交叉更新参考信号的振动主动控制方法

刘锦春,何其伟,朱石坚

(海军工程大学动力工程学院, 430033, 武汉)



交叉更新参考信号的振动主动控制方法

刘锦春,何其伟,朱石坚

(海军工程大学动力工程学院, 430033, 武汉)

针对参考频率与振源信号频率不一致时自适应前馈式振动主动控制方法无法取得良好控制效果的问题,提出了一种交叉更新参考信号的方法。该方法将余弦、正弦信号分量通过交叉更新得到带有幅值和相位信息的初始信号,再经正交化处理来保证正弦、余弦信号幅值稳定且只含有相位的更新信息。结合传统的滤波-X最小均方(FXLMS)方法,通过带通滤波器,有效滤除了谐波成分的残余振动信号,从而形成了一种振动主动控制方法。仿真和试验结果表明,振动主动控制方法能够在获得的参考信号频率不准确的情况下,通过交叉更新参考信号将参考信号频率收敛到实际的振源信号频率,在无法获得准确的振源信号频率的条件下进行有效的振动主动控制。

交叉更新参考信号;振动主动控制;前馈控制

舰船上旋转机械设备的振动及其辐射噪声是舰船线谱噪声的主要来源。抑制线谱振动噪声传播的方法主要有两种:被动控制方法和主动控制方法。被动控制方法能够有效隔离线谱振动的高频成分,而低频线谱振动的抑制则要通过主动控制方法来实现。周期性旋转机械设备的振动主动控制方法有多种,如自适应控制、重复控制等[1-4],在这些控制方法当中自适应前馈控制由于实现方便、振动抑制效果良好而引起了国内外众多学者的研究和关注。自适应前馈控制方法主要分为滤波-X最小均方(FXLMS)和滤波-X递推最小二乘(FXRLS)两大类。相比FXRLS方法,FXLMS方法计算简单、稳定性好,因此在工程中得到了较为广泛的应用[1]。

自适应窄带FXLMS控制方法往往要求参考信号频率与实际振源信号的频率较为一致,这样才能取得较好的振动抑制效果,当参考信号频率与振源信号频率偏差过大时振动抑制性能明显下降[3-7]。受舰船环境条件的限制,旋转机械设备振源的准确频率很难获得。在通常的自适应前馈控制方法应用中,一般通过假定距离振动设备较近的振动信号为理想的振源信号,然后通过自适应陷波器、利用子空间辨识等方法来提取参考信号频率[8-11],但在实际的自适应控制过程中振动耦合会影响参考信号频率。解决这个问题的有效方法之一是采用基于反馈式的自适应窄带FXLMS方法。就此问题,本文提出了交叉更新参考信号的方法,然后结合窄带自适应FXLMS方法形成了一种新的窄带自适应控制方法,再通过带通滤波器滤除其他谐波频率成分的残余振动分量,以加快方法的收敛速度。

1 参考信号更新方法

本文的交叉更新参考信号的方法并不需要振源信号参与控制算法更新,具体表达如下

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:xaj(n)、xbj(n)分别为第j个频率的余弦和正弦信号。旧余弦、正弦信号分量通过交叉更新得到带有幅值和相位信息的初始信号xaj,0(n)、xbj,0(n),然后进行正交化处理得到新的余弦与正弦信号。对式(3)和式(4)进行正交化处理,是为了保证新的余弦、正弦信号幅值稳定,且只含有相位的更新信息。第j个频率的相关系数cj(n)与第j个频率ωj(n)的对应关系为cj(n)=-2sinωj(n),其基本原理解释如下。

设向量

(5)

该向量信号的幅值为An,j=1,相位为φj(n)。频率相关系数

(6)

因此式(1)～式(4)可表示为

γn,j,0=-cj(n)γn-1,jeiπ/2+γn-2,j

γn,j=γn,j,0/|γn,j,0|

其中γn,j,0=xaj,0(n)+ixbj,0(n)。用|γn,j,0|表示γn,j,0的模,因此式(1)～式(4)对应的几何关系如图1所示。

图1 交叉更新参考信号的方法

由图1关系可知,γn,j和γn-1,j之间的相位差为Δφj(n),γn-1,j和γn-2,j之间的相位差为Δφj(n-1),Δφj(n)=φj(n)-φj(n-1)并有

(7)

2 自适应主动控制方法

自适应FXLMS控制方法是一种抑制线谱振动的有效主动控制方法。将自适应FXLMS控制方法与交叉更新参考信号的方法相结合,可以调节参考信号的频率。应用自适应FXLMS控制方法后第j个频率的滤波器权系数更新方程为

(8)

(9)

残余振动信号

(10)

结合交叉更新参考信号的方法对自适应FXLMS方法进行了改进,使之能够实时调节参考信号的频率。根据最小均方算法,瞬时均方误差关于cj(n)求导后可得

(11)

则cj(n)更新式为

(12)

式中:μcj为更新步长。由式(8)、式(9)、式(11)可知,其他谐波分量的残余振动信号ei≠j(n)会影响系数的收敛,而算法更应关注与第j个谐波分量相关的残余振动信号。为了滤除其他分量对算法的影响,须采取措施加以解决。

2.1 跟踪带通滤波器

(13)

图2 带通滤波器的幅频、相频特性曲线

2.2 结合带通滤波器的主动控制方法

应用带通滤波器,则式(8)、式(9)和式(12)可分别转化为

(14)

(15)

(16)

其中梯度

(17)

(18)

(19)

(20)

3 仿真与试验

N:式(3)、式(4)的正交化处理图3 结合带通滤波器的主动控制方法

为了验证本文自适应控制方法的实际控制效果,在如图6所示的隔振平台上进行了相应的主动控制试验。该主动控制系统主要由模拟振源(激振器)、上下层的橡胶隔振器、电磁作动器、柔性板、加速度传感器、基于c6747数字信号处理器(DSP)的控制器、功率放大器组成,其竖直方向的双层系统且通过导杆固定自由度。作动器和一个质量块构成主动控制元件,用于控制下层的振动。加速度传感安装在下层弹性板上,用于监控下层的残余误差信号。假设模拟振源的精确振动频率是未知的,其初始频率为25、45、75 Hz。从控制器输出的信号经过功率放大器等设备到达下层板的振动次级通道传递特性如图7所示。

(a)c1(n)的收敛结果

(b)c2(n)的收敛结果

(c)c3(n)的收敛结果图4 频率相关系数cj(n)(j=1,2,3)的收敛结果

图5 残余振动信号e(n)的收敛结果

(a)主动控制平台框图

(b)实物图6 主动控制平台

图7 振动次级通道传递特性

在主动控制试验中,模拟振源包含了3个频率成分的激励(30、50、80 Hz),下层加速度传感器信号为残余振动信号,用于合成参考信号。采用本文主动控制方法控制作动器的输出,以抵消下层板的振动。采样频率为1 kHz时下层加速度信号控制效果如图8所示。通过比较残余误差信号谐波的幅值比可知,该方法能够在初始参考信号频率与实际振源频率存在一定误差的情况下,有效调节参考信号。该方法可使得在各个谐波处振动幅值大幅下降,控制效果良好。

图8 控制前后的下层残余振动信号

4 结 论

本文针对参考信号频率与振源信号频率不一致而引起的振动主动控制方法性能下降的问题,提出了一种交叉更新参考信号的方法,即通过几何交叉法来更新旧的参考信号,从而生成新的参考信号分量。这种方法与窄带FXLMS方法相结合,频率相关系数沿着均方误差梯度方向可收敛到振源谐波频率对应的真实值,然后通过带通滤波器有效滤除其他残余振动谐波分量,从而形成一种交叉更新参考信号的振动主动控制方法。仿真表明,该方法能通过频率相关系数获得真实的振动频率,且产生与振源信号频率一致的谐波参考信号。最后,通过试验验证了方法的主动控制效果。本文方法的一个明显优势是在DSP实现中不需要计算正弦和余弦函数,极大地减小了计算量。

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(编辑 苗凌)

Active Vibration Control Algorithm with Cross-Updating Reference Signal

LIU Jinchun,HE Qiwei,ZHU Shijian

(College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Adaptive feed forward active vibration control method is usually unable to achieve effective performance when the frequency of the reference signal is not consistent with the primary signal. A geometry relationship based method for cross-updating the reference signal is proposed in this paper. The initial value which contains the amplitude and phase information of the cosine and sine components is cross-updated. By orthogonalization, the amplitudes of the cosine and sine reference signals are fixed and only the phase is updated. Adopting the conventional narrowband filtered-X least mean square (FXLMS) algorithm, the other harmonic components from the residual error signal can be removed. The simulation and experiment validate that the estimated frequency of reference signal converges to the frequency of primary signal by cross-updating reference signal in the case of inaccurate frequency of the primary signal.

cross-updating reference signal; active vibration control; feed forward control

2014-11-03。

刘锦春(1987—),男,博士生;何其伟(通信作者),男,副教授。

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51009143);高等学校博士学科点专项资金资助项目(201057).

时间:2015-04-27

10.7652/xjtuxb201507009

O32

A

0253-987X(2015)07-0049-06

网络出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150427.1754.005.html