武装直升机对装甲目标攻击效率评估*

孙巨为，刘天坤，王小强

（总参陆航研究所，北京 101121）

武装直升机对装甲目标攻击效率评估*

孙巨为，刘天坤，王小强

（总参陆航研究所，北京 101121）

针对陆航作战实际需求，依据作战运筹与系统工程原理，以完成攻击任务概率和毁伤目标数量为评估指标，对武装直升机攻击装甲目标效率问题进行了研究。采用系统分析方法建立了武装直升机完成攻击任务概率分析模型，基于单服务台随机服务系统理论建立了武装直升机毁伤装甲目标数量评估模型，结合连续机动攻击战法和有关作战条件，通过示例分析和验证了评估模型的可用性，揭示了在敌防区内、外武装直升机攻击效率的变化规律，提出了一系列实用的攻击规则。

武装直升机，装甲目标，攻击效率，攻击任务

0 引言

研究表明，攻击装甲目标正在成为陆上联合作战的主要行动之一［1］。陆航武装直升机（简称直升机，下同）作为空中攻击装甲目标的基本火力单元，其攻击效率将直接决定和影响攻击机群或编队的整体攻击效率。直升机攻击装甲目标的过程是战场各种因素相互关联的过程，攻击效率反映了攻击效果与攻击任务的符合程度，由搜索、指挥、攻击和毁伤等要素指标按照一定的时序和结构共同确定。直升机攻击装甲目标的复杂性，决定了攻击效率评估方法的多样性和评估结果的差异性。为此，本文尝试用作战运筹与系统工程原理，研究直升机对装甲目标的攻击效率评估问题。

1 完成攻击任务概率

直升机完成攻击任务概率作为直升机攻击效率的重要指标，是指机组人员根据上级意图发挥直升机战术技术性能对规定装甲目标实施有效攻击的程度。

1.1 完成攻击任务概率的一般模型

假设：①各种装甲目标均可等效为标准目标；②攻击过程中只使用规定数量的空地导弹，采用本机制导方式；③机载武器系统和电子设备工作正常；④同1个目标有且只有1架直升机在攻击；⑤交战双方处于正常战斗状态；⑥直升机只受装甲目标伴随防空武器威胁。

如果上级用指示具体目标方法下达攻击任务，则直升机完成攻击任务的概率为：

式中：Psc=1-Edk是直升机生存概率；Edk是装甲目标伴随防空抗击效率；Pzs是直升机正确接受目标指示概率；Pfx是机载侦察系统在规定距离上发现目标概率；R1=PmzPmh，是机载武器系统毁伤目标概率，其中，Pmz和Pmh分别是命中目标概率和命中条件下毁伤目标概率［2］，与机载武器性能、战场环境和目标特性等因素有关。

如果上级用规定攻击区域方法下达攻击任务，则直升机完成攻击任务的概率为

式中：Pfs是直升机在要求距离上正确选择目标概率，该值可取 1；Pfx、Psc和 R1含义同上。

1.2 正确接受上级目标指示的概率

根据陆航作战指挥规则，集中指挥时上级给直升机指示目标并适时下达攻击任务。接受目标指示后，直升机应理解攻击任务，立即搜索目标［3］。研究表明，各种机载雷达性能越好，扫描范围转换频率越高，空中数据链性能越好，上级发送目标信息越频繁，正确接受目标指示概率就越大。

对于同样目标，目标指示方法不同，正确接受目标指示概率也不相同，该指标需要根据统计试验法确定。如果目标为集群目标（如坦克群），正确接受目标指示概率较低，因为目标指示既有集群目标区域范围中心，还有各单个目标特征。如果集群目标有l个单个目标，用m架直升机攻击，上级仅指示集群目标位置，未指出目标特征或重要性，则根据有关要求，直升机应尽可能多攻击单个目标。

当m＞l，对集群目标1次攻击时，正确接受目标指示概率为每个目标至少有1架直升机攻击的概率。若记 1、2、…、i、…、l个目标未被攻击概率为 P（1）、P（2）、…、P（i）、…和 P（l），则任意 1、2、…、l个目标未被攻击概率为∑P（1）、∑P（2）、…∑P（i）、…和∑P（l）。其中。根据概率性质［5］，每个目标至少有1架直升机攻击概率为：

由式（5）和给定条件，多架直升机选择集群目标中同1个目标的概率，如表1所示。

表1 多架直升机选择集群目标中同1个目标的概率

由表1知，当集群目标中单个目标数量大于2倍直升机数量时，Py<0.1，这说明单个目标数量能满足直升机正确接受上级目标指示要求。可以证明，如果单个目标数量不大于直升机数量，上级能对集群目标中各单个目标指示时，则应按均等原则［6］给各直升机规定攻击目标可使总攻击效率最大。

1.3 有目标指示时发现目标的概率

正确接受目标指示时，机载侦察系统在指定距离上发现目标概率与侦察系统、攻击阵位、目标分布等有关。这里以机载火控雷达发现目标概率为例进行研究。在1个扫描区域内，机载火控雷达在距离D上发现目标概率为：

式中：D0.5是发现概率为0.5时机载火控雷达发现目标距离，与目标大小和特征有关；γ是电子干扰级别，与机载火控雷达波长、工作方式和干扰种类有关。经计算，无干扰时γ=4，积极噪声干扰时γ=2。

如果机载火控雷达搜索区域由k个角度为δβ的扫描区域组成，距离变化速度为，机载火控雷达天线方位角变化速度为ωβ，则1次扫描时发现目标概率为：

式中：D1是目标在第1个扫描区域时目标到机载火控雷达的距离是目标在第 i个扫描区域时目标到机载火控雷达的距离；δβ/ωβ是机载火控雷达完成1个扫描区域需要的时间。

用式（7）计算时需要代入开始搜索时的初始距离，第k个扫描区域的距离可由公式δβ/ωβ计算，该值应不小于要求的发现目标距离Dmp，有：

式中：λi、qi和 εi分别是直升机俯冲（上仰）角、航路角和高低角；vf是直升机相对目标的速度。

1.4 在攻击区域内发现目标的概率

如果攻击区域内有L个目标，并将攻击区域分为k个角度为δβ的扫描区域，则机载火控雷达发现攻击区域内L个目标和第j个目标的概率分别为：

如果在攻击区域内通过调整高低角进行m次观察，则δβ将扩大m倍。指标γj是一变量，其原因是在不同方向上机载火控雷达受到的干扰程度不同。

2 毁伤装甲目标数量

毁伤装甲目标数量是指直升机在规定时间内有效毁伤单个装甲目标的数量。该指标决定和影响着其他攻击效率指标，如装甲目标突防数量、完成攻击任务时效性等。

2.1 目标流特点

装甲目标是一种以一定速度独立运动的目标。为此，可将直升机攻击装甲目标处理成单服务台有限等待制随机服务系统问题。由随机服务系统理论知，泊松分布可表述为：

当目标是集群目标时，可假设集群目标中所有单个目标都一样，1架直升机1次攻击最多能毁伤1个目标，各单个目标到达间隔时间'近似为 0，则在到达间隔时间k'内出现k+1个目标的概率为：

2.2 攻击时间参数

定义：攻击时间是从瞄准目标开始到毁伤目标为止的时间；转火时间是从结束对当前目标攻击开始，到搜索、跟踪和瞄准下个目标为止的时间；攻击周期是从搜索目标开始到毁伤目标为止的时间，为攻击时间和转火时间之和；攻击等待时间是目标处于火力范围区等待攻击的时间；攻击停顿时间是目标到达时间间隔大于攻击等待时间的时间；攻击中断时间是直升机返场挂载导弹、占领阵位、完成发射准备和攻击阵位转移需要的时间。

若直升机对目标的攻击周期服从负指数分布，则参数μ为平均攻击周期Tc的倒数；若直升机在火力作用区远界攻击到目标时相应攻击时刻为ty，在近界攻击到目标时相应攻击时刻为tb，开始攻击时刻是随机时间段（ty，tb）上的任意时刻，该时间段称为攻击等待时间Td，服从负指数分布，则参数υ为平均攻击等待时间Tgp=M［tb-ty］的倒数，并有：

式中：Sgp=Sgmax-Sgmin是直升机火力范围的平均纵深；Sgmax和Sgmin分别是火力范围远界和近界，与机载武器系统性能和战场条件有关；vm是目标平均运动速度；vd是机载导弹飞行速度。

当仅考虑攻击阵位转移时，直升机一次出航时平均攻击中断时间为：

式中：m、Tr、υz、Dz和 Tz分别是直升机的预定阵位数量、撤离阵位时间、阵位转移速度、阵位间平均距离和占领阵位时间等。

2.3 可攻击概率

直升机可攻击概率是指目标通过直升机火力作用区时接受服务或受到攻击的概率。由于装甲目标运动速度相对较慢，在直升机火力作用区运动时间相对较长，可假设直升机攻击装甲目标适合于单服务台有限等待制随机服务系统。直升机的可攻击概率为：

式中：α=λTc，β=υTc，分别是直升机攻击 1个目标时进入和离开火力作用区的平均目标数量，当j=0时，β=0；λ是单位时间内经过火力作用区的平均目标数量。

2.4 毁伤目标数量

如果机载火控雷达发现目标概率为Pfx，相应于直升机的目标流强为λ1=λPfx，则每架直升机毁伤目标数量为：

式中：Tk是攻击持续时间，大于连续4次攻击

假设直升机中断攻击的原因是导弹发射完毕，相应的攻击中断时间属于攻击周期。这样，总平均攻击周期Tc应增加全部攻击中断时间Td除以总攻击次数λPfxTkPks的那部分时间ΔTw。修正ΔTw后总平均攻击周期记为 Tc'，由式（16）和式（17）可计算每架直升机毁伤目标数量。如果每架直升机的导弹携带总量为N，但对总攻击次数来讲远远不够，每次发射导弹数量为n，则总攻击次数为N/n，每架直升机一次攻击毁伤目标数量为：

3 实例计算

某次防御作战，红军陆航派3架直升机采用“三一机动战法”，即在规定时间内3架直升机相互衔接，轮番补给、飞行和攻击，并在攻击过程中实施多次阵位转移。攻击蓝军坦克冲击纵队。基本条件为：蓝军坦克冲击时间约为20min，流强为2～6辆坦克/min，冲击速度为0.5 km/min。蓝军采用近程伴随防空，杀伤区纵深为5 km，抗击效率为0.25~0.65，其他防空武器不能对直升机构成威胁。红军直升机预设一线展开的4个攻击阵位，依次间隔平均为0.3 km，占领和撤离阵位时间均为0.4min，阵位转移速度为0.6 km/min。红军对1辆坦克的平均攻击时间为0.45min，转火时间为0.35min，机载导弹最小射程为1.0 km，最大射程为5.3 km～8.0 km，平均速度为18 km/min，攻击每辆坦克用1枚导弹，毁伤概率为0.7，不考虑其他反坦克武器，其他条件均为理想条件。计算给定条件下直升机在敌防区外和在敌防区内攻击时毁伤装甲目标数量及其相关参数，并由此得出有关结论。根据给定数学模型，代入相关数据后得各参数和毁伤装甲目标数量如表2所示。

表2 直升机在敌防空区外和在敌防空区内攻击时毁伤装甲目标数量及其相关参数

主要结论：第1，机载导弹射程越大，攻击等待时间和毁伤坦克数量也越大，反之亦然，这说明当机载导弹最大射程大于敌防空杀伤区纵深到一定程度时，可采取在敌防区外攻击，接近敌防空杀伤区纵深时，不宜采取敌防区外攻击；第2，坦克流强越大，可攻击概率也越大，这说明可攻击的坦克数量较多，此时上级可不给直升机指示目标（重要目标除外），自主攻击也可保障较大的毁伤目标数量；第3，直升机生存概率越大，毁伤坦克数量也越大，而且影响显著，其影响效果通常要比导弹射程影响效果大，这说明提高直升机生存能力有重要意义；第4，根据模型进一步计算还可知，攻击周期越小，可攻击概率和毁伤坦克数量越大，这说明在机载武器系统性能一定情况下，提高飞行员的操作技能和训练水平很重要；第5，当攻击阵位转移次数不多时，可攻击概率和毁伤坦克数量变化不大，这说明阵位转移既可以提高直升机的生存能力，又不会影响毁伤坦克数量。

4 结束语

直升机对装甲目标攻击效率评估包括发现目标、攻击目标、火力转移、弹药消耗和效果评估等问题，与其它火力兵种作战效率评估类似，都是研究火力单元与目标之间的关系问题。因此，可在借鉴其他兵种方法的基础上，创新陆航作战效率的评估方法。本文的特点有：一是以情报、指挥和行动等要素为切入点，注重分析了各要素的关系，使攻击效率评估具有系统性；二是以提高直升机生存能力和攻击效率为核心指标，注重分析了敌防区外攻击、敌防区内攻击和机动攻击之间的关系，使攻击效率评估具有实用性。勿庸置疑，本文的评估模型只是一种原理性的静态模型，还有很多需要完善的工作。

［1］赵守林.新编联合作战中陆军航空兵运用［M］.北京：军事科学出版社，2013.

［2］宋振铎.反坦克制导兵器论证与试验［M］.北京：国防工业出版社，2003.

［3］郝政利.陆军航空兵战术［M］.北京：陆军航空兵学院，2001.

［4］杨福林.陆军航空兵作战指挥［M］.北京：陆军航空兵学院，2004.

［5］浙江大学数学系高等数学教研组.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，1979.

［6］孙巨为.防空兵群射击指挥方式及其优化问题［J］.火力与指挥控制，2009，34（3）：88-91.

［7］孙巨为.防空兵射击指挥运筹分析［M］．北京：军事科学出版社，2009.

Attack Efficiency Evaluation of Armed Helicopter Hitting Armored Targets

SUN Ju-wei，LIU Tian-kun，WANGXiao-qiang
（Institute of General Staff Army Aviation，Beijing 101121，China）

Aimed at really requirement of the Army Aviation，to adopt campaign operational research and system engineering theory，fighting attack mission probability and derogation armored target quantity is reckoned as evaluating index，the efficiency problem of the armed helicopter hitting the armored targets is studied.Themodel of finishing attack mission probability is constituted to adopt system analytical method，the model of derogation armored target quantity is consecutive flexibility attack fight methods and relational fighting condition，this paper analyzes and validates evaluating models usability by demonstration analyzing，post the diversification rule of armed helicopter attack efficiency，to table a series of applied attack proposal.

armed helicopter，armored target，attack efficiency，attackmission

E917

A

1002-0640（2015）11-0072-05

2014-09-21

2014-11-12

孙巨为（1965- ），男，黑龙江哈尔滨人，高工，博士，硕士生导师。研究方向：陆军作战运筹分析，防空反导作战运筹分析，陆航航空武器、陆航火力运用和陆航作战系统工程。