一种基于码率控制的无线自组织网络传输功率优化方案

葛亮，吴承乾，吴丹，杨茂繁

（1.中国人民解放军93197部队，辽宁沈阳110044；2.中国人民解放军93886部队，新疆乌鲁木齐830000；3.中国人民解放军93246部队，吉林长春130000）

一种基于码率控制的无线自组织网络传输功率优化方案

葛亮1，吴承乾2，吴丹3，杨茂繁1

（1.中国人民解放军93197部队，辽宁沈阳110044；2.中国人民解放军93886部队，新疆乌鲁木齐830000；3.中国人民解放军93246部队，吉林长春130000）

围绕如何提高无线自组织网络（Ad Hoc）吞吐量，相对于传统基于码率控制机制，提出基于传输功率和传输码率联合控制的方法，研究了基于物理层纯ALOHA协议的Ad Hoc网络在不同传输功率和传输码率条件下的容量，构建多码率控制Ad Hoc数学模型，讨论模型中不同参数的具体计算方法，通过对链路增益函数的简化近似，计算并修正了网络吞吐量的表达式。分别对含有200个节点和100个节点的Ad Hoc网络进行OPNET仿真，结果表明理论与仿真曲线十分接近，证明建立的系统模型很好地反映了网络吞吐量随传输功率的变化关系。

网络吞吐量；功率优化；多码率控制；Ad Hoc

0 引言

作为无中心、自组织的对等网络，无线自组织网络（Ad Hoc）已经广泛应用于音视频传输等各种系统中[1]。Ad Hoc对网络吞吐量要求较高，而传输功率、传输码率、干扰以及空间复用等多种因素影响网络吞吐量[2⁃3]，因此，研究这些参数的优化问题可以有效提高Ad Hoc网络吞吐量。

目前，已经有许多关于Ad Hoc优化传输功率算法的研究。随着多级调制技术和编码速率控制技术的发展，码率控制机制被认为是一种提高Ad Hoc吞吐量的行之有效方法，然而，通过对传输功率和传输码率联合控制来提高Ad Hoc网络吞吐量的研究还比较少。

1 系统模型

假设Ad Hoc中所有节点均采用相同传输功率。提高传输功率可以获得更高的信噪比（SNR），因此，传输链路可以使用更高的传输码率，从而提高网络吞吐量；不过，某个节点传输功率过高可能导致其他并发节点对接收节点的干扰增大，这导致网络中并发链路数减少，空间复用度降低，网络吞吐量随之降低。因此，需要权衡传输功率和传输码率[4⁃5]。

假设网络中存在n个节点，随机分布在一个二维的正方形（a×a）区域内，所有节点都使用相同的频带和传输功率，并且采用纯ALOHA的MAC协议共享信道。假设空闲节点以参数λ的负指数分布时间间隔产生新的数据包，一旦有数据包到达，节点将立即传输该数据包。假设每个节点拥有单包缓存，且节点随机重传的延时也服从参数λ的负指数分布。经过上述设置，则可以建立系统模型。

1.1 多码率控制

目前大多数研究都使用固定码率。现在考虑发送节点与接收节点距离较近的情况，此时，接收节点信号功率相对较高，链路信干燥比（SINR）也相对较高，因而可以采用高码率进行传输[6⁃7]；但随着发送节点与接收节点的距离增加，接收节点信号功率减弱，链路SINR下降，则需要采用低码率传输，以便提高传输成功概率。链路传输速率rc为：

式中：BW为发射/接收机的带宽；P为传输功率；PN为背景噪声；G为链路的增益；α为与网络空间相关的参数，若α=0，传输码率为给定传输距离下的最大值，此时其他并传链路被抑制；α增大时，意味着传输过程的干扰容忍度增加，允许更多并发传输。经过实验，这里取α=5×10-7。

定义路径衰减模型为：

式中：R为链路传输距离；η为路径衰减常数，与发射频率有关。

1.2 网络吞吐量计算

Ad Hoc中任意节点x发送数据包到任意邻居节点y的传输概率为：

式中r为x,y之间距离随机变量Rxy的一个取值。

式（3）中的积分项表示从节点x到节点y的平均传输概率，积分的上下限[Rmin,Rmax]表示节点x的传输范围。下面对式（3）中的各项进行分解说明。

距离随机变量Rxy的概率密度函数（PDF）可以表示为：

式（3）等号右边第1项的概率可以表示为除节点x外的剩余n-1个节点，因此，有：

式中：R表示均匀分布于正方形区域（a×a）内的任意两节点之间的距离，根据文献[8]，其PDF为：

式（3）等号右边第2项可以表示为：

式中：t为x→y传输过程中，第t个并传节点；m为x→y传输过程中，可能会对传输产生干扰的潜在节点总个数，且有：

经过式（4）～（7），可以得到式（3）的具体计算方法。现在分析式（7）中各项的计算。γxy可以表示为：

式（7）等号右边第1个概率表示节点y在x→y传输开始时处于空闲状态，并且在传输时间Txy内始终保持空闲状态概率，即：

其中，Txy可以表示为：

计算式（7）等号右边求和中的概率，有:

其中，Pc可以表示为：

计算式（7）等号右边第3个概率，有：

式中{Gty,t=1,2,…,k}服从独立分布。

通过对式（2）～（6）的分析，可以得到变量Gty的PDF为：

对于式（14）和式（15），文献[9]和[10]给出了多种计算方法，但随着变量Gty的参数k不断增加，它们都过于复杂。这里将式（14）做近似处理，得到：

定义Ad Hoc网络负载L为：

根据式（9）～式（17），得到Ad Hoc的整个网络吞吐量为：

2 性能分析

考虑一个Ad Hoc网络，有200个节点随机均匀分布在100 m×100 m的正方形区域内，对其进行OPNET性能仿真分析，仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置

根据网络吞吐量的定义，图1给出不同网络负载条件下，网络吞吐量随节点传输范围的变化关系，其中实线表示理论计算结果，虚线表示仿真结果。

图1 Ad Hoc在不同网络负载条件下的网络吞吐量

节点传输范围即代表传输功率，图1实际上表示的是Ad Hoc网络吞吐量随节点传输功率的变化关系。从图1中可以看出，理论与仿真曲线十分接近；随着节点传输功率的增大，网络吞吐量先增加到某个最大值，然后逐渐减小。这个结果可以解释为：当节点传输功率低于某个门限值时，传输码率越大，网络吞吐量越大；当节点传输功率高于这个门限值时，随着码率的增大，网络中的干扰越来越大，导致吞吐量降低。图1给出的结果表明，建立的网络吞吐量模型能够较好地反映网络吞吐量与节点传输功率的关系。

对网络中含有100个节点的情况，在相同仿真参数设置条件下进行仿真分析，得到的仿真数值如表2所示。

表2 仿真数值结果

从表2可以看出，使网络吞吐量最大化的优化传输范围随着网络节点密度的变化而变化，当网络中节点数过多时，传输范围会降低。

3 结论

本文研究了多码速率控制下的Ad Hoc网络吞吐量与传输功率的变化关系，围绕如何提高Ad Hoc网络吞吐量，建立了数学分析模型，对不同传输功率和传输码率进行优化，详细计算并修正了网络吞吐量表达式，通过OPNET仿真，得到了网络吞吐量随传输距离（即传输功率）的变化关系，讨论了优化传输距离与网络节点密度关系，仿真结果验证了本文提出数学模型的正确性。本文得出的结论对Ad Hoc网络优化设计具有一定借鉴意义。

[1]CANSERVER D H，MICHELSON A M，LEVESQUE A H. Quality of service support in mobile Ad⁃Hoc IP networks[C]// IEEE Proc.MILCOM 1999，Atlantic City.NJ：IEEE Press，1999：30⁃34.

[2]CHAKRABARTI S，MISHRA A.Qos issue in Ad Hoc wireless networks[J].IEEE Communications Magazinc，2001，39（2）：142⁃148.

[3]KLEINROCK L，SILVESTER J.Optimum transmission radii packet radio networks or why six is a magic number[C]//IEEE NationalTelecommunacationConf.Birmingham，Alabama：IEEE，1978：431⁃436.

[4]DUTKIEWIEZ E.Impact of transmit range on throughput per⁃formance in mobile Ad Hoc networks[C]//2001 IEEE Proc. ICC.Helsinki：IEEE，2001：2933⁃2937.

[5]GOMEZ J，CAMPBELL A T.Variable⁃range transmission power control in wireless Ad Hoc networks[J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2007，6（1）：87⁃99.

[6]FARMAN L，STERNER U，TRONARP O.Analysis of capaci⁃ty in Ad Hoc networks with variable data rates[C]//IEEE 59th Vehicular Technology Conference（VTC）.[S.l.]：IEEE，2004，4：2101⁃2105.

[7]SOMARRIBA O.Analysis of capacity for spatial TDMA in wire⁃less Ad Hoc networks with variable power and rate control[C]// IEEE 63rd Vehicular Technology Conference（VTC）.[S.l.]：IEEE，2006，2：906⁃910.

[8]BETTSTETTER C，HARTENSTEIN H，PEREZ X.Stochastic properties of the random waypoint mobility model[J].Wireless Networks，2004，10（5）：555⁃567.

[9]ZHAO J Y H，UQWEJE O C.Analysis of capture probability performance techniques for wireless LAN[C]//IEEE 55th Ve⁃hicular Technology Conference（VTC）.[S.l.]：IEEE，2002：1190⁃1194.

[10]HSU J L，RUBIN I.Performance analysis of directional ran⁃dom access scheme for multiple access mobile ad⁃hoc wire⁃less networks[C]//IEEE Military Communications Conference（MILCOM）.[S.l.]：IEEE，2005，1：45⁃51.

Scheme for Ad Hoc transmission power optimization based on code rate control

GE Liang1，WU Cheng⁃qian2，WU Dan3，YANG Mao⁃fan1
（1.Unit 93197 of PLA，Shenyang 110044，China；2.Unit 93886 of PLA，Urumqi 830000，China；3.Unit 93246 of PLA，Changchun 130000，China）

To improve the network throughput of Ad Hoc，corresponding to the traditional code rate control method，the combined control method based on transmission power and transmission code rate is proposed.The capacity of Ad Hoc network under the conditions of different transmission power and transmission code rate based on the pure ALOHA protocol of the physi⁃cal layer is discussed.The Ad Hoc mathematical model with multi⁃code rate control is built.The calculating method of the pa⁃rameters in model is discussed.The expression of the network throughput is calculated and revised by simplification and approxi⁃mation of the link gain function.OPNET simulation for Ad Hoc network with 200 nodes and 100 nodes was performed separate⁃ly.The result indicates that the simulation curves are close to the theoretic curves，and proves that the system model can reflect the aviation of the network throughput with the transmission power quite well.

network throughput；power optimization；variable code rate control；Ad Hoc

TN929.5⁃34

A

1004⁃373X（2015）09⁃0009⁃03

葛亮（1979—），男，吉林四平人，学士，工程师。研究方向为通信与信息系统。

2014⁃12⁃16