对GPS制导巡航导弹干扰效能评估方法*

张顺健，程力睿，王斌

（电子工程学院，合肥230037）

对GPS制导巡航导弹干扰效能评估方法*

张顺健，程力睿，王斌

（电子工程学院，合肥230037）

首先分析了GPS制导巡航导弹的制导方法，针对其制导体制中的弱点，探讨了GPS干扰对巡航导弹制导的影响。然后根据压制干扰下接收机干扰门限以及干扰链路和电波空间传播的特性，给出了宽带压制式干扰下有效干扰距离的计算方法；根据转发式欺骗干扰捕获概率与转发干扰—信号功率比的关系，给出了转发式欺骗干扰下有效干扰距离的计算方法。最后通过仿真，验证了方法的有效性，能够为评估、预测GPS的干扰效果提供依据。

巡航导弹制导，GPS干扰，有效干扰距离

0 引言

由此可见GPS制导已经成为当前巡航导弹主要的制导方式之一，因此，对其干扰，具有重大的现实意义和军事价值。在此，本文以对巡航导弹的GPS制导为研究对象，选取对GPS有效干扰距离作为效能评估的主要指标，对其干扰效能加以分析评估。

表1 采用GPS制导的主要巡航导弹型号

1 巡航导弹制导方法分析

1.1 GPS/INS/DSMAC2A制导原理

INS惯性导航、GPS导航和DSMAC2A数字式景象相关匹配导航分别是3种独立的导航技术，将三者组合使用可起到优势互补作用。其中GPS/INS组合制导贯穿制导全过程，通过数据融合技术修正导航信息中的误差。二者之间相辅相成，一方面INS导航信息可增强GPS信号的抗干扰能力，剔除GPS信号中的干扰信号和欺骗信号，辅助GPS快速捕获GPS信号；另一方面利用GPS数据对INS数据进行校正，消除INS自身产生的导航误差。数字式景象相关匹配导航一般应用于导弹的末制导，利用导弹上的光学设备采集地面图像，分析像素点排列并和数据库中目标像素点进行匹配，判断是否飞向目标，从而调整飞行轨道。由于GPS干扰对于数字式景象相关匹配导航没有影响，因此，本文主要分析GPS干扰对GPS/INS组合制导的作用。

1.2 GPS/INS组合制导干扰可行性分析

GPS导航系统和惯性导航系统都有各自的系统缺陷，利用系统的不足可以找到干扰对抗的方法。GPS系统由24颗导航卫星组成，卫星使用两个固定频率L1（1 575.42 MHz）和L2（1 227.6 MHz）向用户发送测距码（C/A码和P（Y）码）和导航数据。由于先天设计不足，从20 200 km轨道到达地面的卫星信号强度对于L1C/A码、L1P（Y）码和L2P（Y）码来说分别只有-159.6 dBW、-162.6 dBW和-165.2 dBW［2］。因此，GPS接收机很容易受到干扰信号干扰，导致接收机信号失锁或是欺骗，不能正常导航。惯性导航系统本身不受外界干扰，误差主要来源于惯性传感器的漂移（用°/h来度量）。如果不能得到及时矫正，误差会随着时间的推移而积累。当GPS信号受到干扰不能正常工作时，导弹只能使用INS独立导航，制导误差即为INS的系统误差。INS由于漂移产生的系统误差，用圆概率误差CEP（m）表示为［3］：

式中，Ω为INS角误差漂移速度（°/h）；D为巡航导弹距目标距离（km）；V为巡航导弹飞行速度（km/h）。

假设某巡航导弹主要配置的惯性传感器为光纤陀螺，其角误差漂移速度在0.1°/h左右，导弹最大时速891 km，最大射程2 500 km，距离目标10 km时开启数字式景象相关匹配进行末制导［4］。因此，由干扰距离按照式（1）可计算出导弹圆概率误差，飞行距离与圆概率误差关系如图1所示。当巡航导弹在没有GPS辅助导航下飞行超过215 km时，圆概率误差可达100 m。

能源供需缺口进一步增大，2020年、2025年、2030年广东省能源需求缺口分别为4 225万tce、6 615万tce、10 215万tce。

图1 飞行距离与圆概率误差关系图

2 对GPS制导的干扰效能

目前，针对GPS信号的干扰样式主要分为压制式干扰和欺骗式干扰。其中，欺骗式干扰目前主要为转发式欺骗干扰，一般是对目标接收机进行压制式干扰使其环路失锁后再实施转发式欺骗干扰。

2.1 宽带压制式干扰的效能

对抗GPS接收机的压制式干扰是利用强功率进行干扰，在已知的接受信号频段、GPS用户设备输入电平的条件下，以比GPS信号功率谱密度更强的有限带宽噪声或是宽带噪声对载频信号L1和L2进行调制、并经高功率放大，再经天线发向敌方用户，达到阻塞、破坏GPS用户设备正常工作的目的。目前巡航导弹上采用的主要抗干扰技术为自适应调零天线技术，通过在巡航导弹上加装多根接收天线，配合一定的自适应调零算法，使得干扰方向进入天线的增益降低，从而达到抗干扰的目的。自适应调零天线技术对窄带干扰的滤除能力很强，但对宽带干扰而言，由于干扰信号的频谱扩散到整个GPS信号频谱带宽，频谱滤波器对宽带干扰基本没有效果，因此，宽带压制式干扰是目前比较有效的一种干扰方式。下面对宽带压制式干扰的效果进行效能分析，首先根据干扰链路和电波空间传播的特性求出到达接收机的干扰功率和信号功率的比值，然后通过计算进入接收机的等效载波—噪声功率比［C/N0］eq，得到使其低于接收机跟踪门限所需的干扰—信号功率比J/S，最终确定一台功率一定的干扰机对GPS接收机的最大干扰距离Rjmax。

对于GPS接收机与干扰机之间的干扰链路，到达接收机端的入射干扰功率Jr为：

式（2）中，ERPj为干扰源实际辐射功率（dBW）；Gj为指向干扰源方向的GPS接收机天线增益（dB）；Lp为自由空间传播损耗（dB），Lp=20 log（4πRj）-20 logλj，Rj为干扰源到接收机的距离（m）；Lf为由接收机前端滤波器引起的干扰功率损耗（dB）。

则入射干扰功率Jr（dBW）与接收机接收到的信号功率Sr（dBW）的比值为：

当入射干扰功率Jr与接收机收到的信号功率Sr的比值超过一定数值，接收机不能正常工作。下面计算让GPS接收机丧失工作能力所需的干扰-信号功率比J/S。GPS接收机在未受干扰时在基带上的载波-噪声功率比C/N0的公式为［5］：

式中，Sr为接收到的GPS信号功率（dBW），Ga为指向卫星的天线增益（dB），k为波耳兹曼常数，T0=290 K为热噪声基准温度，Nf为天线和电缆损耗的接收机噪声系数（dB），L为实现损耗加A/D变换器损耗（dB）。

GPS接收机在受到干扰时降到的电平即等效载波—噪声功率比［C/N0］eq的公式［3］为：

式中，J/S为干扰-信号功率比；Q为扩频处理增益调节因数（窄带干扰时为1，宽带扩频干扰时为1.5，宽带高斯噪声干扰时为2）；Rc为GPS伪随机噪声（PRN）码的基码速率（对C/A码为1.023×106码元/s，对P（Y）码为10.23×106码元/s）。

当等效载波-噪声功率比［C/N0］eq低于接收机跟踪门限，接收机失锁无法正常工作。通常接收机中的薄弱环节是载波跟踪环门限，所以用这个门限代替［C/N0］eq，经验跟踪门限为28.0 dB·Hz［2］，可求出干扰成功所需干扰信号功率比J/S的表达式为：

将式（6）带入式（3）左端，就可以求出干扰源的有效干扰距离

2.2 转发式欺骗干扰的效能

转发式干扰是欺骗式干扰的一种，其基本原理为：将干扰机接收到的GPS信号，经过一段时间延时、放大后发送出去。转发式信号幅度大于卫星信号的幅度，GPS接收机将会跟踪干扰信号，从而产生错误的伪距。同其他干扰方式相比，转发式干扰在技术上比较容易实现，在战时将是对GPS最主要的干扰方式。一般在进行转发式欺骗干扰之前，首先要对GPS接收机进行压制干扰，使接收机“失锁”进入搜索状态。当GPS接收机重新设置初始状态搜索定位信号时，在接收机接收端，转发式欺骗干扰信号与GPS卫星信号并存，二者都有可能被接收机捕获，一旦接收机捕获到其中一种信号，接收机中的环路就会对其他信号有很大的隔离，使它们不能进入接收机。因此，成功实施干扰的关键，就是使GPS接收机首先捕获干扰信号。在此，选用欺骗信号捕获概率Pd作为衡量转发式欺骗干扰效果的一项指标，计算公式如下［5］：

式中，j/n为转发干扰信号的载波-噪声功率比（倍）；I0（x）为零阶修正的贝塞尔函数；Pfa为GPS卫星信号虚警概率。

根据贝塞尔函数的微分性质，利用数学归纳法和下列公式：

可得出：

有近似公式：

由式（12）可知，当GPS卫星信号虚警概率Pfa确定时，欺骗信号捕获概率Pd是关于转发干扰信号的载波-噪声功率比的单调函数，欺骗信号捕获概率Pd随转发干扰信号的载波-噪声功率比的增加而增加。当欺骗信号捕获概率Pd为确定值时，可依照式（12）运用一维搜索的方法求出转发干扰信号的载波-噪声功率比j/n的近似解。再利用下列公式可将转发干扰信号的载波-噪声功率比j/n转化为干扰-信号功率比j/s［6］。

式（13）、式（14）中：Tc为接收机积分器（低通）的积分时间（s）。

给定欺骗信号捕获概率Pd，可确定转发干扰信号的载波-噪声功率比J/N和干扰-信号功率比J/S，再利用式（7），即可计算出转发式欺骗干扰的有效干扰距离。

以下对转发式欺骗干扰进行简单的仿真模拟，做假设如下：GPS卫星信号虚警概率Pfa=0.15，接收机积分器积分时间Tc=0.001 s，干扰功率损耗Lf=0 dB，指向干扰源方向的GPS接收机天线增益Gj=-3 dB，当欺骗信号捕获概率即认为转发式欺骗干扰有效。经计算得出，欺骗信号捕获概率Pd≥0.98与转发干扰信号的载波-噪声功率比关系如图2所示，转发式欺骗干扰功率与有效干扰距离关系如图3所示。

图2 欺骗信号捕获概率与转发干扰信号的载波-噪声功率比关系示意图

图3 转发式欺骗干扰功率与有效干扰距离关系示意图

3 结束语

巡航导弹具有打击距离远、巡航速度快的特点，惯性制导加GPS制导加数字式景象相关匹配制导的连续全程复合制导体制让其实现了对作战目标的精确打击。经过研究分析，针对巡航导弹的GPS干扰，需要在其可能来袭方向上进行重点部署，构建长距离连续的压制区域，若存在干扰区域间隙，则会前功尽弃。因此，分析计算干扰的有效距离对干扰机的合理布置具有重要意义。本文给出了针对宽带压制式干扰和转发式欺骗干扰的有效干扰距离的计算方法。但研究仍有不足，单纯地增加干扰功率未必能够带来好的干扰效果，可能会被接收机自动隔离；对干扰机、接收机的高度位置以及地球曲率的影响未给予考虑，在具体使用时还要加以修正。

［1］王磊，陈鹏举.对采用GPS制导的巡航导弹干扰途径分析［J］，航天电子对抗，2002，8（1）:18-20.

［2］卡普兰，赫加蒂.GPS原理与应用［M］.北京:电子工业出版社，2007：52-141.

［3］黄孝颖，李飞，金振兴.对巡航导弹GPS/INS组合制导干扰研究［J］.电子工程学院学报，2012，31（3）:42-45.

［4］胡生亮，金家旺，李仙茂.“战斧”巡航导弹及其制导系统的电子对抗策论分析［J］.现代防御技术，2004，32（3）：35-38.

［5］徐绍铨，张华海，杨志强.GPS测量原理与应用［M］，武汉:武汉大学出版社，2003.

［6］刘伟玲.一种新型的欺骗式GPS干扰技术研究［D］.南京：南京邮电大学，2008.

Efficiency Analysis of Jamming on Cruise Missile Guided by GPS

ZHANG Shun-jian，CHENG Li-rui，WANG Bin
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

The effect of electronic jamming on GPS is discussed after analysis of the characteristics and weakness of the control and guide system of the cruise missiles firstly.The method of calculating the effective distance of the jamming on the cruise missiles guided by GPS is put forward so as to make suggestions to GPS jamming from the perspective of tactics.At last，the effectiveness of the method is proved by simulation.

control guide system of the cruise missiles，GPS jamming，jamming effective distance

TN 97

A

1002-0640（2015）02-0066-04

2014-01-05

2014-02-07

全军军事学研究基金资助项目（2010JY0585-335）

张顺健（1971-），男，安徽东至人，博士，副教授。研究方向：电子对抗效能评估与辅助决策。