新型三电平变流器中点电压控制策略及其可控区域

李宁，王跃，蒋应伟，王兆安

（1.西安交通大学电气工程学院，陕西西安 710049;2.西安理工大学自动化学院，陕西西安 710048）

新型三电平变流器中点电压控制策略及其可控区域

李宁1，2，王跃1，蒋应伟1，王兆安1

（1.西安交通大学电气工程学院，陕西西安 710049;2.西安理工大学自动化学院，陕西西安 710048）

针对三电平中点钳位（neutral point clamped，NPC）变流器中点电压波动问题，分析了三电平变流器基本工作原理，提出了一种适用于任意调制策略的三电平变流器中点电压平衡策略。该策略以输出线电压满足要求为控制目标，根据中点电压的波动情况实时修正调制策略的输出开关状态。鉴于单开关周期完全可控区域的重要意义，本文分别分析了调制策略为正弦脉宽调制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）策略和空间矢量脉宽调制（space vector pulse width modulation，SVPWM）策略时新型中点电压平衡策略的单开关周期完全可控区域。理论分析和仿真结果表明，新型中点电压平衡策略具有普遍适用、实现简单的优点，其单开关周期完全可控区域受调制策略、调制度、运行时间和功率因数的影响。

三电平NPC变流器;中点电压平衡控制策略;单开关周期完全可控区域;正弦脉宽调制;空间矢量脉宽调制

0 引言

三电平中点钳位（neutral point clamped，NPC）变流器是目前最常用的多电平变流器［1－5］，相比于传统的两电平变流器，三电平NPC变流器具有输出功率大、输出波形总畸变率（total harmonic distortion，THD）小、器件电压应力和系统电磁干扰低等多方面的优点［6］，因而被广泛的应用于中高压变频调速、有源电力滤波和电力系统无功补偿等领域。

自20世纪90年代以来，针对三电平NPC变流器的研究层出不穷，随着研究的深入，NPC拓扑的直流电容电压平衡问题受到了越来越多学者的关注。三电平NPC变流器的正常工作是建立在两个直流电容电压稳定在Udc/2情况下的，但实际过程中电容电压在Udc/2附近波动（中点电压脉动）。同时，器件误差、负载不称及控制算法的累计误差会导致实际直流电容电压存在一定的不平衡性（中点电压偏移），直流电容电压的波动和不平衡将影响三电平变流器的性能。

许多学者对三电平NPC变流器直流电容电压波动进行了分析和研究，提出了多种电容电压平衡方案，这些方案总的来说分为硬件策略［7－9］与软件策略［10－19］。硬件策略往往要额外增加电源、功率器件或者储能器件，这将增大系统体积与成本，降低系统的效率和稳定性，因而应用并不广泛;软件策略节省了系统的体积与成本，具有很高的稳定性，但系统软件复杂性增加。随着高性能DSP的快速发展，复杂的控制算法变得越来越容易实现，软件平衡法也获得越来越多的关注。

目前，三电平NPC变流器电容电压软件平衡策略有许多种，可以从两个方面对此进行分类:

1）直流电容电压平衡策略与调制策略的关系:

（1）修正参考值型［12－15］

电容电压的平衡策略位于调制策略之前，通过修正调制策略的参考值来实现电容电压的平衡。

（2）修正调制策略型［16－17］

在调制策略中考虑直流电容电压的平衡，得到具有直流电容电压平衡能力的新调制策略。

（3）修正输出值型

电容电压的平衡策略位于调制策略之后，通过修正调制策略的输出开关状态实现电容电压的平衡控制。

2）有无单独控制环:

（1）开环控制策略（前馈控制策略）［18－19］

一些策略从三电平NPC变流器控制理论出发，研究控制策略对直流电容电压波动的影响，根据理论分析得到的结果对原策略进行改进，实现直流电容电压的平衡。

（2）闭环控制策略［12－17］

一些策略通过对整个系统的实时检测实时修改策略中相关变量，控制直流电容电压的平衡。

基于上述分类方法，目前应用的三电平NPC变流器直流电容电压软件平衡策略以修正参考值和修正调制策略的闭环控制策略为主。这些控制策略通常对应不同的调制策略，很少有适用于任意调制策略的软件平衡控制策略;同时，目前针对直流电容电压软件平衡策略控制效果的研究也较少。一般认为，三电平NPC变流器直流电容电压软件平衡策略的控制效果受调制度和功率因数的影响［6］，但鲜有文章分析三电平NPC变流器直流电容电压软件策略的控制范围与调制度和功率因数的关系。

本文提出了一种修正输出值型的三电平NPC变流器中点电压闭环控制策略，它的显著优点是对任何调制策略均适用，为了分析该策略的控制效果，本文选取了目前最常用的两种三电平脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）策略——正弦脉宽调制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）策略和空间矢量脉宽调制（space vector pulse width modulation，SVPWM）策略，详细分析了不同调制策略下新型直流电容电压平衡策略的控制范围，并通过仿真验证了分析的正确性。

1 新型三电平NPC变流器直流中点电压平衡控制策略

1.1 新型中点电压控制策略基本原理

如图1所示为三电平NPC变流器主电路拓扑图，表1为其单相开关状态和器件开关状态的关系表。在实际应用中变流器交流侧多采用三相三线制的接法，据此可以得到线电压与三相开关状态的对应关系，如表2所示。

图1 三电平NPC变流器主电路拓扑图Fig.1Schematic diagram of a NPC three-level converter

表1 三电平变流器输出电平与器件开关状态的关系Table 1Relation between switch states and output level

表2 三电平NPC变流器输出线电压与开关状态的关系Table 2Relation between switch states and output line voltage

根据图1和表2可以得到三电平NPC变流器直流侧中点电流io与三相开关状态Sx（x=a，b，c）三相电流ia、ib、ic和的关系如式（1）所示，io＞0中点电压降低，io＜0中点电压升高。

由表2可知，标号为1～7的线电压对应两个以上开关状态。根据式（1），标号为2～7的开关状态都可以使得中点电流io不为零，这六组开关状态对应的中点电流如表3所示。

表3中每组两个开关状态对应的中点电流符号相反，对中点电压的影响也相反，可以通过选择表3中每组开关状态中对中点电压平衡有益的一个作为实际输出开关状态，达到控制中点电压的目的。具体的实现过程如图2所示，图2中中点电压平衡控制策略的流程图如图3所示。

表3 线电压相同的六对开关状态对应的中点电流Table 3Neutral point currents of 6 pairs of switch states with the same line voltage

图2 带新型中点电压平衡控制策略的三电平NPC变流器系统控制原理图Fig.2Diagram of three-level NPC converter control strategy with the new NP voltage control strategy

三电平NPC变流器新型中点电压平衡策略具体步骤如下:

1）判断是否启用中点电压平衡策略，当输出开关状态Sxi（x=a，b，c）为表3中的开关状态时才启用算法;

2）根据三相电流ix应用式（1）、式（2）计算中点电流io并判断它对中点电压的影响，I=1中点电压降低;I=0中点电压升高。

3）根据实测Udc2与其理论值Udc/2的关系判断中点电压的偏向情况，Δ为中点电压预设波动范围，U=2表示中点电压偏高;U=1表示中点电压正常; U=0表示中点电压偏低。

4）判断当前开关状态是否有利于中点电压平衡，设判据为C，它与U和I的关系见图3中的真值表。C=1表示当前开关状态有利于中点电压平衡; C=0表示当前开关状态不利于中点电压平衡。

5）根据C值调整输出开关状态。当C=1时，输出开关状态Sxi，当C=0时输出开关状态Sxi在表3中对应的同组开关状态Sxo。

图3 本文提出的中点电压平衡控制策略流程图Fig.3Flowchart of neutral point voltage balance control strategy used in this paper

通过上文分析，新型中点电压平衡策略的核心是bang-bang控制，具有实现简单、控制效果好的优点，但也存在开关频率不固定的缺点。

1.2 中点电压波动策略可控区域的重要意义

前文将三电平NPC变流器中点电压的波动分为脉动和偏移两大类情况。其中中点电压脉动的特点是工频周期内中点电压平均值不变，实际值以工频的奇数倍频率（以3倍频为主）波动。中点电压脉动将导致输出电压（电流）中包含低频分量。中点电压偏移是其平均值偏离基准值的波动，它对系统影响巨大，严重时将导致功率器件的损坏。

1.1中介绍了新型中点电压平衡策略的基本原理及实现过程。由于该策略为闭环控制策略，因而可以完全消除中点电压偏移现象。但针对中点电压脉动，情况就变得复杂了。由于中点电流io的存在，中点电压脉动是必然存在的。如果能保证一个开关周期内中点电流的平均值为零，中点电压的脉动频率将提高至开关频率以上，这将对三电平系统带来如下积极的影响:

1）在负载侧，由中点电压脉动引起的负载电压（电流）波动的频率将显著提高，高频谐波可以通过输出滤波器滤除，实际负载电流THD减小。

2）在变流器侧，若单开关周期内中点电流平均值为零，系统直流电容电压波动将显著减小。在系统设计时可以选择较小的直流电容，特别是在高压大功率情况下，系统的硬件成本将显著降低。

三电平NPC变流器单开关周期平均中点电流为零区域的大小是中点电压平衡策略控制效果的重要评价指标，本文将其称为中点电压波动策略的完全可控区域，下文将分析新型中点电压平衡策略应用于不同调制策略时的完全可控区域。

2 SPWM策略下新型中点电压平衡策略的完全可控区域

当调制策略为SPWM策略时，如图4所示为SPWM策略原理图。

图4 三电平NPC变流器载波调制法示意图Fig.4Schematic diagram of SPWM used in three-level NPC converter

考虑到三相调制波的对称性，可以以I区域为代表对整个系统进行分析。I区中有两种情况，分别为1）ωt1:ua＞0＞ub＞uc（|ua|＞|uc|＞|ub|）和2）ωt2:ua＞ub＞0＞uc（|uc|＞|ua|＞|ub|），具体如图4所示。三相调制波的表达式如式（2）所示，其中msp为SPWM策略调制度。

式中Ts为开关周期。在三相对称负载下，100、210和211三个开关状态会引起中点电流，分别为ia、ib和－ia，100和211两开关状态产生的中点电流有相互抵消的趋势。在极端情况下，中点电压平衡策略可将100和211统一为一个开关状态，用于补偿开关状态210引起的中点电压波动，则有

负载电流ia、ib的具体情况与负载性质相关，假定电流滞后电压的角度值为φ，三相对称负载电流的表达式为φ，三相对称负载电流的表达式为

msp与ωt1、φ的关系如图5所示，其中msp的最小值在ωt1=π/6，φ=±π/2时取得，最小值为0.577 4。

图5 I区域中完全可控区域关系图Fig.5Diagram of fully control region in sector I

在ωt2时刻对msp与ωt2、φ关系的分析与ωt1时刻类似，此时也有类似结论

综合上述分析，可以得到当调制策略为SPWM策略时，新型中点电压平衡策略的完全可控区域存在以下特点:

1）受负载特性与运行时间（ωt）的双重影响;当负载为纯阻性负载时，新策略的完全可控区域最大，在整个调制度区间（0≤msp≤1）内都完全可控。当负载中包含感性或容性成分时，新策略的完全可控区域变小，且该区域随感性（容性）成分的增大而减小。在纯感性（容性）负载情况下，新策略的完全可控区域最小，仅为0≤msp≤0.577 4。在完全可控区域外，新策略对中点电压脉动仅能起到一定的抑制效果。

2）在图4所示的6个区域内，当|φ|≤0.52时，新策略的完全可控区域存在两个最小值，最小值出现时刻随着φ的增加向2，…，5）移动;当时，新策略的完全可控区域存在一个最小值，其出现时刻为，即某相参考电压过零时。

3 SVPWM策略下新型中点电压平衡策略的完全可控区域

当NPC变流器的调制策略为SVPWM策略时，将表2中的三相线电压值投射到以Uab、Ubc和Uca为基准的空间直角坐标系中，共有19个空间电压矢量，如图6所示为所有空间电压矢量的平面投影图。考虑到对称性，以第一扇区为代表对其进行分析。第一扇区中共有4个小三角形，分别标号1～4，当采用最近三矢量合成方法时（nearest three vectors，NTV），由于1号小三角形中所有开关状态均在表3中，这些开关状态引起的中点电压必完全可控。考虑到对称性，只需分析参考电压矢量处于2号和3号小三角形中的情况。

图6 三电平NPC变流器空间电压矢量平面投影图Fig.6Planar projection of three-level NPC converter space voltage vector distribution map

定义系统的调制比为

当参考电压矢量Vref处于2号小三角形中时，Vref由矢量Vao、Vco、Vb合成，作用时间分别为Tao、Tco、Tb，有

Tao对应两个开关状态211和100，它们所对应的中点电流分别为－ia和ia，Tco对应两个开关状态221和110，它们所对应的中点电流分别为ic和－ic，Tb所对应的开关状态为210，它所对应的中点电流为ib。在极限情况下，210所产生的中点电压波动较大，Tao和Tco所对应的开关状态所产生的中点电流对这个电压波动进行补偿，根据电荷守恒有

设负载电流滞后电压的角度值为，θ为Vref与α轴夹角，调制比msv与θ和φ的关系如式（11）和图7所示为

图7 Vref在2号小三角形中msv与θ和φ的关系图Fig.7Diagram of fully control region in triangle 2

当Vref处于3号小三角形中时，应用相同的分析方法可以得到式（12），此时，msv与θ和φ的关系如图8所示。

图8 Vref在3号小三角形中完全可控区域的关系图Fig.8Diagram of fully control region in triangle 3

综上，当采用SVPWM策略时，新型中点电压平衡策略的完全可控区域存在以下特点:

1）完全可控区域受负载特性与运行时间（ωt）的双重影响。当负载为纯阻性负载时，新策略的完全可控区域最大，为0≤msv≤0.954 2。当负载中包含感性或容性成分时，新策略的完全可控区域变小，且其范围随感性（容性）成分的增大而减小。在纯感性（容性）负载情况下，新策略的完全可控区域仅为0≤msv≤0.5。在完全可控区域外，新策略对中点电压脉动仅能起到一定的抑制效果z。

2）在空间矢量图的每个扇区中，当参考电压Vref处于第2号小三角形中且φ=0或时，完全可控区域以为轴呈对称结构。其它情况下不存在对称情况，且随着φ的绝对值的增加，完全可控区域的最小值出现时刻由向两个端点移动。3）在空间矢量图每个扇区中，当Vref处于第3或4号小三角形中且|φ|≤0.52时，新策略的完全可控区域存在两个最小值点，最小值出现的时刻随着φ的增加而向移动。当时，新策略完全可控区域存在一个最小值点，最小值出现在（k=0，1，2，…，5）处，即某相参考电压中过零时。

4）同SPWM策略相比，采用SVPWM策略时新策略的完全可控区域要小些，两者的比值为mspmin: msvmin=1.154:1。

4 仿真验证

为了验证本文的理论分析，搭建了Matlab仿真模型对上述结论进行仿真验证，模型的关键参数如表4所示。分别选择SPWM策略（载波同相层叠法）和SVPWM策略（七段式NTV）作为调制策略，对新型中点电压平衡策略的控制效果和可控区域进行了对比研究。由于新策略应用了bang-bang控制思想，存在一个开关周期的延时，因而实际中电压波动要略大于给定的波动范围（Δ），仿真中认为当中点电压稳定在200±1.5 V且无明显毛刺时，新策略处于其完全可控区域。

表4 仿真模型中的关键参数Table 4Key parameters in simulation model

为了对比不同调制策略、不同调制度下新型中点电压平衡控制策略的可控区域，选择阻抗值分别为（纯电感负载）、（阻感负载）和2π（纯电阻负载）的3种负载情况进行了仿真研究，控制算法投入时间为0.2 s，仿真结果如图9～图14所示。对比仿真结果可以得到如下的结论:

1）在采用不同的调制策略时，新策略的完全可控区域与负载电流滞后（超前）电压的角度成反比关系。具体来说，纯电感负载在msp（msv）=0.5以下都可以实现中点电压波动完全控制;阻感负载在msp（msv）=0.7以下都可以实现中点电压波动完全控制;纯电阻负载在msp（msv）=0.9以下都可以实现中点电压波动完全控制，在完全可控区域外，新策略对中点电压的脉动只有一定抑制效果。

2）在负载和功率因数角φ相同的情况下，若msp=msv，新策略应用于SPWM策略时的控制效果略优于其应用于SVPWM策略时的控制效果。

图9 调制策略为SPWM时仿真结果（纯电感负载）Fig.9Control effect of the novel NP voltage control strategy with SPWM strategy（φ=π/2）

图10 调制策略为SPWM时仿真结果（阻感负载）Fig.10Control effect of the novel NP voltage control strategy with SPWM strategy（φ=π/4）

图11 调制策略为SPWM时仿真结果（纯电阻负载）Fig.11Control effect of the novel NP voltage control strategy with SPWM strategy（φ=0）

图12 调制策略为SVPWM时仿真结果（纯电感负载）Fig.12Control effect of the novel NP voltage control strategy with SVPWM strategy（φ=π/2）

图13 调制策略为SVPWM时仿真结果（阻感负载）Fig.13Control effect of the novel NP voltage control strategy with SVPWM strategy（φ=π/4）

图14 调制策略为SVPWM时仿真结果（纯电阻负载）Fig.14Control effect of the novel NP voltage control strategy with SVPWM strategy（φ=0）

为了观察新策略在不平衡负载时的控制效果，选择三相负载分别为6 Ω、4 Ω和2 Ω进行仿真研究，其仿真结果如图15所示，控制算法投入时间为0.2 s。其中图15（a）、15（c）和15（e）采用SPWM调制策略，调制度（msp）分别为0.9、0.7和0.5时的仿真结果，图15（b）、15（d）和15（f）分别为调制策略为SVPWM策略，调制比（msv）分别为0.9、0.7和0.5时的仿真结果。对比图15的仿真结果可知，在负载不平衡时，新策略仍然有较好的控制效果。但需要注意的是，负载不平衡时新策略的完全可控区域将降低，且在相同条件下（负载、功率因数角、msp=msv），调制策略为SPWM策略时采用新策略的控制效果优于调制策略为SVPWM策略时采用新策略的控制效果。

图15 三相不对称负载的仿真结果Fig.15Simulation results of the three-phase asymmetric load

为了观察新策略在不负载突变时的控制效果，选择三相对称电阻负载（6 Ω）进行仿真研究。其仿真结果如图16所示，控制算法投入时间为0.2 s，负载在0.25 s时减小为原来的一半。其中图16（a）、16（c）和16（e）为调制策略为SPWM策略，调制度（msp）分别为0.9、0.7和0.5时的仿真结果，图16（b）、16（d）和16（f）分别为调制策略为SVPWM策略，调制比（msv）分别为0.9、0.7和0.5时的仿真结果。对比图16的仿真结果发现，当负载电流突变时，新策略仍然有较好的控制效果。但负载电流加大时，中点电压波动范围略有加大。

图16 负载突变的仿真结果Fig.16Simulation results of the load mutation

5 结论

本文针对目前工业中已经实用化的NPC型三电平变流器的中点电压波动问题，提出了一种各调制策略通用的修正输出值型中点电压平衡控制策略，并分析了应用SPWM策略与SVPWM策略时新策略的完全可控区域。经过本文的研究发现，在不同调制策略下新策略的完全可控区域不同，且完全可控区域受负载特性与运行时间的双重影响。具体来说，调制策略为SPWM策略时，新策略在纯电阻负载情况下的完全可控区域可以达到0≤msp≤1，在纯电感负载时只有0≤msp≤0.5774，且控制范围随着负载电流滞后（超前）电压的角度的增大而变小;当调制策略为SVPWM策略时，新策略的完全可控区域略小，相同情况下是调制策略采用SPWM策略的1/1.154。

本文虽然只是针对常用的两种PWM策略分析了中点电压平衡控制策略的完全可控区域，但是从本文的分析中可以发现，其它许多中点电压的控制策略与本文的方法具有共同的理论基础，本文的分析方法与结果完全可以推广到这些中点电压控制策略中。

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（编辑:刘琳琳）

A novel neutral point voltage control strategy of three-level NPC converter and its single switch cycle control region analysis

LI Ning1，2，WANG Yue1，JIANG Ying-wei1，WANG Zhao-an1
（1.School of Electrical Engineering，Xi’an JiaoTong University，Xi’an 710049，China;
2.School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China）

A novel neutral point（NP）voltage control strategy of three－level neutral point clamped （NPC）converter was proposed to eliminate the NP voltage fluctuation under any modulation strategy.The novel NP voltage control strategy was based on the control target of output line voltage，and realtime correction of output switching states were given according to the NP voltage fluctuation.It is suitable for any modulation strategy as it only deals with the output switching states of any modulation strategy.In order to analyze the control effect of the proposed strategy，the single switch cycle control region was taken as the measurement standard and analysis of fully control region was conducted respectively when using the two most commonly used modulation strategy，sinusoidal pulse width modulation（SPWM）strategy and space vector pulse width modulation（SVPWM）.The theoretical analysis and simulation results show that the novel NP voltage control strategy has the advantages of wide application and easy implementation.Whereas，the fully control region of the new strategy is affected by modulation strategy，modulation index and power factor.

three-level NPC converter;novel NP voltage balance strategy;single switch cycle control region;SPWM;SVPWM

10.15938/j.emc.2015.01.006

TM 46

A

1007－449X（2015）01－0035－10

2013－11－05

863先进能源领域重大项目（2012AA050206）;新世纪优秀人才支持计划资助

李宁（1983—），男，博士，讲师，研究方向为电力电子装置的控制策略研究;

王跃（1972—），男，博士，副教授，研究方向为电力电子与电力传动方面的教学与研究工作;

蒋应伟（1986—），男，硕士研究生，研究方向为三电平NPC变流器的中点电压控制策略;

王兆安（1945—），男，教授，博士生导师，研究方向为电力电子变流技术、电能质量控制技术。

王跃

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