纵向短周期飞行品质评估时域分析方法

王小龙, 徐浩军, 裴彬彬, 朱和铨

(空军工程大学 航空航天工程学院, 陕西 西安 710038)

纵向短周期飞行品质评估时域分析方法

王小龙, 徐浩军, 裴彬彬, 朱和铨

(空军工程大学 航空航天工程学院, 陕西 西安 710038)

基于飞机在纵向短周期飞行模态下,其阻尼比、自然频率等固有属性不随输入参数大小而改变的特性,提出了一种时间响应参数识别方法。从小扰动方程出发,给出飞机纵向短周期模态下参数随时间变化方程,运用遗传算法和最小二乘法直接对飞机参数时间响应进行拟配,简化了时域等效方法。通过与等效拟配结果对比,验证了结果的可靠性。该方法可忽略飞行员操纵中较小的静误差,有一定的工程应用价值。

时域拟配; 遗传算法; 飞行品质; 纵向短周期

0 引言

新型号飞机飞行品质评估一般采用运动轨迹分析法和参数识别法[1]。运动轨迹分析法通过分析飞机状态参数随时间变化曲线,手动计算飞机的模态参数,人为误差较大,不适用于大量试飞数据的研究,且该方法对试飞员的操作要求较高。随着增稳飞机的阶次越来越高,等效系统拟配法作为参数辨识的一种方法得到了广泛的应用[2],主要为频域和时域等效拟配。频域等效拟配效果较好,应用最为广泛,但必须已知飞机的高阶频率特性。拟配结果取决于飞机高阶模型的正确性,无法利用离散的试飞数据,无法用于飞行品质的在线评估[3]。时域等效拟配可利用试飞数据进行飞行品质在线评估,但有关数值计算稳定性、整体收敛性以及收敛速度等问题尚未完全解决。实际系统输入的非线性、噪音干扰等常常使时域等效拟配在应用中的结论与理论有差异。

飞行品质评估中对各科目进行试飞,是为了激发不同飞行模态,进行模态参数识别。实际试飞中,飞行员操纵杆力往往存在静操纵误差,如驾驶杆未回中,此时运用运动轨迹分析法误差较大。而飞机在某种飞行模态下,如纵向短周期模态,其阻尼比、自然频率等固有属性不随输入参数量的大小而改变。基于此,本文提出了一种不同于等效拟配的时间响应参数识别方法。在某扰动输入作用下使飞机处于纵向短周期模态,从小扰动方程出发,推导出纵向短周期状态参数随时间变化的方程结构。运用遗传算法和最小二乘法直接对飞机时间响应参数进行拟配,得到飞机的自然频率和阻尼比,用于纵向短周期的飞行品质评估。

1 飞机时间响应参数识别基本原理

通过直接分析飞机参数的时间响应进行飞机参数拟配,首先要得到飞机在纵向短周期模态下,飞机特征参数(如迎角、俯仰角速度)随时间的变化函数形式;再根据试飞数据,通过优化算法拟配参数进行飞行品质评估。

1.1 飞机纵向短周期特征参数方程

飞机的动力学方程包括飞机平移动力学方程和绕质心的转动动力学方程。在分析飞机稳定性和操纵性时,通常引入小扰动假设使方程线性化。飞机纵向小扰动方程[2]为:

(1)

式中:X为状态矢量;A为状态矩阵;B为控制矩阵;δe为控制矢量,表示升降舵偏角。

纵向模态参数包括:速度ΔV、迎角Δα、俯仰角速度q、俯仰角Δθ和高度ΔH,短周期近似忽略了速度变化,并假设力方程能自动平衡。由方程(1),忽略ΔV项且Δθ与Δq有一定的耦合关系,因此保留Δα项,可得飞机纵向短周期小扰动方程为:

(2)

式中:Δδe为升降舵偏角;g为重力加速度;γ0为基准状态下倾斜角;Zα,Zδe,Mα,Mq为气动系数,详细含义及计算公式见文献[2]。升降舵偏角依据试飞规范中飞行员操作而定,此处为脉冲升降舵。

飞机纵向短周期模态中,主要是飞机迎角、俯仰角速度的变化。本文将俯仰角速度作为特征参数,解此方程可以得到q的变化形式如下:

q=Δq+q0

=Δq1e-ζspωnsptsin(ωnspt+ψ)+q0

(3)

式中:Δq1为幅值常数;ωnsp为短周期自然频率;ζsp为短周期阻尼比;ψ为相角;Δq0为稳态值。

纵向短周期模态可用式(3)进行参数识别,拟配参数为Δq1,ωnsp,ζsp,ψ和Δq0;采用ωnsp,ζsp进行飞行品质评估。

1.2 参数识别优化算法概述

本文采用遗传算法和最小二乘法混合算法进行优化。大部分优化算法在参数识别过程中要求确定参数的初值,初值的选取关系到能不能收敛到最优解。遗传算法作为一种自适应全局优化搜索算法,不需要确定拟配初值,只需将参数限定在合理的范围内[4],即可得到最优解;但遗传算法是一种全局范围内的随机搜索算法,有时只能得到工程最优解。为保证理论最优解,本文同时采用最小二乘法进行计算,即以遗传算法得到的结果作为最小二乘法的初始值,得到理论最优解,确保计算结果的可靠性和精确性。

混合算法的具体描述如下:依据飞行品质标准的等级要求确定识别参数的范围,从而将参数限定在较为合理的区间内;采用随机的方法确定初始种群,避免局部最优解问题。采用时间响应参数识别方法进行拟配,适应度函数形式为:

(4)

式中:M为无量纲适配参数;k为采样点的个数;y0(t)为飞机真实姿态参数响应;t1,tk为起始和终止时刻;y1(t)为飞机模态参数时间响应拟配结果。

确定遗传算子参数和优秀个体数目。将初始种群经遗传算法生成的个体作为新的父代个体迭代运算。退出迭代后,将当前父代个体中优秀个体作为最小二乘法寻优的初值,最小二乘法目标函数采用式(4),得到的最终结果作为运算的结果。遗传算法和最小二乘法算法原理、算法流程见文献[4]。

1.3 飞机参数识别流程

依据飞机纵向短周期模态特征参数的时间函数,采用遗传算法与最小二乘法相结合的方法进行参数评估,评估流程如图1所示。

图1 飞行品质评估流程Fig.1 Process of the flying quality evaluation

飞机模态参数识别操作步骤如下:

(1)确定飞行品质评估项目,通过试飞得到试飞数据,即高阶增稳飞机真实响应;

(2)针对不同科目,选择特定的模态特征参数,如飞机纵向短周期模态主要是迎角、俯仰角速度的变化,可选择迎角或俯仰角速度作为特征参数,本文选取俯仰角速度;

(3)对比飞行员操纵杆力、杆位移曲线和飞机特征参数曲线,截取飞行员操作结束时飞机模态特征参数开始变化的曲线,选择能够捕捉到飞机特征参数变化明显的时间段,以提高飞机参数辨识的精度;

(4)通过遗传算法和最小二乘法进行参数辨识,所得结果用于飞机飞行品质评估。

2 仿真分析

2.1 离散试飞数据分析

以某改进型飞机为对象,对地面试飞数据进行评估。试飞方法为倍脉冲升降舵法。选取飞行员操纵后飞机迎角的变化曲线进行参数估计。图2和图3分别为飞机在H=3 km,Ma=0.26条件下,杆位移和迎角的变化曲线。

图2 杆位移变化曲线Fig.2 Curve of the stick displacement

图3 迎角变化曲线Fig.3 Curve of AOA

由图2可以看出,进行倍脉冲升降舵操作时,驾驶杆未回中立。由图3可以看出,操纵误差导致飞机姿态整体偏离。若直接应用运动轨迹分析法进行品质评估,很难确定迎角的稳态值,计算误差较大。频域等效系统拟配必须已知高阶系统的频率,无法利用现有离散的试飞数据,只能通过时域拟配。而时域等效拟配方法还不成熟,无法说明结果的正确性。为验证本文提出的时间响应拟配方法的可靠性和正确性,选取某传递函数和飞行品质已知的高阶增稳系统进行仿真验证。

2.2 仿真计算

以美国F-14双发动机陆用舰载超声速战斗机[2]为例进行仿真,当在海平面以马赫数0.18飞行时,增稳飞机高阶系统传递函数为:

(5)

式中:(a)表示(s+a);(a,b)表示二阶根的阻尼比和自然频率(ζ,ω)。该系统频域和时域等效拟配结果见表1。根据传递函数,加入脉冲方波杆力信号(见图4),测得高阶系统的时间响应曲线如图5所示。

图4 杆力信号曲线Fig.4 Curve of stick force signal

图5 俯仰角速度曲线Fig.5 Curve of pitch rate

对俯仰角速度时间响应方程(3)进行拟配,并依据GJB 185-86和MIL-HDBK-1797[5]的等级要求设定未知参数的拟配区间,取为Δq1∈[-1.57,1.57]rad/s,ωnsp∈[0,10]rad/s,ζsp∈[0,1],ψ∈[-π/2,π/2] rad,Δq0∈[-1.57,1.57]rad/s。

为验证其准确性,本文通过时域等效拟配的方法求取参数并进行对比。纵向短周期,俯仰角速度对杆力的低阶等效传递函数形式为:

(6)

时域拟配流程见文献[6-7],依据GJB 185-86要求设定未知参数的拟配区间取为k∈[-30,30],ωnsp∈[0,10]rad/s,ζsp∈[0,1],Tθ∈[-π/2,π/2] rad,τ∈[-30,30] s。

时域等效拟配和本文时间响应参数识别目标函数见式(4)。依据仿真精度要求和拟配时间,设置遗传迭代次数为100次,在截取的时间区间内均匀选取30个点进行参数识别。拟配结果见表1,飞机俯仰角速度时间响应如图6所示。

表1 拟配结果Table 1 Matching results of different methods

图6 俯仰角速度曲线Fig.6 Curves of pitch rate

由表1可以看出,时域等效系统拟配法拟配结果较好,适配值符合要求。与时域等效拟配相比,时间响应识别方法虽然适配值有所增大,但仍满足要求,效果较好。图6显示时间响应拟配结果与高阶系统的响应吻合较好。

通过离散试飞数据分析,可知飞行员在操作时会出现静操作误差;而时间响应函数法不考虑系统的输入,直接对响应进行拟配。为研究静操作误差对时间响应函数拟配的影响,假设飞行员操纵脉冲杆力信号时驾驶杆未回中,误差为1 N。采用相同的方法进行拟配,拟配结果见表1,俯仰角速度时间响应曲线如图7所示。

从表1中可以看出,即使在有偏差下,时间响应拟配法适配值较小,拟配结果与其他方法相差不大。图7也显示拟配结果与真实值相差不大。拟配结果能够真实的反映俯仰角速度变化规律,所得参数可以进行飞行品质评估。

图7 俯仰角速度曲线Fig.7 Curves of pitch rate

3 结束语

本文以飞机纵向短周期模态俯仰角速度变化为例,通过俯仰角速度时间响应方程直接进行参数识别,在操作不存在和有误差情况下,得到飞机短周期模态的参数,通过与文献和时域等效系统拟配方法对比,验证了方法的可靠性和正确性。

飞机纵向短周期模态特征参数时间变化方程由小扰动方程求得,对于纵向俯仰角速度、过载、迎角和横航向的滚转角等均可列出,本文方法适用于飞机横航向动态响应的品质评估。

时间响应参数识别法不需要已知飞机高阶系统的频率特性,与时域等效拟配法相比较,不考虑输入变化,拟配方程为线性方程,收敛时间较快,可以直接应用飞机的时间离散数列,可以应用于飞机在线品质评估。

[1] 空军第八研究所,航空工业部六三○所.GJB 185-86 有人驾驶飞机(固定翼)飞行品质[S].北京:国防科学技术委员会,1986.

[2] 高金源,李陆毅,冯亚昌,等.飞机飞行品质[M].北京:国防工业出版社,2003:60.

[3] Maning C O.Flight test results using a low order equivalent systems technique to estimate flying quality[R].AIAA-92-4425,1992.

[4] 杨蔷薇,张翔伦.遗传算法在等效系统拟配中的应用[J].飞行力学,2005,23 (3):45-47.

[5] Defense Department. MIL-HDBK-1797 Flying qualities of piloted aircraft[S].USA:Department of Defense,1997.

[6] 张清江,阙向东,赵国军,等.求取飞机低阶等效模型的时域方法[J].弹箭与制导学报,2005,26(1):499-502.

[7] 张学敏,费玉华,高金源. 基于混合寻优算法的时域低阶等效系统方法[J].北京航空航天大学学报,2008,34(1):108-111.

(编辑：李怡)

Time-domain analysis method for evaluation of longitudinal short period flying quality

WANG Xiao-long, XU Hao-jun, PEI Bin-bin, ZHU He-quan

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

The damping ratio and natural frequency of the aircraft in longitudinal short period movement is a constant, which does not vary with the size of the input. Based on that, a parameter identification method of the time response was proposed. According to the small perturbation equation, the time-domain equation model of the flight system parameters was established. Matching parameters was obtained through the genetic algorithm and least squares identification algorithm, the method of time-domain equivalent system was simplified. Compared with the equivalent system matching, the result is reliable. The static error in handling is allowed during the method, and there is a certain value for engineering application.

time-domain matching; genetic algorithm; flying quality; longitudinal short period

2014-06-16;

2014-08-28;

时间:2014-10-24 12:12

国家自然科学基金资助(61074007)

王小龙(1992-)，男，山东聊城人，硕士研究生，研究方向为飞行仿真与飞行安全。

V212

A

1002-0853(2015)01-0001-04