不同地基条件对核岛厂房结构地震响应的影响

金煜皓， 尹训强， 王桂萱

(大连大学 土木工程技术研究与开发中心， 辽宁 大连 116622)

不同地基条件对核岛厂房结构地震响应的影响

金煜皓， 尹训强， 王桂萱

(大连大学 土木工程技术研究与开发中心， 辽宁 大连 116622)

以某CPR1000堆型反应堆厂房的集中质量简化模型为研究对象，基于Super FLUSH软件平台，考虑结构-地基动力相互作用(SSI)，并采用弹性模量模拟岩性地基线弹性特征，等效线性模拟土质地基非线性特性.建立不同地基条件的核岛厂房结构响应分析模型,从而分析不同地基条件对核岛厂房结构地震响应的影响.该模型计算结果表明:随着地基条件的变化，尤其是从岩性地基到土质地基，核岛结构响应变化明显.

能量传递边界； 岩性地基； 土质地基； 结构地震响应； 核岛； 厂房结构.

目前,我国已建核电站均选址在沿海岩基上，这是因为沿海岩性基础具有天然的高承载力.然而，我国的核电厂址资源日趋紧张，基岩厂址已基本覆盖潜在的核电厂址区域.为满足核电快速发展的要求，在内陆地区的非岩性地基上建设核电厂,成为核电发展的必然方向.与此同时，核电的加速发展，也使人们越来越关注核电安全性.核电工程结构的抗震能力是保障核电安全的重要内容之一[1-3].一般而言，在地震作用下，无论是沿海岩性地基还是内陆土质地基，结构抗震分析均需考虑结构-地基动力相互作用(SSI)[4].因此,考虑不同地基条件下的结构-地基动力相互作用就显得非常重要.然而，已有研究并没有将结构-地基相互作用与不同地基条件这2种要素有机的统一起来[5-7],且不同地基条件变化(岩基到土质地基)过程中，对核岛厂房结构地震响应的规律认识还很不充分.对这一过程的认识正是内陆核电厂厂址地基抗震适应性评价的关键内容之一.为解决上述问题，本文以我国某拟建内陆核电厂为研究背景，以Super FLUSH程序作为研究平台，将CPR1000型核岛厂房结构简化成多质点集中质量模型，建立二维CPR1000型核岛厂房结构-地基相互作用模型，研究不同地基条件对核岛结构地震响应的影响.

1 结构-地基动力相互作用

1.1 结构-地基相互作用方程

结构-地基动力相互作用运动方程为

式(1)中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；u为上部结构模型中节点相对于基础的位移向量；P为外力向量.为进一步说明人工边界问题，上述运动方程可改写为

式(2)中：a为刚性基础加速度；m为与a方向相关的向量；与能量传递有关的力向量T为

T=(R+L)(u-uf).

式(3)中：R,L是边界刚度矩阵，该矩阵与频率有关；uf为自由场位移向量.

1.2 能量传递边界模型

图1 能量传递边界模型

无限地基辐射阻尼效应描述半无限地基中能量的逸散，是有效模拟结构-地基相互作用的关键.而有限元模型一般在截断边界处，施加局部人工边界对地基辐射阻尼进行模拟.常用的局部人工边界有粘性边界、能量传递边界和粘弹性边界等.能量传递边界最初由Lysmer等[8]提出.计算分析表明，在相同条件下，能量传递边界比粘性边界更稳定，不会出现低频失稳现象.与粘弹性人工边界相比，能量边界可进一步减小有限元部分截取范围，从而节省计算单元.因此，文中选用能量传递边界模拟地基辐射阻尼，能量传递边界模型,如图1所示.

对于有限元右侧边界，考虑向x的正方向传播的表面波；对于左侧边界，则考虑向x的负方向传播的表面波.假定自由地基底面为刚性基岩，且无外力作用,考虑自由地基中x方向传播的波动，其运动方程为

这是一个以圆频率ω为解析频率的求解复数特征值问题，一般可用牛顿迭代法求解n层自由地基的4n个复数特征值Ks(2n个±Ks值)及相应复数特征向量{Vs}.由Ks和{Vs}可确定自由地基中表面波的传播特性和深度方向的振幅分布.对于右侧能量传递边界，根据虎克定律，应力-应变关系为

τx，y=Gτx，y.

式(5)～(6)中:λ为拉梅常数;G为剪切模量.

由于左侧能量边界应力-应变和右侧边界表达式一致，故在此不做赘述.

2 核岛厂房结构地震响应分析

2.1 计算模型及参数选取

2.1.1 核岛厂房结构 某CPR1000堆型反应堆厂房包括安全壳、内部结构和筏板基础.该反应堆采用集中质量简化模型，结构用来抵抗扭矩和剪切变形的几何惯性矩，模型中节点间梁模拟剪切面积,表现结构惯性的质量和转动惯量集中在各节点上.

图2 核岛厂房结构简化模型

核岛厂房结构模型，如图2所示.平面上x，y向对称，梁单元参数，如表1所示.表1中：Sh为横截面积；I为惯性矩；a为剪切系数；S为剪切面积.节点坐标、质量及转动惯量,如表2所示.表2中：m为质量；J为转动惯量.混凝土材料性能参数如下：动弹性模量为40 GPa；剪切模量为16 GPa；泊松比为0.2；质量密度为2.5 g·cm-3；阻尼比为7%.

表1 梁单元参数

表2 节点坐标、质量及转动惯量

2.1.2 地基参数 为表现不同的地基条件，选取可以体现由岩性到非岩性变化过程的地基，标准如下：硬质基岩地基，剪切波速Vs≥1 066.80 m·s-1；软质岩石地基，剪切波速Vs≥731.52 m·s-1；土质地基(中软土)，剪切波速Vs=161 m·s-1.岩土剪切波速是反映岩土动力特征的参数，是岩土层刚度的反映.为定量研究不同地基条件，选取硬质基岩地基、软质岩石地基、更软质岩石地基和土质地基4种代表性地基作为模型地基参数的输入依据.不同地基条件的输入参数，如表3所示.表3中：Vs为剪切波速；Ed为弹性模量；υ为泊松比；ρ为密度.

表3 不同地基条件输入参数

地基模型中，岩性地基表现为线弹性特征，将弹性模量作为地基参数输入.淤泥质粉质粘土所代表的中软土在地震作用下,具有强烈的非线性特性，所以无法用单一的弹性模量作为地基参数输入，应采用等效线性法模拟地基非线性特征[9].该方法根据动剪切模量G和剪切应变γ的关系曲线、阻尼比D和剪切应变γ的关系曲线修正剪切模量和阻尼比，直到结果收敛误差达到要求的范围为止.淤泥质粉质粘土G-γ与D-γ关系曲线，如图3所示.

2.1.3 模型的计算 某核岛厂房基础筏板长度为b=39 m，地基有限元计算模型计算范围：左右两侧各延伸50 m;深度85 m;域内采用4节点平面等参元离散;有限元网格密度均保证每个波长内有4～8个节点.整个模型共有节点1 142个，单元1 031个，如图4所示.图4中：amax为峰值加速度；t为时间.

图3 G-γ与D-γ关系曲线 图4 地基计算模型

表4 不同地基条件对核岛厂房结构动力响应

2.2 工况的计算

为了考察不同地基条件对核岛厂房结构动力响应的影响，选取4种工况进行对比计算，条件如表4所示.

2.3 地震动的输入

考虑地震动谱特性,探讨地震动选择方案的合理性可以使计算结果更合理、准确[10].因此，在计算分析中，选用美国RG1.60地震动，开展考虑SSI效应不同地基条件核岛厂房结构地震响应研究.因为地震动所对应的RG1.60反应谱峰值段比较宽，具有包络性，一般都能包络国内的厂址特定谱，较为典型;且满足不同地基条件下，核岛结构抗震分析的需要；可以反映地基的特点，计算结果具有代表性.RG1.60地震时程曲线，如图5所示.图5中：水平向峰值加速度为0.932 m·s-2；垂直向峰值加速度为0.540 m·s-2；总持时为28 s；时间步长为0.01 s.

(a) 水平向x (b) 水平向y

(c) 垂直向z

2.4 不同地基条件下楼层反应谱分析

核电站厂房楼层反应谱作为核电设备抗震设计及抗震试验的输入数据，在核电站地震响应分析中具有举足轻重的意义[11-12].选取核岛厂房模型2个主要部分关键节点，即安全壳节点8和内部结构节点12.对比4种工况条件下，阻尼比为5%的加速度反应谱，如图6所示.图6中：a为加速度；f为频率.

由图6可知：地基条件由岩性到非岩性的变化过程中，节点8，12的响应表现出顺次减小的趋势，且各节点反应谱曲线变化规律基本一致.岩性地基条件下，玄武岩、细砂岩和砂质页岩所引起的核岛结构动力响应逐渐减小.相对于工况1，在节点8处，工况2加速度峰值3个方向减小幅度分别为14.3%，14.1%和33.3%；相对于工况1，在节点8处，工况3的3个方向峰值的减小幅度分别为28.6%，27.2%和40.0%；相对于较高点的节点8，内部结构节点12，工况2，3相对于工况1，加速度峰值3个方向减小幅度依次为10.0%，10.3%,12.5和25.0%，24.8%，25.1%.

(a) 节点8x向加速度反应谱 (b) 节点8y向加速度反应谱

(c) 节点8z向加速度反应谱 (d) 节点12x向加速度反应谱

(e) 节点12y向加速度反应谱 (f) 节点12z向加速度反应谱

从上述结果可以看出，随着地基岩性的减小，结构动力响应随之减小.这是因为代表岩性地基软硬程度的地基弹模对核岛厂房结构动力响应有着明显的影响，且地基弹模越大，核岛厂房结构响应越强烈;相反，弹性模量减小，地基刚度随之减小，则柔性增加，从而地基辐射阻尼效应也会变得更加明显，所以其引起的结构响应减小幅度也更显著.此外，节点8的减小幅度大于节点12，说明不同地基条件下，较高的楼层结构响应变化较为明显.

从节点8与节点12水平方向加速度反应谱可以看出:对比工况1,2,3的岩性地基条件，工况4所代表的土质地基核岛厂房结构地震动力响应显著减弱，最大减小幅度为66.5%，且主频向低频移动明显.这是因为考虑非线性效应后，等效线性法模型中，剪切模量以及阻尼比随着等效剪应变的变大而分别降低和增大，导致地基主频有所降低(约在1.0 Hz附近)，从而使核岛结构的加速度幅值在较低频段有所增大.

3 结论

不同地基条件对核岛结构地震响应影响研究,是核电厂内陆发展厂址地基抗震适应性评价的核心内容之一.文中通过选用能量边界模拟无限地基辐射阻尼效应，考虑结构-地基相互作用，采用弹性模量模拟岩性地基线弹性特征，并运用等效线性模拟近场土体的非线性，建立了不同地基条件下的核岛厂房结构响应分析模型.进而对CPR1000堆型反应堆厂房结构进行了4种工况条件下的楼层谱响应分析，通过对比可得出以下3点结论.

1) 岩性地基条件，随着弹性模量的减小，地基刚度减小，地基变柔，核岛结构动力响应减小，且相同条件下，较高楼层结构响应变化较为明显.

2) 非岩性地基条件，地震作用下，地基非线性特性更为明显，水平向地基主频有所降低(约在1.0 Hz附近)，同时核岛结构的加速度幅值在较低频段有所增大；与岩性地基条件相比，核岛厂房结构响应峰值显著降低，说明了等效线性的应用对未经线性化处理的谱峰值起到了消减作用.

3) 考虑结构-地基动力相互作用，通过比较不同地基条件对核岛厂房结构地震响应的影响，说明了核岛厂房结构动力响应随着地基岩性变化(岩性地基到土质地基)而发生显著的变化，所得变化规律对不同地基条件,尤其是将来内陆核电厂址地基的抗震适应性分析，具有一定的参考价值.

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(责任编辑： 黄晓楠 英文审校： 方德平)

Effects of Different Ground Conditions on Seismic Response of Nuclear Island

JIN Yuhao, YIN Xunqiang, WANG Guixuan

(Research and Development Center of Civil Engineering Technology, Dalian University， Dalian 116622, China)

A nuclear reactor CPR1000 calculation model of different ground conditions based on the software of Super FLUSH was established, which adopted the concentrated mass by setting energy-transmitting boundary in the limited area of foundation. The elastic modulus was used to simulate the linear elasticity of rock and the equivalent linear method was applied to consider the nonlinear characteristics of soil foundation. The seismic response models with different ground conditions were analyzed, the effects of different ground conditions on seismic response of nuclear island were investigated. The calculation results indicate: the seismic response changes obviously for the ground condition variation from soil to rock.

energy-transmitting boundary; rock foundation; soil foundation; structural seismic response; nuclear island； factory building structure

1000-5013(2015)06-0710-06

10.11830/ISSN.1000-5013.2015.06.0710

2015-05-24

尹训强(1986-)，男，讲师，博士，主要从事结构动力分析的研究.E-mail:lc-tm2008@163.com.

国家重大科技专项资助课题(2011ZX06002-10); 辽宁省教育厅一般项目(l2014498)

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