采用GERT算法的电力抢修车应急运输路径选择

周学鼎， 郑星新

(国家电网公司 福建古田供电有限公司， 福建 宁德 352200)

采用GERT算法的电力抢修车应急运输路径选择

周学鼎， 郑星新

(国家电网公司 福建古田供电有限公司， 福建 宁德 352200)

研究电力抢修车应急运输路径选择问题.根据图形评审技术(GERT)构建某突发灾害地区紧急转运配送过程的随机网络模型，对比电力抢修车到达不同灾区的成功配送概率、风险概率和紧急配送生命周期期望，从而得出模型的缺陷和改进方法.结果表明：该模型方法具有可行性和适用性.

路径选择； 图形评审技术； 电力抢修车； 电力系统； 灾害.

近年来，由于人类活动及地球本身的运动导致的灾害频繁发生，电力系统遭受破坏的次数逐年增加[1-2]，破坏程度和后果也越趋严重，致使救援队伍的抢救工作难以顺利展开.在灾害发生时，电力抢修车应急运输必须保证抢修物资和抢修人员在最短的时间内以最大的效率到达受灾点，以便及时抢修电力系统.由于灾区的交通系统遭到严重破坏，但又必须要求进入灾区的路径具有可靠性、路段具有连通性.因此,进入灾区的路径的可靠连通性和高效性成为决策人员在选择电力抢修车应急运输路径的关键要素.现有的电力抢修车应急物流运输路径的选择研究主要集中在如何使路径达到最短化，却忽视了在时间上做出进一步的优化[3-5].在解决随机网络问题上，学者们常用的方法是图解评审技术(graph evaluation and review technique,GERT).该方法融合了各种理论和技术，如网络理论、模拟技术等，并成功地运用于解决不同的统筹问题，如排队论、质量控制、运输路径等[6].本文建立了电力抢修物资配送中心向多个受灾点紧急配送的GERT模型，并寻找最优路径，以提高应急运输的效率.

1 GERT算法分析

在GERT网络中，设Pi，j为节点i至节点j的支线实现概率，且完成该支线所需要的时间概率密度为f(ti，j).对于随机变量时间ti，j和任意实数s，其中，ti，j为节点i至节点j所需要的时间，则随机变量的矩母函数定义[7]为

对于一个每项活动都有两项参数Pi，j和ti，j的网络G，可以用一个与原网络结构相同，但每项活动上只有一个传递函数Wi，j(s)的网络G代替，其公式为

Wi，j(s)=Pi，jMi，j(s).

式中：Wi，j(s)为节点i到节点j的传递函数.对具有Wi，j(s)函数的网络,可先求解其等效函数WE(s)，根据梅森公式[10]可知

其中：Ti，j为流线图中从节点i到节点j的等效传递系数;Pk为流线图中从节点i到节点j的第k条线路的值，等于构成该线路的枝线路的传递系数乘积；m为节点i到节点j的线路条数；Δk为流线图中不与第k条线路接触的回路的特征值，Δk=1-∑不与第k条线路接触的奇数阶回路的值+∑不与第k条线路接触的偶数阶回路的值；Δ为流线图中反映回路组成的特征值，Δ=1-∑两节点间奇数阶回路的值+∑两节点间奇偶数阶回路的值.

根据GERT网络原理，对于任意GERT网络，可以先将各项活动定义为其W函数；然后，运用流线图理论求得网络的等效函数WE(s)；最后，利用矩母函数的基本性质，就可以得到网络的所有参数[8].根据文献[9，11-15]可以用下面的公式计算紧急配送过程中成功的概率(PE)、风险概率(PV=1-PE)、紧急配送的生命周期的期望值E[X]及方差V[X].即

图1 配送过程的GERT随机网络模型图

2 算例分析

以我国某地区发生灾害为例，构建出紧急转运配送过程的GERT随机网络模型图，如图1所示.图1的各项活动的含义如表1所示，各项活动的参数如表2所示.

从图1可以看出：由该地区电力抢修物资配送中心F向3，6，7三个受灾点进行电力抢修车应急配送，途经1，2，4，5四个节点，电力抢修车应急物资的运送可由1，2，4，5四个节点进行联动配送，保证应急抢修物资和抢修人员在规定的时间能送达指定的受灾点.当已经电力抢修车经过节点1和7时，由于各种原因导致应急抢修物资和抢修人员不得不回到物资配送中心F重新进行配送；当节点2发生路面坍塌或其他突发情况时，可经节点5进行转运，到达受灾点3.

表1 配送过程的GERT随机网络模型的各项活动含义

表2 配送过程的GERT随机网络模型中各项活动参数

该网络中有3个一阶环(W1),(W2，W3),(W11，W12),由电力抢修配送中心F到灾区3有两条路线：F-1-2-3和F-1-2-5-3;而由电力抢修配送中心F到灾区6有两条路线：F-4-5-6和F-7-6.

1) 电力抢修配送中心F到灾区3的GERT特征值计算公式为

式(1)中：ΔF-3为电力抢修配送中心F到灾区3的GERT线路的总特征值；P1，P2为各支线上的传递函数乘积值；Δ1，Δ2为各分支的特征值.

将式(1)代入梅尔森公式,可得

由以上数据可知，电力抢修配送中心F经两条线路到达灾区3的风险概率为16%，紧急配送的生命周期为2.43h.由此可见，理论上从这条线路上电力抢修车到达灾区3的成功概率还是较大的，但是仍存在者一定的风险.

2) 电力抢修配送中心F到灾区6的GERT特征值计算公式为

将式(2)代入梅尔森公式,可得

由以上数据可知，电力抢修配送中心F经两条线路到达灾区6的风险概率为44%，紧急配送的生命周期为1.5h.可见，理论上从这条线路上电力抢修车到达灾区6的成功概率较之到灾区3的成功概率要低很多.所以，必须要在这条线路上做更多的准备工作，以确保使得风险度能降低.

分析可知：电力抢修配送中心F向受灾点3进行紧急电力抢修的成功率最高，时间在预计之内且波动不大，应首先选择从电力抢修配送中心F向受灾点3进行紧急抢修配送；同时，也要保证抢修物资储备库的紧急库存充足以备进行灾区6的配送.在紧急抢修配送运输中,要考虑到在途中可能遇见的特殊情况，也要避免交通堵塞等情况，以便能在最短时间内将电力抢修物资和抢修人员送达需求地.

3 结束语

根据GERT原理构建了电力抢修物资配送中心向多个受灾点紧急配送的GERT随机网络模型，结合算例研究了成功配送至目的地的期望和概率，从中得出模型中的缺陷及改进方法.GERT随机网络同其他传统的进度管理方法相比拥有更合理的部分，它考虑了反馈回环问题.但是它也有缺点，如在实际的交通网络中，电力抢修车在两个需求地之间行驶的时间往往是一个不确定的随机量，造成这种不确定性的原因有交通堵塞、道路维修、车辆自身故障等.可以预见，信息时代的发展将进一步推动GERT的广泛应用，对GERT的研究也将更加深入广泛得开展，这对于GERT随机网络模型能在电力抢修系统中具有重要的理论与现实意义.

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(责任编辑： 黄晓楠 英文审校： 吴逢铁)

Using GERT Algorithm for Emergency Transportation Path Selection of Electrical Repair Vehicle

ZHOU Xueding， ZHENG Xingxin

(Gutian Fujian Power Supply Company Limited, State Grid Corporation of China， Ningde 352200， China)

In this paper, the research focus on the selection problem of electrical repair vehicle′s emergency transportation path. Based on the graph evaluation and review technique (GERT), the specific function for the probability of successful distribution, the probability of the risk and the expectations， and the variance of the emergency distribution life cycle are given, respectively. By developing a stochastic network model of a case study, this research compares the the probability of successful distribution, the probability of the risk and the expectations of the emergency distribution life cycle between the different disasters. The results show that the model is highly feasible and applicable.

path selection； graph evaluation and review technique； electrical repair vehicle； power system； disaster

1000-5013(2015)06-0667-05

10.11830/ISSN.1000-5013.2015.06.0667

2015-10-08

周学鼎(1970-)，男，高级经济师，主要从事电网经营、规划、建设、电力服务管理的研究.E-mail:827137766@qq.com.

国家自然科学基金资助项目(41371205)

TM 732； TM 743

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