参量阵浅剖仪及其信号预处理方法研究

祝鸿浩，王锦柏

（上海船舶电子设备研究所，上海201108）

参量阵浅剖仪及其信号预处理方法研究

祝鸿浩，王锦柏

（上海船舶电子设备研究所，上海201108）

非线性声学参量阵利用声波传播的非线性原理，能在小换能器尺寸下得到高指向性的低频声波。低频声波对于浅地层信息探测具有重要意义。利用Berktay非线性自解调参量阵原理设计一款参量阵浅地层剖面仪，并针对参量阵差频转换效率较低的缺点研究了信号预处理方法，经过Matlab仿真实验验证，信号预处理方法可以改善差频转换性能。

管线探测；参量阵浅剖仪；信号预处理方法；差频转换效率

0 引言

伴随我国对海洋资源的日渐渴求，海洋工程建设与日俱增，用于资源输送的掩埋管线的架设与维护依赖于对海底浅地层信息的探测。基于线性声学原理的传统地质探测，声纳采用较低的工作频率，一方面减少海水对声波的吸收；另一方面使低频声波穿透海底沉积层，并达到一定的深度，进而实现对浅地层信息的探测。但是线性低频声纳的波束较宽，径向分辨率很低，非常容易受到海面回波的干扰，且因为宽波束造成的侧向回波与正向回波时延相差很大，使得界面混响大幅度降低了设备的轴向分辨率，而如果采用高指向性低频波束，换能器的尺寸会十分庞大[1]，工程应用十分不便。

非线性声学参量阵利用声波传播的非线性原理，能在小换能器尺寸下得到高指向性的低频声波（即差频波），并且具有低旁瓣，相对带宽展宽的特点[2]，非常适合于海底沉积层结构和浅地层掩埋管线的探测。鉴于非线性声学参量阵的优点，本文设计了一款用于海底浅地层掩埋管线探测的参量阵浅剖仪。虽然声学参量阵具有诸多优点，却是以牺牲发射功率为代价，以很低的差频转换效率得到高指向性低频声波，所以，本文通过研究发射信号的预处理方法来提高参量阵的差频转换效率。

1 非线性声学参量阵原理

1.1 非线性声学参量阵

在介质中，由换能器发射两个频率较为接近的共轴高频声波，分别为f1和f2（假定f1>f2），称为原频（Primary Frequency）。在原频波共同覆盖的区域，由于声波之间的非线性作用，产生了差频为f1-f2的低频声波（Differ⁃ence Frequency），对于共轴的高频原频波，差频波如同一个沿原频波轴向连续分布的虚源线阵，其阵长决定于介质对原频波和差频波的吸收[3]。

Westervelt提出的参量阵是一个线源双频参量阵[4]，他认为源是分布在原频声波轴线上，从Lighthill的非线性波动方程[5]出发，假设介质为理想流体，介质对声波的衰减在求解非线性波动方程时引入相应的衰减因子。不考虑有限振幅效应，原频波和差频波都以小振幅传播。整个理论取到二级近似，推导出Westervelt线源双频参量阵的非线性方程为：

式中：p为声压；c0为介质声速；t为时间；为源密度函数；u为质点振速；为非线性参数。

求解该非线性方程得到：

式中r为场中观察点到微元dτ的距离。

1.2 Berktay宽带自解调参量阵

Westervelt提出的线源参量阵理论是考虑两个单独的高频原频波产生的差频信号，Berktay在其基础上对宽带信号作为原频波的情况进行研究[6]，提出宽带自解调参量阵，即使用幅度调制的原频波来产生差频信号。

假设发射原频波为平面波，声源形式为：

式中：p0是原频波幅度；E(t)是包络函数；ω0是原频波角频率。

则轴上距原频波r处的声压为：

式中k0=ω0/c0为原频波波数。由上式可知：

式中：括号中前一项为调制信号项，后一项为原频波的二次谐波，后者频率很高，在水中衰减快，对差频波的贡献可以忽略。将前一项代入式（2）中，推导得出差频波声压为：

式中：β为非线性系数；p0为原频波声压幅值；S为换能器辐射面积；r为声波传播距离；E(t)为调制包络函数；为延迟时间。式（6）即为Berktay宽带自解调参量阵的差频波声压远场解。它明确了宽带参量阵在介质中自解调到的差频声压pd(t)与包络函数E(τ)平方的二阶导数成正比[7]。

实际的参量阵声纳制作不会采用Westervelt线源双频参量阵发射两个双频信号，本文利用Berktay宽带自解调参量阵理论，设计一款参量阵浅剖仪。从式（6）结论可知，合适的包络信号对获得的差频声压大小有显著影响。

2 参量阵浅剖仪的设计

本文设计的参量阵浅剖仪由干端和湿端两部分组成。湿端由嵌入式信号处理机（DSP）、原频发射机、原频接收机、差频接收机及收发合置换能器组成。干端由显示控制计算机和48 V直流稳压电源组成。干端、湿端通过以太网通信，由水密电缆相连。系统框图如图1所示。

图1 参量阵浅剖仪系统组成框图

系统初始化后，由计算机控制嵌入式信号处理机产生调制原频波信号，经过驱动后直接驱动功率放大器，再由输出变压器输出至匹配电路，为保证差频信号有足够的带宽，匹配电路具有宽带特性及在带宽内平坦响应，通过收发合置换能器辐射原频波。

原频通道既具有测深功能，又是差频通道TVG补偿的一个重要起始时间点，通道最大增益为80 dB；具有TVG控制。差频接收通道采取无源低通滤波，对原频的衰减需大于80 dB。差频通道的无源滤波是为了充分滤除原频信号，避免原频信号在接收机中由于电路的非线性而产生差频信号而引起的干扰；通道最大增益为110 dB，具有TVG控制。

信号处理机以TMS320F28335为核心，负责发射信号形成、原频信号处理及差频信号处理，将处理结果通过以太网发送至干端的显示控制计算机，原频信号采用带通采样，差频信号通过直接采样的方法，采样频率为100 kHz。一路原频A/D输入，只需要检波处理；一路差频A/D输入，进行脉冲压缩处理；两路D/A输出，分别给原频和差频TVG控制，差频的TVG控制由原频检测信号控制。

湿端电源由干端直流供电，直流电源的电压为48 V，供电电流最大为2 A。湿端所需的各种电压采用DC/DC变换产生，发射机直接由48 V供电。发射机发射时的瞬时能量由储能电容供给。

参量阵浅剖仪湿端实物图如图2所示。参量阵浅剖仪软件显示界面如图3所示。

图2 参量阵浅剖仪湿端实物图

图3 参量阵浅剖仪软件显示界面

3 信号预处理方法

参量阵浅剖仪利用Berktay宽带自解调理论，发射调制原频波采用简单且易于实现的双边带调幅信号，双边带调幅调制原频波[8]形式为：

式中：p0为调制原频波声压幅值；m为调制系数。

调制原频波包络为：

将式（8）代入式（6），得到自解调参量阵的差频波声压为：

由式（9）可知，双边带调幅调制原频波在介质中自解调出差频ωd信号，和一个二次谐波2ωd信号，其自解调信号谐波失真较大，造成输出功率的浪费，若采用减小调制系数m，又会影响到差频信号。考虑到如上问题，提出两种预处理方法。

3.1 平方根法

由宽带自解调参量阵的差频声压公式可知，自解调得到的差频声压与调制包络平方的二阶导数成正比。所以平方根法[9]提出：

将式（10）代入式（6），得到自解调参量阵的差频波声压为：

理论上，平方根法调制原频波自解调出差频波信号不存在谐波失真，但是平方根运算使信号频率分量分布在整个频带上，要求宽带自解调参量阵具有无限大的带宽，系统上不易实现。

3.2 单边带调幅法

双边带调幅调制原频波在频域上只是将包络函数E(τ)的频谱搬移到上下两个边带，信号频谱形式完全一致，通过对单边带调幅法[10]调制原频波自解调出的差频信号分析，还发现自解调出的差频信号与平方根法一样不存在谐波失真。令：

将式（13）代入式（6），得到自解调参量阵的差频波声压为：

利用单边带调幅调制原频波自解调到的差频波比双边带调制节约了带宽，显著节省了功率，不存在谐波失真，提高了转换效率，与平方根法相比工程容易实现。

4 信号预处理仿真实验

结合上节对信号预处理方法的讨论，采用Matlab编程仿真，考察采用预处理方法调制原频波在功率利用率和差频转换效率上的改善。依据参量阵浅剖仪的实际参数指标，结合式（6）取淡水非线性系数β=3.1；调制原频波声压（归一化）p0=1；换能器半径a=0.1；换能器辐射面积S=πa2；淡水介质密度ρ0=1 000；介质中声速c0=1 500；淡水对原频波的吸收系数α0由式（15）计算[11]，以kHz为单位。

双边带调制法包络函数E1(t)，自解调差频声压pd1(t)，如图4所示。

图4 双边带调制法差频声压

平方根法包络函数E2(t)，自解调差频声压pd2(t)，如图5所示。

图5 平方根法差频声压

单边带调制法包络函数E3(t)，自解调差频声压pd3(t)，如图6所示。

图6 单边带调制法差频声压

通过分析三种方法自解调产生的差频声压可知：

（1）平方根法以最低的调制信号强度产生了与其他两种方法同数量级的差频声压强度，但是平方根法工程物理实现困难。

（2）从图4与图6的对比，可知同数量级的调制信号强度，双边带调制法产生的差频声压是单边带调制法的100倍，但从式（9）可以看出，双边带调制法得到的差频声压与包含在差频中的二次谐波声压存在1∶500的关系，所以单边带调制法产生的差频波强度约为双边带调制法的5倍。

综上所述，可以通过单边带调制法提高参量阵浅剖仪的差频转换效率，节约功率和带宽。

5 结语

非线性声学参量阵利用声波传播的非线性原理，能在小换能器尺寸下得到高指向性的低频声波，本文利用Berktay宽带自解调参量阵原理设计了一款参量阵浅地层剖面仪，针对参量阵浅剖仪差频转换效率较低的缺点，提出了通过信号预处理方法提高差频转换效率，节约功率和带宽，对改善浅剖仪性能具有指导意义，参量阵浅剖仪轻便实用，具有重要的工程意义。

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Research on parametric array sub⁃bottom profiler and its signal preprocessing method

ZHU Hong⁃hao，WANG Jin⁃bo
（Shanghai Marine Electronic Equipment Research Institute，Shanghai 201108，China）

Nonlinear principle of acoustic wave propagation is applied to the nonlinear acoustic parametric array，and the high directivity low frequency sound wave is obtained by a small size transducer.Low frequency sound wave is great significance for shallow stratum information detection.A parametric array sub⁃bottom profiler is designed with Berktay nonlinear self⁃demodu⁃lation parametric array principle，and the signal preprocessing method is studied to improve the disadvantage of low parametric array difference frequency conversion efficiency.The Matlab simulation experiments prove that the performance of difference fre⁃quency conversion is improved by the signal preprocessing method.

pipeline detection;parametric array sub⁃bottom profiler;signal preprocessing method;difference frequency con⁃version efficiency

TN911.7⁃34

A

1004⁃373X（2015）09⁃0047⁃04

祝鸿浩（1987—），男，河南信阳人，硕士研究生。主要研究方向为水声信号处理。

2014⁃11⁃20