社会选择悖论与集体理性<br/>——从阿罗不可能定理谈起*

社会选择悖论与集体理性
——从阿罗不可能定理谈起*

2015-02-25袁继红

学术研究 2015年8期

袁继红

社会选择悖论与集体理性
——从阿罗不可能定理谈起*

袁继红

阿罗不可能定理使集体理性是否存在成为问题，聚合理论通过论证集体能动者的实在性而使集体理性成为可能。传递性和决定性集这两个概念的不协调性是阿罗论证中的严重缺陷，并且阿罗的不可能定理只是对于外在集体成立，但对于内在集体是不成立的，内在集体与外在集体的区别在于是否具有合作意向，而合作意向是集体性意向的本质。

阿罗不可能定理集体理性集体能动者内在集体外在集体

现实中的重大问题通常要进行集体决策，一般认为，多数投票规则（majority voting）是产生集体决策的基本方法。然而，社会选择研究却指出：基于多数投票规则，并不能由个体偏好获得一个逻辑上一致的集体偏好，这一点集中体现于投票悖论。投票悖论由18世纪法国思想家孔多塞提出，后由阿罗形式化为阿罗不可能定理。集体决策是社会治理的必要环节，而且参与决策的必定是理性的人。但是，阿罗不可能定理却告诉我们，满足基本的理性条件的社会选择不可避免地导致逻辑悖论。

本文将从阿罗不可能定理入手，对所涉及的悖论进行分析。首先，从阿罗证明的推导过程指出其本身存在着不协调，即同时运用决定性集和传递性。其次，区分内在集体和外在集体，二者虽然形式上都是个体的集合，但内在集体的成员间有共同的合作意向，也就是集体性意向，而外在集体的成员间没有集体性意向，也就是一盘散沙。由于其取消主义立场，阿罗所讨论的实际上只是外在集体，可是阿罗却误以为他的结论适合于全部集体，进而得出所有的集体都不能进行合理选择的错误结论。最后，基于对聚合理论的分析，试图说明阿罗不可能定理对于内在集体是不成立的。由于内在集体有着同一个意向即集体性意向，集体能动者可以根据这同一个意向而积极地消除逻辑矛盾，从而避免外在集体由于杂多意向所带来的选择悖论。

一、阿罗不可能定理的定义

阿罗不可能定理：在排除了人际间效用比较的可能性之后，我们考虑从个人口味得到社会偏好的方法，如果要求这些方法既要令人满意，又要在一个相当多样的个人排序的集合上有定义，那么这种方法必然要么是强加的，要么是独裁的。[1]简言之，不存在这样一个规则，通过它可以从个人对社会状态的排序中得到一个符合某些合理条件的社会排序。定理中要寻找的规则，被阿罗称为社会福利函数，社会福利函数是指这样一个过程或规则，对应于备选社会状态的所有n个个体的序关系集合R1，…，Rn（Ri表示第i个人对备选社会状态的偏好排序），我们都可以得到一个相应的社会排序R。在符号表示方面，我们令R是对应于个体排序R1，…，Rn的社会排序，这种对应关系是由给定的社会福利函数确定的。[2]阿罗研究社会福利函数基于如下考量：由于不能进行人际间效用的比较，如果社会选择和个人选择一样，可以用社会备选方案的偏好排序来展示，那么从可行的备选方案集合中选择出的方案就是最优的那一个。社会排序的存在是社会福利函数存在的前提，对于社会排序需要满足的合理条件包括2条公理和5个条件，它们是：

公理1（完全性）：对于所有x和y，或者xRy，或者yRx，其中R表示 “偏好于或者无差异”。[3]

公理2（传递性）：对于任意的x，y，z，xRy且yRz，则有xRz。[4]

条件1（自由三择）：在所有的相关选择中，至少有这样三种选择：对这三种选择的任何可能的个人排序都是可容许的。[5]

条件2（社会价值和个人价值的正相关）：社会排序对个人价值的变化具有正的或至少不能做反向反应。这样，如果在每个人的排序中一种社会状态上升或保持不变，同时这些排序中的其他社会状态都保持不变，那么这一社会状态在社会排序中也应该上升或至少不会下降。[6]

条件3（无关选择的独立性）：在某一特定环境下社会所做的选择仅仅依赖于该环境中个人对备选方案的排序。换言之，假设有两个个人排序集合，对于任何个人，他在某个给定环境中对于特定备选项的排序每次都是相同的，那么我们要求社会从这一环境中所做的选择也是相同的，不管它是依据第一个个人排序集合还是依据第二个个人排序集合。[7]

条件4（非强加原则）：社会排序不应该是强加的。[8]也就是禁止如下情形：假定有两个不同的备选项x和y，无论社会成员的口味如何变化，即使所有人都认为y胜于x，社会排序也永远只认为x胜于y。

条件5（非独裁原则）：社会福利函数不能是独裁的。独裁意味着社会选择完全取决于一个人的偏好。亦即，只要独裁者认为x胜于y，那么整个社会也会认为x胜于y。[9]

公理1和公理2是指社会排序本身应满足的集体理性条件。而5个条件是关于社会排序从个体偏好中产生时应满足的自然合理条件，包括理性条件（条件1、2、3）和公民主权条件（条件4和5）。上述理性条件均是针对社会选择而设的，但有人认为理性仅仅是个体的属性，我们没有理由把这个属性赋予社会（如：布坎南（J.M.Buchanan））。阿罗预设了存在集体理性，并且把个体理性的标准（公理1和公理2）移植到了集体理性上，这种移植是否合法却没有详究。笔者认为，传递性要移植到集体理性上，必须论证集体理性何以可能，否则由于概念内涵的混淆和误用，阿罗不可能定理的证明是内在不协调的，因而不成立。另外，笔者将进一步指出，如果基于强个体主义（如关于整体的取消主义）立场，条件1、2、3所约束的对象是由个体简单加总而形成的外在集体，并非具有合作意向的内在集体，外在集体没有集体理性而言，只有内在集体有集体理性。事实上，阿罗只是证明了外在集体不可能进行合理的社会选择，但他却把这一结论不恰当地推广至一切集体，包括内在集体。

二、阿罗不可能定理的证明

阿罗认为没有社会福利函数能满足公理1和2以及5个自然条件。其证明大致如下。

阿罗应用了决定性集（decisive set）的概念：只要某个个体集合V的成员一致认为x胜于y，不管任何人对x和y之外的其他备选项具有怎样的偏好，社会都认为x胜于y，那么就称这个集合V（关于x胜于y）是决定性的。同时，集合V对于x和y是否是决定的，是由社会福利函数决定的，不会随着个

体在某个给定时间的实际排序而变化。[10]也就是说，社会偏好是集体作为一个整体的偏好，而不是集体中每个人都具有的偏好，这种集体偏好是根据决定性集决定的，而哪个集合是决定性的又取决于社会福利函数。由社会福利函数，使得决定性集合的偏好转变成了社会偏好。

阿罗首先假定至少能够发现一个决定性集。我们选定人数最少的决定性集，在不失一般性的情况下，让它关于x和y的比较中成为决定性的。假定这个决定性集为V1，不在V1中的人的集合是V3，并把V1划分成只包含一个人的集合V＇和V1中除V＇外的其他人组成的集合V2。这种划分是可能的，因为一个决定性的人数不能少于两个人。假定相关集合的排序为（>表示优于）：

V＇：x>y>z

V2：z>x>y

V3：y>z>x

由于V＇和V2都使得x>y，由V＇和V2合成的V1也使x>y。又由于V1在x和y的比较中是决定性的，所以社会排序也应该有x>y。V2中的人认为z>y，但剩余的其他人都认为y>z。如果社会排序为z>y，在z和y的比较中V2将是决定性的。但这与V1是最少人数的决定性集相矛盾，因为V2比V1少一人。所以社会排序必须是y>z或者二者无差异。根据传递性，社会应该喜欢x>z，但除了单个人V＇外，其他所有人都认为z>x，所以单个人V＇在x和z的比较中是决定性的。但根据非独裁原则，任何单个人都不能是决定性的。这样就证明了上面的公理和自然条件是不能同时得到满足的。

上述证明中出现矛盾，关键在于使用了传递性，从x>y和y>z或者二者无差异，传递得出x>z。传递性是个体理性的基本要求之一，而且只能用于相同主体，不能用于不同主体，否则就会出现错误推论。譬如：萝卜和白菜相比，甲认为 “萝卜好于白菜”，乙认为 “白菜好于萝卜”。这本来是很正常的一件事，正所谓 “萝卜白菜，各有所爱”。但是，如果将传递关系用于这两个命题，那便得出 “萝卜好于萝卜”的逻辑矛盾。在阿罗的上述论证中，所谓决定性集V1在对y和z的偏好上分为两派，其中一派即V2持有z>y，因此对V2以致对V1不能进行从x>y和y>z到x>z的所谓 “传递”，这样的传递实际上是在不同主体上进行的。

传递性对于同一个体而言无疑是恰当的合理性条件，因为传递性是一条逻辑规则，违反它便违反了逻辑。那么，传递性是否同样是集体理性的基本要求呢？阿罗持肯定的态度，而坎普（M.C.Kemp）则持否定的态度；更有甚者，布坎南根本否认集体理性的存在，他认为理性仅仅是个体的属性，我们没有理由把这个属性赋予社会。坎普的批评属于从阿罗本身的论证逻辑中进行批判，而布坎南则是对阿罗关于存在集体理性的基本预设提出质疑。

三、阿罗不可能定理在其论证上的逻辑不协调性

坎普认为阿罗的条件是不合理的（unreasonable），故而阿罗不可能定理是个无趣的（uninteresting）的问题。他说：“许多经济学家发现阿罗不可能定理是令人惊奇而又重要的。于是有许多文献关注于讨论阿罗证明中的数学细节——试图放松某些条件，或者对备选项给出限制，从而寻求绕开阿罗不可能定理的数学可能性。”但是，如果阿罗设定的 “这些条件被表明是不值得普遍接受的，那么该定理的重要性就消失了。”[11]传递性正是坎普认为最不该接受的集体理性条件，其理由如下。[12]

首先，对于三个社会备选项A，B，C，假定有些个体认为A优于B，而另一些人则认为B优于A。并且假定在A与C之间，B与C之间是类似的情况。那么就不存在对它们的普遍可接受的标准。其次，假定所有的个体认为A优于或者等于B，并且B优于或者等于C。那么我们认为C优于A是不可接受的（undesirable）。但这并不表明传递性是社会选择程序的一个可接受的性质。因为，上例中不可接受的不是非传递性，而是如下事实不可接受：当从其他资源得出A优于C的同时却选择C优于A。所以一个可接受的社会选择程序会保证选择A优于C，但是这不是把传递性作为理性条件，而是强加了一个备选条件在选择程序上。最后，如果不要求传递性，那么就存在满足剩下的公理1以及5个条件的社会选

择程序，如多数投票规则，但是这又无关于西托夫斯基（Scitovszky）对卡尔多-希克斯检验（Kaldor-Hicks test）关于增进社会福利的批评。[13]西托夫斯基和卡尔多-希克斯检验是两套不同的补偿原则，西托夫斯基批评卡尔多-希克斯检验只关注财富最大化而没有考虑到福利分配的问题。

坎普的第一条理由实际上是说，如果一盘散沙的一群人，是无理性可言的，也很难有关于社会福利的一致决定。第二条理由明确指出，传递性不是社会选择的理性要求，在有A优于B，且B优于C的情况下，社会选择程序不能接受从C优于A，于是会另外加一些条件保证接受A优于C，从而避免出现A优于C，并且C优于A的逻辑矛盾。第三条理由是说排除传递性后阿罗的其他条件也并不适用于所有的社会选择问题。

笔者同意坎普对阿罗不可能定理的总体评价，即阿罗论证所依据的合理性条件中有些是不恰当的，致使阿罗不可能定理的重要性被学界高估了，尽管笔者并不同意坎普论证中的某些细节。如在所有投票人意见一致的情况下，坎普也不承认传递律的适用性，而笔者认为是成立的，尽管在仅仅多数人意见一致的情况下传递律并不成立。笔者进而认为，阿罗的论证存在逻辑不协调性，尤其表现在他将传递律用在决定性集上。理由有二。首先，既然是决定性集，那就不适合传递律的应用。因为根据决定性集的定义，集合V对于x和y是否是决定的，是由社会福利函数决定的，不会随着个体在某个给定时间的实际排序而变化，也不管任何人对x和y之外的其他备选项具有怎样的偏好。可是，传递性使决定性集的排序与其他备选项（即z）的排序关联起来，从而影响 “决定性集”的决定性。其次，阿罗同时承认决定性集和适用决定性集的传递律，所导致的恶果是出现逻辑矛盾，即x>z并且z>x。

换一个视角来看，阿罗的论证包含了 “投票悖论”的论证思路，而投票悖论的得出也是把传递律用于 “多数原则”的投票结果。如果禁止把传递律用于多数原则的投票结果，那么从投票悖论的论证只能得出：x>y；y>z；z>x。这样的排序所体现的正是萝卜白菜，各喜各爱的现实社会状态，本身并无x>y并且y>x的逻辑矛盾的。当然，这样的结果不利于社会福利的增进，不是社会选择的理想状态，需要加以改进，但绝不是阿罗所做的那样，把传递性作为决定性集的合理条件，而是寻求另外的集体理性的条件。阿罗把传递性作为集体理性的基本要求，这使得本无逻辑矛盾的社会排序出现了逻辑矛盾，这意味着阿罗所刻画的不是理性集体的社会选择，而是无理性集体的社会选择。

可见，阿罗的这个公理系统一开始便潜伏着逻辑不协调性，其论证是有很大缺陷的，致使其理论意义大打折扣，正如坎普所评价的那样。不过，阿罗提出的 “决定性集”的概念还是重要的，它启发我们对 “集体”和 “集体理性”这两个概念给予进一步的分析，从而更为深入地探讨社会选择的合理性。

四、内在集体、外在集体与集体性意向

把一个集体看做理性的何以可能呢？笔者认为：首先要区分内在集体和外在集体。二者虽然形式上都是个体的集合，但内在集体的所有或者多数成员具有集体性意向，外在集体的成员间没有集体性意向，也就是一盘散沙。集体性意向是具有合作关系的意向，集体意向的内容包括两个要素：共同的目标和不同的角色认定；由这两个要素构成合作关系。需要强调的是，这种合作关系作为集体意向的内涵是存在于个体的意向之内的，可以由众多个体所拥有，[14]并导致众多个体的外部协作，从而成为内在集体。

阿罗不可能定理已经告诉我们外在集体满足理性条件是不可能的，故而我们要讨论的是把一个内在集体看做理性的可能性。布坎南实际上和阿罗一样，所讨论的是外在集体，这是由他们的基本立场决定的，即方法论个体主义和本体论取消主义。

布坎南是对集体理性预设本身提出质疑，他认为理性仅仅是个体的属性，阿罗没有理由把这个属性赋予社会。笔者认为布坎南的这一批评形式大于实质，实际上他和阿罗的观点是一致的，那就是没有符合理性的（外在）集体。但这个结论是基于其取消主义立场而得出的，他所讲的集体属于外在集体。

布坎南反对有社会意义上的理性，他认为如果把集体理性定义为最大化地达到某个设定社会目标的行动，而理性又纯粹地是根据个体行为定义的，那么更好的社会选择所体现的是 “在个体行为中具有更

多的理性，而不是说该选择具有更多的集体理性。”[15]①原文中为social rationality，其涵义与本文所指集体理性一致，故不加区分地译为 “集体理性”。对于布坎南的批评，阿罗的回应是：“布坎南是在用文字上的吹毛求疵代替真正意义上的论辩”。[16]因为，在阿罗那里，社会福利函数、议程、集体理性是同一个意思。首先，阿罗用概念 “社会福利函数”指称从个人排序得到社会排序或社会选择的过程，后来改用议程（constitution）这个提法来代替社会福利函数的提法。[17]再后来又说 “布坎南并没有说集体理性——按照我的定义即议程——的条件不能令太他满意。”[18]笔者认为，如果集体理性可以理解为作为一个过程或规则的 “议程”的话，那么阿罗这一回应是恰当的，布坎南的这一批评形式大于实质，实际上他并不否认阿罗寻找社会福利函数的重要性，他和阿罗在研究社会选择的方法论上是一致的，那就是方法论的个体主义。

方法论个体主义是西方经济学分析经济组织和经济行为的主流方法论。最早形成于社会契约论和自发秩序理论。[19]方法论个体主义主张：集体行为或者社会现象的解释应该根据个体的物理、心理状态、行动及个体间的互动来解释。福利经济学把这一方法论运用在对社会福利的研究上，认为社会福利是个人福利或效用的某种函数。阿罗的公理系统正是基于这个共识基础上的，他认为 “任何给定环境下的社会选择都是个人偏好的加总（aggregation）问题”，[20]于是个体偏好排序与社会排序之间的映射规则被阿罗称之为社会福利函数（或议程），或者如上所说的集体理性。阿罗的这种方法论个体主义路径也是布坎南所采用的，只是布坎南反对把这样的社会福利函数叫做 “集体理性”。

在《一致同意的计算》中，布坎南和图洛克（G.Tullok）明确表明其方法论个体主义立场：“集体行动由个体行动组成。我们建构社会选择理论的第一步是：对照私人的或个体化的活动对社会中的个体动机和个体行为做出一些假设。于是我们的理论开始于个体的行动和决策，集体决策正是因这些个体的参与而形成。我们的模型把个体行为作为核心特征就个人在与私人的或个性化的活动相对照的社会活动中的动机与行为提出某种假设。于是我们的理论就从那些在进行集体选择的过程中行动或决策的个人开始。既然我们的模型把个体行为当做其核心特征来加以体现，所以把我们的理论归属于方法论的个体主义或许有可能是最好的。”[21]

可见，阿罗和布坎南在方法论个体主义的基本立场上没有不同。实际上，方法论个体主义有强弱之分，强方法论个体主义蕴涵着强本体论个体主义，即（整体）取消主义。取消主义认为只存在个体理性者，这些个体的聚合并没有带来新的超越个体之上的理性主体的存在。故任何对集体的描述，例如集体意向、法人团体、政府等都是一种隐喻式的速记，集体（意向或偏好）是个体（意向或偏好）的简单聚合（在笔者看来，这种集体实际上就是外在集体）。弱方法论个体主义并不蕴涵取消主义，认为集体不能完全还原为个体，而是随附于个体，所以集体属性随附于个体属性。按照有序二元论对随附性的分析，亦即集体作为一个功能系统，其系统的功能结构可以还原为个体，而功能意义是不能还原为个体。[22]外在集体由于仅仅是一种速记，所以没有不可还原的功能意义，而内在集体具有共同的合作意向，这种集体性意向是不能还原为个体意向的，故而弱方法论个体主义（笔者称为非取消的个体主义）可以作为内在集体的基本立场。

显然，阿罗和布坎南都持本体论的取消主义。布坎南的观点是显而易见的，阿罗不可能定理中所讨论的正是一盘散沙的外在集体。所以，正如阿罗本人所说，“布坎南是在用文字上的吹毛求疵代替真正意义上的论辩”。[23]就 “把一个集体看做理性的何以可能”这个问题，阿罗和布坎南的观点是一致的，即把一个外在集体的理性看做是不可能的，因为外在集体仅是个体的简单聚合，是一个速记而已。布坎南说不存在有集体理性的外在集体，而这一点恰好说明阿罗不可能定理对于外在集体是成立的。从上述讨论中也看出，该结论是基于强个体主义立场作出的。如果拒斥这个基础，换作基于非取消的个体主义，是否可以论证一个内在集体的社会选择的合理性呢？近十年发展出来的聚合理论（theory of aggregation）

对此进行了有益的探讨。

五、非取消的个体主义与集体能动者的实在性

聚合理论由佩迪特（P.Pettit）和李斯特（C.List）提出，其基本立场正是非取消的个体主义，二人以此为基础论证了把一个内在集体看做是理性的可能性。其论证中有两个关键概念：集体能动者（group agents）和非取消的个体主义。其论证策略是先论证集体能动者的实在性，然后论证给出集体能动者的合理性条件是可能的。

（一）集体能动者及其实在性

集体能动者是指具有这样三个特征的集体：具有表征状态、动机状态和以理性人的方式处理这两个状态并且以此为基础而行动的能力。表征状态描画事情在环境中是怎样的；动机状态详述其动机。也就是说，集体能动者是在关于世界的表征的基础上，为实现某种动机而组织起来的。当其成员或代表（deputies）以集体的名义行动时，该行动是为了满足集体的期望，所依据的是集体的信念。为此，当一群个体形成一个集体能动者时，以协作（coordinate）的方式相互关联，每一个扮演着类似的角色；或者他们可以分成不同的子集体，每一个有着各自不同的任务。[24]可见，集体能动者的重要特征便是成员之间为了集体性的目标而相互合作，而合作意识是集体性意向的本质特征，这正是我们所讲的内在集体所要具有的核心特征。因此，如果论证了集体能动者的实在性，也就论证了内在集体的实在性。

聚合理论用非取消的个体主义来论证集体能动者的实在性，这是如何可能的呢？聚合理论采用了丹尼特（D.Denitt）关于物理立场（physical stance）和意向立场（intentional stance）的区分。物理立场是把研究对象看做一个物理系统或者机械系统，意向立场是引入意向性等来解释研究对象。比如，看待一个下棋机器人，物理立场把该机器人看做一个电子装置；意向立场增加意向性因素，把它看做在下象棋的对象。他想要说明：在功能结构上虽然高层输出都可以还原为低层输入，但是在功能意义上高层输出不能还原为低层输入。例如，下棋机器人的动作在结构上可以还原为电子结构，但每一个下棋动作在棋局游戏中的功能意义却不能还原为一堆电子结构。同样，集体能动者的集体性意向在功能意义层面就不能还原为个体成员的意向，虽然集体能动者在功能结构上可以还原为个体及个体间的关系。因此，非取消的个体主义既承认了集体能动者的功能意义的实在性，又保证了对集体能动者的结构分析上持方法论个体主义。由此，内在集体的实在性得到了论证。

（二）集体能动者与集体理性

集体能动者由于在结构上仍然可以还原为个体，那么就还是可能出现阿罗不可能定理中所例示出来的逻辑不一致。比如无序悖论、教条悖论等，聚合理论将这种不一致一般化为聚合悖论，它将阿罗不可能定理作为了自身的一个特例。聚合悖论是说：不存在同时满足如下四个合理性条件的聚合函数：一般定义域（universal domain）、集体意向性（collective rationality）、匿名性（anonymity）和系统性（systematicity）。[25]但是，聚合理论对悖论的解读却是积极的，他们认为聚合悖论告诉我们可以放松四个条件中的某个或某几个条件来消解聚合悖论，而最有希望的路径是放松系统性。[26]但是，笔者并不认为聚合悖论对内在集体成立，因为系统性条件不是关于内在集体的合理性要求。

系统性条件（systematicity）是指：关于每一个命题的集体态度仅仅依赖于个体对该命题的态度，与他们关于其他命题的态度无关，并且这种个体态度与集体态度之间的依赖模式对于所有命题是一样的。[27]这对应着阿罗定理中的无关选择的独立性条件。但是以相互协作的方式形成的集体态度如果在结构上被分析为通过个体态度的聚合而成，那么就需要放松系统性条件。因为集体能动者的集体态度必然包含着集体性意向，也就是共同的合作意识，个体对一命题的态度必定依赖于某些其他命题，因此无关选择的独立性条件或系统性条件并不是集体能动者形成集体态度的合理性条件。

如果去掉系统性条件，聚合理论已表明聚合悖论就是可以消除的，于是把集体能动者看做是理性的就成为可能。具体而言，在内在集体的情况下，因为把集体看做能动者，仅当把意向性态度归属于它使

得它有意义，并且当这些态度是不一致的或者非理性的时，能动者应该意识到哪个地方错了，必须纠正。所以，能动者会修正集体态度，甚至会出现集体态度与大部分成员的个体态度相反的局面。正如坎普所说，如果在有A优于B，且B优于C的情况下，社会选择程序不能接受C优于A，于是会另外加一些条件保证接受A优于C，从而避免出现A优于C，并且C优于A的逻辑矛盾。能动者就属于另加的条件。正因为有了能动者，即使出现阿罗证明中情形——“单个人V＇在x和z的比较中是决定性的”，我们也无需困扰，因为集体能动者会意识到这种情况需要纠正。于是，可能会要求再投一次票，或者改变投票方式和投票规则。于是，阿罗不可能定理所设想的不一致对于集体能动者或者内在集体而言，并不是最后结果，通过纠正往往会消除不一致。

综上，笔者在聚合理论的基础上论证了集体能动者的实在性和把集体能动者看做理性的可能性。这说明阿罗不可能定理对于内在集体是不成立的，因为他所谓的 “集体合理性条件”对于代表集体理性的集体能动者是不适用的。集体能动者所代表的集体是内在集体，尽管逻辑规则对于外在集体即阿罗所说的决定性集是不适用的，但对内在集体是适用的，因为内在集体有着同一个意向即集体性意向，亦即合作意向。相应地，集体能动者可以根据这同一个意向而积极地消除逻辑矛盾，从而避免外在集体由于杂多意向所带来的选择悖论。

[1][2][3][4][7][8][9][16][17][18][20][23]阿罗：《社会选择与个人价值》（第2版），丁建峰译，上海：上海世纪出版集团，2010年，第68、25、13、13、29、31、33、135、118、135、117、135页。

[5][6][10]Arrow,K.J.，Social Choice and Individual Value（2nd），1963，p.24，27，52.

[11][12][13]Kemp，M.C.，“Arrow’s General Possibility Theorem”，The Review of Economic Studies，vol.21,no.3，1953-1954.

[14]秦洁、陈晓平：《集体意向辨析》，《学术研究》2012年第6期。

[15]Buchanan,J.M.，“Individual Choice in Voting and Market”，Journal of Political Economy，vol.62,no.4，1954.

[19]Udehn,L.，Methodological Individualism：Background,History and Meaning,Routledge，2001，p.7.

[21]Buchanan,J.M.&Tullock,G.，The Calculus of Consent:Logical Foundations of Constitutional Democracy,Liberty Fund，1999，p.3.

[22]陈晓平：《下向因果与感受性——兼评金在权的心—身理论》，《现代哲学》2011年第1期。

[24][25][26][27]List,C.&Pettit,P.，Group Agency:the Possibility,Design,and Status of Corporate Agents，Oxford University Press，2011，p.32，50，50，49.

责任编辑：罗苹

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