高速铁路桥上有砟-无砟轨道过渡段动力学研究

刘 钰， 赵国堂， 亓 伟， 陈 攀

(1. 西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031; 2. 中国铁路总公司，北京 100844)

高速铁路桥上有砟-无砟轨道过渡段动力学研究

刘 钰1， 赵国堂2， 亓 伟1， 陈 攀1

(1. 西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031; 2. 中国铁路总公司，北京 100844)

基于京沪高速铁路特大桥上的有砟轨道与CRTS II型板式无砟轨道之间的过渡段实例，建立车辆-轨道耦合动力学有限元计算模型，通过不同结构处理措施对有砟-无砟轨道过渡段动力学特性的影响研究，研究表明：当有砟轨道轨下胶垫刚度为55～75 MN/m，无砟轨道轨下胶垫刚度为20～30 MN/m时，有砟轨道的整体刚度大于无砟轨道；当有砟轨道轨下胶垫刚度为55～75 MN/m，无砟轨道轨下胶垫刚度为40～50 MN/m时，无砟轨道整体刚度与有砟轨道大体相当；过渡段枕、宽枕等不宜在有砟轨道刚度大于无砟轨道时使用；采用道砟胶结后提高了道床的整体性及过渡段轨道结构的稳定性，但增加了轨道刚度，应同时降低轨下胶垫刚度，以减小轮轨力；辅助轨只是增加了轨道结构的稳定性，对轨道刚度影响较小。

过渡段；无砟轨道；有砟轨道；动力响应

铁路中存在桥梁、涵洞、隧道、道岔等工程结构物，轨下基础的差异是巨大的。在不同轨下基础连接处，轨道刚度会产生突变，从而引起车轮的运动轨迹产生跳跃，导致车轮产生垂向加速度，形成对轨道结构的动力冲击作用。行车速度越高，轮轨动力冲击作用就越大。在高速列车长期运营条件下，这种动力附加作用将导致轨道部件伤损、状态不断恶化、养护维修困难等，影响高速铁路的正常运营。

为减轻由轨道刚度突变引起的轮轨动力作用，需要在轨下基础刚度差异较大的线路间设置一段过渡段，使得连接处两侧的线路刚度相同或相近，或者使得线路刚度和变形在一定长度范围内均匀过渡[1-4]。常见的有路基-桥梁、路基-隧道、有砟-无砟轨道过渡段等。

我国高速铁路和客运专线桥梁比例较大，且轨道结构形式以无砟轨道为主。由于铺设无砟轨道条件的限制，目前特大跨度桥梁仍然铺设了有砟轨道，从而造成了长大桥梁上有砟与无砟轨道的过渡问题。由于有砟轨道与无砟轨道之间存在较大刚度差，当列车高速通过时会产生严重的轨道动态不平顺，影响列车的安全性和舒适性。然而，国内外对过渡段的研究重点大多是不同构筑物之间和路基上不同轨道之间的过渡[5-10]，有关长大桥梁上不同轨道结构之间的过渡问题研究成果很少。

本文基于京沪高速铁路特大桥上的有砟轨道与CRTS Ⅱ型板式无砟轨道之间的过渡段实例，采用有限元方法分析了有砟轨道的轨下胶垫刚度、枕下胶垫刚度、有砟轨道轨枕类型(过渡段轨枕和宽枕)、道砟胶结、辅助轨等因素对有砟-无砟轨道过渡段的动力学影响，研究过渡段各种结构措施的刚度合理匹配关系，最后提出桥上有砟-无砟轨道过渡段的合理设置方案。

1 过渡段动力学模型及评价指标

本文采用系统全面的车辆-轨道耦合动力学分析模型，该模型由车辆模型、轨道模型及轮轨耦合关系模型组成。将机车车辆视为由车体、构架及轮对组成的多刚体系统，考虑车体、前后构架及轮对的垂向、横向、沉浮、点头、侧滚、摇头自由度。轮轨法向力由赫兹非线性弹性接触理论确定，切向力由蠕滑理论确定。钢轨视为弹性点支承基础上的Bernoulli-Euler梁，分别考虑左、右股钢轨的垂向、横向及转动自由度，钢轨支承点间隔为扣件间距。轨道过渡段中的辅助轨模型只考虑垂向和横向运动自由度。轨枕视为刚体，考虑垂向、横向及转动自由度；道床离散模型采用锥体分布假设，考虑剪切作用。另外，假定由桥梁墩台基础沉降差引起的轨面高度变化在过渡段范围内完成过渡。

图1 车辆-轨道耦合动力学模型横断面图Fig.1 The vehicle-track coupling dynamics model

图2 桥上有砟-无砟轨道过渡段动力学模型纵断面图Fig.2 Dynamics model of ballast-unballasted track transition on the bridge

根据高速铁路桥上有砟-无砟轨道结构特点，从减轻列车对轨道的动力作用和满足行车舒适性的角度出发，计算结果主要采用两个动力学性能评价指标：① 轨道整体刚度；② 轮轨作用力。

图1为车辆-轨道耦合动力学模型横断面图，图2为车辆在桥上有砟-无砟轨道过渡段动力学模型纵断面图。

2 过渡段轨道刚度合理匹配参数分析

首先分析桥梁竖向挠曲变形对轮轨系统的动力影响，然后分析桥上有砟-无砟轨道过渡段各种结构处理措施的动力影响。

2.1 过渡段动力学计算的基本参数

车辆为CRH3动车组，速度范围200～350 km/h。钢轨类型为60 kg/m。

桥梁为客运专线32 m双线简支箱梁，桥面支承刚度1 000 MN/m。

有砟轨道参数：有砟轨道轨下胶垫刚度取55～75 MN/m，扣件间距0.6 m。轨枕选取宽枕、Ⅲ型枕、过渡段枕，每公里分别配置1 667、1 760、1 840根。枕下胶垫、道砟垫刚度为50、80、100、200、300、500 MN/m。道床厚度为0.35 m；道床系数为390 MN/m。

无砟轨道参数：CRTS Ⅱ型板式无砟轨道的轨下胶垫刚度分析范围20～50 MN/m。

2.2 桥梁变形的影响

相对桥梁挠曲变形而言，轨下基础刚度突变属于轨道动不平顺，会对轮轨系统产生高频激励。在分析桥上有砟-无砟轨道过渡段的动力响应之前，首先讨论是否需要考虑桥梁挠曲变形的影响。在不设置过渡段的情况下，选取桥上有砟和无砟轨道的型式变化区段，对考虑与不考虑桥梁变形对轮轨作用力以及车体振动加速度的影响进行计算分析。其中，有砟和无砟轨道的轨下胶垫刚度均取定值，分别为55 MN/m和22.5 MN/m；行车速度取350 km/h；其余参数参照2.1节。计算结果如图3、图4所示。

图3 桥梁变形对轮轨垂向力的影响Fig.3 Influence of bridge deformation on vertical wheel-rail force

图4 桥梁变形对车体垂向加速度的影响Fig.4 Influence of bridge deformation on vertical locomotive body acceleration

由图可知：考虑和不考虑桥梁变形这两种激励所产生的轮轨系统动力响应是完全可以区分的。分析可知：由于桥梁挠曲变形只取决于列车荷载及桥梁结构本身，故下文分析桥上有砟-无砟轨道过渡段结构措施的动力响应时，可以不考虑桥梁挠曲变形的影响，而只考虑轨道结构刚度变化的影响。

2.3 轨下胶垫刚度的影响

有砟轨道轨下胶垫刚度从左到右依次为75、65、55 MN/m三种情况，无砟轨道轨下胶垫刚度从左到右为50、40、30、20 MN/m，主要考虑轨道刚度的匹配关系。计算结果如图5、图6所示。

从计算结果可知：对于有砟轨道轨下胶垫刚度为55～75 MN/m，当无砟轨道轨下胶垫刚度为20～30 MN/m时，有砟轨道的整体刚度大于无砟轨道，轨下胶垫刚度为40～50 MN/m时，无砟轨道整体刚度与有砟轨道大体相当。

图5 过渡段轨下胶垫刚度对轮轨力的影响Fig.5 Influence of rail pad of transition section on wheel-rail force

图6 过渡段轨下胶垫刚度对轨道整体刚度的影响Fig.6 Influence ofrail pad of transition section on overall stiffness of track

图7 过渡段轨枕类型对轮轨力的影响Fig.7 Influence of sleeper type of transition section on wheel-rail force

图8 过渡段轨枕类型对轨道整体刚度的影响Fig.8 Influence of sleeper type of transition section on overall stiffness of track

2.4 有砟轨道轨枕类型的影响

有砟轨道轨下胶垫刚度为55 MN/m，无砟轨道轨下胶垫刚度依次取50、40、30、20 MN/m，过渡段轨枕类型考虑过渡段轨枕、宽枕两种，它们在有砟轨道范围内从左到右依次排列。计算结果如图7、图8所示。

由计算结果可知：由于有砟轨道刚度比无砟轨道刚度大，因此桥上有砟-无砟轨道过渡段不宜采用过渡段枕和宽轨枕过渡措施。只有当无砟轨道刚度大于有砟轨道时才考虑采用过渡段枕。

2.5 有砟轨道采用道砟胶的影响

桥上有砟轨道轨下胶垫刚度为55 MN/m，无砟轨道轨下胶垫刚度依次取50、40、30、20 MN/m，过渡段道砟考虑胶结或不胶结两种情况。计算结果如图9、图10所示。

由计算结果可知：过渡段有砟轨道道砟胶结提高了道床的整体性及过渡段轨道结构的稳定性，增加了轨道刚度，因此，从轨道刚度过渡的角度考虑，道砟胶结后应同时降低轨下胶垫刚度，以减小轮轨力，从而改善轨下基础的受力。

图9 过渡段道砟胶结对轮轨力的影响Fig.9 Influence of ballast glue of transition section on wheel-rail force

图10 过渡段道砟胶结对轨道整体刚度的影响Fig.10 Influence of ballast glue of transition section on overall stiffness of track

2.6 采用辅助轨的影响

有砟轨道轨下胶垫刚度为55 MN/m，无砟轨道轨下胶垫刚度为20～50 MN/m。辅助轨数量分别考虑2根、4根两种情况。计算结果如图11(a)～11(d)、图12(a)～12(d)所示。

由计算结果可知：在轨下基础正常支承条件下，辅助轨对提高轨道垂向整体刚度的作用有限。当有砟轨道扣件刚度为55～75 MN/m、无砟轨道扣件刚度为20～30 MN/m时，无砟轨道的刚度小于有砟轨道，从垂向刚度过渡的角度考虑无需设置辅助轨。但辅助轨可以增加轨排刚度，有利于保持过渡段有砟轨道结构的稳定性。当无砟轨道刚度大于有砟轨道时，设置辅助轨作用较为明显。此外，设置2根或4根辅助轨，对轨道整体刚度影响并不显著，因此一般设置两根辅助轨即可。

图11(a) 过渡段辅助轨对轮轨力的影响(无砟轨道轨下胶垫刚度为20 MN/m)Fig.11 (a) Influence of auxiliary of transition section rail on wheel-rail force (Rail pad stiffness of ballastless track is 20 MN/m)

图11(b) 过渡段辅助轨对轮轨力的影响(无砟轨道轨下胶垫刚度为30 MN/m)Fig.11(b) Influence of auxiliary rail of transition section on wheel-rail force(Rail pad stiffness of ballastless track is 30 MN/m)

图11(c) 过渡段辅助轨对轮轨力的影响(无砟轨道轨下胶垫刚度为40 MN/m)Fig.11(c) Influence of auxiliary rail of transition section on wheel-rail force(Rail pad stiffness of ballastless track is 40 MN/m)

图11(d) 过渡段辅助轨对轮轨力的影响(无砟轨道轨下胶垫刚度为50 MN/m)Fig.11(d) Influence of auxiliary rail of transition section on wheel-rail force(Rail pad stiffness of ballastless track is 50 MN/m)

3 结 论

(1) 当有砟轨道轨下胶垫刚度为55～75MN/m，无砟轨道轨下胶垫刚度为20～30 MN/m时，有砟轨道的整体刚度大于无砟轨道，无砟轨道轨下胶垫刚度为40～50 MN/m时，无砟轨道整体刚度与有砟轨道大体相当。

(2) 当有砟轨道轨下胶垫刚度为55～75 MN/m，无砟轨道轨下胶垫刚度为40～50 MN/m时，无砟轨道刚度不小于有砟轨道刚度时可以考虑采用过渡段轨枕，当无砟轨道轨下胶垫刚度小于40 MN/m时不宜采用过渡段枕和宽轨枕等过渡措施。

(3) 采用道砟胶结后提高了道床的整体性及过渡段轨道结构的稳定性，但增加了轨道刚度，应同时降低轨下胶垫刚度，以减小轮轨力。

(4) 辅助轨可以增加轨排刚度，有利于保持过渡段有砟轨道结构的稳定性，但对提高垂向轨道整体刚度作用有限。设置2根或4根辅助轨，对轨道整体刚度影响并不显著，一般设置两根辅助轨即可。

图12(a) 过渡段辅助轨对轨道整体刚度的影响(无砟刚度轨下胶垫刚度20 MN/m)Fig.12(a) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 20 MN/m)

图12(b) 过渡段辅助轨对轨道整体刚度的影响(无砟轨道轨下胶垫刚度30 MN/m)Fig.12(b) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 30 MN/m)

图12(c) 过渡段辅助轨对轨道整体刚度的影响(无砟轨道轨下胶垫刚度40 MN/m)Fig.12(c) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 40 MN/m)

图12(d) 过渡段辅助轨对轨道整体刚度的影响(无砟轨道轨下胶垫刚度50 MN/m)Fig.12(d) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 50 MN/m)

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Dynamic analysis of ballasted-ballastiless track transition section on high speed railway bridge

LIU Yu1, ZHAO Guo-tang2, QI Wei1, CHEN Pan1

(1.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.China Railway Corporation, Beijing 100844, China)

Based on the living example of transition section between ballasted track and CRTS Ⅱ ballastless track on the super large bridge of Beijing-Shanghai high-speed railway, a finite element vehicle-track coupling model was established, and the influences of different structural measures on dynamic characteristics of the transition section were studied. The results show that the overall stiffness of the ballasted track is greater than that of ballastless track when the under-rail pads stiffness of ballasted track is 55～75 MN/m and that of ballastless track is 20～30 MN/m. The overall stiffness of ballasted and ballastless track are roughly identical when the rail pad stiffness of ballasted track is 55～75 MN/m while that of ballastless track is 40～50 MN/m. Transition sleeper and wide sleeper are unsuitable to be used in the transition section when the ballasted track stiffness is greater than that of ballastless track. The ballast glue improves the integrity of ballast bed and the stability of track structure in transition section but it also increases the track stiffness. In order to reduce the wheel-rail forces caused by the increased track stiffness, the rail pad stiffness has to be decreased. The auxiliary rails enhance the stability of track structure but it has little impact on the track stiffness.

transition section; ballastless track; ballasted track; dynamic response

国家自然科学基金青年基金(51008258，51008256)

2013-10-09 修改稿收到日期：2014-05-14

刘钰 男，讲师，1982年4月生

赵国堂 男，教授，博士生导师，1964年8月生

U213.2+44; U211.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.014