倾斜式双导叶扩散器气动特性的数值模拟

（河南理工大学 机械与动力工程学院，焦作 454000）

0 引言

扩散器是指矿井主扇风机出口处外接的具有一定长度、断面逐渐扩大的附属装置。它通过流道截面的逐渐扩大，减小出口处的气流速度（出口动压），将部分动压转变为通风机静压，回收风机出口的动能损失，减小能量损失，从而提高矿井通风机的运行效率。工程实践表明，主扇通风机扩散器能够回收风机出口动能的30%～80%[1]。

扩散器的通风阻力是影响其能量回收效率的主要因素，阻力越小，回收效率越高；而扩散器的通风阻力与其几何结构等相关。为减小扩散器的通风阻力、提高其回收效率，国内外学者已经利用数值计算和实验相结合的方法从扩散角、弯道形状、断面扩大系数等方面做了许多工作[2～7]。潘地林等利用数值模拟的方法研究了平面扩散器和锥形扩散器在不同工况下的扩散性能，给出了两种结构型式扩散器的适用场合及结构参数的选择原则[2]；修东亮利用fluent软件模拟了轴流式通风机所用两种结构型式扩散器的内部流动，分析了它们的运行效率[3]；戴巨川等采用粒子群优化算法对矿用对旋式轴流通风机扩散器进行了结构参数的多目标优化设计[4]；陈世强提出了双切流线型扩散器，并数值计算方法和实验方法对该型扩散器进行了结构参数的优化[5]。

本文采用计算流体力学方法对某型含双导叶的60°倾斜式扩散器的内流场进行数值模拟研究，分析其流场结构和阻力特性，以期为扩散器几何结构优化设计提供参考。

1 计算模型

图1为某60°倾斜式扩散器数值计算模型的平面几何示意图。该扩散器模型高510mm，宽198mm，入口断面高214mm，出口断面高353mm，断面扩大系数为1.65；导叶固定于扩散器弯道段，沿径向等距分布，导叶沿扩散器中心线方向的长度为121mm，高为2.5mm，宽度与扩散器宽度相同。

图1 扩散器计算模型示意图

扩散器内流场利用ICEM CFD软件生成六面体结构化网格，它具有占用内存少且易于计算边界层的优点，网格总数约为86万。

2 数值模拟

2.1 基本控制方程

假定流体为不可压缩连续性介质，瞬时流动控制方程主要包括以下连续性方程和雷诺平均N-S方程：

式中：ui、uj、p均为湍流时均值，为雷诺应力张量；ρ、µ分别为流体的密度和流动动力粘性系数。

2.2 SSTk−ω湍流模型

扩散器内流场数值模拟计算湍流模型为剪切应力输运k−ω模型（SSTk−ω），其湍流动能k方程以及湍流耗散率ω方程如下：

式中，vt可以用和γ等常数表示，常数的取值可参阅文献[8]。

2.3 边界条件及求解参数

数值计算使用有限体积法离散控制方程，离散格式采用高精度（High Resolution）格式，该方法使离散方程具有二阶精度的截段误差。求解参数的收敛标准为：最大残差小于1×10-3；平均残差小于1×10-4。为提高精度，计算中采用二阶迎风格式。

数值模拟采用的流体介质为20℃的空气，其密度为1.2255kg/m3，动力粘性系数为0.00001789Pa.s。根据工程实际情况，具体边界条件设置如下：1）入口边界条件：入口为速度入口，来流垂直于入口断面，均匀分布，流速为v，压强为101325Pa；2）出口边界条件：出口边界为压力出口，相对静压为0Pa；3）壁面边界条件：扩散器的壁面及导叶均设定为静止无滑移壁面，壁面粗糙度为0，垂直于壁面的压力梯度为0。

3 计算结果与分析

为验证本文所用方法的精度和可靠性，采用本文的方法对某60°倾斜式扩散器[9]在给定来流速度13.56m/s的条件下的受力特性进行数值模拟分析，入口断面横截面面积为特征值，计算得到的扩散器阻力系数为1.165，此结果与其实验值1.17的相对误差为0.427%，相差很小，表明本文所用的数值模拟计算方法是可行的。

3.1 流场特性分析

扩散器内流场纵向中间截面上的详细情况如图2所示。

图2 扩散器中心截面处的速度矢量分布图

由图2可知：在扩散器内流场的流动下游、扩散器弯道与出口之间、上壁面附近出现较大面积的漩涡区域，即吸风区；导叶的尾部附近也存在漩涡区，但是面积很小；出口断面处，气流的速度与出口截面并不垂直，而是存在一定的角度。出口处吸风区的存在将使得扩散器流场内的压差阻力增大，并较大程度地影响扩散器出口的动能回收效率；导叶尾端漩涡区由于面积很小，对扩散器压差阻力影响较小。

图3所示为扩散器中心截面处的速度分布云图。

图3 扩散器中心截面处的速度分布云图

由图3可以看出，扩散器内流域的不同区域的速度分布不均匀。在扩散器内，由于流动方向的改变，在流体质点的离心惯性力作用下，使得扩散器弯道区域的流速值沿径向由上壁面到下壁面逐渐减小，但下壁面附近没有大面积的低速区存在，这主要是因为导叶的扰流作用，减小了速度的梯度；在扩散器的弯道部分上壁面和导叶1之间形成高速气流分布区域；在内流场的流动下游、扩散器弯道与出口之间、上壁面附近出现较大面积的低速区域，主要是因为漩涡的存在使得流速值急剧减小，甚至出现逆流。

为清晰地表示出扩散器的内流场，给出扩散器内流场计算域流线分布图如图4所示。图中显示扩散器弯道与出口之间、上壁面附近出现较大面积漩涡区域，受壁面的影响，沿导叶展长方向漩涡的结构不同，因此利用二维来模拟三维流动时并不能真实地描述出扩散器内流场的具体情况。

图4 扩散器内流场计算域流线图

3.2 扩散器气动特性分析

扩散器的局部通风阻力的大小可以用扩散器阻力系数来衡量，其计算公式如下：

式中：ξ表示扩散器的局部阻力系数；F表示扩散器的局部结构通风阻力，N；ρ表示流体介质密度，kg/m3；A表示特征面积，本文取为入口断面面积，m2；V表示流速，m/s。

图5为不同扩散器模型的阻力系数与来流速度之间的关系图，其中，模型a表示无导叶扩散器模型、模型b表示单导叶扩散器模型、模型c表示双导叶扩散器模型。

图5 不同模型的阻力系数对比

从图5可以看出：三种扩散器数值计算模型的阻力系数均随流速的增大先逐渐减小，而后又增大；相对于无导叶型扩散器模型，在弯道处设置导叶可以显著地减小扩散器阻力系数，改善扩散器的气动性能；单导叶扩散器和双导叶扩散器的局部阻力系数接近，大小与来流速度有关；流速较低时双导叶扩散器的阻力系数略小一些，具有更好的气动性能；流速较大时单导叶扩散器模型的阻力系数略小。

3.3 扩散效率分析

压力恢复系数和扩散效率是衡量扩散器性能优劣的两个重要参数，可以反映扩散器回收动压能力的大小。

压力恢复系数与进、出口断面的面积比和扩散器局部阻力系数有关，计算公式如下：

式中，A1和A2分别为扩散器进口、出口横截面积。

扩散器的实际压力恢复系数与理论压力恢复系数的比值称为扩散效率，即：

式中，cpi表示理想状态下，扩散器局部阻力系数为零时的理论压力恢复系数。

根据式(6)和式(7)计算出双导叶扩散器的气动性能参数如表1所示。

表1 双导叶扩散器的气动性能参数

从表1可以看出，扩散器的气动性能除了与其结构形式有关外，还受来流速度的影响。因此，对于某固定形式的扩散器来说，它们都有一个最优的来流速度使得扩散器的动能回收效率最高。

4 结论

1）数值模拟结果和试验结果表明，利用CFD技术进行扩散器内流场数值模拟的计算方法是可行的，在新构型扩散器的开发、结构参数的最优化等工程应用中具有较大的指导作用；

2）倾斜式扩散器出口处速度矢量与扩散器出口断面并不垂直，内流场中速度分布不均匀，在扩散器弯道之后、出口内侧有涡流区域，使得出口处发生吸风现象，导致扩散器气动特性降低；

3）在扩散器弯道处加设导叶可以改善内流场的速度分布均匀性，减小扩散器的局部阻力系数，提高扩散器出口动能损失的回收效率。

[1]王海桥,赵云胜,陈世强.矿井主要通风机扩散器结构形式及其性能评价[J].矿业安全与环保,2008,35(5):25-27.

[2]潘地林,程凯,杨春鱼.矿用通风机直壁式扩散器参数计算分析[J].煤矿安全,2014,45(1):84-87.

[3]修东亮.轴流式通风机扩散器数值模拟与研究[J].煤矿机械,2013,34(3):57-58.

[4]戴巨川,刘德顺,金永平,等.矿用对旋式轴流通风机扩散器结构多目标优化设计[J].中国机械工程,2013,24(3):386-391.

[5]陈世强.矿井通风系统扩散器性能与结构优化研究[D].湖南大学,2015.

[6]Effect of geometrical parameters on the performance of wide angle diffusers[J].International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology,2013,2(9):4178-4193.

[7]Majumder S, Roy D, Bhattacharjee S, et al. Experimental investigation of the turbulent fluid flow through a rectangular diffuser using two equal baffles[J]. Journal of The Institution of Engineers (India): Series C,2014,2(2):1-5.

[8]Menter F R. Zonal two equationk-ω turbulence mod-els for aerodynamic flows[J].AIAA Paper No.93-2906,1993.

[9]蒋军成,张惠忱.矿井轴流式主扇扩散塔的实验研究[J].煤炭科学技术,1995,23(8):10-13.