基于ABAQUS的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序二次开发

胡晓斌　杨　洋　张　慎

(1.武汉大学土木建筑工程学院, 武汉 430072; 2.中南建筑设计院股份有限公司, 武汉 430071)



基于ABAQUS的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序二次开发

胡晓斌1*杨洋1张慎2

(1.武汉大学土木建筑工程学院, 武汉 430072; 2.中南建筑设计院股份有限公司, 武汉 430071)

摘要针对钢管混凝土中的核心混凝土,采用现有的核心混凝土单轴受压本构关系及《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中给出的滞回规则,利用大型通用有限元分析软件ABAQUS提供的二次开发平台,开发了核心混凝土用户材料子程序UMAT,并分别在材料、构件及结构层次上进行了验证。结果表明,采用所开发的核心混凝土用户材料子程序在总体上能较好地模拟钢管混凝土结构或构件的力学性能,且具有较高的分析效率。

关键词钢管混凝土, 核心混凝土, 本构关系, 用户材料子程序, ABAQUS

Secondary Development of a User Material Subroutine for Steel Tube Confined Concrete in ABAQUS

HU Xiaobin1,*YANG Yang1ZHANG Shen2

(1.School of Civil Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,China;

2.Central-South Architectural Design Institute Co.,Ltd.,Wuhan 430071,China)

AbstractBased on the existing uniaxial compressive constitutive relationship of concrete confined by the steel tube and the concrete hysteresis rules specified in “Code for design of concrete structure (GB50010—2010)”, a user material subroutine, UMAT, for concrete confined by the steel tube was developed in the general finite element software ABAQUS. The user material subroutine was validated on the material, structural member and structural system levels, respectively. The results show that the user material subroutine developed in this paper can be used to simulate the mechanical behaviors of concrete filled steel tubular (CFST) with relatively high efficiency.

Keywordsconcrete filled steel tube, core concrete, constitutive relation, user material subroutine, ABAQUS

1引言

钢管混凝土中,由于钢管对核心混凝土的套箍约束作用,使核心混凝土处于三向受压状态,同时由于核心混凝土的存在,可以延缓或避免钢管过早地发生局部屈曲。由于钢管和混凝土的共同作用,钢管混凝土结构具有承载力高、塑性和韧性好、施工方便及经济效益高等特点,从而在高层和超高层建筑中得到了广泛的应用。

相对于钢筋混凝土结构而言,钢管混凝土结构受力较为复杂,在进行有限元分析时常采用实体单元,但其分析效率较低,不适用于复杂钢管混凝土结构的弹塑性分析。目前,少数研究者利用大型通用有限元软件的二次开发平台,开发了适用于梁单元的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序,并应用于钢管混凝土结构或构件的弹塑性分析,取得了较好的效果[1-3]。

2010年我国对《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)[4]进行了修订,给出了混凝土损伤单轴本构关系,其滞回规则形式简单,便于使用。对于钢管混凝土中的核心混凝土,其骨架线研究成果较多,但滞回规则研究较少。基于此,本文借助ABAQUS提供的二次开发平台,将已有的钢管混凝土中核心混凝土单轴受压本构关系及《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[4]中给出的滞回规则结合起来,开发了适用于梁单元的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序UMAT,并对其分别在材料、构件及结构层次上进行验证。

2核心混凝土本构关系

2.1　骨架线

受压骨架线如图1所示[5],其中,ξ为钢管混凝土约束效应系数,ξ0为约束效应系数临界值,σ0,ε0分别为峰值应力及峰值应变。为提高计算效率,且由于混凝土材料受拉易开裂,因此忽略其受拉作用(即拉应力取为0),仅考虑受压作用。

图1　核心混凝土受压骨架线Fig.1　Compressive skeleton curves forconcrete confined by the steel tube

受压骨架线表达式如下:

(1)

(2)

其中,

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中,fc为混凝土圆柱体抗压强度;fck为混凝土轴心抗压强度标准值;fy为钢材屈服强度;Ac和As分别为混凝土和钢材的截面积;α为钢管混凝土截面含钢率;εcc,q,β为计算过渡量。

可以看出,当х>1时,核心混凝土的应力-应变曲线形状随着约束效应系数ξ的变化而变化。当ξ>ξ0时,σ-ε曲线不出现下降段;当ξ≈ξ0时,σ-ε曲线趋于平直线;当ξ<ξ0时,σ-ε曲线出现下降段。对于圆钢管混凝土,ξ0取为1.12[5]。

2.2　滞回规则

图2　核心混凝土滞回规则Fig.2　Hysteresis rules for concreteconfined by the steel tube

滞回规则采用了《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[4]中给出的模型,如图2所示。其中,εz为受压混凝土卸载到零时的残余应变,Er为受压混凝土卸载及再加载时的变形模量,σun和εun分别为受压混凝土开始卸载时的应力和应变。

卸载及再加载直线按下列公式确定。

(11)

式中,

(12)

(13)

(14)

式中,εca表示附加应变;Ec为弹性模量,由式(1)可得:

(15)

由以上可以看出,本节建议的钢管混凝土中核心混凝土本构关系只需要2个参数即可完全确定,即fc及ξ。

3核心混凝土用户材料子程序二次开发

为了能使用户处理实际工程中出现的更为复杂的问题,ABAQUS提供了多种接口可供用户进行二次开发,其中,用户材料子程序接口可以使用户根据实际需求编写自定义的材料本构,然后通过ABAQUS主程序加以调用,从而使用户能够使用ABAQUS材料库中没有的材料模型。

用户材料子程序的主要功能是根据本构关系,由当前的状态(应力、应变和状态变量等)和应变增量,对当前状态进行更新得到下一步的状态[6]。根据上述思路,采用上节建议的本构关系,本节开发了适用于梁单元的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序UMAT,流程图如图3所示。

4核心混凝土用户材料子程序验证

4.1　材料层次验证

本节在材料层次上验证本文所开发的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序的正确性。假定核心混凝土材料参数如下:fc=30 MPa,ξ分别取为0.9和1.3两种工况,应变历程如图4所示。利用前述开发的子程序,计算所得应力-应变滞回曲线如图5所示。可以看出,本文所开发的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序在材料层次上能准确地模拟其滞回行为。

4.2　构件层次验证

本节对往复荷载作用下的钢管混凝土柱进行模拟[7],如图6所示。其中,N表示柱顶施加的轴力,d表示水平往复位移。钢管型号为Ф108×5,

图3子程序UMAT流程图

Fig.3Flow chart of the UMAT

图4　应变历程Fig.4　Strain historg

柱高为0.6 m。试验时,先施加竖向荷载至预定值27 t,然后在保持竖向荷载不变的情况下施加水平往复位移荷载,水平位移加载曲线见图7。

采用ABAQUS建模时,钢管和核心混凝土均采用B21梁单元进行模拟,且细分成10个单元,并在共节点处建立tie约束,柱底采取固支。根据实测结果,核心混凝土材料参数如下:fc=26.7 MPa,ξ=3.111。钢管材料采用双线性随动强化模型,材料参数如下:弹性模量Es=2.1×105MPa,屈服强度fy=327.8 MPa,泊松比ν=0.3,屈服后模量E′=0.01Es。

图5　应力-应变滞回曲线Fig.5　Stress-strain hysteresis curves

ABAQUS分析所得的柱顶水平力P-位移d滞回曲线如图8所示。可以看出,计算所得的滞回曲线与试验曲线吻合效果很好,表明本文所开发的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序具有较高的分析精度,且采用梁单元对钢管混凝土构件进行有限元模拟是可行的。

图6　钢管混凝土柱加载示意图Fig.6　Loading schematic for the CFST column

图7　水平位移加载曲线Fig.7　Horizontal displacement loading history

图8　水平力—位移滞回曲线Fig.8　Lateral force-displacement hysteretic curves

4.3　结构层次验证

为验证本文所开发的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序在结构层次上的有效性,本节选取一榀低周反复荷载作用下的单层单跨钢管混凝土柱—钢梁框架结构进行模拟[8],如图9所示。钢管型号为Ф140×3.34,钢梁型号为H160×80×3.44×3.44。加载时,先在柱顶施加竖向荷载至50 kN,并保持轴力恒定,然后在梁端施加水平往复位移,加载曲线见图10。

图9　框架示意图(单位:mm)Fig.9　Schematic drawing of the frame(Unit:mm)

图10　水平位移加载曲线Fig.10　Horizontal displacement loading histories

采用ABAQUS建模时,钢管及核心混凝土、钢梁均采用B21单元进行模拟,柱底固支。根据实测结果,核心混凝土材料参数如下:fc=41.554 MPa,ξ=1.064。钢管及钢梁材料均采用双线性随动强化模型,钢管材料参数如下:Es=2.066×105MPa,fy=352 MPa,ν=0.262,E′=0.01Es;钢梁材料参数如下:Es=2.061×105MPa,fy=303 MPa,ν=0.262,E′=0.01Es。

图11　水平力—位移滞回曲线Fig.11　Lateral force-displacement hysteretic curves

ABAQUS分析所得的柱顶水平力P-位移d滞回曲线如图11所示。可以看出,数值模拟所得的滞回规律与试验较为接近,但其强度明显偏低,与文献[1]中的结果较为接近,其原因主要是采用梁单元建模时,没有考虑试验中柱脚底板的加劲肋板及梁柱侧向支撑等构造加强措施。与构件层次模拟结果相比,结构层次上的模拟结果误差偏大,但是所得的结果偏保守,且相对于实体单元,梁单元计算效率大大提升,因此适用于复杂钢管混凝土结构的弹塑性分析。

5结论

本文利用大型通用有限元分析软件ABAQUS提供的二次开发接口,采用现有的钢管混凝土中核心混凝土单轴受压本构关系及《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[4]中给出的滞回规则,开发了适用于梁单元的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序,并对其分析精度进行了验证。可以得出如下主要结论:

(1) 本文所开发的钢管混凝土中核心混凝土用户材料子程序具有较高的计算精度,能有效地用于钢管混凝土结构或构件的模拟,且在构件层次上的计算精度要高于结构层次。

(2) 相对于实体单元,采用梁单元模拟钢管混凝土结构或构件能大大提高计算效率,对于复杂钢管混凝土结构的弹塑性分析具有较大的优势。

参考文献

[1]李华伟,王文达.ABAQUS二次开发在钢管混凝土结构有限元分析中的应用[J].建筑结构学报,2013,34(S1):353-358.

Li Huawei,Wang Wenda.Application of ABAQUS secondary development in finite element analysis of concrete-filled steel tubular structures [J].Journal of Building Structures,2013,34(S1):353-358.(in Chinese)

[2]耿悦,吴欣荣,王玉银.施工过程对钢管混凝土桁式拱桥长期静力性能的影响[J].建筑结构学报,2013,34(S1):52-58.

Geng Yue,Wu Xinrong,Wang Yuyin.Influence of construction process on long-term responses of CFST trussed arch bridges [J].Journal of Building Structures,2013,34(S1):52-58.(in Chinese)

[3]庞瑞,梁书亭,冷斌,等.单向斜交网格复杂超限高层结构动力弹塑性时程分析[J].振动与冲击,2013,32(19):202-209.

Pang Rui,Liang Shuting,Leng Bin.et al.Elasto-plastic time-history analysis of a complex out-of-code high-rise building with unidirectional diagonal grid structures [J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(19):202-209.(in Chinese)

[4]中华人民共和国住房与城乡建设部.GB 50010—2010 混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China.GB 50010—2010 Code for design of concrete structures[S].Beijing:China Architecture and Building Press,2010(in Chinese).

[5]韩林海.钢管混凝土结构:理论与实践[M].北京:科学出版社,2004.

Han Linhai.Concrete filled steel tubular structure:theory and practice [M].Beijing:Science Press,2004.(in Chinese)

[6]胡晓斌,向浩,李文霞.考虑损伤的混凝土用户材料子程序二次开发及验证[J].建筑结构,2013,43(S2):555-558.

Hu Xiaobin,Xiang Hao,Li Wenxia.Secondary development and verification of user subroutines of concrete material considering damage [J].Building Structure,2013,43(S2):555-558.(in Chinese)

[7]刘文渊,冷捷,段文峰.往复荷载下圆钢管混凝土柱的数值模拟[J].吉林建筑工程学院学报,2012,29(1):1-4.

Liu Wenyuan ,Leng Jie,Duan Wenfeng.Hysteretic behavior analysis of concrete filled circular steel tubular column based on ANSYS software [J].Journal of Jilin Institute of Architecture and Civil Engineering,2012,29(1):1-4.(in Chinese)

[8]王文达,韩林海,陶忠.钢管混凝土柱-钢梁平面框架抗震性能的试验研究[J].建筑结构学报,2006,27(03):48-58.

Wang Wenda,Han Linhai ,Tao Zhong.Experimental research on seismic behavior of concrete filled CHS and SHS columns and steel beam planar frames [J].Journal of Building Structures,2006,27(03):48-58.(in Chinese)

基金项目：国家自然科学基金项目(51208386)

收稿日期：2014-10-15

*联系作者， Email:newhxb@126.com