无缝气瓶多心凹底底型的设计

由宏新，李　灿，招　聪，戴行涛，韩　冰，胡　军

(1.大连理工大学 化工机械学院，辽宁 大连　116024;2.大连锅炉压力容器检验研究院，辽宁 大连116012)



设计计算

无缝气瓶多心凹底底型的设计

由宏新1，李灿1，招聪1，戴行涛2，韩冰2，胡军2

(1.大连理工大学 化工机械学院，辽宁 大连116024;2.大连锅炉压力容器检验研究院，辽宁 大连116012)

摘要：针对管制无缝气瓶凹底的设计，传统的三心凹底底型在过渡段外表面轮廓线是直线，球壳部分是等厚的球壳。将过渡段原来的直线过渡改为内外两个圆弧过渡，球壳部分设计为厚度变化的球壳，设计出多心凹底底型；运用正交设计方法，定义与设计了多心凹底底型的设计参数；用有限元分析确定各个参数对多圆心凹底底型应力的影响。结果表明，多心凹底气瓶的应力集中程度可以大幅度降低，最低应力集中系数接近于1.1，这对多心凹底气瓶底型设计和加工具有一定的参考价值。

关键词：无缝气瓶；多心凹底；有限元法

0引言

传统的高压无缝气瓶通过冲拔拉伸后收口而成，为气瓶直立使用，采用图1所示的三心凹底。传统三心凹底的底型由模具控制，其底型特征是从筒体开始，经过内部有锥度的过渡段与等厚的环壳相切，最终与不等厚的球壳相切，形成完整的三心凹底[1]。气瓶的三心凹底是由环-筒过渡段、环壳、不规则的球壳三个部分依次连接组成(如图1所示)。带凹底的无缝气瓶，其安全使用与底型有非常密切的联系，为此，金巨年[2]对三心凹底底型进行了理论强度研究，并讨论三心凹底气瓶底型中球壳厚度、球壳凹入深度、环壳及环壳与筒体过渡段等尺寸对强度的影响[3]，对底型进行设计优化[4]，得到了三心凹底气瓶底型的工程设计方法[5]。

图1　三心凹底结构示意

图1示出传统三心凹底底型结构。对于由无缝钢管通过旋压成形技术加工的钢质无缝气瓶，其过渡段的结构不仅给制造带来不便，也因其过渡不够圆滑，产生的局部应力过大，对气瓶的安全使用不利。在气瓶寿命的分析中，Tang等[6]的研究表明，气瓶的寿命与气瓶的应力有直接的关系。

无缝钢管通过旋压收底，得到的是与筒体正切连续的凸形底，要用模具将其压制成外表面带直边段的凹形底，需要考虑材料的流动性以及有足够的材料填充到直边段，设计制作符合安全要求的气瓶比较困难；若筒体与凹底处是正切的圆弧连接，会造成与传统的三心凹底气瓶不同的底型结构；若底型的球壳部分不等厚，在此情况下，产生了多心凹底。Nicolich[7]的研究表明，用有限元技术模拟计算的气瓶应力值与气瓶实测的应力值很接近。

因此，可用有限元软件分析多心凹底气瓶的应力，并了解多心凹底各个参数变化对底型应力的影响，以设计结构更为合理的气瓶，促进开发新的符合安全要求的气瓶。

1多心凹底底型设计

图2示出多心凹底底型的结构。筒体内表面直线正切于过渡段内边圆弧，过渡段内边圆弧、环壳的内边圆弧以及球壳的内边圆弧依次相切，同样，筒体外表面各个部分也依次相切。在二维平面上，多心凹底的过渡段、环壳与球壳的内、外表面均设计为不同半径的圆弧，凹底底部各部分不等厚，球壳的内外边圆弧的圆心均落在中心线上。

图2　多心凹底底型示意

通过对多心凹底底型的几何结构进行分析，可知确定多心凹底的底型，需要确定以下参数：气瓶圆筒外径D、气瓶筒体壁厚S、过渡段外圆弧半径R6、过渡段内圆弧半径R5、环壳外径R4、环壳内径R3、球壳外径R2、球壳内径R1、过渡段起点到底型中心凸起的深度h、底型底部中心的厚度t，如图2所示。

在压力容器应力分析中常采用ANSYS软件[8-9]。因影响多心凹底应力的尺寸较多，因此，在初步用CAD设计多心凹底的基础上，对所设计的多心凹底采用有限元分析软件ANSYS进行模拟。单元选用Plane 182，底型为旋转轴对称结构，对端面施加等效应力，在中心处设置固定约束。取筒体外径D=279 mm，筒体壁厚6.6 mm，工作压力17.2 MPa，计算压力25.8 MPa。初步设计的多心凹底底型参数如图3所示，有限元分析云图如图4所示，其第一主应力的应力集中系数为1.44。

图3　初步设计的多心凹底底型尺寸示意

(a)　第一主应力

(b)　Mises应力

2正交设计

2.1　正交水平的选择

多心凹底底型的初步设计得到了较小的应力集中系数，但是否有更好的结构，需要优化设计。为使研究的问题更具有一般性，取筒体的外径D和筒体壁厚S为定值，重点研究R1,R2,R3,R4,R5,R6,h，t等8个参数对气瓶底型应力分布的影响。取K1=R1/D,K2=R2/D,K3=R3/D,K4=R4/D,K5=R5/D,K6=R6/D,K7=h/D,K8=t/D，通过对这8个参数的不同底型进行有限元模拟，了解R1，R2，R3，R4，R5，R6，h，t这8个参数对气瓶底型设计影响的一般规律。

在初步设计的基础上，对每个参数适当地取值，采用三水平八因素总试验数为27次的正交表(L27(38))，各因素水平见表1。

表1　因素水平表

2.2　多心凹底底型设计参数

利用正交设计方法[10]设计底型，找出无缝气瓶多心凹底底型各尺寸参数对所受应力的影响关系。正交表绘制的两个原则：任何一列的诸水平的重复数相同；任何两列的所有可能的水平组合有相同的重复数。

通过正交设计，得到了8个因素的正交表，将每一组正交试验的结果对应的参数K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8换算为R1,R2,R3,R4,R5,R6,h,t，如表2所示。

表2　多心凹底底型设计参数　mm

2.3　计算结果汇总

按表2中的27个方案用CAD绘图，取筒体外径D=279 mm，筒体壁厚6.6 mm，在水压试验压力25.8 MPa下进行弹性有限元计算。

根据表2绘制的正交表，每一组试验有8个可变的参数，它们之间的关系较复杂，必须通过CAD软件对每一组进行单独绘制，以保证每一组所有的参数都能够很好地融入其中。然后将每一组的图形导入到有限元软件中，进行有限元分析，得到相应的结果。有限元计算时，不考虑屈服，模型按线弹性考虑。经有限元软件模拟得到的结果见表3。

表3　多心凹底有限元分析结果

由于以第一主应力的应力最大值和第一主应力的应力集中系数进行分析，与Mises应力最大值和Mises应力集中系数进行分析，得到的结论相同，因此，可以第一主应力的最大值作为分析对象。

由表3可以看出，在所设计的多心凹底气瓶中，应力集中系数范围分布较广，底型最低应力的应力集中系数为1.09，低于1.1。这说明将凹底的过渡段由外表面直边改为圆弧，凹底球壳部分改为不等厚球壳可有效地降低凹底气瓶底部的应力水平，容易达到GB 5099—94《钢质无缝气瓶》的规定。

表3中方案23的底型形状见图5，水压试验压力下其应力云图见图6。

图5　方案23的底型形状示意

2.4　各因素水平对应力的影响

表4列出正交设计方案的直观分析，参数K1对应的均值1是各方案在参数K1取水平1值(K1=0.50)时所有方案应力的均值，即(1751.23+1237.86+927.67+1559.64+1091.72+1998.34+1294.06+2374.83+1651.87)/9=1543.02，相应的参数K1取水平2，3值时，即K1=0.55和K1=0.60水平下的结果分别为1369.28,1201.84，相应的参数K1对应的极差为max{1543.02,1369.28,1201.84}-min{1543.02,1369.28,1201.84}=341.18。其他7个参数对应的均值与极差的计算与上述相同，计算结果见表4。

(续)

将每个参数对应的均值1、均值2、均值3三个均值点依次绘制在一张图上，如图7所示，横坐标从左到右依次描述的是K1~K8的每一个因素均值1~3 的变化情况，可以得出以下结论：

(1)K1,K3,K7和K8越大，即R1,R3,h和t越大，多心凹底底型的受应力情况越好；

(2)K2,K4和K6越小，即R2,R4和R6越小，多心凹底底型受应力情况越好；

(3)K5随着值的增大，对多心凹底所受应力先增大，后减小，有极值，当K5=0.50时，即R5为气瓶外径D的0.50倍，多心凹底所受的应力为最小。

图78个因素对应力均值的影响关系示意

2.5　因素对应力的影响排序

在正交表中，各个因素对结果的影响大小不同，有主有次。如果一个因素对结果的影响大，就是主要因素，那么这个因素的不同水平下的结果差异就越大，相应的，如果一个因素对结果的影响小，就是次要因素，那么这个因素的不同水平下的结果差异就越小，散布范围就越小。在所研究的数值范围内，从图7可以看出：

(1)在所有的8个影响因素中，多心凹底中心底部的厚度对整个底型所受应力的影响最大，即K8为影响最显著的因素；

(2)8个因素的影响关系的主次顺序(主→次)为：K8→K7→K1→K6→K2→K4→K3→K5。

(3)在所有的8个影响因素中，K1,K2,K4,K6,K7,K8这6个因素对整个多心凹底底型所受应力有较大影响，因此在相关设计时，应着重关注这几个因素；

(4)在所有的8个影响因素中，K3,K5对多心凹底底型的受力影响相对较小，其中，K5的影响最小。

3结语

在对无缝气瓶原有的三心凹底底型进行分析的基础上，结合管制气瓶的制造特点，将原来的直边过渡改为圆弧过渡，设计了多心凹底底型；定义多心凹底底型的设计参数，并通过正交设计方法，在保证底型形状连续的前提下，得到各个设计参数对底型整体应力的影响关系，不仅使过渡段形状更容易加工，且过渡部分圆滑，结构合理，气瓶底部应力集中系数大幅度降低，凹底部分的应力集中系数可以低于1.1。相关的模拟研究，为提高气瓶安全性能与进一步改善气瓶底型设计指明了方向。

参考文献：

[1]GB 5099—94，钢质无缝气瓶[S].

[2]金巨年.三心凹底气瓶底型设计强度准则探讨[J].大连工学院学报,1980,19(2):99-106.

[3]金巨年.三心凹底气瓶底型设计探讨[J].大连工学院学报,1981,20(5):91-96.

[4]林桥,邵敏.高压气瓶最优瓶底形状的探讨[J].压力容器,1990,7(1):33-38.

[5]谭蔚,霍洪举,金巨年.三心凹底钢质无缝气瓶瓶底应力工程计算方法[J].压力容器，1995,12(5):49-53.

[6]Tang Ping,Jiang Juncheng,Pan Yong,et al.Life extension reliability analysis of decommissioned transportable seamless steel gas cylinders:A case study[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2011,24(1):105-110.

[7]Nicolich M.Pressure vessel manufacturing:Mechanical analysis of gas bottles with convex end-plates[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping,1993,55(3):423-433.

[8]白海永,方永利.ANSYS 极限载荷分析法在压力容器设计中的应用[J].压力容器,2014,31(6):47-50.

[9]万兴.压力容器分析设计的安定性载荷计算方法[J].化工设备与管道，2015，52(3)：28-32.

[10]徐新军,杨益清,孙斌,等.正交实验在压力容器设计中的应用[J].化工机械,2011,38(3):317-319.

[8]蒋旺，巩建鸣，王艳飞,等．电化学充氢前后304L奥氏体不锈钢的塑性对比[J]．机械工程材料，2012，36(2)：28-31．

Design of Multi-center Concave Bottom for Seamless Cylinder

YOU Hong-xin1,LI Can1,ZHAO Cong1,DAI Xing-tao2,HAN Bing2,HU Jun2

(1.Chemical Machinery Institute,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.Dalian Institute of Boiler and Pressure Vessel Inspection,Dalian 116012,China)

Abstract:The concave bottom of seamless cylinders has been designed for gas cylinder made from seamless steel pipe.The contour line of outer surface is a straight line,and the thickness of spherical shell is uniform in traditional three-center geometry design for bottom end-plates of gas cylinders.In this research,a new multi-center concave bottom of gas cylinder was designed by changing the internal and external profile of transition section into two arcs with different centers,and using unequal thickness of spherical shell.The design parameters and relationship of the parameters about new bottom were determined by the orthogonal design method.The effects of various parameters on the multi-center concave bottom were analyzed by the finite element method.The results,which are based on finite element analysis of different structure,show that the stress concentration of new bottom can be greatly reduced,and the minimum stress concentration factor is even closed to 1.1.It is valuable for designing and manufacturing the new type of concave bottom.

Key words:seamless cylinder;multi-center concave bottom;finite element method

作者简介：由宏新(1963-)，男，副教授，主要从事压力容器结构分析与安全评估工作，

通信地址:116024辽宁省大连市凌工路2号大连理工大学西部校区H507，E-mail:youhx@sina.com。

收稿日期：2015-09-02修稿日期：2015-12-01

doi:10.3969/j.issn.1001-4837.2015.12.004

中图分类号：TH49;TQ053.2;TB115.2

文献标志码：A

文章编号：1001-4837(2015)12-0018-08