解决问题策略教学的三个注重点

曾国山

（福建省南靖县实验小学）

解决问题策略教学的三个注重点

曾国山

（福建省南靖县实验小学）

小学数学解决问题领域中编排了一些解决问题策略的教学内容。所谓策略，“是根据事情的发展而制定的方针和政策”，其实质是对解决问题的理解、体会和升华，从而渗透数学思想方法。相对隐性的数学思想，解决问题的策略略为显性化。解题策略的教学侧重点是什么，把握哪些有效教学策略？笔者认为，解题策略的教学不是教师对学生解题方法的简单传递过程，而是学生对解题策略的感知、领悟、积累、应用的过程。

一、注重利用已有经验，感知解题策略

学生在解决问题过程中常常会迁移已有知识或生活经验寻求解题思路或方法，这一过程就是策略萌生的基础。高年级学生有更丰富的知识经验，有助于解题策略的充分感知。在教学“梯形面积公式推导”之前，我们常会让学生回顾三角形面积公式的推导过程，提问：①三角形面积如何得到？②两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形与三角形大小有什么关系？③这种思考问题的方法有什么特点？这样的新知引入，充分调动学生原有认知领域中的相关旧知及学习经验，符合学生的认知特点，引导学生初步感知转化策略的本质——化未知为已知，为梯形面积公式的推导使用转化策略做好心理铺垫。

二、注重创设问题情境，领悟解题策略

解决问题的策略往往隐藏于问题产生的情境中。因此，教学时要尽量为学生提供丰富生动的学习材料，科学合理地组织教学，以有利于学生感悟解题策略的生成。

1．相同问题不同策略的领悟

解决问题策略常渗透于独立的具体问题情境中，如解决“用一条长24厘米的绳子，可以围成几种不同的长方形？（取整厘米数）主要教学环节：①提问：不同的长方形“不同”在哪里？围成的长方形周长是多少？②思考：怎样确定长和宽？③学生自主尝试，汇报交流。

这类问题看似简单，学生却常常无从下手或出现解题答案遗漏。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的答案，重要的是让学生在分析问题和解决问题的过程中有所提高，有所进步。这个教学环节，教师不急于告诉学生解题思路，在理解题意后，让学生自主探索、尝试，在交流汇报过程中不断碰撞思维的火花，有的学生用画图策略，有的用一一列举策略，有的用列表策略……同样的问题不同的解题方法，学生在倾听同伴不同的解题策略中相互启发，感悟解题策略的多样性，促进学生思维的发展。

2．不同问题相同策略的领悟

一位教师在教学“解决问题的倒推策略”时，新授内容设计三个层次的问题：

题一：一个杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，现在有240毫升。这杯果汁原有多少毫升？教学主要环节：①提问：题目已知什么？要求什么？这杯果汁发生几次变化？怎么变化？②引导学生尝试画示意图。③列式解答。④回顾思考：怎样检验？为什么用倒推策略？

题二：甲、乙、丙三杯果汁共900毫升，从甲杯倒入乙杯80毫升，再从乙杯倒入丙杯30毫升，现在三杯果汁同样多。原来甲、乙、丙三杯果汁各有多少毫升？学生自主探究，汇报交流。提问：三道题为什么都用倒推的策略？运用倒推的策略解决问题要注意什么？

以上教学环节的设计，把握住学生的认知起点和生活经验，创设了三个不同情境使用策略相同的问题，有利于学生在不同情境中体验、感悟解题策略。题一，通过一杯果汁的两次变化让学生通过摘录条件整理信息、画示意图、列式解答、检查验算，让学生初步体验倒推策略的具体形成过程，并通过检验让学生形成反思认知能力；题二，充分放手，学生自主探究，展示交流，让学生把新学的知识应用到更复杂的问题情境中，既是对新知学习的巩固过程，也是不断加深学生对解题策略的感悟过程。

三、注重策略积累，应用解题策略

教学中，我们常常会设计一些与教学内容相匹配的基本练习、专项练习，对所学新知进行巩固或强化，学生大都也能得心应手地解决问题。当问题情境或内容发生变化时，一部分学生又束手无策。那么，怎样才能提高学生应用解决问题策略的意识及能力呢？

1．加强变式练习，提高应用解题策略的意识

一方面，可以改变问题的情境，如教学“植树问题”，从“两端都种”“只种一端”“两端都不种”三种情形的变化，让学生在比较中发现画图策略在解决问题中的差异，加深对这类典型问题的理解。

2．重视策略的积累

由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考方式不同，在解决问题时，必然会产生不同的方法，出现解题策略的多样化，为解题策略的积累提供重要的来源。课堂教学中，教师要引导学生经历解决问题策略的探索过程，发现并概括不同的策略，要求学生及时收集到自己设立的“锦囊妙计”中。学有余力的学生还可以通过数学读物、网络等途径，收集积累一些典型问题的不同解题策略，激发数学学习的积极性。虽然学生掌握了画图、列表、操作、列举等策略，可面对问题常常无从下手，有了策略的积累，便于学生尝试应用不同策略思考并解决问题。

教学中发现，学生解决数学问题时往往急于思考解题方法，忽略了解题策略的使用有助于得到具体的解决办法。这就需要教师在平时教学中加强引导学生对解题策略的感知、领悟和积累，遇到不同的数学问题时灵活应用合适的解题策略，哪怕暂时想不到具体解决办法，但能自觉唤醒已有的解题策略经验，寻找相应的解题突破口。

冯育强，李德宜.从一题多解到多题一解［J］.高师理科学刊，2011（04）.

·编辑薄跃华