怎样教好立体几何

杨佳

【关键词】 数学教学;立体几何;空间想

象能力;生活实际;手工课;

画图;基本原则

【中图分类号】 G633.6

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2015）

02—0111—01

立体几何在整个高中数学中所处的地位非常重要，因为高考数学要考查学生的一项重要能力，就是空间想象能力和推理能力，而教学立体几何是培养学生空间想象能力和推理能力的重要途径。因此，学生必须学好立体几何基础知识。那么，如何教好立体几何呢？下面，笔者结合教学实践作详细阐述。

一、 要树立立体观念，培养学生的空间想象力

为了培养学生的空间想象能力，学生一开始学习立体几何就要让他们动手做一些实物模型。如，制作正方体、长方体等模型。通过对模型中点、直线和平面之间位置关系的观察，逐步培养学生的空间想象能力和识别能力。同时还要教给学生画直观图的规则，让其掌握实线、虚线的使用方法，为正确画图打好基础。培养学生的画图能力，可从简单的图形如直线和平面的各种位置关系、简单的几何体画起。由对照模型画图，逐步过渡到没有模型摆在面前，也能正确地画出空间图形的直观图，而且能由直观图想象出空间图形。在这个“想图、画图、识图”的过程中，不仅空间想象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高。

二、联系生活实际，培养学生学习立体几何的兴趣

现实生活环境、实物为我们提供了丰富的学习素材，一般的线面关系在我们生活的周围随处可见，所以我们可以把身边的一切实物作为教学模型。例如，天花角柱、门窗黑板、讲台课桌、粉笔书本，这种就地取材的教学模型，不仅方便易得，学生还乐于接受。对于教材安排的一些较抽象的内容与习题，由于部分学生学习过程中空间立体感尚未形成，这部分学生学习起来就非常吃力。此时需要教师引导学生寻找身边的实例，化抽象为具体。

比如，教学“面面垂直的问题”时，只要将书本打开，竖立在讲台上，学生就可以直观地看到：一条直线垂直于一个平面，那么过这一直线的所有平面都和这个平面垂直。

三、适时开展“手工课”，引导学生画立体几何图

为了培养学生的空间想象力，教师可以适时开展手工课，让学生通过动手操作掌握立体几何体的特征。比如，在教学“几何体表面积”时，首先，课前布置学生用纸板制作各种柱、锥、台模型，上课时让学生亲手把几何体沿着若干条棱剪开后展开得到一个多边形，再运用逆向思维，让学生亲手把几何体还原，认识点、线、面的位置关系。这样，完成了学生的思维从实物到图，再从图到实物的转换。除了学生制作模型，教师也需要动手制作模型。在认识立体几何一个常见几何体“正方体”时，教师必须要用自制的教具进行多次操作演示，才能让学生从内外各个角度认清正方体中的关键线：表面对角线、正方体对角线、各条棱，相邻三表面的对角线围成的面、对角线截面等等，这些线面、面面关系都是高考当中经常考查的内容。

四、明确作图的基本规则，重视画图教学

空间图形是用平行投影原理画出的，空间图形画在纸上，有些量的关系改变了，又有些线被平面遮住了等等，应如何表示必须与学生讲清，必须要求学生熟练地掌握一些基本作图的方法。在教学中，教师应多让学生练习一些基本作图。在教学时，教师应给予示范，并强化基本作图技能的训练。如，在作位置关系比较复杂的图形时，应先画出限制条件多的线和面，再画限制条件少的线和面。证明线面平行时，可以通过“过直线，作平面，找交线”的思路确定要找的直线，使学生对空间模型的认知结构逐步丰富起来。在遇到新问题时，能迅速从复杂图形中识别出基本模型。在画图训练中，还要注意文字语言与图形语言、符号语言与图形语言之间的转换，做好从初中平面几何画图到高中立体几何的画图的转换。

编辑：谢颖丽