用于速调管的一维光子晶体圆柱腔分析

罗芸芸，林福民，刘美希，余　灼(广东工业大学物理与光电工程学院，广州510006)



用于速调管的一维光子晶体圆柱腔分析

罗芸芸，林福民*，刘美希，余灼
(广东工业大学物理与光电工程学院，广州510006)

摘要:运用ISFEL3D软件对一维光子晶体圆柱腔和金属圆柱腔进行仿真和分析。研究结果表明，一维光子晶体圆柱腔中与TM010模相邻的TM910模只存在于最外层介质中，频率间隔为213 MHz，不会影响TM010模;一维光子晶体圆柱腔的特性阻抗(94．9 Ω)比金属圆柱腔(129 Ω)要小，但均匀性要好;在一维光子晶体圆柱腔两端连接漂移管后，TM010模所受影响很小，说明一维光子晶体圆柱腔具有较强的抗干扰能力，这是将一维光子晶体圆柱腔应用在高射频段速调管方面的前提条件。

关键词:速调管;一维光子晶体;光子禁带;圆柱腔; TM010模;特性阻抗

速调管是一种将电子注能量转换成微波能量的微波真空电子器件，它具有高输出功率、高增益和高稳定性等特点，因此在粒子加速器、雷达、电视广播等领域得到了广泛的应用［1］。由于实际需求和技术进步的推动，速调管正向着大功率、宽频带、更高频的方向发展。虽然在高频段可以采用体积较大的高次模谐振腔和双间隙腔，以提高输出功率、扩大带宽，但由于传统金属谐振腔中高次模的相邻模式频率间隔较小，相互之间干扰很大，不仅限制了带宽极限，而且使杂模振荡问题变得难以克服［2－6］。因此如何减小速调管谐振腔相邻模式之间的相互影响是研制高频速调管的一项非常重要的任务。

光子晶体是1987年由John S［7］和Yablonovitch E等人［8］分别独立提出的，它的最大特点是具有光子禁带，处在禁带内的电磁波会被禁止传播［9－10］。若以周期性结构作为谐振腔外壁，形成光子晶体谐振腔，则可以利用光子禁带囚禁谐振频率处于禁带的电磁波，而使其他频率的电磁波向外传播，从而有效减小相邻模式之间的影响。在给定光子晶体谐振腔的形状和介电常数等参数下，可通过软件模拟计算光子晶体谐振腔的禁带范围，为实际研究设计提供指导。根据光子晶体的禁带特性，许多研究人员对二维光子晶体谐振腔在波导耦合器［11］、光子晶体光纤［12］、速调管和行波管［13－16］等许多方面的应用进行了研究。其中文献［14］设计了一种工作在17 GHz、类TM01模的二维金属光子晶体结构，文章主要分析了此结构在不同情况下的耦合输出端口的损耗系数，并在文献［15］中进一步分析了X波段光子带隙结构加速器的击穿实验，但都没有对相邻模式之间的影响和特性阻抗等进行分析。文献［16］虽然研究了工作在X波段的多注速调管TM310模二维光子晶体谐振腔的杂模抑制问题，但作者采用的是在金属谐振腔内增加光子晶体，这样无疑减小了谐振腔的体积，虽然频率间隔有所增大，但不能说明这完全是由光子晶体的特性所引起的。

与二维和三维的光子晶体相比，一维光子晶体谐振腔由于制备简单且成本较低，因此受到了人们更多关注［17－19］。为了提高精度和加工方便，可使用激光光刻法制作本文的一维光子晶体圆柱腔。具体操作可在一层金属铜上焊接一片厚度等于腔高的Al2O3陶瓷，然后在介质片上光刻环形空气层，再焊接上层金属铜，即可实现该一维光子晶体圆柱腔的制作。本文使用光子晶体代替金属的方法制作一维光子晶体谐振腔，使用电磁计算软件ISFEL3D对一维光子晶体圆柱腔进行了仿真计算，并与金属圆柱形谐振腔作对比，对一维光子晶体圆柱腔的相邻模式之间的影响、特性阻抗、微扰的影响等进行了分析。

图1　一维光子晶体圆柱形谐振腔模型

图2　一维光子晶体圆柱腔中TM010模的电磁场分布

1　一维光子晶体圆柱腔的结构和仿真结果

本文参照文献［17］计算的光子带隙，通过调整各项参数所设计的一维光子晶体圆柱形谐振腔的结构如图1所示，它由真空环形层与介质环形层交替排列构成，其谐振腔中心是半径为r=11 mm的真空圆柱形区域，外面共4层厚度为3 mm、相对介电常数为ε=9．5的环形介质层，间于每两层环形介质之间的环形真空层厚度为6 mm，谐振腔轴向高度为h=8 mm。此一维光子晶体谐振腔的边界为真空边界。

此一维光子晶体圆柱腔的工作模式为TM010模，谐振频率为10 GHz。仿真结果表明，该一维光子晶体外壁能很好的限制TM010模波的外泄，如图2所示，其电场完全被限制于谐振腔中心的真空圆柱区域内，而磁场在最内层介质环中仅有微弱的分布，其TM010模谐振频率的仿真结果为9．994 GHz。

1．1相邻模式对工作模式的干扰分析

本文的研究目的是想用一维光子晶体圆柱腔代替传统速调管中使用的金属圆柱形谐振腔，所以仿真了一个谐振频率同样为9．994 GHz的金属圆柱型谐振腔进行比较分析。仿真结果显示，当金属圆柱型谐振腔半径为11．5 mm，高度也为8 mm时，其TM010模的谐振频率为10．030 GHz，相邻TM110模的谐振频率为15．998 GHz，TM210模的谐振频率为21．489 GHz。

当一维光子晶体圆柱腔工作于TM010模式时，腔内的频率相邻模式可能会对工作模式产生干扰，从而影响圆柱腔正常工作。为了进行比较分析，需要寻找一维光子晶体圆柱腔中与TM010模频率最相近的模式。通过不断提高圆柱腔的工作中心频率进行仿真，发现离TM010模频率最近的是处于最外层介质中的TM910模，其谐振频率为10．207 GHz，它的电磁场分布如图3所示，而TM110模、TM210模等较低频的TM模已不能存在于一维光子晶体圆柱腔内。虽然TM910模的谐振频率与TM010模的频率间隔只有213 MHz，但TM910模的电磁场只分布在最外层介质附近，在中心谐振腔里没有电磁场分布，因此光子晶体圆柱腔中TM910模对TM010模的影响非常小。

图3　一维光子晶体圆柱腔中TM910模的电磁场分布

1．2特性阻抗大小及其均匀性分析

谐振腔的特性阻抗表示谐振腔的储能在谐振腔间隙上建立电场的大小，它是衡量谐振腔增益带宽积的最重要参数，其大小决定于谐振腔的尺寸、材料、以及工作频率等参数。谐振腔中特性阻抗的计算公式为

式中，E为电场大小;ω为谐振角频率; W为谐振腔储能。

本文利用ISFEL3D软件进行仿真计算，分别得到一维光子晶体圆柱腔和金属圆柱形谐振腔中TM010模的特性阻抗沿半径r的分布，如图4所示。两个谐振腔的特性阻抗的最大值都出现在r= 0 mm处，其中一维光子晶体圆柱腔的特性阻抗最大值为94．9 Ω，金属圆柱形谐振腔的特性阻抗最大值为129 Ω，说明电磁场在谐振腔中心处最密集，而随着半径的增大两个谐振腔的特性阻抗值都逐渐减小，其中金属圆柱形谐振腔的特性阻抗的减小速率更快一些，最后都在r = 11 mm处趋于0，说明一维光子晶体圆柱腔的特性阻抗分布比金属圆柱形谐振腔的特性阻抗分布要均匀一些。

图4　两个谐振腔中TM010模的特性阻抗沿半径r的分布

进一步分析两个谐振腔中与TM010模频率相邻的模式的特性阻抗。在金属圆柱形谐振腔中，TM110模在r= 5．39 mm处有最大特性阻抗值，90．8 Ω。由于TM110模的特性阻抗在金属圆柱形谐振腔内不等于0，所以会对工作模式产生一些不利影响。但在一维光子晶体圆柱腔中，与TM010模频率相邻的TM110和TM210等模式均已不存在，只有存在于最外层介质中的TM910模，而且其特性阻抗在TM010模的工作区域中为0，在最外层介质中其特性阻抗最大值也仅为4．37Ω，因此不会对工作模式产生任何不利影响。

图5　两端连接漂移管的一维光子晶体圆柱腔模型

1．3漂移管微扰分析

当一维光子晶体圆柱腔应用于速调管时，需要考虑速调管的漂移管对一维光子晶体圆柱腔的微扰所产生的影响。为了定量分析漂移管对一维光子晶体圆柱腔的影响程度，我们假设在一维光子晶体圆柱腔的两端各连接一段直径d = 3 mm，长度l = 20 mm的圆柱形漂移管，模型如图5所示，圆柱腔厚度同样为8 mm，在z轴上坐标是从－4 mm到4 mm。

图6为连接漂移管后TM010模在z轴不同距离处的电磁场分布，其谐振频率为10．005 GHz，与没有连接漂移管的圆柱腔仅相差11 MHz。从图7可以看到，由于两端增加漂移管，只有圆柱腔两端的TM010模的电场稍微向介质层扩散，其可能原因是谐振腔的边界形状已经发生变化，导致谐振频率和谐振腔内的电磁场分布发生微小变化，使其略微偏离了一维光子晶体的禁带中心，而圆柱腔中间的TM010模的电磁场没有受到影响。尽管漂移管的微扰对一维光子晶体圆柱腔的TM010模有些影响，但这种微扰非常小，不会破坏一维光子晶体圆柱腔的禁带特性，这说明一维光子晶体圆柱腔在承受一些微扰作用之后仍然能够稳定工作，这是一种非常重要的品质，因为在实际应用中各种各样的微扰是不可避免的，而只有在这些微扰之下仍能稳定工作的谐振腔才是切实可行的。而且当速调管采用多单元结构时，由于有漂移管连接，因此TM010模在各单元结构中的电磁场分布不会有大变化。另外，电子注传输方向为纵向，而一维光子晶体圆柱腔是横向为周期性边界，腔内工作频率正好处于其禁带范围，所以不会泄露。

图6　连接漂移管的一维光子晶体圆柱腔不同距离处的电磁场分布

2　结论

本文运用电磁计算软件ISFEL3D对一维光子晶体圆柱腔进行了仿真和分析，并与工作在相同频率和相同模式的金属圆柱形谐振腔对比。研究结果表明，一维光子晶体圆柱腔中已不存在TM110模和TM210模等TM模，虽然一维光子晶体圆柱腔中存在TM910模，而且该模式频率与TM010模的频率间隔只有213 MHz，但TM910模的电磁场只分布在最外层介质中，在谐振腔的中央工作区域中没有电磁场，因此TM910模的影响非常小。虽然一维光子晶体圆柱腔的特性阻抗比金属谐振腔略小，但工作区域内特性阻抗分布更均匀一些。其次，仿真结果还显示，一维光子晶体圆柱腔两端连接漂移管之后，漂移管微扰对一维光子晶体圆柱腔中TM010模的影响很小，这说明一维光子晶体圆柱腔具有较好的抗干扰能力，这是将一维光子晶体圆柱腔应用高射频段速调管的前提条件。因此这类谐振膛在高射频段速调管方面可能有着较好的实际应用前景。

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罗芸芸(1988－)，男，汉族，湖南新化人，广东工业大学硕士研究生，主要从事大功率微波器件的研究，lyyun0505@ 126．com;

林福民(1964－)，男，汉族，广东汕头人，博士，教授，广东工业大学硕士研究生导师，主要研究方向为大功率微波器件、电磁场与微波技术、射频电路等，linfumin@ gdut．edu．cn。

A Novel Design of Common-Aperture and Tri-Band Tri-Polarized Microstrip Antennas*

LI Xiaolin1，2*，WEI Fantong1，ZHANG Dayang1
(1．Chongqing University of Posts and Telecommunications，Research Centre for Application of New Communication Technologies，Chongqing 400065，China;
2．Chongqing Information Technology Designing Co．，Ltd，Chongqing Information Technology Designing Co．，LTD，Chongqing400065，China)

Abstract:A novel microstrip antenna is designed of multiband and triple polarization with common-aperture fed through only a single coaxial probe，which covers triple band of Beidou．L band of Beidou1 radiates LHCP wave and S band radiates RHCP wave according to perturbation．Dual-band structure is stimulated by the outside and inside patches nested in a single substrate．Meanwhile，L band of Beidou2 is achieved by electromagnetic coupling feed，which radiates linearly polarized wave．And the antenna is definitely fed through a single coaxial from the bottom with tray capacitive coupling to broaden the operation bandwidth，which effectively compensates for a usual low axial ratio bandwidth for a single feed．

Key words:Beidou; tri-polarization; single feed; nested structure; coupling wafer; microstrip antenna

doi:EEACC: 527010．3969/j．issn．1005－9490．2015．02．005

收稿日期:2014－05－27修改日期: 2014－07－24

中图分类号:TN122

文献标识码:A

文章编号:1005－9490(2015) 02－0245－05