基于三轴正交SQUID的运动感应噪声分析*

刘宏波 ，高 俊 ，刘琴涛 ，许 婷

（1.海军工程大学电子工程学院，武汉 430033；2.江汉大学文理学院，武汉 430056）

基于三轴正交SQUID的运动感应噪声分析*

刘宏波1，高 俊1，刘琴涛2，许 婷1

（1.海军工程大学电子工程学院，武汉 430033；2.江汉大学文理学院，武汉 430056）

针对SQUID在超低频对潜通信中的应用进行研究，分析了SQUID作为潜艇接收天线的安装方式，从理论上分析了基于拖曳式的三轴正交SQUID的抑制运动感应噪声方法，利用Matlab仿真分析了三轴正交SQUID运动感应噪声误差的动态范围，通过对噪声以及主要影响因素的分析，定量得到了三轴不完全正交导致的正交误差对接收天线的影响。

超导量子干涉仪，潜艇，运动感应噪声，磁感应强度

0 引言

超导量子干涉仪（Superconducting Quantum Interference Device，简称SQUID）是基于超导约瑟夫森效应和磁通量子化现象设计而成的一种新型电子器件，实质是一种将磁通转化为电压的磁通传感器，有接近量子极限的能量分辨率、极低的噪声、极宽的工作频带、极低功耗等优异性能［1］，在量子力学和生命科学等近代实验物理和理论物理研究中扮演着重要角色。

SQUID作为超低频接收天线，具有足够的灵敏度、线性和动态范围，可以感应到极弱的磁场变化。SQUID作为潜艇接收天线有两种安装方式［2］：一种是安装在潜艇外壳上；另一种是使用拖曳SQUID方式，消除电极对拖曳天线的盲区，理论上可以构成全向接收天线［3］。当潜艇使用拖曳SQUID方式在海水中进行信号接收时，会产生幅度较大的运动感应噪声，这就需要在拖曳浮桶周边安装可以使浮桶趋于稳定的水翼，以保持安装在浮桶内的SQUID相对平稳，从而减少运动感应噪声［4］。采用三轴正交SQUID可以对静态磁场在运动的SQUID中产生的交变感应磁场进行计算补偿，从而使接收到的信号更接近原始发射信号［5］。本文主要通过Matlab仿真分析基于拖曳式的三轴正交SQUID的运动感应噪声影响。

1 三轴正交SQUID运动感应噪声理论分析

使用三轴正交的SQUID进行运动感应噪声补偿，对潜艇拖曳SQUID阵列的正交性、SQUID的摆动范围、SQUID的动态范围等因素均有要求［6］。下面首先从理论上分析三轴正交SQUID的运动感应噪声。

1.1 超导环的正交性

采用3个相互正交的超导环构成一个拖曳接收天线，可以有效解决天线的运动感应噪声问题，图1为三轴正交SQUID的实装图［7］。

图1 三轴正交SQUID实装图

分析三轴正交SQUID消除运动感应噪声误差时，需要对接收地磁场信号进行数学模型的构建，图2为三轴SQUID的坐标表示。

图2 三轴SQUID的坐标图

3个相互正交的超导环环面的法线是相互正交的，对于任意方向接收的地磁场矢量在（X，Y，Z）3个坐标轴上投影的矢量和等于接收地磁场本身［8］，数学模型如下：

根据地磁矢量在3个正交轴中角度间的关系，可以得到式（2）、式（3）两式。

所以|H|=|He|。因此，只要3个超导环轴线严格相互正交，则感应电动势的平方和就是常量，该常量是一个与地磁矢量转动无关的常量。由于工艺等原因，3个超导环的轴线正交性出现误差不严格正交，造成平方和不是常量，而是随磁场矢量的方向变化而变化，出现一定的运动感应噪声。针对这种情况，现假设一个超导环的轴与X轴重合，一个超导环的轴在X—Y平面内但偏离Z轴θ角，另一个超导环的轴在X—Y平面内偏离Y轴φ角，如图2所示，此时任意方向磁场矢量在3个轴上的投影之平方和将随磁场矢量的方向变化而变化。下面通过理论推导三轴不正交带来的误差产生机理。

1.2 误差分析

当潜艇利用SQUID进行信号接收时，海水运动和潜艇运动等物理作用产生的动能会使SQUID发生摆动；同时，装载SQUID的浮桶会发生摇摆。由于地磁场的磁感应强度远大于信号磁感应强度，经SQUID读出电路进行磁通电压转换后输出的干扰电压幅度远大于信号幅度，即会产生很大的极低频干扰输出。针对这种运动产生的感应噪声，通过采用三轴正交的、摆动角度控制在一定的范围之内的三轴SQUID，实现对地磁场、潜艇壳体固定磁场等静态磁场在运动的SQUID输出中产生的极低频误差进行抑制。

针对非正交的三轴SQUID和一定运动偏角情况下产生的磁场进行误差分析，计算得到地磁场的对信号接收产生的影响。针对地磁场在运动的三轴SQUID中的投影变化进行分析，首先要设定三轴SQUID与完全正交方向的非正交角，然后再结合运动偏移角对运动感应误差进行分析。根据地磁矢量在三轴SQUID上的投影平方和不变性质，得到式（4）。

式中：Hmean--地磁场在器件非正交偏角和运动偏角下在三轴上的投影，A/m

α：地磁场与XOY平面间的夹角，rad

β：地磁场在XOY上的投影与Y轴间的夹角，rad

θ：在Y轴方向上的SQUID的非正交角，rad

γ：地磁场与XOZ面的夹角，rad

δ：地磁场在XOZ上的投影与Z轴间的夹角，rad

φ：在Z轴方向上的SQUID的非正交角，rad

当SQUID器件的非正交角θ和φ远远小于1时，利用式（2）和式（3）对式（4）进行化简，得到式（5）。

由于SQUID的输出是磁通量的变化量，即磁场强度的变化量，再对式（5）进行微分计算，可以得到式（6）和式（7）。

2 三轴正交SQUID运动感应噪声仿真分析

通过以上对三轴正交SQUID进行理论分析，假设非正交角θ，φ取值为10-1rad时，α，β在0~2π间摆动，通过MATLAB对式（10）进行仿真，得到三轴正交与非正交之间的相对误差，如图3所示。X，Y，Z轴分别表示α，β以及相对误差的取值，图中可以清楚地看出任意方向存在的误差值。

图3 SQUID三轴仿真结果

当取特殊值时，例如 β=90°时，对简化式（11）利用Matlab进行作图，分别对偏移量φ取不同的数值，再对误差进行分析。

当φ=0.1时，仿真图如图4所示，从图中可以得出正交与非正交情况下的误差小于5×10-8，即动态范围大约为-146 dB。

图4 φ=0.1时误差图

图5 φ=10-4时误差图

当φ=10-4时，仿真图如图5所示，从图中可以得出正交与非正交情况下的误差小于5×10-11，即动态范围大约为-206 dB。

地磁场磁感应强度可以达到5.5×10-5T，假设非正交角 θ，φ 可以取到 10-1rad，α，β 在 0°~90°间摆动，对于灵敏度为，要求其动态范围达到162 dB，这对器件制作来说是很难实现的，因此，需要通过稳定平台技术和一定的平稳处理使SQUID达到一定的稳定程度［9］，从而减少地磁等静态磁场在运动的三轴SQUID中产生的低频干扰，使SQUID输出控制在器件易于实现的动态范围之内［10］。

3 结束语

研究SQUID作为潜艇接收天线，主要解决拖曳电天线存在的接收灵敏度不高、存在信号接收盲区、拖曳天线过长等问题，本文针对拖曳式的三轴正交SQUID进行运动感应噪声抑制方法研究，通过Matlab进行仿真分析得到了三轴正交SQUID抑制运动感应噪声的能力，下一步针对SQUID用于信号接收条件下需要的稳定平台技术进行研究，以保证SQUID能稳定的进行信号接收；同时，SQUID器件制作工艺需加强，灵敏度要进一步的提高，才能满足水下更大深度上信号接收需求。

［1］付天晖，周穗华，邓鹏.超低频水下遥控系统设计［J］.电子技术应用，2010（11）：32-34.

［2］杨路刚.超低频磁场拖曳天线技术研究［D］.武汉：华中科技大学，2007：2-5.

［3］王芬，王永斌，谢慧.超低频全向接收天线信号仿真分析［J］.舰船科学技术，2008，30（1）：157-159.

［4］Olsen RG，YamazakiK.The Interaction Between ELFelectric Fields and RF Survey Meters:Theory and Experiment［J］.IEEE Trans.on Electromagnetic Compatibility，2005，47（1）:86-96.

［5］John R D，Robert JD，Joseph A G．Development of a Superconducting SLFReceiving Antenna［J］．IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1994，25（2）：223-231．

［6］CaiY，Ding R.Application of Superconductor in ELFCommunication［C］//Proceedings of 2009 IEEE International Conference on Applied Superconductivity and Electromagnetic Devices，2009：77-80．

［7］Clarke J，BraginskiA I.The SQUIDHandbook［M］.Newyork：Wiley，2006.

［8］李洪涛，李方，王石，等.SQUID在水下超低频通信中的应用分析［J］.舰船电子工程，2007，27（6）：96-98.

［9］ Wolf S A，Davis JR，Nisenoff M.Superconductuing Extremely Low Frequency（ELF）Magnetic Field Sensors For Submarine Communications［J］.IEEETransactionson Communications，1974，22（4）:553-554.

［10］ Dinger R J，Davis JR.Adaptive Methods for Motion-noise Compensation in Extremely Low Frequency Submarine Receiving Antennas［J］.Processings of the IEEE，1976，64（10）:1504-1511.

AnalysisofM otion-sensing Noise Based on Three-axisOrthogonal SQUID

LIUHong-bo1，GAO Jun1，LIUQin-tao2，XU Ting1
（1.School of Electronics Engineer，Naval University of Engineering ，Wuhan 430033，China；2.School of Science&Arts Jianghan University，Wuhan 430056，China）

Based on the research of the application of SQUID in ultra-low frequency submarine communication，this paper analyzes the installation way of SQUID as the submarine receiving antenna.Also，it theoretically analyzes the way of towed three-axis orthogonal SQUIS to controlmotion-sensing noise.By using the Matlab simulation to analyze the three-axis orthogonal SQUID motion-sensing noise and the dynamic range of error，the paper finds out the influence of orthogonal error caused by threeaxis orthogonal on receiving antenna through quantitative analysis on noise and main influencing factors.

SQUID，submarine，motion-sensingnoise，magnetic induction intensity

TJ630

A

1002-0640（2015）11-0045-03

2014-09-24

2014-11-12

国家自然科学基金（61372165）；国家“八六三”计划基金资助项目（2013AA7026058）

刘宏波（1979- ），男，黑龙江齐齐哈尔人，博士生，讲师。研究方向：无线通信，网络通信。