基于回归分析的大学女生体脂百分比模型优选

2015-03-07冯丽明

安康学院学报 2015年6期

冯丽明，孙虹

（文华学院基础学部，湖北武汉 430074）

身体成分是指构成人体各组织、器官的总成分。常常将体重分为体脂重（脂肪重）和去脂体重（瘦体重），身体成分通常用体脂百分比表示[1-3]，它能较客观的反映人体的脂肪含量、健康水平、营养状况和体质状态。体脂百分比偏高，即脂肪细胞内脂肪的过度积累会引起肥胖；体脂百分比偏低，说明机体营养不良，也会导致人体基础代谢紊乱，诱发疾病[4]。体脂百分比研究广泛应用于基础医学、预防医学和运动医学领域，但人体脂肪分布在皮下、内脏等位置，一般采用生物电阻抗、皮褶厚度法、水下称重等方法测得，费用较高，过程繁杂，普及率不高，因此需要简便的推算体脂百分比的方法，精确、简单的衡量人体肥胖程度[5]。本研究对大学女生体质健康指标和体脂百分比进行测量，运用回归分析方法，构建适合大学女生体脂百分比回归模型，并进行模型优选，大学女生体脂百分比可以根据优选模型进行简单有效的估算，模型的构建为大学女生体脂百分比的研究提供定量化依据。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

随机抽取在校大学女生333人，年龄17～20岁。

1.2 研究方法

1.2.1 测量法依据《国家学生体质健康标准》各项指标的测试方法，使用华夏汇海智能仪器测得身体形态、身体机能和身体素质指标。采用日本生产的欧姆龙身体脂肪测量仪，测试指标包括体脂百分比和体脂重。派生指标中，身体质量指数(BMI)=体重(kg)/身高2(m2)；体表面积(m2)=0.0071*身高(cm)+0.0133*体重(kg)-0.1971[6]；人体体积(m3)=0.00616+0.000022*身高(cm)+0.000756*体重(kg)[7]；标准体重(kg)=[身高(cm)-100]*0.9[4]。全部指标如表1所示。

表1 大学女生体质健康指标统计表

1.2.2 数理统计法

运用Excel 2003和SPSS17.0软件对数据进行统计处理，并进行方差分析、相关分析和回归分析，P<0.05为显著性差异，P<0.01为非常显著性差异[8]。

2 结果与分析

2.1 大学女生体脂百分比与体质健康指标的相关性分析

为了解体质健康指标在估算体脂百分比时的有效性，本研究采用了简单相关分析方法，运用SPSS17.0软件计算各指标间的相关系数（r），结果见表2。

表2 大学女生体脂百分比与体质健康指标相关系数表

由表2可知，大学女生体脂百分比与体质健康指标高度相关的指标是：体重、(体重/身高)*100、身体质量指数、体表面积、人体体积、立定跳远、肺活量、肺活量体重指数、握力、握力体重指数（P<0.01）；大学女生体脂百分比与体质健康指标呈不相关的指标是：身高、标准体重、800m跑、坐位体前屈（P>0.05）。即大学女生体脂百分比与部分体质健康指标呈高度相关，与部分健康指标呈不相关。进一步研究发现，与体质百分比呈高度相关的主要体质健康指标是形态指标，相关系数r>0.6（身高和标准体重除外），达到了高度正相关，表明采用形态指标推算大学女生体脂百分比的方法是可行的。从相关系数r的大小可以看出，采用（体重/身高）*100、身体质量指数和体重的有效性高于体表面积和人体体积，（体重/身高）*100、身体质量指数和体重等指标均可能成为推算全身体脂百分比的指标。

2.2 大学女生体脂百分比模型的建立与优选

2.2.1 一元回归模型的建立与优选

选择表2中与大学女生体脂百分比相关性最高的3项指标，分别以（体重/身高）*100、身体质量指数、体重为自变量，以体脂百分比为因变量建立一元回归方程，从方程中选择最佳模型。

2.2.1.1 曲线拟合——（体重/身高）*100与体脂百分比

一元回归方程可分为线性回归方程和非线性（曲线）回归方程[9-10]。运用SPSS 17.0软件，对体脂百分比和（体重/身高）*100进行统计处理，并分析其拟合度，计算5种一元回归方程模型（见图1）。

图1是以体脂百分比为因变量，（体重/身高）*100为自变量建立的回归方程，拟合了线性、对数、乘幂、指数和二项式5种方程，依据图1整理得表3。

表3 （体重/身高）*100回归模型与优选

一般而言，复相关系数（R2）较大时拟合效果较好[11]。依据表3中的复相关系数大小，可评价所建一元回归模型的拟合优度。在5种一元回归模型中，拟合效果从高到低的顺序依次是二次多项式方程、对数方程、线性方程、乘幂方程和指数方程，二次多项式方程效果最佳。

2.2.1.2 曲线拟合——身体质量指数与体脂百分比

运用SPSS17.0软件，对体脂百分比和身体质量指数（BMI）进行统计分析，计算5种一元回归模型（见图2）。

图2是以体脂百分比为因变量，身体质量指数为自变量建立的回归方程，拟合了线性、对数、乘幂、指数和二项式5种方程，依据图2整理得表4。

表4 身体质量指数回归模型与优选

根据表4中的复相关系数大小，在5种一元回归模型中，身体质量指数回归模型中最优的模型是二次多项式方程。

2.2.1.3曲线拟合——体重与体脂百分比

运用SPSS17.0软件，对体脂百分比和体重进行统计处理，计算5种一元回归模型（见图3）。

图3是以体脂百分比为因变量，体重为自变量建立的回归方程，拟合了线性、对数、乘幂、指数和二项式5种方程，依据图3整理得表5。

表5 体重回归模型与优选

根据表5中的复相关系数大小，在5种一元回归模型中，体重回归模型中最优的模型是二次多项式方程。

2.2.2 多元回归模型的建立

根据表2中r值的大小分析，与大学女生体脂百分比呈高度相关的指标主要是形态指标。因此，本研究选择体重、(体重/身高)*100、体表面积、人体体积和身体质量指数5项与体脂百分比高度相关的指标为自变量，体脂百分比为因变量，采用逐步回归的方法，建立了多元回归模型，结果见表6。

表6 大学女生体脂百分比多元回归系数

根据表6中的回归系数，建立了大学女生体脂百分比的多元回归方程：Y=-3.184+1.364*[（体重/身高)*100]-9.086*体表面积。根据参数R2=0.783，F=596.152分析，多元回归模型的预测值与实际值高度相关（P<0.01），两者之间无统计学差异。

2.2.3 回归模型的优选

根据体脂百分比与（体重/身高）*100、身体质量指数、体重所建立的二次多项式回归模型和多元回归的4种模型，分别计算出体脂百分比对应的预测值，结果见下页表7。

将表7中的体脂百分比实际值与预测值进行了单因素方差分析，结果表明（见下页表8），(体重/身高)*100、身体质量指数和多元回归模型这三种模型预测值与实际值无差异，P>0.05，因而此三种模型有意义。由体重构建的模型与实际值有显著性差异，P<0.05，即由此模型预测的值无意义。在三种模型中，多元回归模型是最优模型。