整合教材,为学生学习提供乐于生长的土壤：“列方程解决实际问题”单元教学反思

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2015）20-045

《数学课程标准》指出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”因此，数学教材中的内容既要反映社会的需要、数学的特点，又要符合学生的认知规律，具有一定的指导意义。那么，怎样为学生提供适合他们的学习素材？这需要我们教师运用教学智慧，创造性地使用教材。下面，结合“列方程解决实际问题”的单元教学，谈谈自己的看法。

一、改变素材，让数学贴近学生

学习素材是否能够吸引学生，是提高课堂教学有效性的前提。因此，教师应尽可能地为学生提供喜闻乐见、贴近生活实际的学习素材，这样既有利于吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，又为学生学习新知、开始新的探究活动提供情感支撑。

如教学列方程解决“一个数比另一个数的几倍多几”的实际问题时，例题呈现的是以西安大雁塔与小雁塔为素材的实际问题。大雁塔与小雁塔虽具有一定的历史文化教育价值，但对于身处江苏的学生来说，对大雁塔与小雁塔并不熟悉，反而让学生感到陌生。为了能激发学生探究的欲望，我在教学中将例题进行了改变，以姚明的身高与自己的身高为问题背景，先提问“你们知道姚明的身高是多少吗”，再根据学生的回答揭示姚明身高226厘米。这时，姚明的相关信息必然会引起学生的兴趣，于是我接着提问：“你知道老师的身高是多少吗？”在学生猜测后，我呈现完整的题目：“姚明身高226厘米，比老师身高的2倍少134厘米，你知道老师的身高吗？”……这样教学，激发了学生探究的兴趣，让学生主动地参与到学习中来，收到了事半功倍的效果。

二、整合问题，用巧变吸引学生

教材为了丰富学生的认知，提升学生的数学思维水平，通常在相同数学问题模型的基础上采用适当的变式，但在实际教学中发现学生不能真正体会到变式中所蕴含的数学思想方法。因此，教师在教学中可以整合问题，让学生在相同素材的变式类比中完善自身的认知结构。

如列方程解决含有两个未知数的实际问题时，例题为“北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各是多少公顷”，变式练习是“地球表面海洋面积大约是陆地面积的2．4倍，比陆地面积多2．1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各有多少亿平方千米”。这一课中所有的例题都是这样的两种问题模式，相同点是都告诉了两个未知数的倍数关系；不同点是一种问题模式是已知两个未知数的和，另一种问题模式是已知两个未知数的差。针对这样的问题模型，怎么样才能既让学生掌握解决问题的方法，又能较为深刻地体会到两种问题模型的联系与区别，在变式类比中领悟呢？课堂教学中，我对这两种问题模型进行了整合，先出示例题“北京颐和园的水面面积大约是陆地面积的3倍。你知道颐和园的陆地和水面大约各是多少公顷吗”，再提问：“那我们还需要知道什么样的信息呢？”在学生独立完成并总结方法后，我追问：“难道只有知道了‘一共的面积’才行吗？”学生积极思考，我相机出示“水面面积比陆地面积大145公顷”的信息，让学生在解决中比较，在比较中内化。同样的数学素材，不一样的问题模型，利于学生比较、发现，进而内化所学的数学知识。

三、拓宽载体，用丰富感染学生

由于数学问题模型的单一化，影响了学生的学习热情，导致他们形成一定的思维定式，降低了在解决问题过程中的思维含量。为了保持学生的学习热情，教学中我们可以拓宽问题的载体，用丰富的知识来感染学生。

如列方程解决“一个数比另一个数的几倍多几”的实际问题时，教材中所有实际问题的核心都是“一个数比另一个数几倍多（或少）几”，由于在解决问题过程中没有新鲜感与挑战性，导致学生的学习热情下降。针对这样的情况，我对本节课的最后一道练习题“世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17．8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米”进行拓宽与丰富，先出示有关蜂鸟的知识背景，接着出示鸵鸟的相关知识背景，学生对这样的知识介绍很感兴趣，学习的热情又被点燃了。最后，让学生带着积极的情感参与解决有关蜂鸟和鸵鸟的实际问题。这样教学，让学生的学习热情得以保持，降低了因问题模型的单一性而带来的影响。

总之，我们不仅要关注数学问题，而且要关注承载数学问题的数学素材，让学生在数学世界里自由遨游、快乐成长！

（责编　杜　华）