最优化方法在集中供热中的应用及研究

曹丽华，于 淼

(东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林132000)

我国的集中供热目前虽然处于一个蓬勃发展的时期，但是高投资低效益的现状一直是困扰热网的关建问题所在。黄文等人即提出了以投资费用、热力消耗为目标函数的管网系统多目标优化模型，采用动态规划的原理方法进行求解［1］，但是没有考虑进去总费用。国内外在应用计算机对热网的优化设计与分析方面主要是采用给水管网优化中的方法［2］。

为此本文从热网的年投资方面入手，以沈阳市的近期某工业园区的供热为研究对象，建立热网年投资总费用数学模型，采用最优化计算方法中的最小费用流的方法优化年投资总费用的数学模型，进而达到优化投资费用的目的。

1 热网总费用数学模型的确立

热网的总费用包含投资建设费用和年度运行管理费用，影响热媒运行工况主要是热媒在管道中的各项热量的损失［3］。因而本文依托沈阳某工业园区近期热网设计的实际情况，依据数学方法在工程实践中的应用，建立热网总费用优化的目标函数为:

式中:φ为标准投资系数，该系数有两种分别为静态年计算费用和动态年计算费用，其中静态年计算费用为标准投资回收期，取值为8－10。动态年计算费用为投资费用的再回收系数，i为银行利率，θ为生产周期，年供热管网一般取16。通过两者的比较，在实际的工程中动态分析法采用了参照费用的时间量，这样更加贴近实际，因而采用动态的分析法。我们定义:管网建设投资费用

管网年热损失费用

式中:k为管道综合传热系数一般取值为 1.1W/m2℃ ～1.5 W/m2℃，tp为管路的年平均水温(℃)，对于供热管网tp取值为管路给水温度tg与回水温度th之差的平均值。m为管路的年运行时间，β为没有保温措施的其他零部件损失系数，依据《城市热网设计规范》［4］见图1 所示。

图1 管道零部件散热损失系数

2 给定初始流量值的最小费用及热网各管线的流量优化

利用Matlab中的线性规划函数［5］，给出多个自编的函数来方便的解决热网中管路的最大流、最小费用的问题。首先要有管路的运输网络即管线的走向示意图［6］(见图2)，为了方便更清晰的了解每个节点管线的流量及费用情况，因此将流量和费用分别以坐标的形式给出并在图边上给你注明，其中图的边上括号(dij，cij)中dij表示分费用，cij表示分段容量即计算流量。为了显示出最小费用最大流的计算方法的优势，本文采用的流量为计算流量，利用节点平衡法［7－9］依据初始的设计数据进行优化，并将初始数据以列表的形式给出，见表1所示。

表1 沈阳市某工业新区供热系统管线水力计算初始数据

图2 沈阳市某工业园区的近期规划的管线走向示意图

上述所示的网络中共有14个节点一个流入点V1，8个收入点Vt1、Vt2…Vt8，22个流段x1、x2、x3…x22。设定初始的流量给定值即G0=2 423 t/h，利用流值给定的最小费用流对该工业园区的各个热力换热站流段进行流量即费用最小的最优化。

输入部分:v为给定流值，f1为流值函数，以列矩阵表示;f为流量函值，以列矩阵表示;q为结点流段出入矩阵;ub为分段容量，也可表示自变量x的上界，以列矩阵表示;lb为自变量x的下界;i为结点编号构成的行向量，其长度为流入各结点的流段的总个数;j为流段编号构成的行向量，其长度与i相同，其位置应与i中流入结点相对应;i1为结点编号构成的行向量，其长度为流出各结点的流段的总个数;j1为流段编号构成的行向量，其长度与i相同，其位置应与i1中流入结点相对应;rb为容量与p之差;pf为整流p所相应流值。

输出部分:ex为输出标志，当ex=1时最小费用流存在。fval为得出的最优结果参照上述所示的网络，分别给出:

用自编函数stq，求出结点流段出入矩阵q:

费用的函数为:

流量函数为:

至此我们给出初始计算流量值为2 380 t/h的最小费用流的数字模型

表2 沈阳市某工业园区近期供热管道的费用

由此可知给定的初始计算流量的最小费用流为4 547 520。根据供热总费用的目标函数可知经过优化后得出的费用，较初始的费用4 875 620元减少了3 281 00元。该方法同样可以应用于水动力工况的计算模型，依据优化后的计算流量可得出相应的优化后的管段压降值。

3 结 论

(1)本文基于对沈阳市某工业园区近期热网的规划工程，依据工程实际建立热网总费用的数学模型;

(2)通过对沈阳市某工业园区的实际工程中的初始设计数据分析，利用Matlab工具依据最优化的计算方法中的最小费用法，针对年投资总费模型进行优化使其总费用有所下降;

(3)最小费用最大流的方法同样可以应用于热网水动力工况的优化;

(4)实现了对费用降低及管网的局部优化的目标，体现了最优化方法在工程实际中的重要意义。

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