基于雷达谱宽和紊流模型的风场飞行风险预测

韩国玺, 张曙光

(1.中国航天空气动力技术研究院 第一研究所， 北京 100074;2.北京航空航天大学 交通科学与工程学院, 北京 100191)

基于雷达谱宽和紊流模型的风场飞行风险预测

韩国玺1, 张曙光2

(1.中国航天空气动力技术研究院 第一研究所， 北京 100074;2.北京航空航天大学 交通科学与工程学院, 北京 100191)

为了及时规避危险风场,确保飞行安全,需要向驾驶员和指挥员提供更详细的风场信息。使用多普勒气象雷达的谱宽数据,结合紊流场分布模型,可以对所探测风场的紊流强度进行估计;利用紊流强度完成了符合统计规律的风场数字重建;然后根据飞机飞行参数进行风场飞行仿真,引入振动总量评价指标对所得到的风场响应进行安全性和舒适性评价,最后给出了可视化结果。结果显示,相比于传统谱宽数据,该方法能提供更为易用和准确的风场信息。

飞行安全; 风场; 多普勒雷达; 紊流; 谱宽

0 引言

穿越危险风场的飞行会导致飞机出现颠簸和较大的机体过载,不仅严重影响客机的乘坐品质,而且严重时还会导致客舱致伤,遭遇紊流时乘客受伤的事故时有发生。对于商用飞行来讲,预定航路上的危险风场是导致航班延误的主要原因之一[1];对于通用航空飞行,天气原因被美国联邦航空管理局(FAA)认定为属于导致致命事故的首要因素之列[2]。如果航空器不能及时规避危险天气、确保飞行安全,不但可能导致航班延误和不必要的绕行,造成社会和经济损失,同时也会导致飞机误入危险风场,降低乘坐的舒适性,甚至发生飞行事故。因此,美国国家航空航天局(NASA)要求气象探测和显示系统应该向飞行员提供直观可用的信息[3]。

目前在役飞行器对紊流及微下冲风切变等扰动风场的探测和预警,主要依靠以气象雷达为核心的探测设备。广泛使用的多普勒相参雷达可以通过空气中水汽凝结物或者微小粒子对紊流和风切变等目标风场进行测量,提供风场的三种数据,即基本反射率因子、平均径向速度和谱宽,其中平均径向速度和谱宽分别提供了风场速度的平均值和方差信息。Jacoby[4]已经发展了使用雷达谱宽数据对探测风场的紊流耗散率微观结构性参数进行估计的方法。尽管谱宽以及紊流耗散率包含了紊流速度的均方根信息,但是并不直接等同于影响飞行响应的风场强度。从驾驶员和指挥员的角度,更希望获取风场强度以及对飞行影响程度的信息。

自2001年起,NASA和FAA开始启动一系列研究计划以发展新的气象探测技术,其中Rockwell Collins公司利用机载多普勒气象雷达开发了新的紊流探测和预警系统(Turbulence Prediction and Warning System, TPAWS),利用雷达探测得到的谱宽数据和预先存储的飞行试验数据进行对比,得到飞机响应过载的均方根估计,并给出危险等级显示[5]。但是,单纯使用法向过载的均方根数据来评价飞机的乘坐舒适性和安全性是不够充分的。主要表现在:(1)由乘客参与的统计认为,当遭遇比较明显的脉冲振动过程时,使用加速度均方根指标进行评价,会低估振动对不舒适影响的严重程度[6];(2)均方根指标仅用振动加速度信息,无法考虑振动频率的影响[7],如对人体健康和舒适有影响的振动频率范围为0.5～80 Hz;(3)在各轴向都存在振动的情况下,使用单一方向的振动加速度,结果偏于片面。

在风场参数测量基础上，进行风场飞行的安全性评价有两种途径:一种是通过大量的飞行试验,针对具体机型,建立风场参数和飞行评价之间的对应关系;另一种是使用风场的探测数据对风场进行还原和建模,利用风场模型完成飞行仿真,并给出安全评价。

基于这样的背景,针对紊流探测的参数需求和现有系统评价指标的不足,本文提出了一种基于雷达谱宽数据进行紊流强度估计的方法,通过风场建模和飞行仿真减少了对风场飞行试验数据的需求,并给出了安全评价。

1 基于多普勒雷达谱宽数据的风场紊流强度估计

扰动大气中气流速度的变化属于广义的紊流风场,为了对所探测风场进行建模,有必要从雷达信息中提取紊流强度参数。

根据飞机穿越紊流场飞行的飞机响应和乘员感受,美国FAA联合工业方以风场速度均方根等统计性参数定义紊流强度[8]。从测量角度,根据紊流遍历性假设,进一步将紊流强度σ定义如下[9]:

(1)

σ作为统计性参数,需要满足随机过程的遍历性,也就是说，使用时应当包含足够多的流体微团样本。而多普勒气象雷达探测流体微团的雷达回波信号中就包含了紊流风场的强度信息,在一定观测区域内,速度谱方差(即谱宽数据)σv的定义为[10]:

(2)

(3)

由紊流强度和谱宽的定义可知,两者都是风速的方差度量,都可作为风速的统计平均值,但有具体算法上的区别。研究飞机风场响应时使用时域的紊流强度较为方便,而雷达信号处理中给出风场谱宽更为便捷。由谱宽数据并不能直接求取紊流强度值,需要引入紊流风场频谱模型以提供风场功率谱分布,比如常见的Dryden模型和Von Karma模型,他们是在大量测量和统计数据基础上提炼得到的[10]。Bowles和Buck[11]基于紊流模型,给出由观测参数所决定的关系式,该关系式建立了速度谱宽σv和纵向紊流强度σw之间的关系,根据式(1)和式(2)的定义,可以对σw进行估算。由于难以给出解析表达式,故具体过程通过计算机数值计算完成。

2 基于谱宽数据的风场重建

扰动风场包含紊流风场与缓慢变化的平均风速等分量,其中平均风速信息可以由雷达提供的平均径向速度给出,而紊流风场需要借助紊流强度值建立。

本文使用数字计算较为方便的Dryden模型来进行紊流风场建模。建模的主要参数有紊流尺度和紊流强度,它们主要受高度、大气垂直温度的梯度以及地形粗糙度等因素的影响。Lappe[12]给出了紊流尺度随飞行高度H和地形粗糙度的取值范围;Dryden模型给出了紊流各向尺度间的关系:

Lu=2Lv=2Lw

(4)

式中:Lu,Lv,Lw分别为径向、侧向和垂向的紊流尺度。肖业伦等[9]给出了在不同高度下水平/垂向紊流强度间的相对关系,前述估算得到的飞行径向紊流强度作为水平紊流强度,对应的垂向紊流强度随飞行高度的不同,其值在0.5～1.0倍之间变动。

由上,借助飞行参数可以确定紊流的各向尺度和强度信息,然后可以使用赵震炎等[13]提出的Dryden模型数字仿真方法完成风场重建。在大气紊流均匀性、各向同性和速度Gauss分布的假设下,紊流场风速信号可以由零均值白噪声通过传递函数为G(s)的滤波器的方法来生成,而G(s)由已知的紊流强度按照Dryden模型频谱设计得到。

这样,就可以在保证谱宽/紊流强度等效的情况下,完成对雷达所探测风场的重建,所给出的扰动时域信号可以用于飞行仿真及风场评价。

在大多数情况下,谱宽数据与风场强度信息的相关性非常好[14],但有时两者的差值会比较大。误差的产生与如下因素有关[15]:垂直方向上的风切变、因波束宽度而存在的横向风效应、粒子下落速度不均匀、大气的湍流运动造成的谱方差,以及其他一些非气象因素。研究发现[16-17],只要雷达扫描时天线仰角不大,避开地物杂波干扰,信号强度在15～20 dB[10]以上,各向气象因素和非气象因素的影响和误差就都可以忽略不计。

总之,在低天线仰角、无强烈雨雹天气、信号回波强度高于15 dB的情况下,认为用谱宽数据进行径向紊流强度估计,其精度是可以接受的。

3 风场飞行的风险指标

多普勒雷达直接提供的风场速度和强度等信息不便于直接使用,需要进一步加工,对风场的安全性和舒适性进行评价,以提供足够的安全建议。

Han等[7]在2011年引入了振动总量(Vibration Total Value,VTV)指标进行乘座舒适型和安全性评价,相比于现有的均方根指标,这种指标的优点在于:(1)考虑了频率影响,能够反映不同频率的振动导致人体不同感受的情况;(2)使用振动总量来计算各个轴的振动,比单一方向的振动评价更为合理;(3)能够计算脉冲式冲击(在实际中一般来自突风、下冲、快速的操纵等)的影响;(4)包含旋转振动信息,考虑了旋转振动在舒适评价中所具有的重要意义。

振动总量的定义如下式所示:

(5)

式中:kx,ky,kz,kp,kq,kr为振动和转动的方向因数,具体取值参见文献[6];awx,awy,awz,awp,awq,awr为坐标轴三个方向上的记权均方根移动和转动加速度,单位为m/s2或者rad/s2。基于VTV指标的舒适性和安全性评价分级如表1所示。

表1 振动总量的评价Table 1 Assessment to VTV

4 基于雷达的风场风险探测方法

4.1 雷达风场预测流程构造

基于雷达谱宽数据和紊流场分布模型进行风场飞行安全性预测,主要包括风场建模、风场飞行仿真和机体响应评价三个环节,完整流程如图1所示。

图1 多普勒雷达风场评价计算流程Fig.1 Calculation process for Doppler radar wind evaluation

从时间历程上讲,由于风场重建时是根据当前时刻的飞行参数来确定紊流场信息,因此风场飞行的仿真结果表示了在当前飞行状态下,对穿越前方风场的飞行响应的预测。如果对飞行状态进行切换,飞机的抗风能力将发生变化,风险预测的结果也将随之改变。

4.2 观测窗口的选取

不论是计算飞机过载均方根值还是计算振动总量值,都是要对一段时间内的观测信号进行均方差/均方根处理,因此需要选择合适的观测窗口。李志涛[18]从均方根过载与法向过载峰值关联度的角度初步讨论过观测窗口的时长大致在5～9 s之间;NASA基于飞机紊流响应的敏感度和过载测量的容错度之间的平衡要求,为B757飞机的飞行试验选择了5 s的观测窗口[5]。

在人因工程研究中,通过对飞行员规避行为的统计,发现从驾驶员接收视觉上的信息,到做出判断,给出规避操纵,一直到飞机最终开始产生轨迹的改变,平均需要5.4 s的反应时间[19]。也就是说,低于这一时间的观测窗口,对飞行员来说是不必要的。

综合以上因素,选择观测窗口为5 s。

4.3 仿真算例

为了验证本文利用雷达数据进行风场评价的方法,借用2001年6月2日昆明某气象站多普勒气象雷达的探测数据进行示例验证。雷达天线海拔高度为2 400 m,扫描角度为水平方向仰角1.0°。图2给出了探测距离为40 nm的半扇面谱宽输出数据。

图2 示例谱宽数据Fig.2 Example of spectral width data

仿真选择B747飞机进近构型:襟翼放下,起落架收起,初始飞行速度82 m/s。飞机配备了简单的自驾系统以保持预定航线和预定速度。

首先,将雷达谱宽数据辨识成紊流强度场,根据飞机的飞行参数完成风场建模;然后,选择要进行评价的目标风场,选择的区域可根据机载硬件计算能力和飞行时驾驶员/指挥员需求的不同而调整,本例中选取如图2中所示的框选区域,以代表飞机定直前飞所经空域,风场长度约74 km,宽度300 m。所选风场的航向、侧向和垂向三轴风速如图3所示。

图3 选定区域的航线风速Fig.3 Wind speeds on flight path of selected area

完成风场重建后,就可以进行风场飞行仿真,然后对飞机的振动响应进行评价。利用振动总量指标完成评价后将结果标示在雷达谱宽图上,结果如图4所示。其中,航路上风场谱宽、振动评价和各向振动加速度历程的对比如图5、图6所示。

图4 前向航路上的振动总量指标Fig.4 Vibration total value on forward flight path

图5 航路上谱宽和振动评价的对比Fig.5 Spectral width and vibration evaluation on fly path

图6 航路上各轴振动加速度Fig.6 Vibration acceleration on fly path

观察图5、图6可知,飞机在前向航路风场中飞行的VTV评价大致与谱宽数据相关联,谱宽数据显示风场较为平静的区域,飞机的振动评价也较为和缓;航线上风场波动较为强烈，谱宽数据有显著变化的区域,飞机的振动也转为严酷;两者大致对应,但又没有完全重叠,在风场扰动由弱转强和由强转弱的边界区域,飞机又有明显的振动波动;在穿过一段风场扰动的强烈区域之后,飞机的振动也没有立即恢复平稳,而是会持续振荡一段时间。传统的气象雷达所显示的气象云图是无法提供这些信息的,使用振动总量指标评价之后提供的信息则更为准确和易用。

另外,通过本例的仿真可知,风场飞行仿真对硬件计算能力的要求比较高。相比于美国Collins公司的TPAWS中采用的查表比对的方法[13],风场建模和飞行仿真方法的运算量偏大,但是计算结果的精度较高,且可根据需要订制输出结果。

5 结束语

本文针对现有气象雷达提供风场信息的不足,提出了一种基于雷达谱宽数据和紊流场分布模型的风场飞行风险预测和显示方法。

该方法结合紊流频谱模型对雷达探测风场的紊流强度进行估计,利用得到的紊流强度估计值对风场进行等效重建,然后通过飞行仿真对重建的风场进行飞行响应预测和振动评价,最终建立了风场风险预测的流程和方法。通过仿真算例验证,对该方法进行了算法实现。所得到风场的统计规律是依据探测结果设计,并考虑地面地形条件,满足仿真计算需要,飞行仿真过程充分考虑了实时的飞行参数影响。

风场评价结果显示,VTV评价在大致追随风场谱宽变动的同时又有所区别,相比于原有雷达谱宽显示,能够提供更为真实的风场响应和振动评价信息,更方便使用者作出安全决策。

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(编辑：姚妙慧)

Prediction of wind flight safety based on radar spectral width and turbulence model

HAN Guo-xi1, ZHANG Shu-guang2

(1.The First Research Institute, China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China;2.School of Transportation Science and Engineering, BUAA, Beijing 100191, China)

In order to avoid the dangerous wind field and ensure flight safety, it is necessary to provide more detailed wind information to the pilots and traffic controllers. With the use of spectral width data of Doppler weather radar and turbulence distribution model, we can estimate the turbulence intensity of detected wind field. Use the turbulence intensity of wind field to complete the reconstruction of digital wind model compliance for the statistical law. Then the flight simulation can be performed with flight parameters, the safety and comfortableness of aircraft wind response can be assessed by using VTV, and finally a visual display can be provided. The results show that, compared to traditional spectral width data, this method can provide more accessible and accurate wind information.

fly safety; wind field; Doppler radar; turbulence; spectral width

2015-04-14;

2015-07-13;

时间:2015-08-17 11:04

国家自然科学基金资助(60832012)

韩国玺(1984-)，男，山东潍坊人，博士研究生，研究方向为飞行力学与飞行安全； 张曙光(1969-)，女，广东惠州人，教授，博士生导师，研究方向为飞行力学与适航技术。

V212.1; V328.1

A

1002-0853(2015)06-0481-05