经历观察活动，引导探究学习

□福建省明溪县城关中心小学　曾玉清

经历观察活动，引导探究学习

□福建省明溪县城关中心小学曾玉清

【摘要】动手实践、自主探索与合作交流是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。数学教学中，教师要提供内容丰富且容易理解的感性材料，让学生主动观察、探究，培养发现问题、解决问题的能力。

【关键词】观察活动探究学习教师引导

数学课程标准指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”教学中，教师要提供内容丰富且容易理解的感性材料，让学生观察，引导学生主动参与整个学习过程，共同探究学习，进而在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、观察与操作

在教学中，教师要多让学生利用各种学具进行操作，通过对学具的摆、剪、拼、移，引导其认真观察，学生的思路会随之展开。这样学生在亲自获取丰富的感性认识和直接经验的基础上，逐步展开探索，亲历建构数学知识的过程，真正成为主动探索知识的建构者。如在教学“长方形和正方形的认识”时，让学生拿出一张长方形和正方形的纸，要求他们折一折、量一量、比一比，观察长方形和正方形的边和角各有什么特点？学生在动手操作中，很快发现了长方形的特征：四个角一样大，两条长边，两条短边，而且相对的两条边相等。正方形的特征：四个角一样大，四条边相等。这时进一步启发、激励学生，找找长方形和正方形的特征有什么共同点。学生再一次操作探究、合作交流，更深一层地认识到长方形和正方形的共同点：四个角都是直角、对边相等，也领悟到正方形是一种特殊的长方形。

学生在探究和交流过程中，经过观察、操作、类比、推理、交流的整个过程，真正探索与尝试数学模型的构建，进一步提高了探究能力。

二、观察与比较

数学本身是生活现象的概括和提炼，很多概念、定理、公式、法则等都来源于观察，并由此归纳而出。观察是比较的前提，比较是一种确定客观事物、客观现象相同、相似或者差异的思维过程。在教学过程中，教师要引导学生带着比较异同的目的进行观察，在观察的基础上进行比较，培养学生的推理抽象能力。如教学“整除”这个概念时，通常给出一些特例，以备观察：

①12÷5②27÷0.9③14÷3

④21÷7⑤0.6÷0.2⑥24÷8

引导学生观察以上6小题的被除数、除数、商，然后填空：算式中整除的有（），除尽的有（），除不尽的有（）。通过观察比较，让学生找出差异，再通过自主探究，对材料进行分类，终于抓住“整除”的基本特征：被除数、除数、商都是整数，没有余数（或者说余数是0）。

三、观察与猜想

数学猜想是一种数学想象，是关于数学概念和规律的联想和设想。数学猜想是一种创造性的思维方法。观察是猜想的源泉，只有认真观察，才能大胆地猜想，做出有创意的发现，从而激励学生对新知大胆探究学习。

一是由问题产生的猜想。从教学实践看，观察是数学发现的基本方法之一。在观察的基础上，让学生学习一点猜想，对于发展学生的创新思维是十分有益的。如在教学“能被3整除的数的特征”时，提出问题：怎样的数才能被3整除呢？这就需要进行多次观察，多次猜想，多次反复验证。第一次观察123、753、963，学生猜想末尾有3的数才能被3整除，但223不能被3整除。换换观察角度，第二次观察，从整个数的每个数字考虑，9、6、3都能被3整除，因此963能被3整除，猜想每一个数的每一个数字都能被3整除，这个数就能被3整除；但是3不能整除1和2，而3却能整除12。猜想再一次深入，再次调整观察角度，进行第三次观察，将数中每个数位上的数综合起来考虑，猜想各位上的数的和能被3整除，则这个数能被3整除；学生通过自主探究，用任意数加以验证，至此才真正抓住本质规律。

二是由类比产生的猜想。通过观察，由某种事物或方法联想到另外的事物和方法。类比能引起丰富的想象，能开拓思路，发展创新思维。如在教学稍复杂的百分数乘、除解决问题时，先让学生解答已经学过的分数乘、除解决问题，明确了解题思路和方法后再探求新知。

三是由归纳产生的猜想。归纳常常通过观察，依据若干已知的不完整的特殊现象来推断尚未知道的一般现象，是形成数学猜想的重要方法。如观察前4个例子，不要计算，你能

直接得出下列式子的结果吗？

15×15=225 25×25=625 35×35=1225 45× 45=2025

55×55= 65×65= 75×75= 85×85= 95×95=

引导学生观察4个式子中因数与积的变化现象，再通过探究、交流加以归纳和猜想，就可以发现积的内在规律，发展创新思维。

四、观察与解题

数学问题的解决，需要解答者认真观察，抓住题目的本质，找出问题的突破口，直接解决问题，从而提高学生解决问题的能力。

1.观察特点，解决问题。这种方法通过观察，抓住某一方面特点作为解题的突破口。例如：把一块长18米，宽0.9米的长方形红布剪成直角边都是0.9米的三角巾，可以做成几块这样的三角巾？仔细观察就可以发现，两个图形之间有一条边长度相等，可以先剪成边长是0.9米的正方形，再求三角形的块数，就能列出算式：18÷0.9×2而解答。

2.观察联系，解决问题。这种解决问题的方法就是利用观察，找出题目中已知条件和未知条件之间的内在联系，从中推理，直接解决问题。

在数学教学中要为学生观察、思考、探索、发现、创新提供最大的空间。要保证学生有充分的参与学习活动的时间、经历学习的过程，要创造各种自主学习的机会，让学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程，掌握创造性解决问题方法和形成探究的精神。