电子设备热电散热器的节能优化研究

张 泠，罗勇强，刘忠兵，孟方芳

(1．湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082;2．建筑节能与环境控制关键技术协同创新中心，湖南 株洲 412007)

电子设备热电散热器的节能优化研究

张 泠1,2†，罗勇强1，刘忠兵1，孟方芳1

(1．湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082;2．建筑节能与环境控制关键技术协同创新中心，湖南 株洲 412007)

{针对环境温度对热电散热器性能影响很大的特点，对采用热电制冷系统冷却的户外电子设备散热器进行了数值模拟研究，并得出了用于设计户外电子设备热电散热器的冷热端最优热导分配比.模拟结果表明：当室外月平均气温为0～40 ℃时，散热器最优热导分配比为0.42～0.54；系统散热器的总热导值从30 W·m/K增至50 W·m/K，单片热电制冷片所承担的冷负荷从20 W增至30 W的情况对散热器的最优热导分配比取值影响很小.

电子设备；热电制冷；热导分配比；优化

在电子设备的发展过程中，散热问题一直是研究重点.特别是光伏逆变器、电信机箱等一些在户外环境下工作的电子设备，它们常常受到太阳热辐射、自身发热等影响，于是户外电子设备散热器的设计成为一个亟待解决的问题.热电制冷已被认为是具有良好应用前景的制冷方式，由于其体积小、结构简单紧凑、无环境污染、容易实现对温度的高精度控制等优点[1]，得到了广泛的应用与研究，例如热电冰箱[2]、热电热水器[3]、热电辐射板[4]等.

基于热电制冷的诸多优点，国内外的研究人员将热电制冷系统用于电子设备散热，并在电子设备热电散热器的系统分析与控制方面进行了大量研究[5-11].另一方面，热电制冷系统的性能优化也是研究重点，其中Yilbas和Sahin等[12]对热电芯片内部的p-n结电导壁的体积分配比进行了优化，以提高热电片的制冷性能；Wang和Hung等[13]针对热电散热器的几何尺寸进行了优化设计，大幅度提升了热电工作效率；Zhao和Tan[14]强调了热电散热器冷热端面积分配比、热导分配比对提升热电片效率的重要性并引用了Zhou[6],Zhu[9]和Wang[15]对电子设备热电散热器热导最优分配比的模拟结果.在特定环境下最优热导分配比是0.36～0.47[14]，Zhang[16]和David[17]分别采用非迭代计算法和控制运行条件对热电制冷系统进行优化设计和管理.但是大部分的研究[5-17]采用的热电制冷简化模型均将热电内参数设为定值，并且，仅设定系统的热端介质温度恒定在夏季工况的室内热环境.而文献[14]中提到热电内参数随温度变化的模型在特定场合比简化模型精确10%[14]，同时，户外电子设备散热量大并且恒定，其散热性能受室外环境影响较大，热电散热器运行时应使热电制冷系统在不同外界气温条件下的制冷量恰好抵消设备散热量.

本文针对全年工作的户外电子设备，对热电系统散热器的热导分配比的节能优化设计进行模拟研究，具有以下特点：1)考虑热电芯片的内参数受冷热端温度的影响；2)高热流密度的户外电子设备热电制冷系统全年工作，热电系统散热器的热端空气介质温度全年变化；3)考虑不同散热器总热导、不同电子设备散热量对模拟优化结果的影响.

1 热电制冷系统的模型建立

1.1 电子设备热电制冷系统的模型介绍

如图1所示，热电芯片在直流电作用下具有制热制冷的特点.本文数值模拟中选择热电制冷片TEC-12706，即芯片具有127对P-N结，最大工作电流为6 A.

1.2 数学模型

热电制冷片的制冷原理主要是依靠塞贝克效应、珀尔帖效应以及焦耳效应和傅里叶效应来计算单片制冷片的制冷量：

(1)

(2)

冷端、热端散热器的换热方程分别为：

(3)

(4)

图1 热电制冷系统示意图

将系统冷热端散热器的总热导值KA作为一个参数，同时考虑冷热端散热器热导的分配比：

KA=KcAc+KhAh,

(5)

(6)

式中：x是冷热端散热器总热导的分配比.

热电制冷片的内参数会随着其冷热端温度变化，根据文献[18]提供的内参数计算公式，热电系数(塞贝克系数)a可以用温度的4次方的多项式计算：

(7)

(8)

a=(ah-ac)/(Th-Tc).

(9)

式中:a1=1.334 5×10-2，a2= -5.375 74×10-5，a3=7.427 31×10-7，a4=1.271 41×10-9.

半导体制冷片的电阻R的表达式采用类似的多项式结构：

(10)

(11)

R=(rh-rc)/(Th-Tc).

(12)

式中：r1=2.083 17，r2= -1.987 63×10-2，r3=8.538 32×10-5，r4= - 9.031 43×10-8.

半导体制冷片的热传导率K的表达式如下：

(13)

(14)

K=(kh-kc)/(Th-Tc).

(15)

式中：k1=0.476 218，k2= -3.898 21×10-6，k3=8.648 64×10-6，k4= - 2.208 69×10-8.

由于上述各个公式是基于芯片7106型号的数值模拟，对于其他种类型号的制冷片，若其具有电堆数为Nnew，最大工作电流为Inew的制冷片时，则内参数采用如下的转换公式来计算：

(16)

(17)

(18)

1.3 模型结构

本文采用高斯-赛德尔迭代数值计算方法，迭代算法的模型结构如图2所示.

图2 热电制冷系统模型结构流程图

2 数值模拟试验与结果分析

2.1 环境气温对热电制冷系统散热器优化的影响

x

表1 不同热端空气介质温度下散热器热导分配比的优化值

2.2 散热器总热导值对热电制冷系统散热器优化的影响

图4(a)(b)所示分别为夏季、冬季工况，考虑散热器取不同KA值的情况，制冷片工作电流与冷热端散热器热导分配比的关系曲线图.模拟结果显示：在夏季工况下3种KA值对应的x最优值均处于0.46～0.50，冬季工况下3种KA值对应的x最优值均处于0.48～0.54，说明在一定热端温度下，最优热导分配比不随散热器总热导取值差异而改变，但在同一种工况下，KA值更大的散热器所对应的耗电量更小.

x(a) 夏季工況

x(b)冬季工况

2.3 电子设备散热量对热电制冷系统散热器优化的影响

图5(a)(b)所示分别为夏季、冬季工况，Qc=25 W与Qc=30 W的情况下，散热器热导分配比与工作电流的关系图.模拟结果显示：夏季工况下，2种情况对应的散热器热导最优分配比均为0.46～0.50；冬季工况下，散热器热导最优分配比均为0.50～0.54，该散热器最优热导分配比的模拟结果与图4(a)(b)中Qc=20 W的情况一致，说明在一定热端温度下，最优热导分配比不随电子设备散热量取值差异而改变.

x(a) 夏季工況

x(b)冬季工况

3 结 论

着重考虑全年运行的电子设备热电散热器热端处于动态的热环境中，系统受室外气温影响较大，因此热电片的内参数受冷热端温度的影响不可忽略.引入热电片内参数受冷热端温度影响的数学模型，并在不同热端介质温度、散热器总热导值KA、以及电子设备的额定散热量3个因素影响下，为获得使系统耗电量最小的散热器热导分配比进行了数值模拟试验，研究结果表明：

1)使电子设备表面保持在一定温度，热电片所需的工作电流随冷热端散热器的热导分配比x的增大而先减小然后逐渐增大，即存在使热电片耗电量最小的热导分配比优化值xopt.

2)环境温度对最优分配比的影响较大，热端环境温度越高，对应的散热器热导分配比的优化值xopt越小，因此对于全年月平均气温温和的地区，散热器最优热导分配比宜取0.48～0.52，而夏热冬暖地区全年气温较高，则散热器最优热导分配比宜取0.42～0.48.

3)若环境温度一定，而散热器总热导值KA处于30～50 W·m/K，热电片承担20～30 W的负荷时，则KA和Qc的取值只对热电片工作电流有影响，而基本不影响热导分配比的最优值xopt，因此在设计户外电子设备热电散热系统时，先根据散热器类型、尺寸、成本等，确定总热导值KA，再根据电子设备额定发热量与单片热电片承担20～30 W的负荷要求，匹配出所需的热电片型号与数量，最后根据户外电子设备所处的工作环境温度取值区间确定相应的散热器最优热导分配比.

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Study on the Energy Conservation Optimization of Heat Sink of Thermoelectric Cooling System of Electronic Device

ZHANG Ling1,2†, LUO Yong-qiang1, LIU Zhong-bing1, MENG Fang-fang1

(1.College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China;2.Collaborative Innovation Center of Building Energy Conservation & Environmental Control, Zhuzhou, Hunan 412007,China)

Based on the feature that outdoor environment has a significant impact on the performance of the heat sink of the thermoelectric cooling system, a numerical simulation study was carried out on the heat sink of outdoor electronic devices, which adopt the thermoelectric cooling system. And the optimum thermal conductance ratio of the heat sink was obtained for the design of the heat sink of the outdoor electronic device. The simulation results indicate that the optimum conductance ratio is 0.42～0.54 when the outdoor monthly average temperature ranges from 0 ℃ to 40 ℃. Besides, the total thermal conductance of the heat sink increases from 30 to 50 W·m/K, and the cooling load undertaken by single TEC is from 20 to 30 W, both of which has little influence on the optimal results.

electronic devices; thermoelectric cooling; thermal conductance ratio;optimization

1674-2974(2015)03-0120-05

2014-06-03

国家自然科学基金资助项目(51178170)，National Natural Science Foundation of China(51178170)；国家科技支撑计划资助项目(2011BAJ03B07)

张 泠(1969-)，女， 湖南长沙人，湖南大学教授，博士

†通讯联系人，E-mail:zhangling@hnu.edu.cn

TB657.5

A