稀薄大气层内目标群运动特征及识别研究*



稀薄大气层内目标群运动特征及识别研究*

赵涛1,2，霍超颖1，任红梅1，殷红成1,2

(1.电磁散射重点实验室，北京100854; 2.中国传媒大学 信息工程学院, 北京100024)

摘要：针对稀薄大气中真假弹头识别的问题，通过对弹头及轻诱饵目标群在稀薄大气层中的运动特性的仿真，提取了诱饵相对弹头的运动特征，分析了稀薄大气层内弹头与诱饵相对位置和相对速度的变化规律，提出了在稀薄大气层内利用相对位置和相对速度的二维特征识别真假弹头的新思路。典型算例的仿真结果验证了这种思路的可行性。

关键词：稀薄大气；弹头；诱饵；相对运动特性；目标识别

0引言

弹道目标群以一定再入角进入大气层时，各物体由于大气阻力作用而呈现出减速特性，因此，质阻比(弹道系数)是决定再入目标减速特性的重要参数。已往较多工作集中于基于再入到稠密大气层的弹头及其诱饵目标群的减速特性和质阻比进行真假目标识别的研究，其中文献[1]详细推导了弹道系数的表达式；文献[2]探讨了再入飞行器轨迹最优估计；文献[3-7]对再入飞行器质阻比进行了估计，比较了再入弹头及其诱饵目标群的质阻比的特征差异，验证了在一定高度下实现对弹头及其诱饵群的识别的可行性。

虽然以往的研究表明，利用质阻比进行识别有一定的局限性，高度越高，空气越稀薄，利用质阻比区分出真弹头与诱饵的可能性越小，且质阻比估计滤波算法的精确度易受初始值敏感和收敛性能影响，特别是在大气阻力变化剧烈时估计误差更大，进而影响真假目标的识别；但是，随着雷达探测精度的提高，雷达传感器甚至有可能在超出100 km高度的稀薄大气层内感知到真假目标姿态和质心运动的差异，这些差异可作为目标识别的依据。目前仅有较少的公开文献研究报道稀薄大气层内弹头和诱饵的大气减速特征，其中文献[8]对稀薄大气层中弹头和诱饵的速度特征进行了分析，利用雷达高精度多普勒测速及轨迹估计信息提出了稀薄大气层内的轻诱饵速度识别方法；文献[9]对再入弹道目标在稀薄大气中的相对运动差异的识别可行性进行了分析，分别基于运动状态和质阻比差异进行识别仿真，但随着识别时间段的增加，利用滤波算法计算两目标相对速度的固有误差会逐渐增大，导致识别错误。

本文基于美国1976年发布的标准大气模型[10]，通过对稀薄大气层内弹头及轻诱饵的运动特性的仿真分析发现，在稀薄大气层内，轻诱饵与弹头之间的相对运动特征具有一定差异，在目前雷达探测精度大幅度提高的情况下，有可能将轻诱饵的这种运动特征差异提取出来的。为此，结合目标群间相对位置和相对速度特征的差异，提出在稀薄大气层内提取新的二维特征进行弹头真假目标识别的思路。仿真实验证明了本文方法在真假目标识别中的有效性。

1稀薄大气层中弹头及诱饵运动特性的计算

在稀薄大气层中，弹头主要受地球引力和大气阻力的作用，可推算出目标运动的微分方程[2]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρ0为海平面上的标准大气密度；L为大气按海拔高度所分的层号；Z为弹道导弹位势高度；r0为地球极地半径；H为海拔高度。通过对不同的高度进行分段建模，可获得200 km高度范围内的大气密度计算公式。

2特征提取与分类器识别

2.1相对位置和相对速度特征的提取

当诱饵通过大气层下降时，在大气阻力的作用下，重量较轻的诱饵将比真弹头更快地减速，这一效应被称为“大气过滤”。应用“大气过滤”效应产生的减速特性进行识别是再入段常用的识别方法，这种识别方法提取的特征量多为上面提到的弹道系数β。弹道系数特征仅在稠密大气层中表现明显，且受雷达测距、测速和滤波算法估计的误差影响，因此弹道系数特征用于识别受高度条件和估计精度的限制。而在目标地基相控阵雷达多普勒测速精度大幅度提高的情况下完成有可能估计再入弹道在稀薄大气层内目标群各目标的位置和速度。因此，可以通过各个目标之间的相对运动特征差异来识别弹头和诱饵，包括弹头和诱饵之间的相对位置差异和相对速度差异等。

二维特征量Li表示为弹道目标群第i个诱饵与弹头之间的相对运动差异，Lij表示为两诱饵之间的相对运动差异，表示为

Li=(ri-r0,vi-v0)，i=1,2，…，N，

(5)

Lij=(ri-rj,vi-vj)i,j=1,2，…，N,i≠j，

(6)

式中：N为再入弹道目标群中的诱饵目标的个数；r0(t)，v0(t)分别为再入稀薄大气层后弹头在某一时刻的位置和雷达径向速度；ri(t),vi(t)和rj(t),vj(t)分别表示为再入稀薄大气层后第i和j个诱饵在某一时刻的位置和雷达径向速度。

2.2识别准则确定

在统计学习理论基础上发展的一种模式识别方法——支持向量机(support vector machine, SVM)，在解决小样本、线性及高维模式识别问题中表现出特有的优势。考虑二维2类线性可分情况，所谓最优分类线就是要求分类线不但能将2类无错误地分开，而且使2类的分类间隙最大。

设线性可分样本集Li=(Δri,Δvi)，则二维线性判别函数表达式为

f(L)=wTL+w0，

(7)

3稀薄大气层弹头及诱饵相对运动特征仿真

3.1仿真1：弹头与诱饵在200 km高度时具有不同的初始再入速度，诱饵质阻比相同

仿真条件：射程选为2 500 km；弹头速度为4 028 m/s，弹头质阻比为6 000 kg/m2；4个轻诱饵质阻比相同，均为0.12 kg/m2，速度分别为4 030，4 033，4 026，4 023 m/s。

图1是不同再入速度的诱饵和弹头的相对位置差随弹头时间高度的变化曲线，图2是不同再入速度的诱饵和弹头的径向速度差随弹头时间高度的变化曲线。

由图1可知，当轻诱饵初始再入速度小于弹头时，诱饵与弹头之间的相对位置差越来越大，而且初始速度差异越大，相对位置差的变化就越快。例如，诱饵速度相对于弹头速度慢5 m/s时，相对位置差在很短的时间内就可以达到30 m以上；反之，当轻诱饵初始再入速度大于弹头时，先是诱饵与弹头之间位置差越来越大，但是由于大气对轻诱饵的减速特性，弹头的径向速度逐渐大于诱饵的径向速度，诱饵与弹头之间位置差也逐渐减小，直到弹头超过诱饵，且相对位置又越来越大。

由图2可知，当轻诱饵初始再入速度小于弹头时，诱饵与弹头之间的相对速度差越来越大；反之，当轻诱饵初始再入速度大于弹头时，相对速度差先是越来越小，直到弹头的再入速度和诱饵再入速度一样，之后弹头超过诱饵，相对速度差越来越大。

图1　不同再入速度的诱饵和弹头相对位置差　　　随弹头时间高度的变化Fig.1　Relative location change between the decoy　　　 with different reentry velocitiesand warhead　　　 with the time and height of the warhead

图2　不同再入速度的诱饵和弹头径向速度差　　　随弹头时间高度的变化Fig.2　Radial velocity change between the decoy　　　 with different reentry velocities and warhead　　　with the time and height of the warhead

以上分析表明，不管弹头再入到200 km时的速度是大于诱饵还是小于诱饵，最终弹头的再入速度都能够超过轻诱饵，相对位置差和相对速度差都越来越大，且变化越来越快。该仿真试验说明了轻诱饵与弹头之间的相对位置差异和相对速度差异可作为识别真假弹头的识别特征量。

图3给出了200 km以下高度弹头与其中2个轻诱饵、诱饵之间的相对位置差-径向速度差二维特征的分布图。根据图3中每2个目标之间的二维特征量Lij，由文献[13]中的SVM算法可以得到目标之间的最优化线性分类器的判决表达式为

f(L)=-w1Δri+w2Δvi+w0，

(8)

识别准则为

i=1,2,…,N.

图3　弹头与不同再入速度的两诱饵的二维特征　　　(相对位置差—径向速度差)分布图Fig.3　Two-dimensional feature (relative location　　and radial velocity) distributing chart of warhead　　　 and two decoys with different reentry speeds

因此，基于质阻比相同，具有不同再入速度的轻诱饵的运动特征，利用线性分类器可以将轻诱饵与轻诱饵之间的相对运动特征区分出来，从而实现对轻诱饵的排除。

3.2仿真2：弹头与各诱饵在200 km高度时具有相同的再入速度，诱饵质阻比不同

仿真条件：射程选为2 500 km；弹头质阻比为6 000 kg/m2，初始速度为4 028 m/s；轻诱饵质阻比分别为2.55，1，0.5，0.12 kg/m2，初始速度为4 028 m/s。

图4是不同质阻比的诱饵和弹头的相对位置差随弹头时间高度的变化曲线；图5是不同质阻比的诱饵和弹头的径向速度差随弹头时间高度的变化曲线。

图4　不同质阻比的诱饵和弹头相对位置差　　　随弹头时间高度的变化Fig.4　Relative location change between the　　　decoywith different Mass-to-Drag andwarheadwith the time and height of the warhead

图5　不同质阻比的诱饵和弹头径向速度差　　　随弹头时间高度的变化Fig.5　Radial velocity change between the decoy with　　　different Mass-to-Drag and warhead withthe　　　 time and height of the warhead

由图4可知，弹头和诱饵同时从200 km高度再入大气层时，诱饵的质阻比越大，弹头与诱饵之间的相对位置达到某一固定值所需的时间就越长，例如相对位置差达到20 m时，质阻比为0.12 kg/m2的轻诱饵大概需要24 s，而质阻比为2.55 kg/m2的轻诱饵则需要36 s的时间；也就是说在大约110 km的高度上，在所仿真的目标中最大质阻比(2.55 kg/m2)的轻诱饵相对位置差可达20 m；

由图5可知，诱饵的质阻比越大时，弹头与诱饵之间的相对速度达到某一固定值所需的时间就越长，例如相对速度差达到10 m/s时，质阻比为0.12 kg/m2的轻诱饵大概需要27 s，而质阻比为2.55 kg/m2的轻诱饵则需要39 s的时间；也就是说在大约105 km的高度上，在所仿真的目标中最大质阻比(2.55 kg/m2)的轻诱饵相对速度差可达10 m/s；

图6给出了200 km以下高度弹头与其中两个轻诱饵、诱饵之间的相对位置差-径向速度差二维特征的分布图。类似于仿真1中的线性分类器，也可以将轻诱饵与轻诱饵之间的相对运动特征区分出来，从而实现对轻诱饵的排除。

综上，在诱饵再入速度不同或质阻比不同的情况下，弹头-轻诱饵和轻诱饵-轻诱饵之间的相对位置差和径向速度差在二维特征平面上的分布均有明显差异，利用线性分类器可以将轻诱饵与轻诱饵之间的相对运动特征区分出来，从而实现对轻诱饵的识别。

图6　弹头与不同质阻比的两诱饵的二维特征　　　(相对位置差—径向速度差)分布图Fig.6　Two-dimensional feature (relative location and　　　 radial velocity) distributing chart of warhead and　　　two decoys with different Mass-to-Drag

4结束语

雷达探测精度的提高使得有可能在200 km以下的高度利用相对运动差异从导弹目标群中识别出轻诱饵，并将其排除。研究结果验证了本文提出的在稀薄大气层内利用弹头与诱饵的相对位置和相对速度作为二维特征识别真假弹头的思路是可行的，而且避开了以往通过纯粹参数估计再入目标质阻比中的动态收敛过程，从而可取得更好的识别效果。

本文只是对基于相对位置和相对速度的识别方法进行了初步的探索，而有关时间开销及其对整个武器识别响应时间的影响等问题，涉及到本文方法的具体工程应用，与传感器、武器系统的状态等因素有关，将在后续的工作中继续研究。

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Motion Characteristic and Recognition Research for Target Group in Thin Atmosphere

ZHAO Tao1,2, HUO Chao-ying1, REN Hong-mei1, YIN Hong-cheng1,2

(1.National Electromagnetic Scattering Laboratory, Beijing 100854, China;2.Communication University of China, Information Engineering School, Beijing 100024, China)

Abstract:Aiming at the missile recognition problem in thin atmosphere, the decoy’s motion feature relative to warhead is extracted, and the trend of relative location and relative velocity between warhead and decoys is analyzed on the basis of the simulation of the motion characteristic of warhead and light decoy in thin atmosphere. Then a new idea that the real or false warhead can be recognized by two-dimensional feature comprised of relative location and relative velocity in thin atmosphere is proposed. The feasibility of this idea is verified by simulation results with some typical examples.

Key words:thin atmosphere; warhead; decoy; relative motion characteristic; target recognition

中图分类号：TJ761.3；TN972；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-02-0137-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.022

通信地址：100854北京市142信箱207分箱E-mail：zhaot717@163.com

作者简介：赵涛(1986-)，男,湖北洪湖人。博士生,研究方向为雷达成像及目标识别。

基金项目：973课题(2010CB731905)

* 收稿日期：2014-01-15；
修回日期：2014-03-28