Z源PWM整流器直流侧控制策略的研究

刘博，贲洪奇，孟涛

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001）

Z源PWM整流器直流侧控制策略的研究

刘博，贲洪奇，孟涛

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001）

三相电压型Z源PWM整流器既能实现传统PWM整流器的功能，又能实现输出电压的降压变换，并提高了桥臂开关管的抗干扰能力。将Z源整流器等效为交流侧PWM整流和直流侧Z源网络降压变换两级控制系统，重点研究了直流侧的状态空间平均建模方法，得到了系统的小信号控制模型，并推导了从直通占空比到输出电压的传递函数。针对直流侧Z源网络采用电压单闭环控制系统时，输出电压纹波大、稳定性差的问题，提出了引入Z源网络电感电流内环与输出电压外环的双闭环控制系统，并分析了双闭环PI调节器的参数设计方法。仿真和实验结果表明，所建立的Z源整流器模型以及控制系统的设计是正确可行的。

Z源;整流器;控制策略;小信号模型;直通零矢量;降压变换

0 引言

Z源拓扑自2002年被提出［1］之后，得到了学者们的广泛关注和研究。含有Z源网络的PWM整流器（简称Z源整流器）具有以下优点［2－3］:1）直流侧输出电压既可高于输入电压，又可低于输入电压，具有可调性;2）允许整流桥臂直通，系统可靠性增强，同时不再需要加入死区时间，减小了输入电流的畸变。

对于Z源变流器的控制方法研究最初集中于交流侧。其中最简单的就是Z源网络电容电压单闭环控制［4］，这种方法实现容易，但是系统动态特性和稳定性均较差。为了弥补单闭环控制的不足，文献［5－7］首先推导了Z源逆变器的小信号模型，然后根据小信号模型构造了交流侧电压电流双闭环控制系统，这样提高了系统的动态响应性能和稳定性，但是系统对直流母线电压的动态控制能力较差，难以保证系统动态调节过程中的性能需求。

为了提高直流侧控制性能，文献［8］根据Z源型变流器的特点和控制目标提出了三闭环控制结构:交流侧分别对Z源网络电容电压、滤波电感电流采样构成双闭环控制系统，直流侧以滤波电容电压为反馈信号，构成电压单闭环控制系统，实现输入直流电压的升压变换。这种直流侧单闭环控制系统虽然设计简单，实现容易，但是直流侧输出电压以及Z源网络电容电压的稳定性较差，电压纹波较大，系统难以达到较好的控制性能。

本文首先进行了系统建模，进而对直流侧降压变换的控制系统进行改进，在交流侧双闭环和直流侧电压单闭环的基础上，引入Z源网络的电感电流反馈，形成直流侧电流内环，实现直流侧降压变换的电压电流双闭环控制，同时完成双闭环控制系统的控制参数设计。

1 三相Z源整流器直流侧数学模型

Z源整流器拓扑如图1所示。该拓扑结构可以分为前级交流侧的六开关PWM整流和后级直流侧的Z源降压变换两部分来分析，故系统的小信号模型建立也可以分为交流侧和直流侧两部分单独进行，目前已有学者对交流侧数学模型进行了详细的分析［9－10］，本文重点讨论直流侧数学模型的建立。

对Z源整流器的交流侧PWM整流电路进行适当的控制之后，可以将其等效为一个输出电流恒定的电流源ii，因此直流侧Z源网络的主电路拓扑就可以简化为图2所示。

图1 Z源整流器拓扑Fig.1Topology of Z-source rectifier

图2 Z源整流器直流侧拓扑结构Fig.2Topology of Z-source rectifier’s DC side

采用状态空间平均法对直流侧的Z源网络进行建模，取状态变量、输入变量和系数矩阵为

当系统处于直通状态时，交流侧整流器的上下桥臂开关器件直通，相当于输入恒流源的电流变为0，同时开关器件S7关断。Z源网络中的电感通过直通桥臂对Z源网络中的电容充电;输出滤波电容对负载放电，维持输出电压的稳定。此时的直流侧Z源网络等效电路结构如图3（a）所示。

图3 Z源整流器直流侧工作状态Fig.3Work status of Z-source rectifier’s DC side

此时的状态方程为

所以

当系统处于非直通状态时，交流侧整流桥的上下桥臂器件只有一个导通，同时开关器件S7开通，输入电源对Z源网络的电感和电容充电，同时为输出滤波电容和负载提供能量，直流侧Z源网络的等效结构图如图3（b）所示。

此时的状态方程为

设系统稳态时的直通占空比为D0，可以得到平均状态矩阵为

稳态情况下的直流侧Z源网络的输出电压与Z源网络电容电压以及输入电流与Z源网络的电感电流的关系为

为了得到Z源网络的小信号模型，需要对稳态方程施加小信号扰动，进行状态方程的线性化。所施加的小信号扰动为

为了得到直流侧Z源网络的控制结构框图，忽略输入电流扰动的影响，只考虑系统的控制参数（s）的影响时，结合式（13）和式（14）可以得到

由式（15）可以得到直流侧Z源网络的控制框图如图4所示。

利用方框图的化简规则，对直流侧Z源网络的控制框图进行化简，可以得到控制—输出电压的传递函数式为

控制—输出电压的传递函数中虽然包含高次项，不利于传递函数的分析以及控制系统的设计，但是高次项s3和s2的系数远小于s的系数，因此为了简化控制系统的分析和设计，可以忽略高次项，传递函数简化式为

同理，对方框图进行化简可以得到直流侧Z源网络的控制—电感电流和电感电流—输出电压的传递函数分别为

这2个传递函数中的高次项系数与控制—输出电压的传递函数中的一样，都非常小，可以忽略不计。忽略高次项后，得到它们的简化传递函数为

由式（20）可知，控制——输出电压的传递函数中包含一个零点，为了保证控制系统具有良好的控制性能，应该避免系统中出现右半平面的零点，因此必须满足

式（22）给出了Z源网络电容与输出滤波电容的限定关系式，在设计系统的主电路参数时，必须加以考虑。

图4 直流侧Z源网络的控制框图Fig.4Control block diagram of Z-source network’s DC side

2 直流侧双闭环控制

Z源整流器的直流侧Z源网络降压控制系统采用电压电流双闭环控制后的系统整体结构框图如图5所示。

其交流侧PWM整流控制系统保持不变，仍然采用双PI调节器的电压电流双闭环控制系统;但是其直流侧降压变换的控制系统引入了Z源网络电感电流内环，与输出滤波电容电压外环一起构成了电压电流双闭环控制系统。电压外环以直流侧输出滤波电容电压作为反馈，与输出给定电压相减，然后经过电压调节器作为电压外环的输出;以电压外环的输出作为电流内环的给定值，采集Z源网络的电感电流作为电流内环的反馈值，两者的差值经过电流内环调节器后得到直通占空比D0;D0与交流侧PWM整流控制系统得到的SVPWM调制时间共同作用，形成桥臂和直流侧开关器件的开关驱动信号。其中电压外环采用PI调节器，电流内环采用比例调节器。

图5 Z源整流器整体控制系统结构Fig.5Architecture of Z-source rectifier’s control system

直流侧Z源降压网络采用电压电流双闭环控制后的控制方框图如图6所示。

其中WASR（s）和WACR（s）为电压调节器和电流调节器;Tu和Ti为电压采样延迟时间和电流采样延迟时间。

图6 直流侧双闭环控制结构方框图Fig.6Double closed-loops control block diagram of DC side

2.1 电流内环的设计

将控制—电感电流的传递函数带入图6，可以得到电流内环的控制框图如图7所示。

图7 电流内环的控制框图Fig.7Control block diagram of inner current loop

当不考虑电流调节器时，电流内环的开环传递函数为

对于电流采样延迟时间，一般满足Ti=Ts，而对于Z源整流器而言，依据直通零矢量调制方式不同，直流侧开关管S7的开关周期Ts为交流侧PWM整流开关管S1～S6开关周期的1/4或1/6，一般不到0.1 ms，因此可以满足:

对Wc（s）中的高频小惯性环节作近似处理

通过合理的选择电容参数，就可以避免电流内环出现右半平面零点，因此电流内环的调节器采用比例调节器即可，用以提高电流内环的动态响应速度。

将以上定义的参量带入式（24）后，可以把电流内环的开环传递函数改写为

采用比例调节器后，电流内环的闭环传递函数为

其中，kIP为电流调节器的比例系数。

当kIP足够大时，可以保证k1k3kIP≫k2，同时忽略传递函数中的高次项，此时电流内环闭环传递函数可以简化为

由简化的电流内环闭环传递函数可以知道，经过比例调节器之后，电流内环可以等效为一个单位跟随函数，这对于电压外环的设计是十分有利的。

2.2 电压外环的设计

电流内环经过比例控制器校正后，电压外环的控制框图如图8所示。

图8 电压外环的控制框图Fig.8Control block diagram of outer voltage loop

不考虑电压调节器时，电压外环的开环传递函数为

电压采样延迟时间与电流采样延迟时间类似，一般满足Tu=Ts，同样可以满足

所以电压外环的开环传递函数可以简化为

为了提高输出电压的抗扰性，电压外环按典型Ⅱ型系统设计，调节器采用PI调节器，即

3 系统仿真和实验分析

利用Matlab仿真软件所提供的SIMULINK组件搭建了一个输出功率为2 kW的三相Z源整流器模型，输入相电压有效值100 V，Z源网络电容电压300 V，输出电压200 V，桥臂开关频率5kHz。交流侧控制系统采用电压电流双闭环结构，直流侧控制系统分别采用电压单闭环和电压电流双闭环结构。

图9为Z源网络电容上的电压以及输出电压在不同控制策略下的仿真波形对比图，其中曲线1为Z源网络电容电压，曲线2为输出电压。通过对比可以知道，直流侧采用双闭环控制的系统输出电压和电容电压纹波均较小，电压稳定性明显增强。

图9 电容电压和输出电压仿真波形Fig.9Simulation waveforms of capacitor voltage and output voltage

图10为满载时的三相输入电流仿真波形对比图，图11为A相输入电流快速傅里叶分析对比图。通过对比可以看出，直流侧采用双闭环控制的系统输入电流波形畸变小，正弦化程度较好，电流的THD由单闭环控制时的1.63%降低到0.68%。仿真结果验证了直流侧双闭环控制系统的优越性。

图10 三相输入电流仿真波形Fig.10Simulation waveforms of three-phase input current

图11 A相输入电流快速傅里叶分析Fig.11FFT analysis of A-phase input current

为了进一步验证Z源整流器直流侧双闭环控制系统的优越性，设计了一台2 W的Z源整流器样机，进行实验并对实验结果进行分析，样机的系统参数与仿真相同。

图12为Z源整流器稳定运行时Z源网络电容电压以及直流侧输出电压在不同控制策略下的实验波形，其中曲线1为Z源网络电容电压，曲线2为输出电压。由波形可以知道:直流侧采用双闭环控制的系统输出电压和电容电压都更稳定，纹波也更小。

图12 电容电压和输出电压实验波形Fig.12Experimental waveforms of capacitor voltage and output voltage

图13为Z源整流器满载稳定工作时的A相输入电流波形对比图，图14为对应的傅里叶分析图。可见直流侧采用双闭环控制的系统输入电流正弦度稍好一些，THD为3.5%，低于直流侧采用单闭环时的输入电流的THD。

图13 A相输入电流实验波形Fig.13Experimental waveforms of A-phase input current

图14 A相输入电流傅里叶分析Fig.14FFT analysis of A-phase input current

4 结论

本文利用状态空间平均法建立了Z源整流器直流侧的小信号控制模型，推导了从直通占空比到Z源网络输出的的传递函数，并对传递函数进行了简化处理，为Z源整流器系统性能分析和控制系统设计提供了理论基础。针对Z源整流器的直流侧设计了电压电流双闭环控制系统，并给出了PI调节器参数的设计方法。直流侧双闭环结构虽然较为复杂、成本增加，但是输出电压的稳定性好，电压纹波小，适于高性能场合使用，最后利用仿真和实验的方法对控制策略进行了验证。

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（编辑:张诗阁）

Research of Z-Source PWM rectifier’s DC side control strategy

LIU Bo，BEN Hong-qi，MENG Tao
（School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

Three phase voltage source Z-source PWM rectifier can not only achieve conventional PWM rectifier’s function，but also achieve the output voltage buck conversion，and improve the anti-jamming capability of leg-switching tube.The Z-source PWM rectifier is equivalent to two control systems:the PWM rectifier of AC side and the Z-source network buck conversion of DC side.Focus of the study was the state space average modeling approach of DC side.Then the small-signal control system model and the transfer function from shoot-through duty to output voltage were obtained.For the problems of output voltage’s large ripple and poor stability when DC-side Z-source network used voltage single-loop control system，a double-loop control system was proposed which contains inner loop of Z-source inductor current and outer loop with output voltage，and the parameter design method of double closed-loop PI regulator was analyzed.Simulation and experiments showed that the Z-source rectifier model and the design of control system was correct and feasible.

Z-source;rectifier;control strategy;small signal model;shoot-through zero vector; buck conversion

10.15938/j.emc.2015.01.003

TM 461

A

1007－449X（2015）01－0016－07

2013－09－14

中国博士后科学基金（2012M510954）

刘博（1992—），男，博士研究生，研究方向为PWM整流控制技术;

贲洪奇（1965—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为高频功率变换技术及有源功率因数校正技术;孟涛（1980—），男，博士，研究方向为有源功率因数校正技术、高频AC/DC、DC/DC功率变换技术。通讯作者:刘博