离心叶轮转子正反转特性参数研究*

聂辅亮 王彤 何奕为/上海交通大学机械与动力工程学院

离心叶轮转子正反转特性参数研究*

聂辅亮 王彤 何奕为/上海交通大学机械与动力工程学院

离心叶轮；摩擦力矩；气动力矩；抑制反转；惰走性质

0 引言

大型离心压缩机械往往流量大、内部压力较高，转子转动惯量大，如现代大型合成氨、乙烯等生产工艺中的大型多级离心压缩机。其运行性能的安全性、可靠性与高效性往往涉及动静转子匹配、多级性能匹配、转子动力学以及大型叶轮的设计与制造技术等[1-4]，其中大型离心压缩机的启动和停机过程因与运行安全性密切相关，也逐渐引起重视[5]。

大型离心压缩机组在运行过程中，其工艺系统中往往储存着大量高压的工艺气体，如果临时停机，处置不当时，系统高压段的工艺气体由于压力较高，可能会从压缩机组的出口段通过叶轮通道流向进口段，形成气体的逆向流动。该逆流对转子的轴向推力，一旦克服转子的惯性力与气动阻力，就可能会引起转子的反转，对轴承和级间密封造成严重的破坏。近十年来，国内外大型离心压缩机组在故障停机时都出现过反转，严重影响了正常的生产运行[5-6]。董玉波[7]提出，合理控制机组放空阀排放时间，以降低反转的风险；张喆[8]提出，减小系统蓄能容积和合理布置管道，以防止反转；侯志勇[9]对某离心式氮气压缩机反转产生的原因，以及反转动力进行了分析，提出了一些整改措施，以避免反转事故。较多的研究仅针对反转现象，提出相应的工程上防止反转的方法，而对反转机理的研究却很少涉及。

为了研究由工艺系统气动参数引起的离心叶轮的转速变化规律，本文在实验室中搭建了带出口气罐的离心风机系统试验台，建立了实时多通道数据采集系统，测试逆流流量、通风机前后压力以及离心叶轮转速的变化。试验分别测试了在不同转速条件下，停机和逆流反转气动参数，与理论分析结果进行对比，得到了离心叶轮被动转动转速变化的模型。

1 试验台和采集系统

整个试验装置由进口管道、离心式通风机、出口管道、逆流管道和高压气罐组成。在风机进出口管道测试压力，并在风机出口管道测试流量和温度的实时变化。离心通风机由电机驱动，在正转情况下，其出口排向大气。管道出口支路气罐中高压气体来自于空压机。逆流管长度远大于进出口管道长度，故可以忽略风机进出口管道长度引起的体积容量的变化。

图1是试验装置简图，传感器输出的信号经由基于Labview软件的动态数据系统进行收集、处理与传输。考虑到数据信号是在阀门开闭过程中进行变化，故对采集信号进行了低通滤波处理。

图1 试验装置简图

2 转子转速变化的理论分析

对离心风机应用动量矩定理：

2.1 摩擦力矩

根据滑动轴承摩擦力矩[10]的关系式，可以得到：

其中，F为轴承径向载荷，N；D为轴承的直径，m；f为摩擦系数，可以表示为：

其中，μ为润滑油动力粘度，Pa·s；B为轴承的宽度，m；ψ为轴承相对间隙。一般在轴承设计中ψ是根据转速和负荷来选取的。

2.2 风机的气动力矩

[11]得到气体流过离心式通风机时气动功率：

其中，qv为气流经过通风机的体积流量，m3/s；Δp为通风机的全压，Pa。

由全压和静压差的关系：

其中，cout，cin分别为出口管道流速和进口管道流速，一般对于通风机而言，进出口密度变化不大，考虑到进出口管道管径相差不大，进出口管道流速相差不大。因此，可以用静压升近似替代全压。

考虑到功率与力矩的关系，在通风机进出口气动参数一定的情况下，气动力矩亦可表示为：

在试验1中，叶轮正转，使气体受到离心力作用压力升高，获得动能，试验1中的气动力矩为阻力矩；在试验2中，由于阀门关闭，认为没有气流经过风机，由式（7），气动力矩在试验2下始终为零；在试验3和试验4中，气动力矩为动力矩。在试验3中，开逆流阀门时，气动力矩大于滑动轴承摩擦力矩，故而产生反转；在试验4中，气动力矩在转子从初始转速降到零，这段时间内始终大于滑动轴承摩擦力矩，故而产生反转。

2.3 转速变化模型建立

在定转速下，开启出口阀门停机（试验1），转速变化模型为：

在定转速下，关闭出口阀门停机（试验2），无气动参数影响，转速变化模型为：

在转子静止时，开启逆流阀门反转（试验3），转速变化模型为：

在定转速下停机（试验4），转子无动力驱动情况下，开启逆流阀门反转，转速变化模型为：

定转速是指风机断电停机之前稳定运行时的转速。初始转速是指断电停机之后，风机完全克服断电影响，只受摩擦力矩和气动力矩影响下转速的初始值。一般初始转速要小于设定转速。

对于定转速下开关出口阀门停机、设定转速下停机开逆流阀门反转，t=0时，角速度为初始角速度，可由试验得到：对于转子静止时开逆流阀门反转，t=0时，ω=0。

2.4 逆流流量

通常气体管道的流量测量一般是采用累积流量进行计算，故实时流量在瞬变过程中，往往存在响应慢和波动大的特点，因此，需要根据气罐放气和蝶阀特性，推导逆流流量随时间变化的关系。根据气罐和蝶阀特点，流量系数KV为[12]：

式中，p1为气罐压力，kPa；qVN为气体标准体积流量，m3/h；T1为气罐内气体温度，K；ρN为气体标准体积密度，kg/m3；Z为气体压缩性系数，XT为临界压差比。

根据状态方程，气罐内部压力与流出流量关系为：

式（13）中，V为气罐体积，Rg为气体常数。可以认为T1与外界气温相同，变化很小。由质量守恒，标准体积流量可以表示为：

令

可见，在环境温度不变的情况下，A，B均为常数。若忽略开阀门时间，可以得到：

其中，p0为阀门打开后放气初始压力，打开逆流阀门后的质量流量可以表示为：

若不忽略开阀门时间，在开阀门阶段，流量系数是KV随开阀门角度θ变化的，

其中，KV，total是阀门全开时的流量系数。若认为开启阀门的速度是均匀的，则：

其中，θ0为开阀门的角度；t0为开阀门所用时间。蝶阀流量系数表达式：

一般开阀门时间极短，可认为在这段时间内气罐压力下降很小。逆流流量关系式：

由上述分析可知，逆流流量在开阀门阶段随时间上升，在逆流阀门开度固定后，随时间变化呈指数下降规律。

图2逆流流量的计算值与测量值对比图

图2 是逆流阀门开启后流量的测试结果和理论结果对比，二者结果随时间变化的趋势基本一致。考虑到流量测量数据波动过大，可以采用计算模型替代测量值进行后续分析。

3 停机转速的对比

图3为定转速为1 500r/min条件下，出口阀门不同状态下停机过程中转速变化的实验值与模型值的对比，试验值与模型值吻合得非常好。由于出口阀门开启状态下，形成气流流动，该气流流动对转子产生了气动摩擦力矩，导致其转速下降快于关闭出口阀门停机的过程。

图3 开关出口阀停机转速试验值与模型值对比图

4 转子静止开逆流阀门逆流流动特性

离心通风机正转过程中，可以近似认为风机前后压差与转速的平方是线性关系，而经过风机的流量与转速是线性关系[11]。但在有逆流推动叶轮反转过程中，逆流流量是由气罐阀门开度和原系统中压力共同确定的，需要进一步分析逆流驱动风机叶轮转子的特性。

1）流量特性

图4为阀门开启后，不同开度下，流量下降的趋势。由于气罐内气量是一定的，阀门开度越大，在起始时刻放气量越大，放气时间越小。

2）压差特性

图5显示出阀门开度固定后，不同开度下，压差下降的趋势。阀门开度越大，压差的最大值越大，所能提供的气动推力矩也就相对越大，引起反转的可能性越大。

图4 阀门开启后流量随时间变化图

图5 阀门开启后压差随时间变化图

3）逆流流量与压差的关系

阀门达到开度后的初始时刻，逆流流量和压差都达到最大值，图6为不同逆流阀门开度下，最大压差与最大逆流流量的关系，阀门开度越大，最大逆流流量和压差也就越大，提供的气动推动力矩也就越大，反转越剧烈。

图6 逆流流量与压差关系图

5 逆流反转分析

1）静止转子逆流驱动反转转速

转子静止时开逆流阀门反转的转速由式（14）计算所得，与试验值对比如图7，开启逆流阀门20s左右后，转速达到最大值，在这一阶段气动力矩大于轴承摩擦力矩，气动力矩随着逆流流量和压差的降低而降低，轴承摩擦力矩随着转速的升高而升高，在转速最大时两者相等，之后气动力矩始终小于轴承摩擦力矩。

图7 反转转速试验值与模型值对比图

2）运转停机逆流反转转速

图8中为运转过程突然断电停机，逆流阀开度分别为60°和70°情况下，转速惰走曲线的测试值与模型值的对比。从图8中可以看到，转子转速变化经历了正转转速下降、反转转速增加、反转转速下降三个阶段。在正转转速下降阶段，气动力矩和滑动轴承摩擦力矩方向是一致的，两者的共同作用使得转速迅速下降。在反转转速增加阶段，滑动轴承摩擦力矩方向转变，起阻碍转子反转的作用，转子转速从零增大到最大反转转速。由于逆流流量逐渐减少，叶轮两侧压力逐渐平衡，气动力矩不断下降，而轴承摩擦力矩不断增加，使反转转速达到最大。在反转转速下降阶段，气动力矩继续下降，在轴承摩擦力矩作用下，形成反转转速惰走曲线。

图8 停机逆流反转转速曲线图

6 结论

本文通过转动力矩分析，建立了转速变化数学模型，以模拟离心风机停机后的转速变化关系。经验证所得到的模型，对设定转速下开关出口阀门停机，转子静止时开逆流阀门反转，设定转速下停机开逆流阀门反转这三种情况都能比较好地适用。

叶轮反转是逆流流量、叶轮前后压差和转子转速三个因素共同作用的结果，试验中发现压差和流量并不是孤立的因素，往往压差越大，逆流流量也越大，也就更易于出现反转。在工程实践中要防止反转的出现，在结构已经确定的情况下，一旦事故停机，需要迅速卸掉高压端的压力，使机组内压力尽快达到平衡。

参考文献

[1]Fulin Gui,Thomas R.Reinarts，Robert P.Scarnge.Design and Experimental Study of High-Speed Low-Flow-Rate Centrifugal Compressors[R].IECEC Paper No.CT-39，ASME 1995.

[2]Kenny D P.A comparison of the predicted and measured performance of high pressure ratio centrifugal compressor diffusers[R].ASME paper,1972,72-GT-54.

[3]Lin R S,Koren Y.Efficient tool-path planning for machining free-form surfaces[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering,1996,118(1):20-28.

[4]李玉刚，王彤，谷传纲.CO2离心压缩机级进口参数对压缩性能的影响[J].风机技术,2014(2):11-18.

[5]Gautam G K,Panda A K.A case of reverse rotation in CO2compressor train[J].Fertiliser News,2000,45(10):13-18.

[6]苏鹏.多级离心式压缩机故障停机反转特性研究[D].上海：上海交通大学硕士学位论文，2012.

[7]董玉波.石化装置离心式压缩机反转的分析及对策[J].石油化工设备技术,2011,32(4):43-48.

[8]张喆.乙烯装置裂解气压缩机反转故障分析和对策[J].石油化工设备技术,2013(3):40-44.

[9]侯志勇.氮压机反转事故的分析及处理[J].风机技术,2010 (3):68-72.

[10]徐灏.机械设计手册(四)[M].机械工业出版社,1992.

[11]B.埃克.通风机[M].机械工业出版社,1983.

[12]陆培文.实用阀门设计手册[M].机械工业出版社,2004.

■

离心压缩机的性能往往由其转速决定，由于大型设备转子的转动惯量很大，在启动和停机过程中，转速的变化也会因机组的性能受到影响，并影响其扭矩和功率。为了建立大型转子停机过程扭矩变化规律，本文针对离心叶轮建立了考虑工质气动力矩、轴承摩擦力矩的转子转速变化模型。通过测试带出口气罐的离心风机系统气动参数变化，得到风机转子在不同初始转速下惰走曲线和带转子反转情况下转速变化规律。根据模型计算得到的转速数据与实验得到的转速数据比较吻合，可为抑制大型离心压缩机转子反转提供技术依据。

Study on Rotating Characteristics of Centrifugal Impeller Rotor

Nie Fuliang,Wang Tong,He Yiwei/School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao Tong University

centrifugal impeller;friction torque;pneumatic moment;reverse rotation;idling rotating characteristics

TH452；TK05

A

1006-8155（2015）02-0015-06

10.16492/j.fjjs.2015.02.153

国家自然科学基金资助项目（51276108）

2014-12-09上海200240

Abstract:The performance of centrifugal compressor is generally affected by its rotating speed.In the start-up and shutdown process,the rotating speed will also be affected by the aerodynamic performance of the turbo machinery due to its large moment of inertia of the rotating equipment.Furthermore,it also has influenced on its torque and power.In order to set up the regular pattern of the moment of large centrifugal compressor, the theoretical expression of pneumatic moment and friction torque was determined to set up the mathematical rotating speed model of the centrifugal compressor.The experimental data were tested to obtain the idling rotating curve under different initial rotating speed and reverse rotating speed variation.The theoretical analysis was in agreement with the test data.Therefore,it could be used to provide some techniques to avoid the reverse rotation.