一种沉浸式C形管热交换器传热计算研究

严正宏

(宁波市特种设备检验研究院，浙江 宁波　315048)



设计计算

一种沉浸式C形管热交换器传热计算研究

严正宏

(宁波市特种设备检验研究院，浙江 宁波315048)

摘要：对沉浸式C形管热交换器的初始阶段传热机理进行了分析，提出了热力计算的方法，并确定相关计算的传热关联式，编制相关的计算程序，并对影响计算结果的因素进行了讨论。经工程实践证明，有限传热单元法是一种可用于非标热交换器的有效的工程方法。

关键词：C形管；传热计算；传热单元；热交换器

0引言

沉浸式C形管热交换器是某发电厂冷却系统的重要组成部分。该热交换器由上部的入口封头、下部的出口封头和连接上下封头的C形立式管束组成，整台热交换器布置在大型水箱内。在运行初始阶段，其传热管束浸没于水箱的水面，水箱内的水作为热交换器的冷却介质，即为热交换器热阱。该热交换器传热形式复杂，包括沸腾传热和由于温差引起的自然对流传热，其中沸腾传热又可分为局部的过冷沸腾和饱和池沸腾两种[1-6]。由于形式特殊，该热交换器无法用常规的热交换器计算软件(如HTRI)计算。本文主要研究了C形管热交换器传热的理论计算方法，找出合理的计算方法及相关的计算公式，并讨论了影响计算结果的因素。

1计算模型

本计算的目的，是为了确定热交换器在特定的工况下，管侧介质的出口温度。取平均长度的单根换热管(中心管)，将其在长度方向上划分为若干个单元，从入口第一个单元开始，逐个迭代计算每个单元的出口温度，从而得到流体沿管长方向的温度分布。 单元计算模型见图1。

图1单元计算模型图

基本假设：

(1)水箱的整体温度为恒定值。

(2)每根换热管的传热特性相同，从而保证了取中心管作为分析对象的合理性。换热管的间距保证了每根换热管的传热不对其他换热管产生影响。

(3)不考虑污垢热阻。换热管材料为镍基合金，在干净的水中不发生腐蚀，且热交换器使用的频率非常低，因而污垢热阻极小，可以忽略不计。

2计算方法

热交换器一旦投入运行，整个冷却系统的压力和温度都在不停地变化，因此，热交换器的换热是一个非稳态过程。但对于某一特定工况，特定的起始参数，在特定的时刻，可以认为传热是稳态的，即满足能量平衡方程。

图2　换热管传热示意

一次侧流体的热量沿管壁法线方向传递，可分为流体到换热管内壁、换热管内壁到外壁、换热管外壁到池内流体3个环节。如忽略热损失，则根据能量守恒每一环节传递的热量是相等的。换热管传热示意见图2。

(1)流体到换热管内壁的传热公式。

Q=hi·(tm-twi)·Si

(1)

式中hi——管内流体传热系数,W/(m2·K)

tm——管内流体平均温度，℃

twi——换热管内壁温度，℃

Si——换热管内壁面积，m2

(2)换热管壁面传导公式。

(2)

式中Kt——镍基合金的导热系数,W/(m·K)

two——换热管外壁温度，℃

di——换热管内径，m

do——换热管外径，m

(3)换热管外壁与池内流体的传热公式。

Q=ho·(two-tir)·So

(3)

式中ho——管外流体传热系数,W/(m2·K)

tir——管外流体平均物性温度，℃

So——换热管外壁面积，m2

通过上述3个方程的联立，可以计算每个单元管内流体的出口温度，并以该出口温度作为下一个单元的入口温度，从而可算出最终流体出口温度。图3示出一个单元迭代计算流程图。

图3　换热单元迭代计算示意

3传热关联式的选取

方程(1),(3)中的传热系数hi和ho对于传热的计算甚为关键。多年来，人们对传热进行了大量的试验和计算，从中总结出多个用于计算传热系数的经验关联式。如何选取正确的关联式，直接影响计算结果的正确性。以下分别对相关的关联式进行探讨。

3.1　管内强制对流关联式(湍流)

对管内流体的传热研究已相当成熟，一些关联式与试验数据的偏差甚至能达到10%以内，完全可以满足工程应用。

(1)迪图斯-贝尔特(Dittus-Boelter)公式[3]。

Nu=0.023×Re0.8×Prn

(4)

当流体被加热时，n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。流体与管壁温差不大的场合，对于气体，其温差不超过50 ℃；对于水，其温差不大于20~30 ℃；对于黏度随温度变化较大的油类，其值不超过10 ℃。Re=1.0×104~1.2×105，Pr=0.7~120，管长与管内径之比l/d≥60。所采用的特征长度为管内径d，定性温度为流体的平均温度。

(2)齐德-泰特(Sieder-Tate)公式[3]。

(5)

对于Dittus-Boelter公式，如果温差超过推荐的温差范围，则可采用Sieder-Tate公式进行修正。式中的特征长度为d，定性温度为流体的平均温度，μw表示以管壁温度选取的流体粘度。Re≥104，Pr=0.7~16700，管长与管内径之比l/d≥60。

(3)彼得霍夫-波波夫(Petuhov-Popov)公式[7]。

(6)

其中：

f=(1.82×lgRe-1.64)-2

K1=1.0+3.4f

(4)格尼林斯基(Gnielinski)公式[3]。

(7)

对于液体：

对于气体：

式中，以流体平均温度为定性温度，下标w表示以壁面温度为定性温度，T的单位为K。

应用范围：Re=2300~106，Pr=0.6~105。Gnielinski公式是迄今为止计算准确度最高的一个关联式。在所依据的800多个试验数据中，90%数据与关联式的最大偏差在20%之内，大部分在10%之内。

从计算精度上来说，Gnielinski公式最为精确，但公式比较复杂，尤其是含有壁面温度，给计算带来了一定的困难。因此，在计算中，仍采用经典的Dittus-Boelter公式。

3.2　管外传热关联式

管外的流体传热方式比较复杂，受到壁面温度和池内流体温度的影响，呈现不同的传热形式。主要存在池内沸腾和大空间自然对流这两种传热形式。

(1)核态沸腾关联式。

当池内流体温度达到饱和温度，且管外壁温度大于池内流体饱和温度时，管外为池内沸腾传热。有许多经验关系式可用于沸腾传热的计算，但至今仍未有普遍适用的计算公式。对于单组分饱和液体在清洁表面上的核态沸腾，可考虑采用罗森诺(Rohsenow)公式[3]。

(8)

式中n——经验指数。对于水，n=1；对于其他液体，n=1.7

Cwl——经验系数，取决于加热表面-液体组合情况。此处取Cwl=0.013

(2)管外大空间自然对流传热关联式。

不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动称为自然对流。当管外壁温度小于池内流体饱和温度时，传热形式为自然对流。这里采用McAdams经验关联式[8]：

Nu=C(Gr,Pr)n

(9)

其中,定性温度为外壁温度与流体温度的算术平均值。C,n值由表1[2]确定。

表1　大空间自然对流中的C和n值

(3)过冷沸腾计算关联式。

当池内流体主要部分的温度未达到饱和温度，而管外壁温度大于池内流体饱和温度时，这种沸腾称为过冷沸腾。一般认为这种形式的传热介于大空间自然对流与核态沸腾之间。其关联式为：

q=α(Tw-Ts)+αc(Tw-Tir)

(10)

其中,αc为核态沸腾未曾发生时加热面与液体之间的单相表面换热系数，如过程发生在池内，则αc可由式(9)求出。α为池内饱和核态沸腾单独存在时的表面换热系数，α值可由式(8)计算。

4编程计算

根据以上的讨论，采用适当的迭代算法，利用VB编程工具[9-10]，开发出用于热交换器的热工计算程序(如图4所示)。该程序可计算6种运行工况下，热交换器管侧流体出口温度等参数，同时可以通过更改单元长度和迭代精度，以观察对计算结果的影响。

图4热交换器计算程序界面

5讨论

5.1　计算精度e

每个单元进行迭代计算时，先假定一个出口温度to′，然后根据热量平衡方程推算出出口温度to，当∣to-to′∣

表2　某工况下不同精度、单元长度一次侧流体出口温度　℃

5.2　单元长度

单元长度决定了换热管分段数。单元长度越短，则段数越多，每个单元出入口温差越小，从而由流体平均温度表征的物性参数越能描述每个单元的流体状态。从表2的数据可以看出，当精度为0.001 ℃时，单元长度对结果已无显著影响。推荐的单元长度为0.1~0.5 m。当然，单元长度越小，所需设置的计算精度e也应提高。

5.3　管外传热模式的判别

关于管外传热模式的判定，有一种观点是通过壁面温度、管外流体温度和管外流体饱和温度三者之间的大小，来判定传热处于自然对流、核态沸腾或是过冷沸腾，其中过冷沸腾是通过自然对流与核态沸腾加权得到的，即图5[11]中的CE部分。但对于起始沸腾点的确定仍有争议[12]。另一种简单的方法是比较自然对流与核态沸腾的热流密度，取大值作为管外传热的关系式，即用图5中的CD′和D′E代替CE曲线，该方法简化了计算，也相对更加保守。

图5　低过冷区传热计算

注：ONB为起始气泡沸腾点(onset nucleate boiling)；FDB为充分发展气泡沸腾点(full developed nucleate boiling)

6结语

传统管壳式热交换器的传热计算已经相当成熟，有很多商业软件(如HTRI)可以对其进行精确的计算。而非标热交换器的传热计算一直是个难点，尤其是介质存在相变的情况。采用有限传热单元法，通过在长度上将中心换热管进行分段，划分为多个连续的传热单元，在不同的单元处，根据温度参数选择相应的传热关系式，最终得到整个热交换器的传热性能，在工程上是一种足够精确、有效的计算方法。

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Research of Submerged C-Tube Heat Transfer Calculation

YAN Zheng-hong

(Ningbo Special Equipment Inspection and Research Institute,Ningbo 315048,China)

Abstract:This thesis analyzes the theory of heat transfer process of the C-tube heat exchanger and brings forward a hydrothermal calculation method.A computation program is coded with appropriate heat translation correlation.It is concluded that finite transfer element is a useful engineering method for non-standard heat exchanger.

Key words:C-tube;heat transfer calculation;transfer element;heat exchanger

作者简介：严正宏(1982-)，男，工程师，主要从事承压设备检验工作,

通信地址:315048浙江省宁波市鄞州区江南路1588号A座宁波市特种设备检验研究院，E-mail：jerry_pec@163.com。

收稿日期：2015-09-06修稿日期：2015-12-02

doi:10.3969/j.issn.1001-4837.2015.12.005

中图分类号：TH49;TH123;TQ051.5

文献标志码：A

文章编号：1001-4837(2015)12-0026-06