高马赫数离心压缩机模型级叶轮叶型优化*

冀春俊 那淼/大连理工大学能源与动力学院

孙玉莹 李秀刚/沈阳鼓风机集团股份有限公司

高马赫数离心压缩机模型级叶轮叶型优化*

冀春俊 那淼/大连理工大学能源与动力学院

孙玉莹 李秀刚/沈阳鼓风机集团股份有限公司

0 引言

如今，离心压缩机级在工业中的应用越来越广泛。而高马赫数离心压缩机级想要达到高的效率以及更宽的工作范围仍然是需要解决的难题。当马赫数较大时，压缩机通流部分某局部区域的气流速度可能已达到声速，形成了激波并产生激波损失，进而增大流动损失，使效率或工作范围达不到设计要求。在压缩机级中，叶轮无疑是最重要的组成部分，叶轮的性能对整级产生了非常大的影响[1-2]。

本文从对模型级的数值分析入手，分析初始设计的叶轮流场存在的问题，提出改进措施，对叶轮叶片型线进行了两次调整优化，并着重分析对比了修改后叶轮叶型与初始叶型对级性能的影响，为今后叶轮叶片改进提供了参考，对提高离心压缩机效率以及工作范围有重要的指导意义。

1 研究对象及数值计算方法

1.1 研究对象与设计要求

本文研究对象是一个Mu2=1.21的高马赫数离心压缩机模型级，该模型级包括叶轮、叶片扩压器和回流器，其中叶轮叶片数为18，原始叶片进口、出口安装角分别为25°，38°。其它的设计参数及要求如表1所示。模型级子午流道如图1所示。

表1 设计参数

图1 子午通道示意图

本文采用NUMECA软件的AutoGrid5模块进行网格划分，通过调整拓扑构型和节点数目生成高质量的网格。各块网格均为O型网格，单通道网格总数约146万，其中叶轮三维网格如图2所示。

图2 叶轮单通道三维网格示意图

1.2 数值计算方法

计算采用Navier-Stokes方程和时间推进法求解，Spalart-Allmaras湍流模型，空间二阶精度的中心离散格式，同时采用多重网格，隐式残差光顺技术加速收敛[3]。计算边界条件给定如下。

工质：CO2理想气体

进口边界条件：总温303K、总压98kPa、轴向进气

出口边界条件：给定质量流量

转速：14 006r/min

初场：均匀场

设计工况点流量：5.42kg/s

Y+：5.411

单通道叶轮网格数：257 043

2 流场分析与叶型优化方案及结果

2.1 初始叶型计算结果分析

对原型叶轮流场分析发现，在设计工况下，叶轮叶片压力面进出口的压力变化较均匀，如图3（a）所示，但是在进口处出现低压区，这可能会造成局部旋涡。而在叶片吸力面进口处，压力梯度不均匀，如图3（b）所示。且由图4（b）可以看出，在叶顶回转面中进口处流动情况尚且良好，但吸力面进口1/3处就开始出现明显的分离，并且伴随有明显的旋涡，这会加大流动损失。

分析出现这种流动现象的原因，可能是叶片型线设计不合理，造成压力面压力与吸力面压力分布不均匀，从而导致二次流损失加大，干扰了主流流动，压力面上气流边界层被吸走而变薄，但吸力面上的边界层会增厚，而导致分离和旋涡[4-5]。

图3 叶片压力梯度图

图4 叶片单通道Wxyz图

2.2 改进方案与结果分析

为了改善叶轮中的流动情况，本文采用NUMECA中的AUTOBLADE和DESIGN3D模块对叶型进行拟合并优化。由于优化样本数据库与原模型有着相同的网格拓扑结构，所以可以忽略网格差异引起的误差[6]。

2.2.1 参数化拟合

此次优化的目的是改善叶轮叶型，而通过分析发现，叶型角度分布与流场的适应性较差。为减小优化的复杂性，减少优化的参数，将重点放在叶型的优化上。由于叶片的HUB线与SHROUD线不进行优化，hub endwall与shroud endwall均选用B-spline，各选取30个控制点以保证与原型更加吻合。叶片的camber line也选择为B-spline，叶顶与叶根各5个控制点，对称厚度分布。

2.2.2 生成样本数据库

在AUTOBLADE中锁定不优化的参数，为减少优化时间以及优化的复杂性，只在叶顶（section2）和叶根（section1）中弧线参数中各选取4作为为变动参数。section1和section2截面分别生成30个数据库样本。

2.2.3 叶型优化及结果

优化过程中应用的罚函数公式如下所示：

其中，Qimp为所要惩罚的变量，而Q为该变量的计算值；Qref值是为了无量纲化这个罚函数公式；k为乘法指数；W为一加权变量，可以放大或缩小惩罚力度。

将优化的目标选为叶轮的多变效率，约束选为EQUALITY，并将EQUALITY VALUE设为1，寻优步数设为10，优化后的叶型与初始叶型对比图如图5所示，优化结果文件全部保存在summary.dat文件中，优化后的效率和与其对应的叶型参数如表2和表3所示。

图5 初始叶片与最优叶片对比图

表2 section1优化参数表

表3 section2优化参数表

图6 最优叶片单通道Wxyz图

2.2.4 优化结果分析

最优叶型的流速和流线图分别如图6、图7所示。可以看出，优化后的叶轮流场中叶片顶部出现的分离与旋涡全部消失，而且叶片出口相对速度流线分布合理。吸力面与压力面的压力梯度如图8所示，可以看出压力梯度分布均匀，没有局部低压区。原始叶轮与最优叶轮在设计工况主要参数值如表4所示，最优叶轮效率与原始叶型相比增加了3.52％，但是能头系数减小了1.04％。两种叶型整级的变工况多变效率和压比曲线对比图如图9、图10所示，可以看出其中在设计工况下，整级效率增加了3.38％，整级的工作范围增大了5.83％。结果表明，在保持进出口角度基本不变的情况下，适当增加叶片后弯角度，有利于改善叶片尾部伴随的分离与旋涡。但是由表1和表2中的数据可以看出，这种角度增加与叶轮性能的提高不存在绝对的规律性，在超过适当的范围后，叶片的性能会随着后弯角度的增大而降低。因此，在今后的设计过程中，要严格的控制叶片的后弯角度，以保证叶轮能有均匀的流场，以及良好的性能。

图7 最优叶片出口叶顶截面流线图

图8 最优叶片设计工况下压力梯度图

表4 初始叶轮与最优叶轮在设计工况下的主要参数对比表

图9 两种叶片变工况效率

图10 两种叶片变工况压比

3 结论

本文通过对离心压缩机模型级中导叶轮叶片进行数值研究，对改进前后离心压缩机叶轮流场进行了分析，得到以下结论。

1）通过对原始叶轮进行三维流场数值模拟研究，分析了叶轮叶片所存在的问题。分析结果表明，由于叶片型线不合理，叶轮无法适应高速流场，从而导致叶片出口压力面处出现分离和旋涡，这种现象使叶轮效率与工作范围达不到设计要求。

2）利用Design3D对原始叶型进行了优化，由于尽量保持了进出口角度一致，在优化过程中整级的能头变化很小，可以忽略，即在不损失能头的情况下，通过对叶片叶顶与叶根截面型线的分别优化最终选取出了合适的优化结果。改进后的叶轮与原始叶型相比在设计工况下的效率增加了3.52％，整级的工况范围也扩大了5.83％。

3）模拟结果表明，叶轮中的分离和旋涡现象严重影响了叶轮以及整级的工作效率和变工况范围。为解决这种现象，可以根据流场适当的调整控制叶片的型线，使叶片更加适应流场，从而提高叶片效率以及整级的工作范围。

[1]徐忠.离心式压缩机原理[M].北京:机械工业出版社,1990.

[2]黄钟岳,王晓放.透平式压缩机[M].北京:化学工业出版社, 2004.

[3]Anagnostopoulos JS.A fast numerical method for flow analysis and blade design in centrifugal pump impellers[J].Computers and Fluids,2009,38(2):284-289.

[4]Denton,An improved time marching for turbomachinery flow calculations,Trans.ASME,J.Eng.Power.105,514(1983)

[5]吴让利，吴沛佳，秦国良.叶片型线对离心风机性能影响的研究[J].风机技术，2014(1)：31-36.

[6]卢金玲，席光,祁大同，等.离心泵三元扭曲叶片设计的研究[J].工程热物理学报,2002，23（6）：61-64.

■

应用NUMECA软件对Mu2=1.21的高马赫数离心压缩机模型级在设计工况下进行三维流动数值模拟。分析叶轮内部流场时发现，叶轮叶片出口吸力面处流动发生分离并伴随有较大的旋涡,且在叶顶处尤其明显。这一现象增加了流动损失，导致模型级效率以及工作范围达不到要求。针对这一问题，提出了改进措施。应用NUMECA流体分析软件中的AUTOBLADE和DESIGN3D模块，对叶轮叶片中弧线型线进行调节改进。改进后叶轮流动中的分离与旋涡现象消失，且叶轮等熵效率在设计工况下增加了4.58％，模型级变流量工作范围也扩大了5.83％，从而满足了设计性能的要求。结果表明，控制叶轮叶片型线角度分布，可以有效地改善叶轮流场，消除近壁面分离和旋涡现象，从而提高整级的性能。

离心压缩机；高马赫数；叶型优化

Design and Optimization on Profiles of the High-Mach Model Stage of Centrifugal Compressor

Ji Chunjun,Na Miao/School of Energy and Power Engineering,Dalian University of Technology
Sun Yuying,Li Xiugang/Shenyang Blower Works Group Corporation

centrifugal compressor;high mach;impeller vane optimization

TH452;TK05

A

1006-8155（2015）02-0037-06

10.16492/j.fjjs.2015.02.156

*国家资助项目：国家科技支撑计划（2013BAF01B03）课题名称：大型离心式压缩机节能关键技术及应用

2015-02-11辽宁大连116024

Abstract:The initial numerical computation of a high Mach number with Mu2=1.21model stage of centrifugal compressor under design condition was made through NUMECA.By investigating the internal flow inside the impeller,the phenomena of separation and vortex were found at the outlet of the suction side of the vane，especially at the top of the vane.It increased the flow losses and caused the efficiency and working range of model stage out of requirements.In order to modify the vane profile of the impeller,the module of AUTOBLADE and DESIGN3D was used to modify the middle camber line of the impeller vane,therefore compensating the negative effect caused by the initial vane profile.It is turned out that comparing with the original impeller vane, the phenomena of separation and vortex were eliminated and the polytropic efficiency of the modified impeller increase by 4.58％,the working range at variable flow mass conditions increased by 5.83％. The result indicates that by adjusting the middle camber line angle of the impeller vane,the separation and vortexes at the wall of the vane could be effectively controlled and eliminated and the performance of the centrifugal compressor stage could also be promoted.