附连水对基座机械输入阻抗影响研究

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(中国舰船研究设计中心，武汉 430064)

发动机是船舶主要机械噪声源之一，发动机产生的振动主要通过基座传递到船体上，发动机基座的机械输入阻抗作为重要的隔振和声学设计参数之一，决定了从激励源进入船体结构的振动功率的比例。

船舶上的基座一般都直接与主船体连接，而且基座结构形式也是多种多样[1]。通常基座的机械输入阻抗是通过实验和有限元计算等方法获得[2-4]，也可通过经验公式估算得到[5]。实际上基座机械阻抗测量通常是在船台上进行，而船舶下水后由于附连水的原因会对基座的实际输入阻抗产生影响。本文针对典型发动机基座，采用经验公式与有限元方法研究其低频段与中频段内附连水对基座机械输入阻抗的影响。

1 典型发动机基座数学物理模型

基座作为使船舶设备与船体结构相连接的中间结构，其机械输入阻抗的计算模型应包含基座结构本身以及与基座结构相连的所有船体结构。基座和船体结构通常由梁、板和壳构成，因此无法用一个统一的数学物理模型来精确计算全频段内(0.1 Hz～10 kHz)的机械输入阻抗值。但是这一结构体系在不同的频率范围内的动力特性是不同的，因此可以根据各频段内的动力特性来确定相应的数学物理模型。

本文基于分频段的思想，当作用在基座面板上的激励力频率很低时，激励力尚不能激起基座的振动，而以船体的整体弯曲振动为主，此时可以将船体简化成无约束自由梁模型，此时基座的机械输入阻抗可以写成

(1)

式中：ms，mw——单位长度船体结构质量和附连水质量；

Cb——船体梁中的弯曲波速；

k——弯曲波数；

l——船体长度。

随着激励频率的升高，机械波波长与舱段尺度相当，必须考虑舱段的弯曲变形对基座的影响，此时可以将计算模型简化成两端固支的舱段模型。激励频率继续升高，此时附连水对水下结构的影响可以忽略，因此不在本文研究范围内。

2 计算结果

2.1 低频段

低频段通常指船体一阶弯曲模态频率以前的频率范围，一般船用动力设备的基频属于该频段。

由式(1)可见，在船体参数确定的情况下(即ms，Cb和kl相同)，船体在不同使用工况下的基座输入阻抗是不同的。在实际使用中，船舶的典型使用工况有如下三种。

1)船台工况。该工况通常出现在船舶的建造过程中，当船舶下水前，工程人员往往会在船台上对船舶做一系列试验，来检验船舶的建造质量，其中就有基座的机械输入阻抗的测试。船台试验在船台上进行的，所以船体周围是没有附连水的，此时式(1)中的mw=0，阻抗公式变为

(2)

因此，在船台测量得到的基座输入阻抗的低频段结果是偏小的。

2)漂浮工况。该工况为水面船舶的主要运行工况。此时船舶有一部分是露出水面的，因此附连水质量等于船舶的排水量，即自身的总质量。因此阻抗公式变为

(3)

漂浮工况下，相同船舶的基座机械输入阻抗是船台工况时的2倍。

3)全潜工况。对于某些特殊的工程船舶，其工作时往往需要完全潜入到水中。在该工况下，附连水质量大于船舶的总排水量，这时附连水质量是最大的，故此时的机械输入阻抗也是最大的。

图1所示为以上三种工况下基座机械输入阻抗的幅值曲线。从图1中可见，ZF全潜>ZF漂浮>ZF船台。根据以上分析可以得出一个结论：附连水质量对基座输入阻低频段的阻抗特性影响很大，而且附连水质量越大，基座输入阻抗越大，以上结论仅限于本文研究的低频段成立。

图1 三种工况下基座低频段机械输入阻抗幅值

2.2 中频段

当激励频率大于船体梁一阶弯曲频率时，船体振动进入中频段。一般电器设备的振动频段通常属于该频段。

在中频段，基座的物理模型变成一个与舱段有关的结构，由于有船体的存在，所以不能断定附连水是否会对基座输入阻抗造成影响，所以需要进行有限元计算来确定。

图2和图3分别为带基座的船体舱段在空气中和水中的模型。基座总长6 m，宽度1.2 m，基座面板厚度38 mm，基座肘板间距0.6 m，肘板厚度20 mm；船体结构参数见图4。流体参数为：密度1 000 kg/m3，声速1 500 m/s。

图2 空气中带基座舱段半剖模型

图3 水中带基座舱段半剖模型

对于水中的模型，在壳体与流体之间设置了流固耦合层，从而使流体能够对结构产生影响。分析方法采用谐响应完全法。空气中和水中模型激励位置取同一点，方向垂直于基座面板，激励力大小为单位力。材料结构损耗因子取0.01，计算频率范围取30 Hz到200 Hz，频率间隔取2 Hz。计算结果见图5。

从图5中可以看出，在该频段里，基座在空气中和水中的机械输入阻抗不管从趋势还是幅值上基本一致，惟一的区别在于固有频率的变化以及相应的峰值的变化。因为附连水的作用使结构的整体质量变大，从而使结构的固有频率下降，但是附连水对壳体内部基座机械输入阻抗的影响很小。

图4 舱段结构示意

图5 空气中与水中基座输入阻抗幅值对比

随着频率继续上升，激励频率进入高频段。此时附连水对结构振动响应的影响非常微小，因此高频段不是本文的研究重点。

3 结论

1)在低频段里，附连水对设备基座的机械输入阻抗影响很大，空气中测量得到的机械输入阻抗小于水总实际的机械输入阻抗；

2)在中频段里，附连水对设备基座的机械输入阻抗影响不大，空气中测量得到的机械输入阻抗可以近似认为就是水中实际的阻抗值；

3)在计算设备基座阻抗时，应根据设备的振动频率合理选取适当的分析模型，对于频率较低的设备基座可以用船体梁代替船体结构，但是必须考虑附连水的影响，对于频率较高的设备基座，可以忽略附连水对结构振动的影响，从而节约大量的计算成本。

[1] 朱英富，张国良.舰船隐身技术[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2003.

[2] 明瑞森. 机械阻抗测量的一种新方法[J].应用声学，1997，16(1)：13-17.

[3] 贺彦波，黄自鹏，朱 雨，等.柴油发电机组基座试验模态分析与有限元分析[J].机电设备，2008(1)：29-31.

[4] 张 庆，彭 旭，陈 明.基座低频机械阻抗有限元计算方法研究[J].噪声与振动控制，2009(5)：19-22.

[5] 吴文伟，沈荣瀛，沈顺根.设备基座输入机械阻抗工程估算方法[J].振动工程学报，2004，17(S)：694-697.