宽带雷达自适应积累检测*



宽带雷达自适应积累检测*

陈远征，庞训龙，闫州杰，赵艳丽

(洛阳电子装备试验中心，河南 洛阳471003)

摘要：研究了宽带雷达距离像检测问题。针对宽带雷达目标的距离像姿态敏感性，将模型定阶准则引入到距离像长度估计问题中，提出了一种基于信息熵准则的自适应积累检测算法。仿真结果表明，与基于平均信噪比最大准则的自适应积累检测相比，算法的检测性能更优。

关键词：检测；距离像；宽带雷达；信息熵准则

0引言

防空末制导雷达常采用宽带信号波形来获取飞机目标的距离像[1]，从而有利于目标识别和攻击点的选择，提升精确打击能力。然而，在宽带雷达照射下，目标的散射能量被分割到各个距离分辨单元，因此，其检测问题与经典点目标检测不同[2]。假设背景杂波与接收机热噪声相比可忽略不计，则防空末制导宽带雷达目标检测可抽象为高斯背景下的扩展目标检测。

高斯背景下，扩展目标的最优检测器等效于雷达发射波形与目标系统冲激响应的匹配接收[3]，但这种最佳匹配接收一般难以实现。实际常用的是距离像能量积累检测法[4-6]，其基本思想是通过积累距离像的全部径向分布能量来检测扩展目标。这就需要已知距离像的长度，然而在实际检测过程中，距离像的长度常常随雷达和目标相对姿态的变化而变化，只能预估距离像的最大和最小长度，而不能获取相对精确的距离像长度信息。因此，如果用固定长度的窗口进行能量积累检测，则：当把最大长度作为距离像长度去积累检测时，对实际距离像长度较小的情况，陷落损失非常严重[7]；当把最小长度作为距离像长度去积累检测时，对实际距离像长度较大的情况，只有部分散射中心参与积累，检测性能下降。于是有学者提出采用平均信噪比最大准则来自适应估计距离像的长度[8]，进而实现自适应单元积累检测。本文另辟蹊径，根据距离像信号的特点，将模型定阶准则引入到距离像长度的估计问题中，进而提出了一种基于AIC准则的宽带雷达自适应积累检测算法。

1距离像能量积累检测模型与原理

对宽带雷达体制，目标回波信号延展到多个距离分辨单元，形成距离像。为研究方便，作如下假设：

考虑如下的假设检验模型：

(1)

x=HLθL+v.

(2)

进一步地，各假设下观测信号的概率密度函数可表示为

(3)

(4)

根据奈曼-皮尔逊准则，可以很容易得到上述假设检验的GLRT检验统计量为

(5)

H0假设下，Λ服从自由度为2L的χ2分布，其概率密度函数为

(6)

H1假设下，Λ服从非中心参数为λ、自由度为2L的非中心chi2分布[7]，其概率密度函数为

(7)

从而，可以导出检测器的虚警概率和发现概率分别为

(8)

(9)

式中：Th为检测门限。

将式(6)，(7)分别代入式(8)，(9)，很容易计算Pf和Pd。

2基于AIC准则的宽带雷达自适应积累检测

由式(5)可见，欲实现距离像的能量积累检测，需要已知k0和L。但在实际检测过程中，k0和L都是未知信息，且很可能会随着相对姿态的变化而变化，如果不估计L，选择N作为积累长度，则由式(8)，(9)可知，给定虚警概率和SNR条件下，N越大，检测概率越低，从而导致陷落损失[10]。因此，实时估计L是非常必要的。为此，设L∈[Lmin,Lmax]，Lmin，Lmax分别为最小、最大长度，它们可根据姿态角的变化范围预先确定[5]。

2.1采用模型定阶准则估计距离像长度的可行性分析

首先假定k0已知，则对于式(2)的线性模型，L的估计问题可转化为模型定阶问题，这样常用的模型定阶准则——最大后验概率(maximum a posteriori probability，MAP)准则、最小描述长度(minimum discription length，MDL)准则、和信息熵准则(Akaike information criterion，AIC)都有可能应用到此处。至于是否可行，将通过对估计表达式物理含义的分析给出解答。

对于式(2)的线性模型，上述模型定阶准则分别具有如下形式[11-12]：

(10)

(11)

(12)

(13)

从而，

(14)

又dL=2L，将式(14)依次代入式(10)~(12)，可以分别得到基于MAP,MDL和AIC准则的L的估计式：

(15)

(16)

(17)

为了更加明确式(16)和式(17)的物理意义，特将其分别改写为

(18)

(19)

再分析式(19)，由于

由以上分析可知，在上述3种模型定阶准则中，AIC准则最适合于距离像长度的自适应估计。

2.2基于AIC准则的k0和L联合估计

利用AIC准则估计距离像长度的本质是使距离单元积累后的信号和噪声功率的差异最大。实际应用时，k0一般是未知的，但可以借助滑窗搜索的办法来确定k0的位置，于是，基于AIC准则的k0和L联合估计可描述为

(20)

由式(20)可见，基于AIC准则的距离像边界估计可等价于一个二维的搜索优化过程，这一点与平均信噪比最大准则是一致的。平均信噪比最大准则下k0和L的联合估计可描述为

(21)

2.3基于AIC准则的宽带雷达自适应积累检测算法

(22)

给定虚警概率Pf，相应的自适应检测门限可由式(8)计算得到。

3检测性能仿真试验

下面分别用等强度的散射中心模型和实际飞机目标的距离像进行检测性能的蒙特卡罗仿真试验。给定虚警概率Pf=10-6，检测性能仿真次数为100/Pf，估计性能仿真次数为1 000次。

3.1等强度散射中心模型

检测性能的仿真对比结果如图1所示。图中，AIC表示基于AIC准则的宽带雷达自适应积累检测算法；max av SNR表示基于平均信噪比最大准则的距离像能量积累检测算法；最大积累表示不估计距离像长度时的积累检测，固定积累长度为Lmax=20。

由图可知：α=0.2时，检测性能对比情况为：AIC准则>平均信噪比最大准则>最大积累(符号“>”表示性能优于，下同)；α=0.4，α=0.6及α=0.8时，检测性能对比情况为：AIC准则>最大积累>平均信噪比最大准则。

因此，无论扩展目标散射中心的展布如何，采用AIC准则估计距离像长度，总可以获得较好的检测性能；若采用平均信噪比最大准则估计距离像边界，α较小时可以获得比最大积累较好的检测性能，α较大时反而比最大积累的检测性能还要差，且这种差距会随着α的增加而增加，这说明平均信噪比最大准则的适用范围不如AIC准则广泛。

3.2实际目标距离像模型

对飞机目标F16进行3D建模，然后利用RadBase电磁计算软件仿真计算得到了它在某一段弹道上的距离像序列，共855幅。计算时设定信号带宽150 M，距离分辨力1 m。F16的峰值归一化距离像序列如图2所示。根据各散射点对检测的贡献大小[4]确定散射点的强弱，进而确定F16距离像的k0和L。经计算可知，F16的距离像长度变化范围较大，其长度从Lmin=1到Lmax=27不等。因此，仿真时，先求每幅距离像的检测和估计性能，然后再求平均。

全部距离像长度估计的平均性能如图3所示，可见，基于AIC准则的距离像长度估计性能要大大优于基于平均信噪比最大准则的距离像长度估计性能。

全部距离像平均检测性能的仿真结果如图4所示。由图可知，平均检测性能对比情况为：SNR<17.5 dB时，AIC准则>平均信噪比最大准则>最大积累；SNR>17.5 dB时，AIC准则>最大积累>平均信噪比最大准则。由此可见，用AIC准则来估计实际目标的距离像长度总可以获得最好的检测性能，且大大优于最大积累(积累长度Lmax=27)时的检测性能；而平均信噪比最大准则下的检测并没有明显的优势。给定检测性能指标Pf=10-6，Pd=90%，AIC准则下的检测性能分别比平均信噪比最大准则有2.5 dB的信噪比改善，比最大积累有2.3 dB的信噪比改善。

图1　不同准则下扩展目标的检测性能对比Fig.1　Comparisonof detection performancesunderdifferent criterions

图2　某段弹道上F16的距离像序列Fig.2　Sequence of F16’s range profiles from　　　part of the ballistic trajectory

图3　F16的距离像长度估计性能Fig.3　Estimation performance of F16’s　　　range profiles’ length

图4　F16距离像的平均检测性能Fig.4　Average detection performance of F16’s　　　 range profiles

4结束语

受距离像姿态敏感性的影响，在宽带雷达的距离像能量积累检测中，常常需要自适应估计扩展目标的距离像长度。本文引入模型定阶准则来解决防空末制导宽带雷达目标距离像的长度问题，并提出了一种基于AIC准则的防空末制导宽带雷达自适应积累检测算法。理论分析和仿真结果均表明，与基于平均信噪比最大准则的自适应积累检测算法相比，本文所提出算法的检测性能更优。

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Adaptive Integration and Detection for Wide Band Radar

CHEN Yuan-zheng, PANG Xun-long, YAN Zhou-jie, ZHAO Yan-li

(Luoyang Electronic Equipment Test Center, Henan Luoyang, 471003，China)

Abstract:The problem of range profile detection for wide band radar is studied. For the sensitivity to range profile’s relative poses, a model order selection criterions is presented to estimate the length of range profile. And an adaptive integration detection algorithm based on Akaikeinformation criterion for wide band radar is proposed. The results of simulation experiments show that the detection performance of the algorithm proposed will be better than that of the algorithm based on maximum average SNR criteria.

Key words:detection; range profile; wide band radar; akaike information criterion

中图分类号：TN957.51

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-02-0110-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.018

通信地址：471003河南省洛阳市涧西区周山路085信箱11号E-mail：leon_8288@163.com

作者简介：陈远征(1979-)，男，河南新蔡人。工程师，博士，研究方向为雷达信息处理与综合对抗。

* 收稿日期：2014-03-23；
修回日期：2014-05-18