钢管混凝土平缀管格构柱换算长细比计算方法

晏巧玲　陈宝春　薛建阳

摘要：分析了现有钢管混凝土平缀管格构柱换算长细比计算方法的假定条件和计算式，并将各方法计算的极限承载力与试验结果进行对比；以格构柱剪切柔度理论为基础，对钢管混凝土平缀管格构柱各变形项与总剪切变形量的比值进行分析，指出现有换算长细比计算方法的不合理之处。借鉴钢管混凝土（斜缀条）格构柱换算长细比乘法算法的计算思路，在剪切系数计算式中采用考虑节点构造参数影响的剪切柔度简化计算式，拟合得到放大系数与剪切系数的关系式。结果表明：采用所提出的换算长细比计算方法及GB 50923—2013中稳定系数计算方法得到的计算结果与试验结果吻合良好，证明该方法简单、实用且具有足够的精度。

关键词：钢管混凝土；平缀管格构柱；换算长细比；剪切系数

中图分类号：TU375.3文献标志码：A

Abstract： The assumptions and formulas of existing calculation methods for equivalent slenderness ratio of concretefilled steel tube（CFST）battened columns were analyzed. The calculated ultimate load capacity results were compared with test results. Based on the shear deformation theory of battened columns， each shear deformation item and its proportion in the whole deformation of CFST battened columns were analyzed. The unreasonableness in the existing method was pointed out. According to the calculation method of multiplication algorithm for equivalent slenderness ratio of CFST battened columns，the simplified formula of shear flexibility parameter was introduced to shear factor formula. The relationship between the amplification coefficient and shear flexibility parameter was obtained through the fitting analysis. The results show that the ultimate load carrying capacity can be calculated by adopting the calculation method for equivalent slenderness ratio and stability coefficient formula in GB 50923—2013. The calculated ultimate load carrying capacity agrees well with the test result， which indicates that the proposed method on the equivalent slenderness ratio of CFST battened columns is simple， practical and enough accurate.

Key words： concretefilled steel tube； battened column； equivalent slenderness ratio； shear flexibility parameter

0引言

本文研究的钢管混凝土平缀管格构柱是指由钢管混凝土柱肢和空钢管平缀管通过相贯线焊接形成的受力构件，它在土木工程中有着较广泛的应用，如拱肋[13]、高墩[46]等。由于缀件在结构发生横向挠曲时的变形较大，稳定计算时剪切变形的影响应该计入，常用的做法是在稳定系数计算时采用换算长细比。

与钢缀板柱相比，钢管混凝土平缀管格构柱中平缀管的抗弯惯性矩较小且构件较短，受力性能有所不同。现有的计算方法多沿用钢缀板柱的计算方法[79]，且相关的研究不多，目前仅见文献[10]进行了24根试件的试验研究，研究结果表明，现有计算方法均存在不足，为此提出了参照文献[11]的换算长细比读图计算法。然而，文献[10]并没有对各换算长细比的计算方法进行对比分析，仅对得到的承载力进行讨论，且计算较复杂，不便于工程应用。因此，继续该课题的研究，得出实用算法是非常必要的。

本文首先对现有方法的计算假定和计算公式进行深入的对比分析，指出各方法的不足之处，结合钢管混凝土平缀管格构柱自身的构造组成和特点，提出换算长细比的实用算法，为工程应用和规程编写提供参考。

1现有计算方法的对比分析

1.1现有计算方法简介

关于四肢钢管混凝土平缀管格构柱的换算长细比计算主要有以下3种方法：

（1）方法1[12]：该方法采用统一理论，柱肢采用整体刚度，节间受力按多层框架考虑，只计入柱肢和平缀管的弯曲变形，并在简化过程中引入钢管混凝土组合截面的特性。换算长细比的计算公式见式（1），《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936—2014）[7]和《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（JTG/T D6506—2015）[8]采用了该方法。该方法计算式简单明了，节间长细比λ1是换算长细比的惟一影响因素。

（2）方法2[13]：该方法与钢缀板柱的相同，换算长细比的计算公式见式（2），被《钢管混凝土结构技术规程》（CECS 28：2012）[9]所采纳。同样按多层框架考虑，只计入柱肢和平缀管的弯曲变形，与方法1不同的是，其简化过程中依然采用钢结构中缀板柱的设计构造要求。方法2同样具有简单实用的计算式，节间长细比λ1为换算长细比的惟一影响因素。

按照不同方法计算文献[10]中轴压试件的换算长细比λ*，按照式（4）计算系数K，计算结果见表2。表2的结果显示，方法1和方法2得到的K随着长细比λ的增大而减小，方法3得到的K是个定值，不随长细比λ的变化而变化。具体而言，对于λ<30的试件，方法1的K值明显大于方法2和方法3的，方法2的K值又稍大于方法3；对于λ≥30的试件，3种方法得到的K值较接近。这说明3种方法计算结果出现差异的主要是短柱试件，其中方法1的结果最大，方法3次之，方法2最小。

为了进一步比较不同换算长细比计算方法对试件承载力的影响，表2给出了根据换算长细比计算得到的构件稳定系数φl，图1给出了计算承载力Nuc与试验承载力Nut的对比情况。需要说明的是，为了消除稳定系数计算方法和单根圆钢管混凝土轴压强度计算带来的误差，稳定系数φl和整体承载力Nuc统一按照式（5）计算，其中的单根柱肢轴压短柱表1文献[10]中试件参数及试验结果

由表2和图1可知：各方法得到的φl和Nuc均小于试验值，其中方法1的计算结果最小，主要原因是其得到的换算长细比偏大；方法2的计算结果与试验结果较接近，相对误差在20%以内，方法3的计算结果介于方法1，2之间。方法1承载力比值Nut/Nuc1的均值和方差分别为1.602和0.161，方法2承载力比值Nut/Nuc2的均值和方差分别为1.161和0.049，方法3承载力比值Nut/Nuc3的均值和方差分别为1.202和0.122。

此外，由文献[10]的试验结果可知，平缀管格构柱的柱肢节间长细比λ1对稳定系数φl和承载力Nut有一定的影响，但影响不大。以第Ⅲ组与第Ⅳ组试件为例，λ1对φl和Nu影响的最大值为7%，对应于试件BSs4和BSd4。在上述3个方法中，方法1和方法2都考虑这一影响，但影响太大，特别是方法1，对于同为λ=47，柱肢节间λ1=17（BSs4）和λ1=8（BSd4）的试件得到的稳定系数前者（BSs4）φl=0.53，后者（BSd4）φl=0.63，极限承载力前者（BSs4）Nu1=970 kN，后者（BSd4）Nu1=1 160 kN，即λ1对φl和Nu影响达到16%，这与得到的试验结果不符。特别是短柱，λ1的影响（高达22%）超过了λ本身的影响，显然是不合理的。另一方面，方法3完全不考虑λ1的影响，这与试验结果也不符，尤其是当长细比λ较大时。

综上可知，现有的换算长细比计算方法均存在不足，需做进一步的讨论和分析。2换算长细比实用算法

2.1简化后的剪切柔度

2.1.1组成项的比重分析

格构柱节间端部的水平位移由弯曲变形和剪切变形组成，对应的剪切柔度γ为弯曲变形和剪切变形产生的附加转角。对于钢缀板柱，杆结构简化计算图示见图2[13]。由材料力学推导出各部分的变形计算式，可得剪切柔度γ，即的承载力随着名义长细比λ的增大而减小，对于λ<30的试件，不同分肢长细比λ1的试件承载力相同，而对于λ≥30的试件，不同分肢长细比λ1的试件承载力不相同。这说明在本文提出的计算方法中，λ是影响试件承载力的主要参数，λ1只在一定长细比范围内对试件承载力产生一定的影响。该结论与文献[10]试验结果一致，进一步说明本文计算方法的正确性。

3结语

（1）中国现有的四肢钢管混凝土平缀管格构柱换算长细比计算方法主要有3种，其中加法算法计算式简单明确，但过多考虑剪切变形的影响，特别是对于长细比较小的构件。乘法算法的计算公式和过程较复杂，实用性不足。

（2）钢缀板格构柱的剪切附加转角主要由柱肢和缀板的弯曲变形产生，而钢管混凝土平缀管格构柱的剪切附加转角主要由缀板的弯曲变形和剪切变形产生，这2类结构截面组成和构造节点的差异是产生上述区别的主要原因。

（3）借鉴国外乘法算法的计算思路，在剪切系数计算式中采用考虑柱肢和缀板节点构造参数影响的简化剪切柔度计算式，并参考（斜缀条）格构柱已有的计算公式，拟合得到剪切系数μ和放大系数K的关系式。

（4）应用本文提出的换算长细比计算方法，采用GB 50923—2013中的计算钢管混凝土平缀管格构柱的承载力。计算结果与试验结果的对比表明本文提出的计算方法简单实用且具有足够的精度。

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