一道电路动态分析题的三种解法

余利军

(浙江省开化县第二初级中学，浙江　开化　324300)

一道电路动态分析题的三种解法

余利军

(浙江省开化县第二初级中学，浙江开化324300)

1试题与简析

试题：小明在观看了宾馆等处的光电烟雾探测器后，自己设计了一只“火灾报警器”(如图1).该报警器由“控制电路”和“工作电路”所组成，其中“控制电路”由光敏电阻R、电磁铁(线圈阻值R0=15Ω)、电源U=6V、开关等组成；“工作电路”由工作电源电铃、导线等组成.小明的设计思想：当光敏电阻接收到的光照减弱到一定程度时，工作电路接通，电铃报警.

图1

已知该光敏电阻的阻值R与光强E之间的一组实验数据如下表所示：(“光强”表示光强弱的程度，符号为E，单位为cd.)

光强E/cd1.02.03.04.05.06.0光敏电阻R/Ω36.018.012.09.07.26.0

(1) 分析上表数据，根据光敏电阻的阻值R随光强E变化的规律，归纳出光敏电阻的阻值R随光强E变化的关系式为R=………….

(2) 闭合电键S，如果当线圈中的电流大于或等于250mA时，继电器的衔铁被吸合，则光敏电阻接收到的光照强度需要在多少cd以上？

(3) 按小明的设计，当室内烟雾增大时，光照减弱，光敏电阻的阻值增大到一定值时，衔铁与…………(“上方”或“下方”)的M、N接触，电铃工作报警.

(4) 随着使用时间的增加，控制电路中的电源电压会降低，则与开始相比报警铃声响时的烟雾浓度会更…………(选填“浓一些”、“稀一些”或“不变”).

解析：本题以“火灾报警器”为背景，考查电路的分析与计算，电磁继电器的组成、原理和特点，电路的动态分析.

(3) 根据电磁继电器的工作特点，当光照减弱时，电阻增大，电磁铁磁性减弱，所以衔铁会在弹簧的作用上弹向上方，与上方的M、N接触，电铃工作报警.

题中的第(4)问，可以用极值法、赋值法和推断法等多种方法，现对其解法作简要分析，并结合该题谈谈笔者对于电路的动态分析的思考.

2解法探究

(1) 推断法

(2) 赋值法

(3) 极值法

随着使用时间的增加，控制电路中的电源电压会降低.当控制电路中的电源电压降低到0V时，则电磁铁没有磁性，即使没有烟雾时，衔铁也会在弹簧的作用下弹向上方，与上方的M、N接触，电铃工作报警.因此则与开始相比报警铃声响时的烟雾浓度会更稀一些.

3小结

近年来，以光敏、热敏、磁敏电阻为命题素材，考查电路动态分析题是每年中考考查的热点之一.要正确解答此类题目，可以从以下几方面着手：

(1) 正确分析电路连接.让学生养成分析电路图的习惯，利用“电流表简化成导线，将电压表简化成断开的开关或干脆拿掉，把闭合的开关看成导线，把被局部短路的用电器拿掉，把开关断开的支路去掉”的方法，画出简化的等效电路后将电压表和电流表原位复原，明确各用电器之间的连接方式及各电表所测量的物理量.

(2) 熟练运用欧姆定律.欧姆定律是解决动态电路的金钥匙，也是电学的基本定律.解答光敏、热敏、磁敏电阻类的动态电路分析的基本思路如下：动态电路→光强、温度、磁场强弱变化→光敏、热敏、磁敏电阻接入电路的阻值的变化→总电阻的阻值变化→总电流(电压)的变化→部分电流(电压)的变化→各电流表(电压表)示数的变化.

(3) 学会运用特殊解题方法.极值法和赋值法是一种重要的数学思想和分析方法.某些复杂的、难以分析清楚地物理问题假设为极值或赋值问题，可以使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，达到事半功倍之效.