让统计在知识扩展需要中演绎精彩——青岛版五年制四上“小教练”信息窗3中“统计”的教与学

□山东省威海市高技区神道口小学　王巍玲

让统计在知识扩展需要中演绎精彩——青岛版五年制四上“小教练”信息窗3中“统计”的教与学

□山东省威海市高技区神道口小学王巍玲

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第141～142页“小教练”。

【教材特色】青岛版四年级上册“小教练”创设了篮球队员正在测试纵跳高度的情境，通过解决“哪个队的弹跳力好”这一问题，引入学习复式分段统计表。教材在编写上最突出的特点是从扩展知识结构的需要方面，体现学习统计的必要性。为了体现学习新知的必要性，教材力求创设冲突的背景，使学生感觉到原有的知识经验解决不了新问题，产生扩展知识结构的需要和探究的欲望。教材的编排顺序非常好地体现了这一特色：首先按照学生已有的经验用单式表统计（表太乱无法比较），再导入到复式统计表（难以比较），最后引出复式分段统计表(很容易比较、一眼就能看出)。在这一教学过程中让学生体会到学习复式分段统计表的需求。因此，我在本课教学中充分利用学生新旧知识的冲突揭示矛盾，努力在知识生成的过程中不断地修正设计，使解决问题的方案逐渐

趋于完美，直至绝大多数孩子认同用复式分段统计表来比较两个队的弹跳力才能发现两个队的具体差异。

【课堂回放】

片段一：创设情境，提出问题。

1.谈话引入。谈话：同学们，你们看过电视连续剧《灌篮高手》吗？要想打好篮球，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）教练员为了对红蓝两个篮球队队员的各项情况做进一步的分析进行了哪个项目的测试？老师把两个队队员的纵跳成绩带来了，（出示红、蓝队员纵跳高度成绩）请看大屏幕。看了这个表，你知道了什么？

2.提出问题。谈话：你觉得他们的成绩怎么样？想不想知道哪个队的弹跳力好呢？用什么办法才能比较出哪个队的成绩好呢？（生各抒己见，会用两个队的总成绩或平均成绩比较出哪个队的成绩好，师予以肯定）

片段二：自主探究，解决问题。

1.独立思考，小组讨论。

师：总成绩和平均成绩分别反映的是两个队的总体弹跳水平和一般弹跳水平，如果想要知道两个队队员弹跳力的具体差异，又该怎么办呢？

2.班内交流，体会方法。

师：这是两队队员的纵跳高度，请同学们先根据这些数据填写统计表。（出示两队纵跳高度，学生独立完成红队、蓝队纵跳高度单式统计表）

师：从这2张统计表中你能知道哪些数学信息？

师：从这2张统计表里我们能清楚地看出哪个队队员的弹跳力好吗？（师出示学生填写的两队单式统计表）

师：这里的2张统计表分别反映了一个队队员的纵跳高度情况，如果要对两队进行比较，就显得太乱，无法比较。

师：那谁能出个好主意，让这两队纵跳高度比较起来方便些？

生：我们小组认为如果把这2张统计表合并在一起观察，可能会更清楚些。

师：你们的意思是这样合并吗？（师出示复式统计表，如下图）

师：从现在的这个统计表中，你又能方便地知道什么？

生：能清楚地看出两个队纵跳高度45cm有多少人，47 cm有多少人……

师：用这种形式来统计能清楚地看出哪个队队员的弹跳力好吗？

生：不能，数据太多了，很难比较出哪队的弹跳水平好。

师：那你有什么好办法比较出这两个队哪个队队员的弹跳力好？

生：我们小组认为可以按照一定的高度分几个段来统计两队的人数，再进行比较。

师：你们组的意思是这样的吗？（师出示复式分段统计表，如下图）

师：同学们的方法非常好，像这种情况我们一般用分段的方法来统计。我们一起来看看。现在能清楚地看出哪个队队员的弹跳力好吗？说说看！

师：看来，从这个统计表中确实能比较容易地看出两个队弹跳水平的具体差异来，我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较广泛。

【实践感悟】统计与概率的教育功能主要指向培养学生的随机思想和统计观念，促其学会更辩证、更理性、更科学地审视多彩的大千世界和纷繁的社会生活，尽量避免“为了统计而统计”。如何将统计观念落实到实处呢？我认为只有让学生亲身感悟到这部分知识是因解决问题需要而产生的，才是本节课学习统计的目的。在学习新知识的过程中，让每位学生都参与其中，提出问题，解决问题。接着引入一般复式统计表，以合作交流的学习方式实现学生的自主发展。让学生亲身感悟、体会从简单的单式统计表过渡到一般复式统计表，再由一般复式统计表过渡到复式分段统计表。经历由已知到未知，由浅入深的知识的形成过程，把知识生成的需求充分体现出来，这样才能使学生对复式分段统计表的认识更加深刻。

数学活动不同于一般的活动，在开展数学活动时应有很强的目标意识，不能只图表面的热闹。本课的活动设计重在利用学生生活中常见的现象，让学生在强烈的求知欲中对数据进行整理，唤醒学生的生活经验和对旧知的回顾，激发学生的学习需要。复式分段统计在我们的日常生活中应用比较广泛，课上先出示红队和蓝队队员纵跳高度信息，让学生根据这一情景回忆单式统计表的结构和填写方法，填写统计表。因为只统计红队队员和蓝队队员纵跳高度情况，所以每张统计表结构可以完全一样，填表没有难度。这部分的教学重点是让学生体会到每张单式统计表都只能反映一个队的纵跳高度情况，让学生感觉到它的不足。在这种矛盾冲突中，引出复式分段统计表。教师紧接着问学生：“你有什么好办法比较两个队员谁的弹跳力好？”促使学生主动寻找简单的方法，产生制作复式分段统计表的需求，从而突出复式分段统计表这一新知的“生长点”。

这节课学生完整经历了从单式统计表到合并，最终水到渠成地创造出复式分段统计表的“模样”的精细化操作过程。这样教学使得学生对“为什么要制成复式分段统计表”、“复式分段统计表是怎样形成的”等问题有了明确的认识。在整个学习过程中主要由学生自己去分析、解决问题，教师起到一个点拨的作用，注重让学生经历对两种数量同时进行分段统计，综合分析数据及作出判断的过程，初步学会综合统计数据的方法，进一步体会统计在解决实际问题中的作用。