基于结构方程模型的meta分析在抑郁与社会支持关系的应用*

东南大学公共卫生学院（210009） 钱刘兰 陈炳为姚宁宁 杨建鑫 李 杰

基于结构方程模型的meta分析在抑郁与社会支持关系的应用*

东南大学公共卫生学院（210009） 钱刘兰 陈炳为△姚宁宁 杨建鑫 李 杰

目的介绍结构方程模型下的meta分析，对多个抑郁与社会支持关系的结构方程模型研究结果进行综合评价。方法以“结构方程模型”、“抑郁”、“社会支持”为主题词，通过文献追溯方法收集5篇相关文献。采用基于结构方程模型的meta分析来研究抑郁与社会支持间的关系。结果相关系数矩阵下的固定效应模型的meta分析结果显示：χ2＝62.3291，P＜0.001，可知相关矩阵存在异质性。采用随机效应模型的meta分析获得综合相关矩阵，并根据综合相关矩阵进行结构方程模型分析，结果显示：χ2＝2．8497，P＝0.2405，CFI＝0.9976，RMSEA＝0.0154，SRMR＝0.0206，该结果表明既定的结构方程模型能够很好地拟合数据。结论基于结构方程模型的meta分析较好地综合多个基于相关系数或协方差矩阵的结构方程模型的研究结果。

结构方程模型 meta分析 二阶段结构方程模型 固定效应模型 随机效应模型

结构方程模型（structural equation model，SEM）是基于变量的协方差矩阵或相关系数矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，综合运用多元回归分析、路径分析和验证性因子分析等方法形成的一种统计数据分析工具，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域［1-3］。尽管SEM在检验假设模型时非常有力，但是当样本含量比较小时，拒绝错误模型的统计功效可能会不够，而且不同的研究者可能根据他们自己的数据提出不同的模型，很少考虑其他模型，因此存在证实性偏倚（confirmation bias）［4］。MASEM（meta-analytic SEM）结合了meta分析和结构方程模型的思想，综合其相关矩阵（或协方差矩阵），并根据综合相关矩阵（或协方差矩阵）拟合结构方程模型，以获得综合的结论［5］。

本文通过研究社会支持对抑郁的影响来说明如何实施基于结构方程模型的meta分析。

基本原理与方法

Cheung和Chan于2005年提出了基于二阶段结构方程模型（two-stage SEM，TSSEM）下的固定效应meta分析，并将TSSEM扩展到随机效应的meta分析［4］。MASEM分析分成两个阶段，第一阶段，计算综合相关矩阵（或协方差矩阵）。同质性的检验可采用传统meta分析中的Q统计量，当P＞0.05时，采用固定效应模型，否则使用随机效应模型［5］。在第二阶段分析中，用综合相关矩阵（或协方差矩阵）拟合结构方程模型。

1.第一阶段分析

第一阶段分析的目的是获得综合相关（协方差）矩阵的meta分析，如果同质性满足时考虑固定效应模型，否则考虑随机效应模型。

（1）固定效应模型

固定效应模型是对已选的研究作条件推断，并获得所有研究的综合结论。其应用前提是假定全部研究结果的方向与效应大小基本相同，各独立研究的结果趋于一致，即一致性检验差异无统计学意义。MASEM中，假设所有研究的总体相关矩阵是同质的［6］。

在同质性的假设下，第i（i＝1，2，…，k）个研究中的协方差矩阵可以分解为相关矩阵Pi和标准差对角线矩阵Di，公式如下：

如果假定模型是同质性成立，则有综合相关矩阵P合并等于各研究的相关系数矩阵：

相关矩阵的拉升可以被看作成多元效应量的向量，即ri＝vechs（Ri），其中上述符号代表将相关系数矩阵R中的上三角矩阵的元素拉升成向量，如果有p个变量，向量ri中的元素共有p×（p－1）／2个元素［7］。

相关系数的固定模型可以表达如下：

通过最小二乘法可得到ρ的估计值为：

这时相关系数矩阵meta分析的Q统计量为：

Q统计量服从于（k－1）×p的卡方分布。当P＞0.05时，采用固定效应模型，否则使用随机效应模型［8］。

如果要在协方差矩阵是同质性的假设下获得一个合并的协方差矩阵，除了上述的相关系数的假定，还需考虑不同研究人群中，变量标准差是否相同，即矩阵Di可能是否相同，即D＝D1＝D2＝…＝Dk。如果考虑的是协方差矩阵Si，使用（p×（p－1）／2，1）效应量进行多元效应量向量化，构成向量si＝vechs（Si）。

（2）随机效应模型

随机效应模型是经典的线性模型的一种推广，其把回归系数看作是随机变量。在不同的研究中，总体相关矩阵可能不同，随机效应模型假设选择的研究是来自于不同总体中的随机样本。样本相关向量ri的模型是［6］：

其中，ρrandom是随机效应模型下的平均相关向量，Cov（ui）＝T2是随机效应的方差成分，Cov（ei）＝Vi是已知样本协方差矩阵。

2.第二阶段分析

经过第一阶段的meta分析，不管是固定效应模型还是随机效应模型，都可以得到综合相关向量r和其渐进协方差矩阵V。通过使用WLS估计方法最小化拟合下列方程，可以拟合相关结构模型

使用结构方程模型中的似然比统计量和各种拟合优度指数，如χ2，P，CFI，RMSEA，SRMR等指标以判断提出的结构模型是否合适。

实例分析

以“结构方程模型”、“抑郁”、“社会支持”为主题词联合检索PubMed和中国期刊网全文数据库（CNKI），通过文献追溯方法收集5篇具有相关系数矩阵的相关文献，文献基本情况见表1。

表1 文献基本情况

社会支持度（α）包含三个方面：主观支持（zz）、客观支持（kz）、支持利用度（zl）。模型中α为潜在变量，考虑社会支持度（α）对抑郁（yy）的影响，其结构方程模型的流程图如图1所示。待估计的参数包含三个方面对社会支持度的因子载荷系数，社会支持度对抑郁的通径系数等。A矩阵是指潜变量到可观测变量的载荷系数，S矩阵是指变量间的对称矩阵（方差和协方差），对应的元素已在图1中标出。采用R语言的metaSEM包进行分析。

图1 社会支持度与抑郁之间的结构方程模型图

1.固定效应模型分析及结果

基于固定效应模型TSSEM的第一阶段分析的拟合优度指数的结果是：χ2＝62.3291，自由度为24，P＜0.001，CFI＝0.9459，RMSEA＝0.0666，SRMR＝0.0742。在检验统计量和拟合优度指数的基础上，可知相关矩阵的同质性假设被拒绝，即存在异质性。根据第一阶段所得的综合相关矩阵，拟合结构方程模型。

第二阶段分析的拟合优度指数分别为：χ2＝5.5496，自由度为2，P＝0.0624，CFI＝0.9934，RMSEA＝0.0314，SRMR＝0.0176。根据结果可知，该模型很好地拟合了数据。表2是固定效应模型下第二阶段分析后获得的各参数估计值及其95%基于似然法的置信区间。由表2中的数据可知社会支持度与抑郁之间呈负相关。

表2 固定效应模型下的载荷因子

2.随机效应模型分析及结果

由固定效应模型的第一阶段的分析结果可知，相关矩阵的同质性假设被拒绝，即存在异质性。为了解决异质性问题，采用随机效应模型。

在第二阶段分析时，随机效应模型下获得的综合相关矩阵用来拟合二阶CFA模型。模型的拟合优度指数是χ2＝2．8497，自由度为2，P＝0.2405，CFI＝0.9976，RMSEA＝0.0154，SRMR＝0.0206。从拟合度的指数看可知，该模型拟合结果比固定效应模型更为理想。

表3 随机效应模型下的载荷因子

表3是随机效应模型下第二阶段分析后获得的各参数估计值及其95%基于似然法的置信区间。从结果中可见，社会支持主观支持的载荷系数最大，为0.6138、最小的载荷系数为支持利用度0.5257。支持利用度对抑郁具有负影响，其载荷系数为-0.3492，即认为社会支持度越大，抑郁的评分越小。

讨 论

五篇文献的研究对象相差很大，变量间的相关系数也相差较大，如社会支持与抑郁的相关系数最大为-0.308，而最小的只有-0.122。在相关系数矩阵的一致性检验中，P＜0.05，说明几个研究中存在一定的差异。

从表2、3中可以看出，固定效应模型和随机效应模型相差不是很大。但是随机效应模型的置信区间范围要大于固定效应模型，这说明当效应量的同质性假设无效时，低估了固定效应模型的CIs值，同样的结果也经常发生在传统meta分析中［15］。在第一阶段分析中相关矩阵的同质性检验被拒绝，但是在第二阶段固定效应分析中也显示既定模型拟合得非常好，这是因为第二阶段分析时大部分采用综合相关矩阵作为输出，但是在固定效应模型下相关矩阵的异质性信息还没有合并。因此在第二阶段拟合模型时应该注意，如果固定效应模型下没有正确应用综合相关矩阵的异质性，可能会对结果产生误导。另本文的软件可以在http：／／metasem.r-forge.r-project.org／网页上下载。

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（责任编辑：刘壮）

国家自然科学基金（81273190）

△通信作者：陈炳为，Email：drchenbw＠126.com