分布式MIMO系统衰落相关信道容量分析

范　超，彭文杰，崔　磊

(1.中国人民解放军92117部队，北京 100072；2.河海大学，江苏 南京 211100)

分布式MIMO系统衰落相关信道容量分析

范超1，彭文杰2，崔磊2

(1.中国人民解放军92117部队，北京 100072；2.河海大学，江苏 南京 211100)

摘要主要对近似蜂窝结构的圆型小区分布式MIMO系统上行信道容量展开分析。无线传输信道考虑了包含快衰落、阴影衰落和路径损耗的复合衰落信道模型，分布式天线端口采用覆盖式传输策略，并依据所建信道模型，通过采用经典的MIMO信道容量推导公式，在高信噪比条件下推导出分布式MIMO系统的信道容量理论表达式。实验结果表明，分布式MIMO在不同系统参数条件下采用Monte-Carlo仿真方法与系统理论表达式曲线吻合，且推导的理论表达式可很好地反应系统的实际性能。

关键词分布式MIMO系统；衰落；信道容量

DMIMO System Channel Capacity Fading Correlation Analysis

FAN Chao1,PENG Wen-jie2,CUI Lei2

(1.Unit92117,PLA,Beijing100072,China;2.HehaiUniversity,NanjingJiangsu211100,China)

AbstractThe paper analyzes the uplink cell channel capacity of DMIMO system.A model of circular area channel is established,in which fast fading,shadow fading and path loss are considered.Based on this model,and by using the classical deduction formula of MIMO channel capacity,the theoretical expression of DMIMO channel capacity is deducted under high SNR condition.Theexperiment results show that the theoretical expression reflects the actual performance of the system very well.

Key wordsDMIMO system;fading;channel capacity

0引言

在天线系统中，由于将分布式天线系统(DAS)和多输入多输出(MIMO)技术相结合形成了分布式MIMO系统(DMIMO)，因此分布式MIMO系统既有MIMO技术的优点，也有DAS的优点。文中所提到的集中式MIMO系统(CMIMO)是指传统的点对点MIMO系统，而在分布式MIMO系统中，有多个天线端口分散放置在小区的不同地理位置，且每个基站天线端口有多根天线形成天线阵列。与传统的集中式MIMO相比，分布式MIMO系统可充分利用空间资源，减少覆盖区域中的盲点，进而提高了信号的覆盖率[1]，获取更高的系统容量[2]。由于分布式MIMO系统具有高容量、低功耗、高覆盖率和减小对人体的辐射危害等优点[3，4]，因此被认为是未来移动通信中的一项关键技术。

目前已有一些文献对分布式MIMO系统信道容量进行了研究。文献[5，6]中以小区平均遍历容量为研究对象分析系统的性能，该文献不足之处在于，只考虑移动台与分布式天线端口之间的路径损耗对天线的影响，而且信道模型比较简单不具有通用性。本文的信道模型采用综合了快衰落、阴影衰落和路径损耗的复合衰落信道；通过对分布式天线采用覆盖式(BT)传输策略，推导出系统容量近似闭合表达式，并采用计算机仿真方法分析系统不同参数因子对系统容量的影响。

1分布式MIMO系统复合信道模型

考虑一个圆形小区广义分布式MIMO系统，如图1所示。假设圆形小区半径为R，小区中心有一个基站，记为BS或基站天线端口1(AP1)，其余的(N-1)个基站天线端口分散放置在小区其他位置，且每个基站天线端口配置装有L根收发天线，极坐标(rn,βn),n=1,2,…N分别表示各个基站天线端口的位置。移动终端(MS)任意分布在小区内，且配置有M根天线，用(ρ,θ)表示移动终端在小区中的极坐标位置。本文将上述的这种分布式天线系统记为(M,N,L)DMIMO。

图1　圆形小区分布式MIMO系统

基于上述系统模型，以上行链路为例，假设移动终端与天线端口之间的通信链路是平坦和准静态的。在覆盖式传输策略(BT)下，天线端口接收信号可以表示为：

Y=H(d)P1/2s+Z。

(1)

(2)

式中，Hn(dn)，n=1,2,…,N是L×M矩阵，表示第n个基站天线端口(APn)和移动终端(MS)之间的信道传输矩阵。Hn(dn)的元素与移动终端(MS)到第n个基站天线端口(APn)的距离dn有关。

n=1,2,…,N。

(3)

H(d)=S(d)HS。

(4)

式中，HS为NL×M维矩阵，主要表示无线信道中的相关小尺度衰落；S(d)表示NL×NL维矩阵，其主要受阴影效应和路径损耗衰减的影响，并与AP和BS之间的距离有关。包含相对路径损耗和阴影衰落的信道矩阵，可以有如下建模：

式中，Sn代表阴影衰落，其服从对数正态分布，方差为σ；Gn表示路径传播损耗，

(5)

式中，η为平均衰落常数；d0为参考距离；dn为第n个基站天线端到移动终端的距离；α为路径损耗指数。根据上述系统模型可以知道dn的表达式为：

(6)

2分布式MIMO系统复合信道容量分析

2.1　复合衰落信道容量公式

在发射端功率平均分配且发射端不知道信道状态的情况下，根据经典的MIMO信道容量公式，可以推导出分布式MIMO系统上行瞬时信道容量的表达式为：

(7)

P=diag(PT/M,PT/M,…,PT/M)。

(8)

由式(4)可知，分布式MIMO系统的信道传输矩阵H(d)可以表示为：

H(d)=S(d)HS。

(9)

式中，HS和S(d)分别表示各个基站天线端口(AP)和移动终端(MS)之间的小尺度和大尺度衰落即路径损耗和阴影衰落效应。将式(8)代入式(7)中，分布式MIMO系统上行瞬时信道容量表达式可以化简为：

(10)

(11)

对于分布式MIMO系统，它的信号传输矩阵H(d)包含了N个独立的L×M子信道模型矩阵，分布式MIMO系统的信道传输矩阵可以表示为：

(12)

式中，Hn(dn)，n=1,2,…,N表示第n个基站天线端口(APn)和移动终端(MS)之间的信道传输矩阵。由于位于同一基站天线端口的多根天线是集中在一起放置的，因此可认为位于同一基站天线端口的多根天线与移动终端的各个天线之间经历的路径传播损耗和阴影衰落是相同的。Hn(dn)的表达式可写为：

(13)

式中，Sn代表阴影衰落，其服从对数正态分布，方差为σ；Gn表示路径损耗，Hs,n第n个基站天线端口的小尺度衰落，为L×M维矩阵。将式(16)带入式(15)中，可得出分布式MIMO系统的信道传输矩阵为：

(14)

由于分布式MIMO系统的多个基站天线端口的距离较远，可认为各个基站天线端口和移动终端之间的小尺度衰落是不相关的。因此将式(14)代入式(7)，可以得出分布式MIMO系统的信道容量公式为：

(15)

对于随机信道而言，信道容量可以用遍历容量来描述，进而分布式MIMO系统的遍历容量表达式为：

(16)

2.2　仿真与分析

首先，搭建一个(M,N,L)的分布式MIMO系统的仿真平台如图1所示，设置(M,N,L)分布式系统的天线参数设置为(1,6,1)，3个天线端口均匀的分布在圆形小区内，其中圆形小区的半径R为1 000 m，移动终端天线数为1，天线端口数目为6，天线端口天线数为1，路径损耗指数为4，阴影方差为8 dB，参考距离为40 m。仿真信道为一个复合衰落信道模型，综合考虑了路径损耗、阴影衰落和多径衰落。其中，多径衰落采用Rayleign信道衰落模型，阴影衰落服从均值为0 dB，方差为8 dB的对数正态分布。

路径损耗指数对分布式MIMO系统遍历信道容量影响如图2所示。从图2中可以看出，当发送信噪比增大时，分布式MIMO系统的各态遍历信道容量也随之变大。同时还可以看出，当发送信噪比一定时，随着路径损耗指数的增加，接收端的信噪比降低，从而导致分布式MIMO系统的各态历经容量越来越小。对于复合衰落信道，随着路径衰减指数的变大，信道的衰减程度也随之增大。因此，减小路径损耗指数，能够大大提高分布式MIMO系统的信道容量。

图2　路径损耗指数对DMIMO各态遍历容量的影响

分布式MIMO系统的遍历信道容量随阴影方差变化的曲线图如图3所示。从图3中曲线可以看出，当阴影方差增加时，分布式MIMO系统的各态遍历信道容量有所提升。

图3　阴影方差对DMIMO各态遍历容量的影响

由文献[8]可知阴影衰落的Sn的数学期望为：

由上式可以得出，随着阴影方差σ的增大，阴影衰落Sn的数学期望E{sn}也增大。同时由式(19)可知，分布式MIMO系统的各态遍历信道容量与阴影衰落Sn的数学期望有着密切的关系。分布式MIMO系统的各态遍历信道容量随着Sn数学期望的增大而增大。因此，当阴影衰落方差σ增大时，分布式MIMO系统的信道遍历容量也会随之增大。

3结束语

本文在极坐标下构建了一个通用的分布式MIMO系统模型，将通用分布式MIMO系统模型应用到综合考虑小尺度、大尺度衰落的信道环境中，并通过数学推导，得到分布式MIMO系统信道容量的表达式，用于研究信道环境对分布式MIMO系统性能的影响。实验结果表明，路径损耗系数越大，分布式MIMO系统容量越低；随着阴影衰落系数的增加，系统容量也随之增大。

参考文献

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范超男，(1988—)，硕士研究生。主要研究方向：无线通信、图像处理。

彭文杰男，(1988—)，硕士研究生。主要研究方向：无线通信、信号处理。

2015 年无线电工程第45 卷第8 期5

作者简介

收稿日期：2015-05-20

中图分类号TN929.5

文献标识码A

文章编号1003-3106(2015)08-0003-03

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.08.02

引用格式：范超，彭文杰，崔磊.分布式MIMO系统衰落相关信道容量分析[J].无线电工程,2015,45(8):3-5，14.