有无翼尖涡扩散器的民航机翼数值模拟计算

谷润平, 宋国萍, 刁华智, 刘薇

(1.中国民航大学 空中交通管理学院, 天津 300300;2.天津市空管运行规划与安全技术重点实验室, 天津 300300)

有无翼尖涡扩散器的民航机翼数值模拟计算

谷润平1,2, 宋国萍1,2, 刁华智1,2, 刘薇1,2

(1.中国民航大学 空中交通管理学院, 天津 300300;2.天津市空管运行规划与安全技术重点实验室, 天津 300300)

采用ANSYS FLUENT软件对有无翼尖涡扩散器机翼翼尖涡的形成和消散进行基于Realizablek-ε涡粘模型的数值模拟计算,以探究翼尖涡扩散器对尾流的影响。通过对比分析两种机翼的静压系数、轴向涡量、速度矢量可知:加装翼尖涡扩散器不仅可以改变翼尖处静压系数的分布,使升力系数增大;还可以阻挡下翼面高压气流向上翼面流动,将翼尖涡分隔成涡量相反的四个涡,这四个涡在流向下游的过程中彼此消耗能量,最终减小了尾流的范围。

计算流体力学; 机翼; 翼尖涡扩散器; Realizablek-ε模型

0 引言

飞机在飞行过程中拖拽的尾流不仅影响后机的飞行安全,还是限制空中交通流量增长的一大因素。尾流由以下几部分构成:滑流、紊流和尾涡,其中尾涡对尾随重型飞机起飞着陆安全威胁最大[1]。尾涡又称翼尖涡,是飞机机翼上下表面压力差产生的升力的副产品。现代先进的民航飞机一般采用在两侧机翼的翼尖处加装翼尖小翼的方法来减弱飞机的翼尖涡,减小诱导阻力、增加升力,以提高飞机性能、降低燃油消耗率、增加航程,最终达到降低飞机有效成本的目的[2]。

目前国内外对以波音公司飞机为主安装的融合式翼尖小翼研究较多。Babigian等[3]采用FLUENT软件对光洁机翼和带融合式翼尖小翼的机翼所形成的翼尖涡进行数值模拟,并对比涡量和速度矢量发现,融合式翼尖小翼的小翼尾涡可以减小翼尖涡的涡量,从而减少诱导阻力。相比之下,对主要用于空客公司飞机的翼尖涡扩散器的研究较少。翼尖涡扩散器与融合式翼尖小翼对翼尖涡的形成和影响并非完全相同,因此作为主流翼尖小翼的翼尖涡扩散器也同样值得研究,可以为我国民航飞机机翼设计提供借鉴。

相较于试验条件不易控、且花费大的试验分析法和适用性受限的理论分析法,本文采用试验成本相对低廉、适用范围广、计算精度高、操作简单的数值模拟方法,对有无翼尖涡扩散器的某民航飞机机翼翼尖涡在近场(机翼下游小于10倍翼展区域[4])的形成和消散进行研究,以探究翼尖涡扩散器的工作原理以及对尾流造成的影响。

1 几何模型和计算方法

1.1 几何模型和计算域

本文在ANSYS软件的DM三维建模软件中对试验对象——某民航飞机机翼进行建模,其中翼根处弦长c=10 m,翼展长b=18.5 m,机翼模型如图1(a)所示。在原有光洁机翼翼尖处加装与之匹配的翼尖涡扩散器,如图1(b)所示。

图1 试验用机翼几何模型Fig.1 Wing model applied in this experiment

本文计算域如图2所示。为保持流向机翼的来流为自由流,入口设置在距机翼前缘1.5c处,出口在机翼下游5c处,迎角为4°。计算域的原点在机翼翼根后缘点,来流方向为z轴的负方向,从翼根指向翼尖为x轴的正方向,翼面上为y轴的正方向。

图2 试验计算域Fig.2 Computational domain of flow field

1.2 网格划分

数值模拟能捕捉到的信息与计算域模型网格划分的数量及质量紧密相关。由于非结构化网格与三维结构较复杂的翼尖涡扩散器吻合得较好,因此为获得较高的网格质量并使两种机翼的网格参数相同,试验采用非结构化的网格划分方法,如图3所示。流场区域及机翼共划分1 900万个网格,为了更准确地捕捉翼尖涡,越靠近机翼的区域网格密度越大。网格质量采用网格偏斜度[5]进行检查,约90%的网格偏斜度在0.5以下(见图4),远远小于上限指标0.9,说明网格质量非常好。

图3 计算域模型网格分布与翼尖、翼根放大图Fig.3 Mesh of the domain, wingtip and wing root

图4 流场网格的偏斜度分配Fig.4 Skewness distribution of mesh

1.3 控制方程

文献[6-7]对涡粘模型的一方程SA模型[8]及二方程的Realizablek-ε模型、SSTk-ω[9]模型,就二维翼型和三维机翼扰流数值计算结果与风洞试验结果进行对比,发现Realizablek-ε涡粘模型模拟效果最佳。因此本文数值模拟选用Realizablek-ε涡粘模型,即带旋流修正的k-ε模型,进行Navier-Stokes[10]方程封闭。Realizablek-ε模型对标准k-ε模型进行了改良,在湍流粘度k的方程中引入了旋转和曲率,对耗散率ε的输运方程也进行了改进,公式如下:

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

其中:

式中:ρ和μ分别为流体密度和湍流粘性;uj为雷诺应力项;ν为运动粘性;Gk为层流速度梯度产生的湍流动能;Gb为浮力产生的湍流动能;YM为可压缩湍流中过渡扩散产生的波动;σk和σε为k和ε方程的普朗特数;Sk和Sε为用户自定义参数[11-13]。

1.4 边界条件和数值方法

尾流在飞机起降和进离场阶段对后机影响较大,因此本文数值模拟设定的来流速度较低,V∞=67 m/s,空气密度ρ=1.225 kg/m3。基于弦长的雷诺数Rec为107级,来流属粘性流体。两个机翼设为无滑移壁面,材料为铝。除了与机翼翼根相接的面的边界条件设为对称面之外,包括入口和出口的其余各面均设为压力远场。

试验采用FLUENT默认的有限体积法进行离散,选用更适合粘性流体的基于密度基的求解方法,压力、动量、能量方程和扩散项运用二阶迎风格式,时间项的处理使用一阶隐式格式。

2 数值模拟结果对比分析

2.1 静压力系数对比

图5和图6分别为沿展向x=9 m和x=18.2 m的翼面静压力系数Cp的分布。从图5可以看出,翼面的Cp分布几乎没有受到翼尖涡扩散器的影响,但加装小翼的机翼上翼面的负压峰值明显比未加装的高,这在图6中也有反映。除此之外,从图6中还看到,机翼加装翼尖小翼后Cp在翼型中部到后缘的分布明显改变,其所包围的面积变大,与之成正比的升力系数CL也相应增加。

图5 沿展向x=9 m的翼面静压力系数分布Fig.5 Surface Cp profile at x=9 m

图6 沿展向x=18.2 m的翼面静压力系数分布Fig.6 Surface Cp profile at x=18.2 m

图7为沿展向x=18.2 m，垂直翼面截面的静压力系数Cp的等值线图。可以看出，翼尖涡扩散器使翼尖处负压变大,扰流速度增加,与图6结果一致。

2.2 涡量与速度矢量图对比

涡旋沿流向的大小和旋转方向可以用轴向涡量ωz表示。图8和图9为有无翼尖涡扩散器的机翼翼尖涡形成过程的轴向涡量ωz的等值线图。两张图中都清楚地反映出气流从整个机翼前缘开始卷起,在翼尖处旋转成涡,向翼尖后缘移动的过程中不断变大。然而由于翼尖涡扩散器的阻挡,下翼面附面层内高压气流无法顺利流向上翼面;且翼尖涡被隔断分成了涡量不同的几个部分,其中小翼内侧上下翼面的涡量相反。

图8 光洁机翼ωz等值线图Fig.8 Contours of ωz at the wingtip of the clean wing

图9 加装翼尖涡扩散器机翼ωz等值线图Fig.9 Contours of ωz at the wingtip with wingtip vortex diffuser

图10给出了光洁机翼翼尖流线与流场下游距翼尖0.2 m处垂直于来流截面的速度矢量图。可以看出,由于机翼上下表面压力差的作用,来流在机翼的翼尖卷起形成了一个翼尖涡。脱离了翼面的翼尖涡由于形状不规则,下部出现了一个反向涡量。

图10 光洁机翼翼尖下游0.2 m处的速度矢量图Fig.10 Contours of velocity vector of clean wing at the position which is 0.2 m from the wingtip

图11～图13为流经翼尖涡扩散器的速度流线和流场下游距翼尖0.2 m处垂直于来流截面的速度矢量图,颜色代表轴向涡量ωz的大小。

图11 翼尖涡扩散器上翼面流线图Fig.11 Streamline of the upper half of the wingtip vortex diffuser

图12 翼尖涡扩散器下翼面内外侧流线图Fig.12 Streamline of the lower half of the wingtip vortex diffuser

可以看出,翼尖涡被翼尖涡扩散器分成了四个方向不同的涡。主涡仍然从上翼面翼尖小翼内侧流向下游;流经小翼上半部分外侧的气流旋转方向与主涡相反;靠近小翼下半部分外侧的气流向机翼内侧旋转;小翼下半部分内侧的气流与被小翼阻挡的下翼面附面层内高压气流一起旋转成负涡。下游流场中,正涡与负涡交叉缠绕,互相消耗能量。

图14和图15为两种机翼在下游的同一位置的轴向涡量ωz的等值线俯视图和垂直于来流的同一截面的轴向涡量ωz的等值线图。可以看出,尾涡在脱离翼面后不断耗散;加装翼尖涡扩散器的机翼所拖拽的尾流涡量被反向涡不断消耗,其尾流影响范围明显比光洁机翼小。

3 结束语

采用ANSYS FLUENT软件对有无翼尖涡扩散器的两种机翼进行基于Realizablek-ε涡粘模型的数值模拟计算可知:翼尖涡扩散器改变了机翼翼尖处的压力分布,增大了机翼上下表面的压力差,提高了升力系数;翼尖涡扩散器阻碍了气流从下翼面流向上翼面,并将翼尖涡分成了旋转方向不同的四个涡,它们在流向下游的过程中互相消耗能量,使尾流的影响范围比光洁机翼的小。所得结论可以获得翼尖涡扩散器的工作原理,为我国民航飞机机翼的设计提供参考。

[1] 李春生,冷志成. 尾流——飞机的杀手[J].航空知识,2001(12):41.

[2] 江永泉.飞机翼梢小翼设计[M].北京:航空工业出版社,2009:1-2.

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[5] 安世亚太.ANSYS workbench meshing 网格划分技术培训手册[Z].北京:安世亚太,2011: A7-A9.

[6] 谷润平,宋国萍,刘薇.高雷诺数下二维翼型绕流气动特性数值分析[J].科学技术与工程,2014,14(21):162-166,172.

[7] 刘薇,宋国萍,褚双磊,等.基于Ansys Fluent的近场翼尖涡数值模拟与分析[J].飞行力学,2015,33(2):111-115.

[8] Spalart P R,Allmaras S R.A one-equation turbulence model for aerodynamic flows[R].AIAA-92-0439,1992.

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[13] Wilcox D C.Turbulence modeling for CFD [M].2nd ed.Anaheim:DCW Industries,1998:174-176.

(编辑：李怡)

Numerical simulations of the civil aviation aircraft wings with or without wingtip vortex diffuser

GU Run-ping1,2, SONG Guo-ping1,2, DIAO Hua-zhi1,2, LIU Wei1,2

(1.College of Air Traffic Management, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;2.Tianjin Key Laboratory of Operation Programming and Safety Technology of Air Traffic Management, Tianjin 300300, China)

The formation and dissipation numerical simulations of wingtip vortex of aircraft wing with and without wingtip vortex diffuser were proceeded with software—ANSYS FLUENT based on Realizablek-εturbulence eddy viscosity models. The effect of wingtip vortex diffuser on wake vortex was studied. Compared with the clean wing on the static pressure coefficient, axial component of vorticity, velocity vector, wingtip vortex diffuser can not only change the static pressure coefficient of the wingtip and increase the lift ratio, but also prevent the high-pressure airstream of the lower surface from flowing to the upper surface, therefore resulting in the wingtip vortex being divided into four vortexes in different directions. In the process of flowing downstream, the energy of the four vortexes is dissipated through interaction with each other, eventually reducing the scale of the wake vortex.

CFD; wing; wingtip vortex diffuser; Realizablek-εmodel

2015-02-03;

2015-05-13;

时间:2015-06-24 15:03

国家高技术研究发展计划资助项目(2014AA110501)；天津市应用基础与前沿技术研究计划资助项目(14JCQNJC08100)；中央高校基本科研业务费资助项目(3122014B005，3122014C021)；中国民航大学科研基金资助(08QD16X)

谷润平(1971-)，男，陕西榆林人，副教授，博士，主要研究方向为飞机性能、飞行力学。

V211.4

A

1002-0853(2015)05-0403-04