高层建筑大开洞地下室顶板的应力分析

陈晨杰　巢　斯　林建萍　杨　扬

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司, 上海 200092)



高层建筑大开洞地下室顶板的应力分析

陈晨杰巢斯林建萍*杨扬

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司, 上海 200092)

摘要以上海某在建工程为背景,系统介绍了开洞较多的地下室顶板的嵌固能力。利用ETABS有限元软件建立了相关顶板模型,通过将地震作用简化为节点荷载作用在上部结构质心处,对楼板进行了应力分析,得到了楼板在多遇地震下和设防地震下的应力水平。分析结果表明,在多遇地震下的楼板应力基本小于1.0 MPa,可以满足小震楼板不开裂的要求;在设防地震和竖向恒载的共同作用下,楼板应力基本小于4.0 MPa,通过设计可以满足中震楼板钢筋不屈服的要求。地下室顶板具有较好的嵌固能力,可不考虑该楼板对上部结构产生的多塔效应。本工程鉴于安全性考虑,嵌固端设置在地下一层底板处。

关键词嵌固端, 地下室顶板开洞, 楼板应力, 多塔效应

Stress Analysis of the High-rise Building Basement TopSlab with Large Openings

CHEN ChenjieCHAO SiLIN Jianping*YANG Yang

(Tongji Architectural Design (Group) Co.,Ltd., Shanghai 200092, China)

AbstractBased on a project under construction in Shanghai, this paper presents the influence of the openings at the basement top slab on structural behaviors. A finite element model was established using the software ETABS. Seismic loads were simplified as nodal loads being applied on the centroids of the superstructures. Stress distribution at the top slab was obtained by stress analysis under frequent earthquakes and moderate earthquakes. The results show that (1) under the effect of frequent earthquakes, the stresses are less than 1.0 MPa and there is no cracking of the concrete in the slab; (2) under the combined effects of moderate earthquake loads and dead loads, the slab stresses are less than 4.0 MPa and there is no steel yielding in the slab. The effect of interaction between multi buildings does not need to be considered under the favorable fix end at the top slab of the basement.Considering the safety issue, the bottom slab of the 1st floor basement structure was chosen to be the fixed end of the superstructure in this project.

Keywordsfixed end, opening on the top slab of a basement, slab stress, interaction between multi building

1引言

随着人们对建筑外形、功能的要求日益提升,所采用的结构形式越来越复杂。近年来,通透的地下空间设计得到广泛青睐,这样不可避免地会对地下室顶板进行局部开洞。现行的《建筑抗震设计规范》的6.1.14条[1]和《高层建筑混凝土结构技术规程》的5.3.7条[2]共同指出,作为上部结构嵌固部位的地下室顶板必须具备足够的平面内刚度,以有效传递地震基地剪力,故地下室顶板应避免开设大洞口。而对于洞口大小、楼板开洞率以及洞口位置规范尚未定量表述,所以根据开洞情况,设计者难以判别地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。若忽略开洞的影响,仍将嵌固端默认设置在地下室顶板,则会在上部结构的计算设计上存在安全隐患。实际情况中,不少工程由于嵌固端楼板多处不连续,而不得不将嵌固端下移至下一层,随之增加了上部多塔楼结构设计的难度,在经济上也造成了一定损失。本文将结合实际工程,对局部大开洞的地下室顶板进行应力分析,以考察在地震和竖向荷载下楼板的应力水平,为后续工程提供相关参考和建议。

2工程概况

本工程位于上海市杨浦区,地下包含三层地下室,地下室部分抗震等级二级,上部结构为9幢商业办公楼,包含A楼、B楼、C楼和J楼4幢高层建筑以及D楼、E楼、F楼、G楼、H楼5幢多层建筑,见图1。4栋高层建筑的结构高度在45~99 m之间,5幢多层建筑的结构高度在11~15 m之间。整个地下室因建筑功能的要求不能设缝断开,地下3层埋深约16 m。

图1　平面布置示意图Fig.1　Schematic layout

由于地下室顶板在A楼和D楼之间,F楼、G楼、H楼和E楼、J楼之间存在多处平面大开洞,降低了楼板的平面内刚度,削弱了楼板传递水平地震作用的能力。

3楼板刚度对嵌固性能的影响

为了保证地下室顶板作为上部结构嵌固端的可靠性,一般通过对地下一层与首层侧向刚度比的限制来实现,同时地下室顶板应具有足够的平面内刚度。既有研究表明,楼板对地下室嵌固能力产生影响的因素主要包含顶板厚度、肋梁布置方式和开洞情况等[3]。其中,顶板的开洞情况对楼板刚度影响较大,且较难控制洞口所在位置,洞口的大小、离主体结构的距离以及顶板开洞率都会大大影响楼板传递水平力的能力。研究表明[4],当顶板开洞率达到30%时,带地下室的整体模型和上部结构分离模型所计算的基本周期、顶点位移以及内力特性等的误差率均会突然增大。上海市的《建筑抗震设计规程》(DGJ 08—9—2013)的6.1.17条文说明[5]指出,作为上部结构嵌固端的地下室顶板,一般洞口面积不宜大于顶板面积的30%,且洞口边缘与主体结构的距离不宜太近;当不满足该要求时,应详细分析顶板应力,并采用合适的加强措施后才可将顶板作为上部结构的嵌固端。

本工程设计时,为安全起见,在计算上部结构时,均假定地下一层底板为嵌固部位,但不考虑上部结构由于地下室顶板连起来而形成的多塔效应。为此仍需对顶板按嵌固层楼板的要求进行计算分析。

为了考察局部开洞对地下室顶板嵌固能力的影响,本文采用EATBS 9.7.4建立地下室顶板计算模型,对该层楼板在地震作用下应力分布情况进行深入分析。

4计算模型及假定

4.1　荷载工况定义

为了简化计算,将9个单体模型计算得到的底部剪力作为集中荷载施加在结构的质心处。为此共定义了18个荷载工况AX,AY,BX,BY,…,JX和JY等,见图1。比如,A楼X向地震作用下的底部剪力作为集中荷载施加在结构的质心处,此荷载工况定义为AX,Y向地震作用下的底部剪力作为集中荷载施加在结构的质心处,此荷载工况定义为AY,其余以此类推。偏于安全考虑,各工况的集中力大小均按该楼X向和Y向的较大值输入。

4.2　组合工况定义

对于斜角角度的地震作用计算,基于计算结果的线性特性,对于任意斜交角度θ方向的地震作用下的底部剪力引起的楼板应力,可以通过X向和Y向两个工况的线性组合得到。以A楼为例,θ方向的地震作用下的底部剪力引起的楼板应力可以通过组合cosθ×AX+sinθ×AY得到。进一步简化,可将任意方向地震作用下的组合近似取为±1.0×AX±1.0×AY。

为了考虑各楼不同方向角的组合地震作用下引起的楼板应力,需要对18个工况的组合系数分别取1.0或-1.0进行排列组合,共有218,约为26万种组合。由于楼板采用了壳单元来模拟,计算量较大,完全计算出所有的组合是不切合实际的。事实上,由于18个荷载作用可以线性叠加且有一定的规律,计算时可结合需要重点分析的板带的位置来确定不利的荷载工况组合。根据本项目各单体和顶板的实际情况,对多遇地震的情况和恒载+设防地震的情况各定义了11种组合工况。第1-1—1-4组合工况为X正向、X负向、Y正向、Y负向地震作用;第1-5—1-8组合工况为双向地震作用,分别为X正向+Y正向、X负向+Y负向、X负向+Y正向和X正向+Y负向;第1-9组合工况是为了考察F楼、G楼、H楼与下方各楼之间板带的最大拉应力;第1-10组合工况是为了考察A楼、B楼、F楼与右侧各楼之间板带的最大拉应力;定义第1-11组合工况是为了同时考虑第1-9、1-10工况的不利情况,见图2。

图2　第1-11组合工况Fig.2　Load combination

4.3　楼板单元定义

通常,楼板采用平面外无刚度的膜单元(membrane)进行模拟。由于本次计算分析需要竖向恒载作用下的楼板应力,故楼板采用平面内和平面外均具有较为真实刚度的壳单元(shell)来模拟。楼板为混凝土楼板,室外板厚250 mm,室内板厚180 mm,混凝土等级C35。

5地震和恒载作用下的楼板应力

由于采用了简化方法,在各个单体质心节点上施加了较大的集中荷载,集中荷载作用处周边局部均存在应力较大的区域。本次计算主要是为了得到顶板的应力水平以及传递水平剪力的能力,各单体上部结构范围内的一层楼面楼板相对比较完整,本身传递水平剪力的能力较好,并不是本次计算分析的重点。因此,在统计分析楼板应力时,均不考虑集中荷载作用所引起周边的应力集中区域,过滤掉这些局部过大的应力值,使云图有较好的应力区分度。

在应力计算结果中,同一板块内板顶面的应力水平高于板底面的应力水平,但相应地震作用下的应力是基本相同的,因此以下分析仅考虑楼板顶面的应力组合结果。

5.1　多遇地震下的楼板应力分析

上述组合工况1-1—1-11作用下楼板的最大主应力情况汇总见表1。从各工况下的楼板应力可以看出,在多遇地震作用下楼板的最大拉应较小,最大拉应力发生在一层大开洞造成的局部条形板带的连廊区域,发生最大拉应力的区域较小。

表1多遇地震作用下的楼板应力

Table 1Slab stresses under frequent earthquakes

以主应力最不利的第1-9组合为例,楼板应力水平较高的区域主要发生在F楼、G楼、H楼下方的几处开洞楼板周圈,见图3(a)。放大几处应力集中较为明显的连廊局部,从图3(b)-(d)可以发现,区域内仅有很小范围的拉应力大于1.0 MPa,应力集中部位主要发生在洞口周边的尖角处,最大处应力可达到1.69 MPa,其周边应力水平均迅速下降到1.0 MPa以下,且大部分区域的楼板应力小于0.5 MPa。

图3　第1-9工况楼板应力Fig.3　Slab stresses at the No.1-9 load combination

综上可见在多遇地震作用下,地下室顶板主拉应力均明显小于顶板C35混凝土的抗拉强度标准值2.2 MPa,地下室顶板除了少量区域应力大于1.0 MPa外,绝大部区域(95%左右的区域)应力小于1.0 MPa,大部区域(80%左右的区域)应力小于0.5 MPa,可以满足小震作用下楼板不开裂的要求。

5.2　设防地震和恒载共同作用下的楼板应力分析

在中震设防水准下,结构往往在个别部位刚刚出现塑性铰,故可以近似地认为结构整体仍处于弹性状态[6]。故中震下的楼板应力可以近似考虑为多遇地震下的2.85倍[7]。当结构遭遇地震时,结构同时承受着地震力和竖向恒荷载作用。因此,对于中震下的楼板应力分析应将恒载作用考虑在内。本文中震下的楼板应力分析所采用的组合工况即为(2.85×多遇地震组合工况+恒载)。为了更清晰地了解恒载作用所引起楼板应力的比重,首先对由恒载作用引起的楼板应力进行分析。

在恒载单独作用下楼板顶面和底面的应力分布基本是拉压相反的,地下室顶上局部覆土较厚的区域在重力荷载作用下的楼板应力比较大:楼板顶面应力较大的区域发生在覆土较重区域的柱顶局部,最大主应力可达到3.20 MPa,最小主应力达到-2.2 MPa;楼板底面应力较大的区域发生在覆土较重区域的板底跨中,最大主应力达到2.67 MPa,最小主应力达到-1.96 MPa。覆土区域楼板在小震作用下的楼板应力较小,且传递水平力的能力较好,结合已建工程实例,可知这些区域的楼板可以满足嵌固端楼板的刚度要求。

在设防地震和恒载共同作用下,由于覆土区域的楼板为连续板,楼板平面内刚度较大,故此区域的楼板相对主应力较小,应力水平较高区域仍然集中在大开洞造成的局部条形板带的连廊局部。分析设防地震和竖向荷载下各工况的楼板应力可以发现,楼板的最大拉应力均较小,且最大拉应力的范围也很少。表2对组合工况2-1—2-11作用下的楼板应力进行了汇总。

表2设防地震和恒载作用下的楼板应力

Table 2　Slab stresses under the combined effectsof moderate earthquakes and dead loads

以主应力最不利的第2-9组合为例,放大几处最大拉应力局部如图4所示。从图4(a)—(c)可以发现,区域内仅有很小范围的拉应力大于5.0 MPa的,其周边应力水平均迅速下降到4.0 MPa以下,而且大部分的区域板应力是小于2.5 MPa的。

图4　第2-9工况楼板应力Fig.4　Slab stresses under the No.2-9 load combination

5.3　罕遇地震和恒载共同作用下的楼板应力分析

按楼板弹性考虑,在大震下的楼板应力约为小震下的6.25倍。当结构遭受到罕遇地震时,大部分结构构件已进入了塑性状态。因此,在罕遇地震下,结构构件由于刚度退化导致的非线性特征不可忽略。为简化计算,根据推覆分析得到的性能点基底剪力与小震下的基底剪力之比,近似估计楼板在大震下的应力分布情况,即大震下的楼板应力分析采用的组合工况为(4.46×多遇地震组合工况+恒载),计算结果如表3所示。

表3罕遇地震和恒载作用下的楼板应力

Table 3　Slab stresses under the combined effectsof rare earthquakes and dead loads

以组合工况3-11为例,考虑大震和重力荷载共同作用,连廊区域有较大面积楼板应力大于4.0 MPa,如图5箭头所示,楼板钢筋屈服,此区域楼板将出现一定程度的破坏。洞口形成的尖角越小,局部应力集中越明显。厚覆土区域楼板在柱顶附近的应力大于4.0 MPa,但高应力值的范围较小,考虑到柱顶附近楼板的塑性发展,此区域的楼板不会发生严重破坏。

图5　第3-11工况楼板应力Fig.5　Slab stresses under the f No.3-11 load combination

6结论与措施

通过对本工程地下室顶板的应力分析,可得到以下结论:在多遇地震作用下,楼板应力基本小于1.0 MPa,可以满足小震不开裂的要求;在设防地震作用下,并考虑竖向恒荷载作用,楼板应力基本小于4.0 MPa,可以根据中震应力水平进行配筋设计,以满足中震楼板钢筋不屈服的条件。综上,地下室顶板具有较好的嵌固能力,上部结构可以不按多塔结构考虑,鉴于结构设计安全性的考虑,本工程的嵌固端设置在地下一层。

对于类似的多处大开洞的嵌固端楼板,建议采用井格次梁的布置方式,以均匀楼板应力,对于洞口附近的楼板应加强相应构造措施;洞口应尽量避开在高层建筑的相关范围内;嵌固端楼板应尽量避免由于开洞形成的弱板带连接;洞口形状应尽量避免出现尖角,拐角处建议进行圆滑处理;洞口布置不利时,需要对楼板进行更高性能要求的设计,应综合考虑各方面因素对嵌固端的位置进行判断选择。

目前,本工程已进入基础施工阶段。

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收稿日期：2014-11-24

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