高速小尺寸离心压缩机级内非定常流动的数值研究*

马岩/中国电子科技集团公司第二十研究所

席光/西安交通大学能源与动力工程学院

高速小尺寸离心压缩机级内非定常流动的数值研究*

马岩/中国电子科技集团公司第二十研究所

席光/西安交通大学能源与动力工程学院

0 引言

近年来，伴随着人们对于微小型能量转换系统的需求和兴趣的不断提升，高转速、高压比、高效率、宽工况、小型化已经成为离心压缩机发展的重要趋势，并对其性能提出了日益苛刻的要求[1-2]。高速小尺寸离心压缩机是微型燃气轮机装置、微型逆布雷顿循环制冷系统和环保曝气等装置的主要部件，其性能的好坏直接决定了系统的性能，因而，引起了世界范围内的许多大学和科研机构的广泛关注，本文的研究对象是应用于环保曝气装置中的高速小尺寸离心压缩机。

由于叶轮和扩压器的相对运动，造成了其中的流动必然是非定常流动，为了对其中的流动细节做细致的描述，需要进行非定常计算。引发离心叶轮和叶片扩压器之间动/静干涉的因素主要包括两部分：一是叶轮通道中的势流流场造成的；二是尾迹区的影响。势流流场的参数场对上下游的影响范围大约与叶栅弦长具有相同的量级，而上游叶排的尾迹区进入下游叶排位置不同，导致了下游叶排的进口流场是不稳定的，此外，还必须考虑到叶轮顶部间隙射流的影响[3]。当叶轮相对于扩压器旋转时，必然会对上下游的流场产生影响，主要体现在流道中的损失结构及分布、二次流形式以及叶轮叶顶泄漏流动形式，本文将对这些变化进行研究。

1 数值模型及网格划分

本文的研究对象是应用于环保曝气装置中的高速小尺寸离心压缩机，表1给出了小尺寸离心压缩机中叶轮、扩压器的主要几何参数，图1给出了叶轮子午型线和三维造型示意图。在本文离心压缩机叶轮的设计过程中，叶轮叶片形状通过求解，给定角动量分布的S2流面逆命题方法与三维粘性流动分析相结合的优化方法得到[4-6]。本文扩压器叶片的几何成型方法为：单圆弧中弧线＋厚度分布，叶片厚度分布参考了100kW微型燃气轮机扩压器翼型叶片的厚度分布，此翼型是用优化方法对NACA65系列翼型的厚度分布进行改进后得到的，因而它的气动性能有了一定的提升[7]。

表1 高速小尺寸离心压缩机主要几何参数表

图1 叶轮子午型线和三维造型图

本文采用NUMECA软件的FINE/Turbo Euranus求解器对离心压缩机级内非定常流动进行数值模拟研究，计算区域包括叶轮和扩压器，采用结构化网格进行网格划分，叶轮通道网格节点总数为753 558，扩压器通道网格节点总数为390 769，网格节点总数满足网格无关性要求。在叶片近壁面、端壁、前缘以及尾缘等流动复杂区域，对网格进行了局部加密，“叶轮+扩压器”级计算网格如图2所示。

图2 “叶轮+扩压器”级计算网格图

采用非线性谐波（Non-Linear Harmonic）法对由小尺寸离心叶轮和叶片扩压器组成的离心压缩机级进行非定常流动分析，计算采用二阶精度中心离散格式，采用全多重网格进行初场处理，并结合多重网格迭代加速计算收敛，采用S-A一方程湍流模型进行流场计算。计算过程中，谐波的阶数设置为三阶，最大叶片通过频率（BPF）设置为2，使用程序Harmo2Time对由非线性谐波法得到的非定常计算结果进行重构[8]。计算域的进口给定总温、总压和进口速度方向，出口给定质量流量，与叶轮相关的网格块和叶轮壁面给定叶轮转速（35 000r/min），固体壁面采用绝热无滑移边界条件，动/静交界面采用一维无反射条件。

2 计算结果及讨论

2.1 设计点压缩机级内非定常流动

图3给出了设计点高速小尺寸离心压缩机级中叶展截面熵值云图和相对速度流线的计算结果。采用定常计算时，扩压器叶片后半段压力面侧的高熵值区域内熵值稍高，而熵增直接关系到发生流动损失的区域，这一高损失区域是由于扩压器叶片压力面侧气流的分离和回流引起的。设计点时，叶轮流道内速度分布均匀，速度变化平缓，不存在大范围的气流分离或回流，进入扩压器通道后，气流在扩压器叶片前缘处的冲角几乎为零，并在叶片的引导下在扩压器叶片吸力面侧和压力面侧的前半段一直保持着与叶片型线基本一致的流动走势，而由于气流在叶片压力面侧后半段扩压程度的加剧，导致在叶片压力面侧后半段出现了气流的分离和回流，定常结果和非定常时均结果对于回流区范围的预测结果差别不大。

图3设计点小尺寸离心压缩机级中叶展截面熵值分布和相对速度流线图

图4 给出了设计点时，一个周期内四个不同时刻小尺寸离心压缩机级98％相对叶高展向截面熵值分布云图，其中周期T为叶轮一个叶片通道转过的时间。由图4可见：设计点小尺寸离心压缩机级内非定常效应不太强烈，不同时刻叶轮流道内熵值分布的变化不大，叶轮内高损失区域主要集中在叶轮叶片后半段的压力面侧，而由于分流叶片和主叶片下游尾迹区的低动能流体交替进入扩压器通道，与扩压器通道中的流体发生干涉并扩散，不同时刻扩压器通道内熵值的变化主要集中在叶片吸力面侧和扩压器喉部截面之前的进口段。

图5给出了设计点叶轮主叶片叶顶间隙泄漏流量在一个周期内随时间的变化曲线，图中纵坐标定义为主叶片叶顶总泄漏流量占叶轮设计流量的百分比，从图5可以看出：对于设计点，主叶片叶顶时均泄漏流量约占叶轮设计流量的3.63％，并且是随时间变化的，但其脉动幅值较小，仅约为0.66％。图中同时给出了叶轮出口截面平均熵值随时间的变化情况，可以看出：叶轮出口熵值变化和间隙泄漏流量的变化情况是相对应的，即随着间隙泄漏流量的增大，熵值也随之增加，表明叶轮通道中的损失也随之增加。

图6给出了设计点一个周期内四个不同时刻扩压器叶中截面叶片表面静压系数沿流向的分布情况，可以看出：叶轮对扩压器的影响范围可以覆盖扩压器叶片整个弦长，同时扩压器叶片的压力面和吸力面都受到较大的影响。观察扩压器叶片表面静压系数的波动可以发现，上游的不均匀来流引起的非定常压力波动会在扩压器通道内一直传播到扩压器出口，并且沿叶片流向静压系数，波动的幅值变化没有明显规律。

图4 设计点不同时刻小尺寸离心压缩机级98％相对叶高展向截面熵值分布图

图5 设计点叶轮主叶片叶顶间隙泄漏流量和出口平均熵值时变曲线图

2.2 近失速点压缩机级内非定常流动

图7给出了近失速点小尺寸离心压缩机级中叶展截面熵值云图和相对速度流线的计算结果，随着级内质量流量的减小，气流更容易发生分离，叶轮叶片前缘压力面附近出现了气流分离和回流，并形成了一个旋涡。对比定常结果和非定常时均结果，这一旋涡区的位置和范围差别不大。叶轮内气流流动状况的恶化导致了气流以较大的正冲角冲击扩压器叶片前缘，进而导致扩压器叶片尾缘附近出现了气流的分离和回流。定常计算结果表明：扩压器叶片尾缘附近出现了两个旋涡区，一个位于叶片吸力面尾缘附近，另一个位于叶片尾缘下游，二者的旋转方向相反；而非定常时均计算结果表明：扩压器叶片尾缘下游气流流动状况发生了恶化，但并未形成明显的气流旋涡。

图6 设计点扩压器中叶展截面静压系数沿流向分布图

图7 近失速点小尺寸离心压缩机级中叶展截面熵值分布和相对速度流线图

图8近失速点不同时刻小尺寸离心压缩机级98％相对叶高展向截面熵值分布图

图8 为近失速点时，一个周期内四个不同时刻小尺寸离心压缩机级98％相对叶高展向截面熵值分布云图，由图8可见：近失速点流道内的熵值明显高于设计点，而叶轮尾迹区的低动能流体进入扩压器通道后，在扩压器通道中发生掺混，近失速点扩压器通道内的非定常效应要强于设计点。t=1/50T时刻，叶轮出口尾迹区的低动能流体开始进入扩压器通道，与扩压器中的流体发生干涉并扩散，同时逐渐接近扩压器叶片前缘，由于叶片近壁面处的速度较低，因此低动能流体被气流携带流入扩压器通道下游，并与下游的流体掺混，但其影响范围主要集中在扩压器叶片压力面侧；t=10/50T时刻，尾迹区的低动能流体冲击至扩压器叶片前缘并被截断，与该处的边界层掺混，继续向下游传播，其影响范围覆盖整个扩压器通道；t=20/50T和t=40/50T时刻，尾迹区已经掠过扩压器叶片前缘，其影响范围主要集中在扩压器叶片吸力面侧和喉部截面之前的进口段，对叶片压力面侧的熵值分布影响不大。

图9给出了近失速点扩压器叶中截面叶片表面静压系数沿流向分布的计算结果，见图9（a），以及一个周期内四个不同时刻的静压系数曲线，见图9（b）。由图9（a）可见：对于扩压器叶片表面静压系数的预测结果，沿叶片整个弦长，压力面侧定常结果和非定常时均结果符合较好，而吸力面侧定常结果要稍高于非定常时均结果。同时，定常结果和非定常时均结果均预测到了沿流向叶片80％相对弦长位置下游出现的负压差，即：吸力面侧压力要高于压力面侧。图9（b）中，沿叶片整个弦长，不同时刻扩压器叶片表面静压系数存在一定的差别，说明叶轮对扩压器的影响范围可达扩压器叶片整个弦长，但叶片表面静压系数的变化并无明显规律。对于图中出现的四个不同时刻，沿叶片流向出现负压差的位置表现为先向叶片下游侧移动，而后又向上游侧移动。

图9 近失速点扩压器中叶展截面静压系数沿流向分布图

3 结论

采用非线性谐波法对设计点和近失速点高速小尺寸离心压缩机级内非定常流动进行了分析，结果如下。

1）设计点小尺寸离心压缩机级内非定常效应不太强烈，主叶片叶顶时均泄漏流量约占叶轮设计流量3.63％，并且是随时间变化的，但其脉动幅值较小，仅约为0.66％。

2）近失速点流道内的损失明显高于设计点，同时，非定常效应也要强于设计点，上游不均匀来流对扩压器进口条件有较大的影响，会对流场形成周期性的非定常扰动，而这种周期性的非定常扰动会一直沿着扩压器通道向下游传播。

[1]刘瑞韬，徐忠.离心叶轮机械内部流动的研究进展[J].力学进展，2003(4):518-532.

[2]Pampreen,R.C.Small turbomachinery compressor and fan aerodynamics[J].ASME Journal of Engineering for Power,1973, 95(7):417-431.

[3]祁明旭.轴流透平级内三维复杂流动的数值模拟及小展弦比叶栅的特性实验[D].西安:西安交通大学,2002.

[4]席光，王尚锦.半开式离心压气机叶轮三维湍流场数值模拟[J].西安交通大学学报，1997，31(2)：90-96.

[5]席光,王晓锋,蒋三红，等.基于三维粘性流动分析的离心压缩机叶轮设计方法[J].工程热物理学报,2002,23(S1):54-57.

[6]王尚锦.离心压缩机三元流动理论及应用[M].西安:西安交通大学出版社,1991.

[7]Xi G,Wang Z H,Zhang C M,etal.Aerodynamic Optimization Design of Vaned Diffusers for the 100 kW Micro Gas Turbine's Centrifugal Compressor[C].ASME Paper GT2008-50440,2008.

[8]王晓东,康顺.低速轴流涡轮非定常数值模拟的非线性谐波法[J].工程热物理学报,2009,30(6):949-952.

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采用非线性谐波法在设计点及近失速点，对应用于环保曝气装置的高速小尺寸离心压缩机级内流动，进行了非定常流动数值模拟，获得了该离心压缩机流道内的非定常流场结构，重点分析了流道中的损失结构及分布、二次流形式以及叶轮叶顶泄漏流动。研究结果表明：设计点小尺寸离心压缩机级内非定常效应不太强烈，而近失速点流道内的损失明显高于设计点，流道内的非定常效应也要强于设计点，同时，非线性谐波法可有效地模拟动/静非定常干涉。

高速小尺寸离心压缩机；非定常流动；计算流体动力学

Numerical Simulation of the Unsteady Flowina High-Speed Small-Size Centrifugal Compressor Stage

Ma Yan/No.20 Institute China Electronics Technology Group Corporation
Xi Guang/School of Energy and Power Engineering,Xi’an Jiaotong University

high-speeds mall-size centrifugal compressor;unsteady flow;CFD

TH452；TK05

A

1006-8155（2015）02-0026-06

10.16492/j.fjjs.2015.02.055

国家自然科学基金资助项目（51236006）

2014-08-24陕西西安710068

Abstract： Numerical simulation of the unsteady flow in a high-speed small-size centrifugal compressor stage applied in environmental aerator was presented with non-linear harmonic method at design and near-stall mass flow rate.The unsteady flow structure was obtained,the loss structure and its distribution,secondary flow and impeller tip leakage flow was mainly discussed.It is indicated that the unsteady effect was not obvious in the small-size centrifugal compressor stage at design mass flow rate.At near-stall point, the loss was obviously higher.Also,the unsteady effect was more obvious in the flow passage.Besides,the non-linear harmonic method could capture the unsteady interaction between rotor and stator effectively.