基于定量CT的脊柱有限元分析现状

汤凯文，综述，熊波，刘社庭审校

（南华大学附属郴州市第一人民医院脊柱外科，湖南郴州423000）

基于定量CT的脊柱有限元分析现状

汤凯文，综述，熊波，刘社庭审校

（南华大学附属郴州市第一人民医院脊柱外科，湖南郴州423000）

脊柱；体层摄影术，X线计算机；有限元分析；三维定量计算机断层扫描；椎体

骨质疏松容易诱发脊柱胸、腰段骨折，相关研究人员花费了大量时间及精力研发能监测人体脊柱中骨矿物质含量的影像设备。二维双能X射线骨密度仪（dualenergy X-ray absorptiometry，DXA）是应用于骨质疏松症的诊断及监测骨矿物质含量最常用的工具[1-2]。但因为标准DXA应用的是二维影像技术，其不能分析骨质的三维空间结构和区分在骨皮质与骨小梁之间矿物质密度变化，三维定量计算机断层扫描（quantitative computed tomography，QCT）提供了骨质结构的三维影像及骨矿物质的空间分布情况，因此，也被应用于分析骨皮质与骨小梁各自的矿物质密度[3]。一种源于在机械及土木工程领域的计算机技术——有限元分析法能采用从QCT中获得的骨质图像创建使用者所感兴趣的脊柱有限元模型，然后，进行有限元分析，评估在不同影响因素情况下骨骼的强度变化[4-6]。

有限元法需要将一个整体结构分割成许多小的部分，而将小的部分称之为单元。当外界的应力加载于物体结构上时通过有限元法能分析施加在该结构上每个单元的机械应力及物体的形变。数字QCT影像被划分为许多小体，这些小体均具有所知的骨密度。因为在之前的实验研究中已有学者发现了在基于QCT的骨矿物质密度与骨质的机械性质之间的关系，在这样的情形下，骨骼的三维医学影像转化为三维有限元模型是非常便利的。基于QCT影像的有限元分析作为一种适用于生物力学分析的工具，可用来评估骨骼的机械载荷。本文主要概述了采用脊柱的QCT图像创建脊柱有限元模型并对其进行有限元分析，通过该法能确定一些因素对脊柱生物力学的影响，如年龄、性别、骨质疏松、抗骨质疏松药物治疗等，攻克了许多临床上的难题。

1 有限元模型创建及分析的基本步骤

对脊柱进行有限元分析需要6个步骤：（1）图像分割；（2）网格划分；（3）骨矿物质的赋值；（4）边界条件的约束和加载；（5）求解；（6）后处理。每一个步骤对最后的结果均会产生重要的影响，而且对于每一个需要用有限元分析解决的临床问题，每一个步骤均是特定的。

1.1 图像分割通过获得所需要的解剖部位的CT影像，从中提取骨骼的几何信息及骨密度，创建基于QCT的骨骼几何模型，该过程称为图像分割。目前的研究正致力于使图像分割技术尽可能自动化，其能帮助减少手动操作产生的误差及缩短建立有限元模型的时间。通过利用解剖结构的信息进行图像分割是当前最常用的方法之一[7-9]。

1.2 网格划分在创建了需要分析的骨骼几何模型后需要划分为更小的有限元单元，再将其单元组合，该过程称为网格划分。模型经过网格划分后包含了许多不同形状的单元和节点。四面体单元由4个角和4个面组成，是最常用的单元之一。四面体单元的优点在于能提供更光滑的骨皮质表面，有利于网格划分，而且使有限元分析结果更加精确[10]。

1.3 骨矿物质的赋值每个单元在划分网格时均必须被赋予材料属性，当载荷施加在这些单元时就不会被压缩变形。通过赋予模型基于QCT的骨矿物质浓度的材质并且进行力学测试，结果显示，与实体生物力学测试比较，在误差范围内。所以，基于QCT的骨矿物质浓度数据可直接定义有限元模型的材料属性。

1.4 边界条件的约束和加载当模型网格划分及材料属性被定义后，接下来需要对模型赋予正确的边界条件及机械载荷。边界条件的约束需要施加在有限元模型的节点上。机械载荷包括面载荷及集中载荷，均能直接施加在节点及单元上。当边界条件及载荷一起施加于有限元模型时能模拟生理情况下力的分布形式。对脊柱进行有限元分析时最大难点是定义最适合的边界条件和机械载荷，以便得到最接近生理的生物力学分析。近年来，有一个权威的OrthoLoad数据库网站能提供施加在脊柱、骨盆等部位力量的大小及方向的数据，且经常被国内外学者引用[11-12]。

1.5 求解完成有限元模型的建立、材料的赋值、边界条件的约束和载荷的施加步骤后，再对有限元模型进行求解，其能计算出每个节点的位移和应力。对于线性模型，求解只需一步就能完成，而且相对于非线性模型，线性模型的计算速度快且处理技术简便。

1.6 后处理在建立有限元模型并求取结果后便进入后处理阶段，其是有限元分析的重要步骤，能将节点自由度的变化参数转换为分析需要的数据，这些数据也可通过多种形式的图形直观地显示出来。

基于QCT建立的有限元模型进行有限元分析，6个步骤中的每一步对最后的结果均有重要影响。对复杂的临床问题采取有限元分析法时依靠的是每一个步骤的正确实施。通过机械测试对有限元模型进行验证能证明模型建立的有效性和有限元分析结果的可靠性[13-16]。脊柱有限元模型建立、模型材料的赋值、边界条件的约束、接近生理状态的加载、模型后处理及最后对模型的有效性验证等能使脊柱外科医生在脊柱的生物力学领域中有更加深刻的见解。

2 脊柱的有限元分析

因骨质疏松引发的骨折最常见的是胸、腰椎骨折，所以，研究骨质的流失及药物治疗对椎体强度的生物力学影响很有必要。1990年初就有学者利用QCT对脊柱进行了有限元分析，对椎体强度进行了有效评估。随着CT影像技术和计算机技术的发展，促使基于QCT的有限元分析法应用于更加广泛的脊柱研究中。这些研究有助于阐明椎体结构对椎体强度和骨折风险的影响，老年人中男、女性骨质流失的差异，不同抗骨质疏松药物的疗效等。

2.1 有限元分析在评估骨折风险中的应用骨的微结构及骨的力学特性是决定骨折危险性的重要因素[17]，在对男性胸、腰椎骨折的大量研究中发现，基于QCT的胸、腰椎有限元分析对评估骨折风险具有重要价值[18]。L1椎体的强度通过有限元分析显示，骨折风险比率为8.5，甚至在校正年龄、种族、体质量指数、骨面密度后。近年来，有研究在服用糖皮质激素诱发骨质疏松的男性群体中经基于脊柱QCT的有限元分析发现，因骨质疏松导致的T12椎体骨折中，T12椎体的抗压强度较没有骨折椎体的抗压强度小29.0%[19]。分析骨微结构、骨密度、骨力学特性可进一步评估骨强度[20-21]，基于QCT的有限元分析是一个预估骨折风险的工具。

2.2 老年人中男、女性骨质流失的差异随着年龄增大所致的骨骼量流失，对女性脊柱方面引起的生物力学影响可能大于男性。Christiansen等[22]应用基于T10及L3椎体QCT的有限元分析发现，在两性群体中椎体骨小梁丢失量是类似的，但女性骨皮质层骨量丢失更多。在平均年龄78岁的女性老年人中L3椎体骨皮质强度较平均年龄40岁的中年人低37.0%，T10椎体骨皮质强度低33.0%。但38～78岁男性群体椎体强度比较，无明显差别。表明在女性群体中椎体皮质层骨量丢失可能是导致骨折发生率增加的一个因素。

2.3 不同抗骨质疏松药物疗效的对比基于脊柱的QCT有限元分析法能评估骨吸收抑制剂（抗骨质疏松药物）的疗效。女性骨质疏松症患者每天口服阿伦磷酸钠10 mg，6个月后对患者L3椎体进行有限元分析，通过6个月前后对比发现，服药后患者椎体强度较用药前增加了4.9%[23]。有一项类似的研究对骨质疏松症患者服用抗骨质疏松药物——伊班膦酸，每次口服150 mg，每个月1次，服用1年。1年后对患者采用有限元分析法发现，患者椎体强度也较治疗前增加[24]。在该项研究中用伊班膦酸盐治疗的女性骨质疏松症患者，腰椎强度增加了4.0%，但服用安慰剂者椎体强度反而降低了3.0%。

特立帕肽是一种重组人甲状旁腺激素1-34，具有增加骨量、骨形成、再吸收等促合成效应。评估该抗骨质疏松药物对骨质的生物力学影响，采用有限元方法对患者腰椎进行分析，结果显示，特立帕肽增强骨质强度的效果强于骨吸收抑制剂。如女性骨质疏松症患者每天服用特立帕肽20 μg，在服用药物后相应阶段对患者腰椎进行有限元分析显示，L3椎体在服用药物6个月后强度增加13.0%，而在18个月后增强了21.0%。

应用脊柱有限元分析法可帮助发现随着年龄的增大脊柱强度在男、女性之间的差别，以及骨吸收抑制剂和重组人甲状旁腺激素1-34治疗骨质疏松患者的疗效对比。然而，对于还有很多影响骨质代谢和骨质量的因素，如慢性肾脏疾病、糖尿病、放疗等关于其对脊柱生物力学的影响所了解的知识还很局限。

3 小结与展望

在过去的20年中基于脊柱的QCT有限元分析法是一种很有价值的生物力学研究工具，其首先通过QCT获取感兴趣的影像，然后，再通过相关软件建立有限元模型，赋予相对应的材质，模拟所需要的力学状态，进行有限元分析，其能评估患者因年龄增大、抗骨质疏松药物的治疗所导致骨质强度的变化情况，以此进行对骨质疏松症的治疗及预防。随着利用基于脊柱QCT的有限元分析法在研究脊柱相关问题方面日渐增多，越来越多关于脊柱病理和临床的问题均会迎刃而解，也会推动脊柱外科在生物力学领域的发展。

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：A

：1009-5519（2015）04-0546-03

2014-11-13）

汤凯文（1987-），男，湖南郴州人，硕士研究生，主要从事脊柱外科临床研究；E-mail：48844879@qq.com。

熊波（E-mail：boxiongcz@sina.com）。