模糊综合评判法的改进及在水源判别中的应用

李凤莲,冯 琳,张雪英,王子中,2

(1.太原理工大学 信息工程学院,太原 030024;2.弗吉尼亚卫斯理学院,诺福克 23502,美国)

模糊综合评判法的改进及在水源判别中的应用

李凤莲1,冯 琳1,张雪英1,王子中1,2

(1.太原理工大学 信息工程学院,太原 030024;2.弗吉尼亚卫斯理学院,诺福克 23502,美国)

为了快速有效地判别矿井突水水源,提高水源判别准确率,提出一种改进的模糊综合评判模型,即用各含水层水质判别指标的Huber-M估计量，替代其平均值作为各含水层的标准背景值。将改进的模糊综合评判模型应用于斜沟煤矿突水水源判别中,结合斜沟煤矿水文地质特点,通过K++Na+，Ca2+，Mg2+，Cl-，SO42-，HCO3-建立判别指标,并采用超标加权法来确定判别指标权重,隶属度函数采用“三角形和半梯形组合” 的隶属函数。实验结果表明,用Huber-M估计量替代平均值作为各含水层的标准背景值进行实验,提高了突水水源判别的准确率,且未知水样的水源判别结果全部正确,证明该方法切实可行。

模糊综合评判;水源判别;Huber-M估计量;平均值

煤炭是我国目前主要能源之一,但在煤炭生产和建设中,水害是影响矿井安全生产和建设的重大灾害之一。突水水源判别在综合治理水害过程中具有重要的作用。如果在煤矿突水事故发生之后,能及时准确地判断矿井突水水源,则对进一步制定营救实施方案、降低水害事故影响具有重要作用。

目前,对于矿井突水水源的判别,常用的方法主要是非线性分析方法,吴岩等利用神经网络方法[1]进行矿井突水水源判别,取得了较好的实验结果。虽然神经网络具有很强的学习能力,但是神经网络结果不是很稳定。徐斌等利用GRA(Gray Relational Analysis)-SDA(Stepwise Discriminant Analysis)耦合模型[2]进行水源判别,并指出了单独使用灰色关联度方法存在的问题,即参考水样个体类型划分的正确与否。张瑞刚等利用可拓识别方法[3]进行矿井突水水源判别,改进了最优值的选取,取得了较好的判别效果,但是,可拓识别方法的不足之处在于判别指标数值不能超出经典域。

另外还有贝叶斯判别法、支持向量机、GIS(Geographic Information System)理论分析法等方法[4-6],每种方法都有其优点和缺点。由于各含水层的水质特征界限具有很强的模糊性,模糊综合评判方法较以上方法,在解决诸如这类具有模糊性的问题时,具有较显著的优越性,因此,本文选用模糊综合评判法进行矿井突水水源判别。

但是,模糊综合评判方法用于水源判别时的不足之处主要表现在,各含水层水样水质判别指标的标准值选取。目前,利用模糊综合评判法进行水源判别或者是进行评价分类[7-9]等,标准背景值都是选取各影响因素的平均值作为分类标准。平均值是反映数据集中趋势的一种指标,很容易受极端值、异常值的影响。因此,章斌等以各成分含量的算术平均值加减一倍标准偏差的值范围[10]来表示地下水背景值。而本文提出用Huber-M估计量[11]代替平均值作为各含水层水样水质判别指标的标准背景值,并采用超标加权法[9]来确定判别指标权重,隶属度函数采用“三角形和半梯形组合”的隶属函数[12]的模糊综合评判法,得到了较好的实验判别结果。

1 模糊综合评判法

模糊综合评判方法是一种运用不确定性数学方法对多种因子影响的事物或者现象进行综合评判的数学方法。实质是通过模糊变换原理与最大隶属度原则,最终对其做出综合评价的数学方法。

1.1 模糊综合评判法用于矿井突水水源判别中的数学模型

水源判别时,设有m个含水层,n个水质判别指标,根据模糊数学理论,单因素模糊综合评判可描述为:

B=A·R.

(1)

式中:A为水质特征判别指标相对于各含水层的权重,是一个1×n阶行矩阵;R为水质特征指标隶属于各含水层的隶属程度,是一个n×m阶模糊关系矩阵;B为模糊综合评判结果,即水源判别结果,是一个1×m阶矩阵,再根据最大隶属度原则,即可对待判水样所属含水层作出明确的判断和预测。

1.2 权重确定

计算权重的方法很多,例如层次分析法(Analytical Hierarchy Process)、熵权理论[13-14]等。相对其他求权重的方法,用超标加权法计算权重,求解公式方便、简单,易于计算,且有较好的水源判别结果。因此,拟采用超标加权法来确定权重en.如式(2)所示:

en=xn/an.

(2)

(3)

1.3 隶属度函数确定

采用“三角形和半梯形组合” 的隶属函数,建立各水质特征判别指标其归属于各含水层的隶属函数,隶属函数分布如图1所示。

图1 三角形和半梯形隶属函数分布图

隶属度通过隶属函数求得,如式(4)、式(5)、式(6)所示。

三角形分布函数隶属度公式:

降半阶梯型隶属度公式:

(5)

升半阶梯型隶属度公式:

(6)

式中:rnm为第n个判别指标对第m个含水层的隶属度;xn为第n个判别指标的实测值;sn,m为第n个判别指标所对应的第m个含水层的标准值。

2 改进的模糊综合评判法

Huber-M估计量和平均值都可以反映数据的集中趋势,但二者的区别在于平均值很容易受极端值、异常值的影响,而Huber-M估计量主要用于对存在异常值的数据进行描述,由于它的计算原理,导致它受极端值、异常值的影响较小。

用模糊综合评判法进行突水水源判别时,往往使用各含水层水质判别指标的平均值作为它们的标准值进行计算,由于数据的平均值很容易受极端值、异常值的影响,势必会影响数据的集中趋势,进一步影响水质特征指标隶属于各含水层的隶属程度。

而Huber-M估计量是做集中趋势的最大稳健估计,它是利用迭代方法计算出来的,一般来说受异常值的影响较小,用各含水层各判别指标的Huber-M估计量代替其平均值作为标准值,能够降低其受异常值、极端值的影响,可增加模型的可靠性,提高水源判别的准确率。

因此,对于较分散、无规律性、存在异常值、极端值的水文地质数据来说,用它们的Huber-M估计量来替代其平均值作为标准背景值,更为合理、客观。

3 改进模糊综合评判法实例应用

根据斜沟煤矿提供的水质数据库资料,斜沟煤矿井田内含水层主要为奥陶系上马家沟组奥灰水、采空区、地表水、山西组8#煤层以上顶板水以及太原组13#煤层以上顶板水。选择含量较高、识别能力较强的K++Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-、HCO3-6种主要离子作为判别指标。对所抽选的30个水样的水质判别指标值进行分析,利用SPSS软件(分析-描述-统计-统计量-Huber-M估计量),得到各含水层水质判别指标的Huber-M估计量,并进一步计算出各含水层水质判别指标的统计平均值,以此分别作为各含水层的水质判别指标标准值进行实验,如表1所示。

表1 各含水层离子标准值(Huber-M估计量和平均值)

3.1 判别结果分析

对用于建模的30组数据进行回判,根据式(3)求出各水质判别指标的权重,根据式(4)、式(5)、式(6)求出相应的隶属度,再根据最大隶属度原则,得到最终判别结果。整个算法利用C#语言进行编程实现。实验结果如表2所示。

表2 Huber-M估计量和平均值分别作为标准值实验结果

实验结果表明,用其平均值作为标准值得到的水源判别结果准确率为70%。将Huber-M估计量代替平均值作为标准值得到的水源判别结果准确率为76.67%。进一步利用该模型检测新采的4个未知水样,得到平均值和Huber-M估计量分别为标准值时的未知水样隶属于各含水层的隶属度,根据最大隶属度原则得到的实验结果如表3所示。

实验结果分析:

从30组数据回判结果可以得出,用各含水层判别指标的Huber-M估计量代替其平均值作为标准值,水源判别准确率进一步得到了提高。而4组未知水样的检测结果表明,用平均值作为标准值时,只有水样1和水样2判别结果正确;而用Huber-M估计量为标准值时,4组判别结果全部正确。从而证明了改进之后的模糊综合评判法是有效的。

表3 未知水样水源判别结果对比

4 结论

结合斜沟煤矿水质数据库资料,提出了改进的模糊综合评判方法,改进了用于计算水质判别权重、隶属度等的标准背景值。用水质判别指标的Huber-M估计量替代其平均值作为标准背景值,解决了水文数据易受异常值、极端值影响而造成数据集中趋势存在偏差的问题,不但增加了矿井突水水源判别模型的稳定性和可靠性,而且提高了水源判别的准确率。

[1] 吴 岩,余智超.神经网络在矿井突水水源判别中的应用[J].工矿自动化,2011(10):60-62.

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(编辑：刘笑达)

Improvement of the Fuzzy Comprehensive Evaluation and Its Application in Water-bursting Source Discrimination

LI Fenglian1,FENG Lin1,ZHANG Xueying1,WANG Zizhong1,2

(1.CollegeofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China;2.VirginiaWesleyanCollege,Norfolk23502,USA)

In order to discriminate the source of coal mine water inrush effectively and quickly and enhance the accuracy of water source discrimination, an improved fuzzy comprehensive evaluation method is proposed. That is, the Huber-M estimators of the water quality indicators of each aquifer replace their averages as the standard values of each aquifer. And the improved fuzzy comprehensive evaluation model is applied in the water inrush source discrimination of Xiegou Coal Mine. Combined with the hydro-geological characteristics of Xiegou Coal Mine, K++Na+,Ca2+,Mg2+,Cl-,SO42-,HCO3-are used for establishing the discrimination indicators, the weights of discrimination indicators are determined by the super weighting method, and the membership function is choosed “a combination of triangle and half trapezoid” membership function. Experiment results indicate that the proposed method,in which Huber-M estimators of the water quality indicators of each aquifer are substitute for the average as the standard values, has a higher accuracy in water inrush source discrimination. Meanwhile, the discrimination results of unknown water samples are all correct. It is proved that the improved method is feasible and efficient.

fuzzy comprehensive evaluation;water source discrimination;Huber-M estimator;the average

1007-9432(2015)04-0444-04

2014-10-26

山西省科技重大专项项目：煤矿重大水灾超前探测和场景三维可视化技术研究(20121101004)；中国博士后科学基金第53批面上资助项目(2013M530896)；山西省科技攻关项目(20130321004-01)

李凤莲(1972-)，女，山西芮城人，副教授，博士，主要从事煤矿信息化及安全预警研究(Tel)13934135620

TD745

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.04.016