初中数学概念研究

李汶儒（辽宁师范大学数学学院2014级教育硕士，辽宁省瓦房店市第九初级中学　116300）

初中数学概念研究

李汶儒
（辽宁师范大学数学学院2014级教育硕士，辽宁省瓦房店市第九初级中学116300）

数学概念相较于其他定义较为抽象，中学生由于其年龄和理解能力的限制，不容易接受教材中生硬的数学概念。再加上一些教师不注重这方面的细节，使得学生对数学概念的学习记忆产生了厌烦心理，导致了数学教学质量不易提升，本文将针对数学概念的教学进行浅析。

初中数学概念措施

概念是数学知识系统中的基本元素。数学概念的建立是解决数学问题的前提，学生运用数学概念进行推理、判断的过程中得出正确的结论，要正确地掌握概念。这是决定教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素。概念教学在数学教学中有不容忽视的地位。

一、认识和形成概念

1.情境创设

数学定义是精练和概括性的，对学生来说是很抽象和枯燥的。若直接把概念“抛”给学生，学生则不能真正理解和掌握概念。教师应根据数学概念本身的特点，参考数学发展史，模拟创设符合学生认知水平的数学概念出现的情境，学生才能真正感受到数学对象的存在。

2.现实模型

数学概念都是从客观实际中直接或间接抽象出来的。有些概念在讲授前可先展示一些与概念相关的直观实物模型、教具或挂图，通过观察或演示进行分析、抽象与概括，引导学生逐步建立概念。

例如：在学习数轴概念时，出示温度计（横放），提出下列问题：

（1）温度计的读数有何特点？

（2）与温度计类似，怎样在一条直线上运用和刻划这些特点？

（3）什么叫数轴？

通过实物类比，学生初步有了数轴的概念，也明白了数学概念源于生活又服务于生活的道理。

二、理解和掌握概念

在概念教学中，应突出其主要性质，弄清概念之间的各种关系，才能加深对概念的理解和掌握。

1.揭示新授概念每一词句的确切含义，突出关键词

教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此，要特别注意用词的严谨性和准确性。例如：在讲授单项式的概念时，先由学生列出下列代数式：

①若a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是；

②若某商场国庆八折优惠进行销售，则定价为x元的商品售价为____元。

再由学生说出所列代数式的意义并观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征；最后引导学生抽象概括单项式的概念：“数字与字母的乘积的式子叫作单项式”。还可以告诉学生，字母a表示的就是数字，并不是抽象的、难以理解的。这样的讲授师生互动性强，充分调动了学生学习的积极性和主动性，不枯燥乏味，符合新课标的要求。

2.分类对比

随着数学概念的增多，教师要根据概念之间的逻辑关系，把学生感知“孤立”、“零散”的概念纳入相应的数学体系中，获得一个条理清晰的知识网络，挖掘分类思想方法深化概念。例如：初一教学中引入负数后即对有理数进行分类，它有两种分类标准，一种是按定义（即整数、分数）分类；另一种是按正数、负数和0来分类；在分类过程中不能忘记关键数字“0”。有理数按整数、分数分类时，0是整数；有理数按正数、0和负数分类时，0既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界点。学生能辨别不同分类的依据，初步体会分类要不重复，不遗漏；标准不同则分类不同的基本原则。

3.对比区别

“对比”认识概念，对于那些容易混淆的概念通过综合分析，比较找出其异同及相互关系，以获得牢固而系统的知识。

例如：学完“直线、射线、线段”的概念后，可引导学生找出三者之间的联系和区别，先指出线段，射线都是直线的一部分，再从端点的个数及延伸情况找出它们的不同点。

4.类比联想

数学概念，有些概念内容相似，但有着本质区别，存在并列关系；有些概念的本质相同，只是名称不同，有着等同关系。对于这类概念，我们可以采用类比联想的方法。例如：轴对称与中心对称，轴对称与轴对称图形，中心对称与中心对称图形等。通过纵横对比，在类比中找特点，把数学知识系统化。

三、巩固和运用概念

1.文字定义的概念用数学符号语言重新表达几何定义：从概念的几何属性出发，辅助于一定的几何语言，进一步理解和巩固概念。

2.运用概念是巩固和理解概念的重要手段

运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程的高级阶段。例如：三角函数的概念，在很多实际问题中应用相当广泛，也能解决很多实际问题。再如：讲授完函数概念后，可以给学生做以下习题：练习：下列各函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数，哪些是二次函数？在讲授过程中，教师指导学生运用这三类函数的概念进行分析，学生能积极主动地辨析，认清这三类函数的固有的本质特征，促使学生更深刻地理解，在头脑中初步获得的知识得到加深和巩固。

四、抓住概念间的联系与区别

数学概念不是孤立的，存在着横关系和纵关系。横关系表现为并列关系，应利用对原有概念的理解，区分易混淆的概念；纵关系表现为从属关系，启发学生进行系统归纳，能让学生明确概念的联系与区别。例如：点到直线的距离概念，应与两点间距离概念比较，找出共同点和不同点。共同点：这两个距离都指相应的两点间的线段的长；不同点：相应的两点取法不同。对于同种概念的比较，通过分析，抓住其本质特征，以求对概念的透彻了解。

五、强化概念教学的有效方法

（一）将数学概念引入生活

任何知识都是源于生活，作为中学最基础也最重要的学科，数学当然也不例外，学习数学是为了更好的运用于生活。数学知识都很灵活，教师们把数学概念融入生活，对于学生们来说，更有利于他们理解掌握吸收运用。创设一个合理的、熟悉的情境来学习数学概念，不仅加深了他们对概念的记忆，也能激起他们学习数学的欲望。这样的联系，无形中就降低了理解数学概念的难度，提升了学习数学的效率及教学质量。

（二）教学内容贴近生活

数学课堂上，教学内容大多源于生活，但又高于生活本身。单一的学习数学概念生硬死板，学生们不容易理解应用。社会教材的丰富性能更好的为数学教学服务，除了注重生活中的教学素材，也要在意教学内容的新颖。为此，数学课堂必须鼓励学生们自主钻研、自主解决，最大限度发挥学生的主体意识，促进他们积极思考。教师们也应该有计划的安排学习内容，以生活实践为本，建立一种与生活相联系的新颖教学内。

结语

总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用。教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。

［1］李文珍.教好初中数学概念应注意的几个问题［J.新校园.2014

［2］张俊.浅谈初中数学概念的教学方法［J］.科学导报.2013