《对数函数及其性质》说课教案设计
2015-03-13但晓波
但晓波
【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0134-02
一、说教材
教材选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修1“2.2.2对数函数及其性质”第一课时。
1.教材的地位和作用
函数是高中数学的核心，对数函数是高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是在学生学习了指数函数和对数的运算的基础上引入的.无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。但与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。可以说，无论从知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想的各个方面，对数函数都得到了完美体现。学习对数函数既是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，又能进一步完善学生对函数认识的系统性，加深对类比、数形结合等思想方法的理解；同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
2.教学目标的确定及依据
结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目標：
（1）知识与技能：进一步理解对数函数的意义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。
（2）过程与方法：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
（3）情感、态度与价值观：在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。
3.重点和难点：
对数函数的概念和图像的形成作为重点内容，对数函数的性质的理解和灵活应用作为难点进行教学。
二、说教法
为了使学生能掌握好本节内容，充分发挥学生学习的主动性，积极性和探索精神，启发学生自主性学习，我采用如下的教学方法：（1）启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。（2）采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象的方法。（3）体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论的思想方法。（4）多媒体演示法。
三、说学法
教给学生学习的方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）对照比较学习法：学习对数函数处处与指数函数相对照。（2）探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义、性质。（3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。（4）反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。
四、说教程
1.创设情境，引入新课 通过复习细胞分裂问题，由指数函数y=2x引导学生逐步得到对数函数的意义：已知y求x的问题，即：x=log2y，紧接着问学生：这是一个函数吗？将知识迁移到函数的定义，得出x=log2y是一个函数，我们习惯上用x来表示自变量，y来表示函数，所以可将它改写成y=log2x，这样的函数称为对数函数。这便引出了本节课的课题。
2.探究新知，加强理解 有了指数函数的基础，学生很容易归纳总结出：对数函数的一般形式：y=logax（a>0且a≠1），并求出定义域（0，+∞）。对数函数是形式定义，记住形式尤为重要，可以让学生观察解析式的特点归纳总结：①对数符号前系数为1；②底数是不为1的正常数；③真数是一个自变量x的形式。为了使学生对对数函数的概念有更准确的认知与理解，安排一道辨析题：判断下列函数是否为对数函数：（略）。在掌握对数函数的概念的基础上，研究对数函数的图像与性质。用描点法让学生自主作出对数函数y=log2x和y=logx的图像后，改变底数的大小，引导学生分析在a>1及0
3.归纳小结，巩固双基 归纳小结是巩固新知不可缺少的环节。本节课我让学生自主归纳，目的是培养学生的概括能力、语言表达能力，还能使学生将本节课的知识做简要的回顾。然后教师再将学生的发言做最后的小节。
4.布置作业，提高升华 这是一节课提高升华的过程，通过作业检验学生是否掌握了本节课的知识和思想方法。同时让学生思考指数函数与对数函数，他们之间有怎样的关系呢？为后续课程作铺垫。 通过以上各个环节，不仅学生掌握了对数函数的定义与性质，还调动了学生自主探究、与人合作的学习积极性，很好地完成了教学任务。
五、说板书
