多目标传感器协同探测的资源优化问题*

李志汇，刘昌云，王 刚

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

多目标传感器协同探测的资源优化问题*

李志汇，刘昌云，王 刚

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

针对反导作战传感器任务规划问题，提出了一种对多目标任务分解的传感器协同探测任务规划方法。首先将整个预警任务分解为元任务，并以分解的元任务为核心，建立基于元任务的任务规划模型，在此基础上，以探测收益为代价函数，分析任务规划模型及算法流程。仿真结果表明，该方法不仅保持了较高的元任务加权探测收益值，而且能够给出较为合理的任务规划方案。

传感器协同，任务分解，探测收益，任务规划

0 引言

弹道导弹具有攻击距离远、目标雷达散射面积小、飞行速度快、命中精度高、灵活性强等突出特点，单个传感器只能提供导弹飞行某一阶段的信息，不能满足上主动段、中段或再入段的全程指挥和拦截的要求［1］。对弹道导弹的预警探测需要建立在多阶段、多手段、多特征的基础之上，这就需要传感器之间相互协同，从而实现弹道目标的多层次合理预警探测。

多传感器间的协同主要属于任务规划范畴，是当前的研究重点和难点，并且多传感器动态任务规划技术是反导作战管理的关键技术之一［2］。在传感器任务规划的实现方法中，文献［3］提出了适应反导作战需求的传感器任务规划体系架构，并深入分析了体系架构中各类agent的主要功能，为反导作战传感器任务规划技术提供了一种高效率、智能化的方法。文献［4］综合考虑了任务的优先级和传感器的使用代价，建立了任务需求驱动下的传感器管理模型，通过与持续量测更新策略对比仿真表明，在保证跟踪精度的条件下能够把传感器资源合理地分配给目标，同时有效减少了传感器的工作时间，但该方法并不一定适应反导作战条件下。文献［5］建立了末段双层反导火力-目标分配模型，并将匹配优化任务进行分解，采用了改进粒子群优化算法进行求解，算法具有高实效性，但该方法是末段反导下的火力-目标分配，并不一定适应传感器的任务规划。

在相控阵雷达资源调度方面，文献［6-7］中利用修正的EDF算法用于空间目标监视任务调度，在资源平衡性、任务完成率等方面都取得了良好的效果；文献［8］针对相控阵雷达同时多任务在时间窗约束下实时优化调度问题，在综合考虑调度时刻前后任务请求、调度限制和可用资源等因素基础上，提出了一种利用任务综合规划的相控阵自适应调度算法。上述算法分别针对预警探测系统中的某一个传感器节点内部单独进行分析的，而在指挥控制、作战管理与通信（Command and Control，Battle Managementand Communications，C2BMC）系统中，把传感器作为一个任务节点来进行任务的安排，属于传感器外部的任务规划范畴，因而上述算法就很难适应反导预警探测系统整体的任务规划。本文基于弹道导弹目标轨迹可预测性的这一条件，采用任务分解的方法将多传感器的整个预警协同任务分解为元任务，并结合相控阵雷达实时系统调度理论，提出了一种基于任务分解的传感器协同探测任务规划算法，在满足任务规划高探测效益的基础上，兼顾了任务规划的实时性需求。

1 传感器协同探测任务规划模型

根据预警探测系统中装备的特点，传感器对目标的协同探测任务与时间是紧密对应的，因此，综合考虑复杂的时间和空间模型，从时间的角度进行传感器任务规划，传感器与目标的对应关系如图1所示。

图1 传感器与目标的对应关系

传感器与目标的可视化时间段是指从目标进入传感器的作用范围开始到离开传感器的作用范围为止的时间段。由于已知传感器的基本性能和作用范围，在暂不考虑传感器资源的约束条件下，可以计算得到目标在传感器作用范围内的可视化时间段：，其中表示目标进入传感器作用范围的时间点，表示目标离开传感器作用范围的时间点，可视化时间段的长度为dij=-。

传感器与目标对应的探测时间段是指在传感器与目标的可视化时间段内，传感器对目标从开始执行探测的时间点到结束执行探测的时间点，即。

1.1 任务分解模型

在C2BMC中，需要解决多传感器对多目标的协同探测问题，而由于弹道目标的特殊性，目标弹道与传感器之间存在复杂的时域/空域对应关系，利用任务分解的方法［9-11］，对多传感器多目标的协同探测任务进行任务分解，把多属性决策的任务决策分解为一个个元任务。

进行任务分解时，要满足以下约束条件：

①元任务的时间段长度不能太长，保证任务执行的灵活性，防止某一元任务长期占用关键的传感器资源，假设元任务的最长时间短为Dmax；

②元任务的时间段长度不能太短，保证在此时间段内至少能完成对目标轨迹的预测，同时避免传感器之间频繁的交接，假设元任务的最短时间段为Dmin。

根据以上约束，对多个目标进行任务分解如图1所示。

图2 任务分解过程

任务分解的详细步骤为（Dmin取10s，Dmax取20s）：

步骤1：计算所有传感器与目标之间的可视化时间段；

步骤2：找出所有可视化时间段的开始时刻和结束时刻，同时根据时间把这些时刻按照从小到大的顺序排列，然后从前往后两两时刻之间组成一个时间段，从而将整个任务分解为时间段上的元任务集；

步骤3：根据约束①，从元任务集中筛选出长度大于Dmax的所有时间段，继续对它们进行均匀拆分，保证时间段长度在区间［Dmin，Dmax］内；

步骤4：根据约束②，对步骤3得到时间段进行筛选，将时间段长度小于Dmin的元任务从元任务集中删除。

1.2 元任务任务规划模型

协同任务经过任务分解，对整个任务的执行就转化为对每个元任务的执行。在每个元任务对应的时间段内，传感器与目标存在着两种关系：目标是否在传感器的可视化时间段内；如果目标在传感器的可视化时间段内，传感器是否执行对目标进行探测。

根据上述分析建立了元任务任务规划模型。假设有m个传感器平台，第i个传感器的目标容量为Bi，有n个来袭目标，wj为目标j的威胁度，这里目标威胁度是指根据影响目标威胁程度的主要因素运用威胁评估的方法［12］，对多个目标的威胁进行排序，得到反映目标威胁大小的指标，pij为传感器i对目标j的探测有利度，pij=dij/max（dij），其中max（dij）为所有传感器对目标可视化时间段长度的最大值。

对预警任务进行任务分解，得到t个元任务，即元任务集合为 T={T1，T2，T3，…，Tt}，第 k 个元任务所处的时间段为［tk1，tk2］。

①决策变量

在时间段［tk1，tk2］内，已知条件：目标 j在传感器i的可视化时间段内，xijk=1，否则，xijk=0；未知条件：传感器i对目标j执行探测，yijk=1，否则，yijk=0。

②目标函数

元任务进行任务规划的目标是使其加权探测收益Wk达到最大，即：

根据目标的威胁度等条件，对目标的优先级进行排序，威胁度越大，优先级就越高，目标越优先被探测；传感器与目标的可视化时间段越长，对目标的探测越有利。综合考虑目标的威胁度和探测有利度，给出传感器i对目标j的探测收益值，其中λ为权重系数，事先量化给定，为前k-1个元任务对第k个元任务的探测收益补偿，γl为补偿系数。

③约束条件

资源约束：第i个传感器预留目标容量为Sik，则资源约束满足：

可行性约束：目标在传感器的可视化时间段内，传感器才能够对目标进行探测，即：

1.3 任务规划算法流程

假设条件：系统时间为tp，i表示元任务的序号，j表示系统进行任务分解的次数，T为任务重分解周期，用元任务的个数来表示，Q表示对新目标探测任务的指示，Q=0表示没有新目标到达，Q=1表示有新目标到达。

初始化：根据目标的预测轨迹计算得到各传感器与各目标对应的可视化时间段，根据任务分解方法对当前时刻预警任务进行分解，令j=1，得到Nj个按时间先后顺序排列的元任务，并存入等待执行任务链表。根据元任务的任务规划模型求解第一个元任务的最优解。

步骤1：令i=1，tp=t11，表示系统时间与第一个元任务的开始时间对准。

步骤2：将第i个元任务转移到正在执行任务链表，根据求得的最优解即各传感器与目标之间的探测时间段执行第i个元任务，同时tp按照标准时间逐渐增加。

步骤3：如果tp>ti2，则将第i个元任务转移到已经执行任务链表，执行步骤4；否则返回步骤2。

步骤4：根据元任务的任务规划模型求解第i+1个元任务的最优解，判断是否满足条件：Q=1或者i＞T。如果满足，清空等待执行任务链表，令i=1，j=j+1，则执行步骤5；否则执行步骤6。

步骤5：对当前时刻预警任务进行任务重分解，得到Nj个按时间先后顺序排列的元任务并存入等待执行任务链表，根据元任务的任务规划模型求解第一个元任务的最优解，执行步骤1。

步骤 6：i=i+1，如果 i≤Nj+1，则返回步骤 2，否则，执行步骤7。

步骤7：任务执行完毕。

2 仿真

2.1 仿真条件

仿真想定采用2颗低轨卫星和3部地基雷达组成预警系统，其中2颗低轨卫星凝视型红外传感器的目标容量为2个，3部地基雷达的目标容量分别为4个、6个和4个。假设初始情况下有3个来袭战术弹道导弹（Tactical Ballistic Missile，TBM）目标，其目标威胁度分别为 0.962、0.683、0.412，160 s后预警系统又探测到有2个新TBM目标其威胁度分别为0.864和0.635，λ取0.8，γl=0.001/（2k-（l+1））。根据弹道预测算法和各传感器空间位置计算得到各传感器与目标的可视化时间段如表1所示，Dmax取20 s，Dmin取10 s。

表1 传感器对TBM的可视化时间段

2.2 任务分解

根据本文任务分解方法和任务规划算法思想，对该任务分解，得到16个元任务，新目标到达前的每个元任务对应的时间段分别为：［160，173］、［173，189］、［196，215］、［215，234］、［234，253］、［262，278］、［278，294］、［294，311］、［311，326］。进行一次任务重分解后每个元任务对应的时间段分别 为 ：［326，336］、［336，353］、［353，370］、［370，387］、［387，404］、［410，428］、［428，446］、［446，464］、［464，482］、［482，499］、［504，519］、［519，534］、［542，562］、［562，579］、［579，595］、［595，609］。

2.3 任务分配结果

计算得到新目标到达前和到达后传感器对目标的探测有利度如表2所示。

表2 传感器对TBM的探测有利度

在每个元任务对应的时间段内，根据元任务规划模型，并将对每个元任务求得的结果在时间段上进行聚合，计算出了每个传感器与目标的探测时间段，即最优的任务规划方案，结果如图3所示，指控中心即可根据此方案执行对传感器的调度。同时每个元任务的最大加权探测收益值如图4所示。

图3 传感器最优任务规划方案

图4 元任务最大加权探测收益值

从图4可以看出，在传感器资源较为充足时，元任务的最大加权探测收益值相对较大，反之，元任务的最大加权探测收益值严重恶化。通过执行任务重分解，既达到了完成对新到来的目标进行及时探测，又在一定时间范围［196，534］内保持了元任务的最大加权探测收益值不因为新目标的到达而突然降低。

3 结论

传感器协同探测的目的是在有限的传感器资源下，以任务需求为目标充分利用传感器资源来实现对目标的探测。本文针对反导作战条件下的传感器协同问题，对预警任务进行分解，建立了基于元任务的任务规划模型，并设计了传感器协同任务规划算法流程，能够在有限时间内保持最大加权探测收益值和设计出较为合理的任务规划方案。

本文以传感器协同探测的资源优化问题为研究重点，但协同探测问题还涉及到传感器对目标的探测精度、多传感器组网和数据融合等方面的问题。进一步的研究工作为：①考虑传感器对目标的探测精度；②考虑尽可能的减少传感器之间的交接次数，提高系统的稳定性；③考虑多传感器组网条件下的多目标多传感器协同探测。

［1］李旭东.弹道导弹预警信息处理系统研究［J］.现代雷达，2011，33（5）:17-20.

［2］王刚，王明宇，杨少春，等.反导作战管理技术研究［J］.现代防御技术，2012，40（1）:26-30.

［3］吴林锋，王刚，刘昌云，等.基于多智能体的反导传感器任务规划算法［J］.现代防御技术，2012，40（3）:88-93.

［4］王琳，于雷，寇英信，等.以任务需求为驱动的多传感器资源管理方法［J］.系统工程与电子技术，2010，32（9）:1925-1930.

［5］李龙跃，刘付显，梅颖颖.末段反TBM火力-目标匹配优化及APSO求解算法［J］.系统工程与电子技术，2013，35（5）:993-999.

［6］卢建斌.相控阵雷达资源优化资源的理论和方法［D］.长沙:国防科学技术大学，2007.

［7］卢建斌，胡卫东，郁文贤.空间探测相控阵雷达系统中的任务规划算法［J］.系统工程与电子技术，2007，29（10）:1631-1634.

［8］郑世友，郑瑶.基于任务综合规划的相控阵自适应调度方法［J］.计算机仿真，2013，30（7）:11-16.

［9］冯明月，李国辉，易先清.一种基于任务的预警卫星传感器规则调度方法 ［J］.计算机应用，2007，27（12）:3095-3098.

［10］冯明月，李国辉，易先清.天基预警系统传感器调度方法［J］.计算机工程与应用，2009，45（2）:225-228.

［11］杜占帅，易先清.天基预警系统资源调度方法［J］.火力与指挥控制，2009，34（7）:32-36.

［12］王昌金，张永辉，黄彬.灰色模糊物元分析的要地防空威胁评估［J］.火力与指挥控制，2013，38（8）:47-54.

Problem of ResourceOptim ization in M ulti-target Sensor CooperativeDetection

LIZhi-hui，LIUChang-yun，WANGGang
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

In allusion to the task programming problem for sensor cooperative in antiballistic missile operation，a task programming method of sensor cooperative detection for multiple targets task decomposition is presented.Firstly，it decomposes the early warning tasks into many sub tasks.Then the sub task programmingmodel is established at the core of decomposed sub tasks.Furthermore a task programming model and process based on detection gains is analyzed.Experimental results show that thismethod not only canmaintain a high sub task weighed detection gains，but can obtain a reasonable task programming scheme.

sensorscooperative，task decomposition，detection gains，task programming

E917；TP212

A

1002-0640（2015）11-0001-04

2014-10-08

2014-11-07

国家自然科学基金资助项目（61102109）

李志汇（1991- ），男，河南周口人，硕士研究生。研究方向：反导作战传感器管理技术。