基于TDOA和AOA的双基地雷达定位方法*

曹晋龙，王 星，程嗣怡，周东青，周一鹏，袁颖平

（1.空军工程大学航天航空工程学院，西安 710038；2.解放军95519部队，四川 泸州 646000）

基于TDOA和AOA的双基地雷达定位方法*

曹晋龙1，王 星1，程嗣怡1，周东青1，周一鹏1，袁颖平2

（1.空军工程大学航天航空工程学院，西安 710038；2.解放军95519部队，四川 泸州 646000）

针对在空战中敌机保持电磁静默情况下，我机如何获取敌机有效位置信息的问题进行研究。介绍了接收站放置在空中的双基地雷达，提出一种基于时间差—测向的目标定位方法，在测向基础上增加电磁波到达接收站的时间信息，通过测向和时间信息实现对目标的定位，给出定位的三维空间结构图，并分析影响定位精度的几个因素，用几何稀释精度（GDOP）分析定位精度并做出仿真。仿真结果表明测向精度比时间精度对定位误差影响大，具有一定的工程应用价值。

双基地雷达，到达时间差，到达角，精度分析

0 引言

空战中在敌机雷达主动照射的情况下，我机可通过无源定位技术对敌机进行定位。而当敌机保持电磁静默时，我机如何在隐蔽自己的同时对敌进行有效探测成为了一项关键技术。双基地雷达是近年来雷达领域的一大研究热点，其系统具备了反隐身、抗电子干扰、抗反辐射导弹以及对付低空/超低空突防等方面的巨大潜力，因此，日益受到重视［1-2］。目前研究的大多数是地基双基地雷达［3-7］。随着现代通信技术的发展，收发基地可以通过GPS、无线微波通信、北斗卫星等技术实现时间和频率上的同步［8-9］，这就允许收发基地可以置于运动载体上，从而大大扩展双基地雷达的探测与应用范围。

本文提出一种基于时间差—测向的定位方法，双基地雷达的接收站放置在空中，发射站置于战场后方，可放在地上也可在空中。空中接收站利用无源测向原理测量经目标散射的电磁波的到达方向和到达时间，通过对比直达波到接收站的时间，对接收站测得的时间差、角度信息进行数据融合，并给出在三维空间中的定位模型。在分析影响定位精度的因素后，利用GDOP计算定位误差，并通过计算机仿真验证该方法的有效性。

1 双基地雷达时间差-测向定位方法

本文假定发射站放置在战场后方地面，双基地雷达时间差—测向定位的空间放置图如图1所示，其基本思想是：由于接收站接收的是我方电磁信息，辐射源参数都为已知，把发射站发射的辐射源信号特征存储于空中接收站的数据库，用于到达电磁信号的识别，空中接收站可实现基于合作信号的无源探测［10］。此外发射站可发射低截获概率信号，以降低敌方对我方电磁信号的发现概率。首先由发射站发射电磁波，直达电磁波到达接收站的时间记为t0，经目标散射后到达接收站，接收站获取目标的方位角和俯仰角信息并记录信号到时间为t1，则时间差t=t1-t0，最后把时间差、测向信息进行融合，以获取目标的位置坐标［11］。

由于在空战中主要考虑敌机相对我机的空间位置，故选取以空中接收站质心为坐标原点O的三维空间机体坐标系。X轴为接收站载机纵轴机头正对方向，Y轴为接收站载机右机翼方向，Z轴方向由右手螺旋定则朝机身下方方向，设发射站坐标位置为 A（x0，y0，z0），目标坐标位置为 B（x，y，z），目标在XOY平面上的投影点为B'（x，y，0），如图2所示。由图中几何关系可以列出时间差—测向定位方程组：

图1 地空双基地雷达空间放置图

图2 地空双基地雷达三维空间定位示意图

式中：t为直达波和经目标反射后到达接收站的时间差，目标相对接收站的俯仰角为φ，目标相对接收站的方位角为θ。c为电磁波传播速度。L为发射站和接收站之间的直线距离，R为目标到接收站的直线距离。

目标位置在机体坐标系下的极坐标为距离、方位角和俯仰角，记为（R，θ，φ）。把式（1）化简后得：

在以空中接收站为原点的机体坐标系中，通过极坐标关系解算出目标点相对于接收站的坐标位置（x，y，z），即：

2 定位误差分析

几何精度因子在导航定位系统中有着广泛应用，GDOP是位置估计中考虑的重要因素之一［12］。由上述定位方程组可知，影响定位精度的因素主要有时间测量误差、测向（包括俯仰和方位）误差。由于接收站是运动的，在考虑定位精度时必须考虑发射站坐标获取误差，即站址误差带来的影响。为了准确描述定位误差与几何位置的关系，用“定位精度的几何稀释”即GDOP来分析误差，公式如下：

式中，σx、σy、σz分别为 x、y、z方向上的定位标准差，它是描述定位误差的三维几何分布。利用上述的描述，可以对本文中的定位误差进行分析［13-14］。式（1）求微分，

根据式（5），用伪逆法可解得目标的定位误差估值：

假设各测量误差均为零均值且彼此不相关的高斯白噪声，发射站各分量的误差之间以及与其他观测误差之间均不相关，且具有相同的误差标准差σs。在上述条件下，定位误差的协方差矩阵：

3 仿真结果

假定在上述图2机体坐标系内，接收站为坐标原点（0，0，0），发射站的坐标 A（-2 000m，500m，6 000m），站址误差标准差σs=3m，测向精度相同误差标准差σφ=σθ=σ。对各参数测量误差引起的定位误差进行仿真，得到定位几何精度分布结果如图3所示，图中等值线上标注的数值单位是km。

分析图3的仿真结果，对比（a）和（b）、（c）和（d）可以看出，在测向误差一定的条件下，改变到达时间差的误差参数对仿真结果影响不大，对定位误差影响较小；对比（a）和（c）、（b）和（d）可以看出，在到达时间差误差一定的条件下，改变测向的误差参数对仿真结果影响比较明显，对定位误差影响较大。

图3 不同时间、测向精度对定位误差的影响

综合上述分析，测向精度是影响定位精度的一个重要因素，仿真实验中设置的测向误差较小的值3mrad=0.17°，而现世界顶级战机的无源测向精度可达到0.1°，能够达到甚至超过仿真实验中设置的条件，可实现精确定位。

4 结束语

定位精度是双基地雷达的一个重要技术指标。本文主要讨论了在空战中敌机保持电磁静默时，双基地雷达如何对目标进行探测定位，提出一种基于时间差—测向的定位方法。通过建立模型，研究影响定位精度的主要因素，并用GDOP对定位误差做出分析，并在计算机上进行了仿真，分析时差精度、测向精度对定位精度的影响情况，通过理论分析和仿真结果表明测向精度对定位精度有严重影响。研究结论有助于在提高作战飞机战斗效能的同时提高其整体的生存能力，对电子对抗组网探测侦察具有有一定借鉴意义。

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Research on Position Finding ErrorsBased on TDOA and AOA Location in Bistatic Radar

CAO Jin-long1，WANGXing1，CHENGSi-yi1，ZHOUDong-qing1，ZHOU Yi-peng1，YUAN Ying-ping2
（1.Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；2.Unit 95519 of PLA，Luzhou 646000，China）

This paper aims at obtaining and working over airplane’s valid position under the situation that enemy’smachine keep electromagnetism silence in the air battle.The bistatic radar with the receiver deployed in a platform is introduced.This paper gives a kind of object location method based on TDOA-direction.Which increased the time information based on the direction to achieve location of the target，the three-dimensional configuration is provided.The main factors which effect direction accuracy are analyzed.The location precision is analyzed with geometric dilution of precision（GDOP）and the simulation is given．Based on the analysis of simulation results，the direction precision hasmore infection for location error than the time precision.It is simpler to apply in practice.

bistatic radar，TDOA，AOA，accuracyanalysis

TN97

A

1002-0640（2015）11-0010-03

2014-10-05

2014-11-24

陕西省自然科学基金资助项目（2012JQ 8019）

曹晋龙（1989- ），男，山西临猗人，硕士研究生。研究方向：电子对抗理论与技术。