做课题，可以不仅是教师的事——如何指导学生开展数学小课题研究例谈二

刘克群

（江西省南昌市育新学校红谷滩分校）

教师通过指导学生开展小课题学习，学生学习数学的兴趣和解决问题的能力会大大增强，遇到新的问题也能自己寻找各种办法努力解决，不再像以前那样依赖老师进行分析讲解；遇到难题也不畏惧，对那些绞尽脑汁想不出来的问题，有时寻求同学帮忙，有时则自己找资料，学习数学的能力就会不断提高。要达到这样的教学效果，笔者认为可以从以下几个方面对学生进行有的放矢的指导：

一、指导学生学会选择，设计“小课题”

数学与生活密切相关，教师可以挖掘一些蕴含数学内容的生活资源，让学生有兴趣想通过自身努力解决生活中的问题，从而也体会到开展小课题研究的价值所在，进一步激发学生的学习兴趣和求知欲望。

1.小课题的选择

小学生的年龄特点和知识水平本身就决定了教师在选择课题时不宜过大。课题可以是根据学习内容需要，学生非常感兴趣的问题；也可以是通过学习新知识延伸出来的有针对性问题；还可以是来源于学生生活实际的问题。这些问题需要通过设计方案，进一步收集、加工、处理信息才能解决。就好比摘果子，直接摘不到，跳一跳也摘不到，就需要制订方案，从哪里搬梯子，搬怎样的梯子才能摘得到。因此在课题研究对象上，教师可以根据课题的不同选择团队的合作，也可以通过个体独立完成。

从研究方法上来讲，可以分为以下几类：（1）通过调查进行研究的。如，学生“分数、百分数应用题”后可以结合生活实际进行调查研究《怎样存款比较合算》《商场促销活动中的数学问题》《小学生近视率的调查》《小学生花费零用钱的调查》等。（2）通过实验测量进行研究的。如学习“圆柱、圆锥的体积”内容后可进行《如何测量沙堆的重量》《如何测量不规则物体的体积》等课题研究。（3）结合书本知识进行的研究。在平时的练习中，有些题材能够展开研究。如《线段条数、点数和区域数之间的关系》《所有的分数都能化成循环小数吗？》等。

2.课题研究方案的设计

确定了小课题以后，可以组织学生搜集、吸收相关的有用信息，进行学习借鉴、迁移运用，为自己的小课题研究确定一份具体可行的实施方案。要求学生在课题实施方案中写明三项内容：一是要研究什么？二是怎样研究？三是预计最后研究的成果是什么。

二、指导学生学会探究，体验“小课题”

探究是小课题的核心和根本。在研究中，教师要给予学生足够的时间保证，要求学生做好比较详细的实验记录，随时记下自己的感受和体会。

1．学会操作实验

学生对自己提出的问题有了一个初步的探究方案并作出某些假设，然后依据这个方案自己动手操作实验。

2．学会观察记录

这是将直观操作运用文字、符号提炼的过程。观察记录不仅是研究方法，也是学习方法。因为观察重点、记录关键都将为学生课题研究的结果提供有价值的资源。观察的侧重点通过语言表述能让教师清晰地了解学生的思维过程。记录方法的展现又是学生符号化意识形成的过程。所以观察记录不仅是学生在动手、更是学生在动脑积极思考的过程。

3．学会讨论交流

当学生在操作实践中获得某些认识后，就需要进行一定的交互性的共享活动，包括相互间的质疑问难，解释说明等。以此来促进研究的深入，这些活动可以在小组内展开，也可以在小组间展开。

三、指导学生学会总结，归纳“小课题”

信息加工整理如同信息的收集一样重要。这就是我们通常所说的信息处理能力。就好比电脑的CPU，如果能快捷高效地捕捉所需要的信息并加工成所需要的信息，这就是电脑的核心所在。因此，教师在组织学生开展课题研究时，还要注意引导学生对信息的整理、总结、提炼这一过程，这一过程是学生将感性认识上升到理性的过程，是揭示事物本质、发现普遍性规律的过程。教师可以引导学生思考、对研究的成果选用这种表达方式是否合适？有没有更适合的表达方式？当然也可以在得出结论后组织一部分学生展开讨论，对于结果的表述可以用哪种方式进行表达，从而使研究的效果更为贴切、合适。

当然，除了以小研究报告的方式展示小课题研究成果外，教师还可以引导学生将自己课题研究过程中的体会、感想，甚至是新的质疑采用手抄报、数学日记、童话故事、小品、情景剧表演、小制作、小发明等方式进行展示，给学生充分展示成果的机会，以进一步激发学生的研究兴趣和热情。

四、指导学生学会评价，科学鉴定“小课题”

评价学生的课题这把尺子更重要的在于评价学生开展小课题研究的态度和主动性，当然研究成果的呈现也非常有必要。学生开展小课题研究的尺度和标准并不像教师或科学家开展某项研究那样严格。因为受学生年龄特点和认知水平等因素的影响，在小学阶段捕捉科学探索的兴趣，并激发求知欲望尤为重要。因而评价学生课题时，应重点放在开展课题研究的态度和主观能动性上。

在小课题研究评判过程中，要注重加强各个小课题研究过程与结果的评定。可以设计“小课题研究情况记录表”“采访调查表”“考察探究表”“师生评价表”“家长反馈意识或建议表”“考核评定小组鉴定表”等等，为小课题研究的评定提供比较充分的依据。对每个学生最闪光的一面给予恰如其分的命名，如“探索小能手”“小小发明家”“勇敢者”等等，让学生获得学习探索的成就感。

总之，学生通过自主选择、自主探究、自主评判、自主管理小课题可以达到从理性上懂得科学家探究的内涵，掌握科学的方法，增强合作的意识和创新的意识，提高动手实践和自主探究能力。所以，指导学生开展小课题学习是进行“实践与综合运用”活动的有效方式。

李迅群．小学数学小课题研究的实践与思考［J］．小学数学教育，2015（03）．