初中数学符号意识的培养

阚艳滨（大连市瓦房店第二十一中学，辽宁大连　116303）

初中数学符号意识的培养

阚艳滨
（大连市瓦房店第二十一中学，辽宁大连116303）

初中数学教学必须是有“数学味”的教学，数学是符号与逻辑的概括。数学教学要有数学自身的特征。对于符号意识的培养是数学学习的重要内容之一，从目前的教学实际来看，人们对“数学味”的关注更多地集中在数学内容及其内在的逻辑关系上。

初中数学符号意识培养

符号意识本是数学最为基本的特征，但有意思的是，对于符号意识而言，不要说学生不太熟悉，就是数学教师自己有时也未必说得清楚。在这种情形下，通过数学符号意识的培养来提高学生的数学素养可能就是一句空话了。因此，必须对数学符号及其意识的培养作一个前置性说明。

一、联系生活理解符号意义

在现实生活中，大学的标志，麦当劳的标志，交通标志，地图上省市、河流、高原、公路、铁路等的标志，生活中各种各样的符号处处可见。语言学家皮埃尔吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在这个符号化的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的意义。

韦达是第一个有意识的、系统的使用字母的人，然后笛卡尔继他用英文字母表中前面的字母表示已知数，最后的字母表示未知数。数学符号一旦产生，就能简化数学研究工作，压缩数学思维过程，有力地促进数学科学的发展，代数上的进步是引用因为引入了较好的符号体系。而数学科学的发展又对数学符号的发展具有能动作用。在数学教学中，我们要帮助学生理解符号的意义，逐步认识引导学生们经历“具体情境——抽象的符号——深化应用”这一逐步符号化的过程，促进符号意识的形成。

例如：在学习分式应用题，某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购

书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批

发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出

200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.

试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）

若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

解决此问题的步骤是，学生必须理解符号所代表的数量关系和变化规律，再把语言表示的数量关系转化为关系式，从而选择适当的方法解决用符号所表示的问题。

二、创设情境透符号意识

我们在教的过程中必须要考虑学生的年龄段心理和认知规律，要科学，重视情境教学，帮助学生去认识与理解符号感。通过创设研究问题的情境让学生进行合作学习、共同探索，使其充分认识所学知识的优越性和必要性，从而激发学生的求知欲，调动他们学习数学的兴趣。在帮助学生建立符号意识时，要注意用什么样的东西、什么样的问题、规律。实际上学生必须经历自己亲身的这种实践、自己的思考、自己的感悟、他才能会去认识一些东西。因此，给学生提供丰富的学习素材，使他们更多地接触和经历有关的情境和实例，是增强学生符号意识的有效途径。

让学生在解决数学问题中学习数学符号，经历把数学知识符号化的过程来培养符号意识。初中生已具备了较为完备的日常生活经验，而我们生存的现实世界是一个符号世界，生活中到处充斥着各种各样的符号。大到各家银行、公司、商行，小到日常接触的各类商品都有各自代表的符号，每个学生在学习数学之外，在自己的生活圈当中已接触了非常多的符号标志。作为初中数学教师，培养学生教学符号意识的关键是要把现实生活中丰富的符号标志引入课堂，发掘学生脑海中隐含的数学符号，使知识的学习由学生生活中熟悉的符号标志过渡到所学的数学知识中。

三、数形结合增强符号意识

罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。在教学实践中，我们发现部分初中学生在数学学习中产生了消极情绪，害怕数学。其主要原因有：一方面是数学语言抽象。例如，一般的学生都能够很容易简化“a+2a=？”形式，但如果把算式换成了“★◆+2★◆=？”，许多学生就不能正确解决，造成这样的原因就是学生不理解★◆所代表的意义，这说明了初中的数学与小学数学的区别。

一些学生上了初中，遇到较多的数学符号，由于符号感的匮乏，不能够理解符号所代表事物的实质。另一方面，教师对数学符号语言的教学不够重视，缺少练习，以致大多数学生不能准确、熟练地驾驭数学语言。学生通过对具有丰富数学符号的数学问题的理解，能更好地理解符号公式，体验到符号的实质意义和深化对新知识的理解。符号意识的培养仅靠一些单纯的符号推演训练和模仿记忆是不能达到应有的效果。引导学生经历发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的全过程，在其中积累运用符号的数学活动经验，更好地感悟符号所蕴涵的数学思想本质，逐步促进学生符号意识得到提高。初中生要想牢固地掌握数学符号，就必须体验符号学习的过程，而获得体验的最好方法就是亲身参与。

四、让学生理解符号学会运用符号

理解与运用其实都是在运用的过程中逐步建立与熟练认识的，初中阶段的数学关系相对复杂，从函数到指数、从全等到相似等，都是比较复杂的数学关系，而学生对这些数学关系的理解，事实上正是从符号的理解开始的，包括其中建立起来的各种逻辑关系（如证明三角形全等时用到的各种方法等），其实都离不开符号的使用。而培养符号意识的关键就在于，要让学生在运用符号的过程中还要知道这些符号所表达的意义，及其在新问题中可能发挥的作用等。例如，从自然数拓展到有理数，再到实数，其不仅是概念范围的拓展，同时也对应着不同符号的运用；又如，数量关系既可以用等式表示，也可以用代数式、方程、不等式和函数表示，在这种表示中，符号是缺少不了的。学生的思维就会指向符号，从而完成符号意识的培养。

五、培养学生解决生活中的符号意识

初中数学离不开生活，很多数学情境也是借助生活素材来设计的，而在利用数学知识解决数学问题的过程中，也蕴涵着丰富的符号运用。不能机械化的套用符号，被动地使用符号语言，而是在实际生活中发展自身使用符号的意识，积极运用符号语言，如果能够在这个过程中，除了培养学生的数学知识认知能力之外，也能从数学符号的角度去进行教学，发展学生的符号意识，对数学素养的提高也是一件好事。

结语

符号意识的发展应贯穿数学教学的全过程，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。多结合学生生活经验、创设关联情境使学生经历从具体问题到符号表示，握符号意识的内涵和本质，帮助学生科学地建立符号意识，逐步形成使用符号的能力，丰富学生的数学素养。

［1］綦春霞。浅谈新课程下符号意识的含义及其培养，数学教学研究，2012

［2］张玉平。建立符号意识发展数学思维，江西教育，2011