收入差距测度和分解的新方法

李群峰

（河南师范大学 商学院，河南新乡453007）

0 引言

对于收入差距成因的研究而言，当前国内大部分学者往往通过某个度量收入差距的统计指标（如洛仑兹曲线、基尼系数和泰尔熵指数等）利用回归模型进行成因分解，通过回归系数的大小来判别某些影响因素对收入差距成因的贡献度。该类方法虽然具有直观容易理解的优点，但是缺点也显而易见：（1）基尼系数和泰尔熵指数等单个统计指标从本质上讲是对收入分布的总结性描述，包含的信息量有限，不能像收入分布密度函数那样包含更为全面的信息，因而无法对复杂的收入分布做出更细致的刻画；（2）在对影响收入分布的诸多因素进行成因分解时，基于回归方法对单个统计指标的分解只是反映收入分布的一个侧面，无法对整个收入分布变化进行描述，在实际应用上具有较大的局限性；（3）成因分解时所使用的回归模型在模型构建时随意性较大，如果模型的选择和解释变量设定有误，不能描述收入形成的原因，那么基于回归结果的成因分解必定存在偏误。

针对传统收入差距分解方法所存在的以上缺陷，本文提出能够准确分解收入分布差异并具体测度其影响因素变化对收入差距贡献度的新方法。该方法先利用“反事实分析方法”和半参统计方法构造并估计整个收入分布函数的“反事实”分布，将收入分布的差异(如分位数和方差)分解为收入组成效应和结构效应，再利用Firpo(2007)构造的RIF函数可以将以上效应表示成无条件分位数偏效应的特性，进行RIF回归分解出各解释变量对被解释变量的影响，从而得到个解释变量变化对于整体收入分布变动的具体贡献度[1]。

1 反事实收入分布的构建与RIF成因分解

1.1 反事实收入分布密度函数的构建与估计

反事实分析法最先由诺贝尔经济学获得者Fogel（1964）在考察19世纪美国铁路与美国经济增长的关系提出,讨论了假如铁路从来就不存在，美国的经济增长率会是多少，以此来估计铁路对美国经济增长的贡献度。从统计的角度而言，反事实分布本质上是给定解释变量之后收入变量的条件分布。在判别某种影响因素对收入分布的变化究竟有多大的贡献时，我们可以借用反事实分析法的思路，通过分析假如某种因素不存在或者仅有某种因素发挥作用时，比较收入分布的变化进而发现对其起关键作用的因素。本文借助Powell（2010）提出的重置权重函数法构造反事实收入分布，该思路可以从图形上直接识别收入分布变迁的原因，因而给下一步的成因分解带来极大的便利[2]。针对之前所指出的完全非参和纯粹参数方法的缺陷，本文对收入密度函数进行估计采用了半参数模型。

具体而言，首先在核密度估计量中引入与每一观测值相关的样本权重，形成如下加权核密度估计：

接着引入重置权重函数，通过变换特征分布将反事实收入分布作为t=1时期收入分布的重置加权形式。

通过以上思路，我们利用重置加权函数即可构造出所需要的反事实收入分布。

1.2 基于RIF映射函数的收入分布分解

之前研究者在对收入差距成因进行分解时，往往针对收入差距的衡量指标（基尼系数、泰尔指数、广义嫡指数和变异系数）利用回归模型进行成因分解，通过回归系数的大小来判别某些影响因素对收入差距成因的贡献度，却很少有人关注包含信息量广大的收入分布密度函数[3]。实际上，基于“反事实”收入分布的成因分解可以从整个收入分布上刻画收入差距，还从图形直观发现收入差距的扩大的原因，并通过函数变换将收入密度函数转化为衡量不平等的单一统计指标，如基尼系数和泰尔指数等，使得某个特定的收入差距衡量指标可以从收入分布密度函数的分解中得到，具有应用范围更广的优势。因而本文在收入差距成因进行分解时，采用“反事实”收入分布和RIF回归相结合的新分解方法，将收入分布的差异分解为收入组成效应和结构效应，基于RIF回归分解出各解释变量对被解释变量的影响，从而得到解释变量变化对于整体收入分布变动的贡献度。具体过程如下：

假设t时期收入分布可以表示为Ft(yt)，其中 y为劳动者收入，v(F)代表某一收入分布的分位数，t=0，1分别代表两个不同时期，则v(F1-F0)即为两时期在该分位数上的收入差距。Fc为反事实状态的收入函数分布，即假设在t=1时期劳动者所在劳动力市场的特点（如平均受教育水平等）仍在t=0时期水平，而收入结构变迁到t=1时期情况下的收入。这样，两时期的收入差距v(F1)-v(F0)进行如下分解：

其中，[v(F1)-v(Fc)]为收入组成效应，是由于劳动者所在劳动力市场特点变化造成的收入分布的变化，如劳动者整体平均教育水平比例提高造成的变化；[v(Fc)-v(F0)]为收入结构效应，是由于对不同劳动力个体特点的收入回报变化，如年龄、职业和行业回报率提高等造成的收入分布的变化。

在具体计算时，上式的分解结果可以分三步进行。首先构建无条件分位回归模型对

RIF(qτ，y，Fy)进行估计；得到RIF的一致估计后，用重置权重法方法构造反事实分布将收入分布差异分解为劳动力组成效应和工资结构效应；最后根据RIF函数的特性利用加权最小二乘分解各解释变量对劳动力组成效应和工资结构效应的贡献度。

2 实证研究

在本研究中，我们使用国家统计局城镇居民入户调查数据（1999年和2012年），所使用样本数分别为23075和30158，选取年龄、性别、受教育程度、工作经验、所在行业、职业、地域和收入等指标进行研究。在具体计算时，为了便于不同年份之间的比较，将2 012年的城镇居民收入以1999年为基准进行折算。使用以上数据，采用半参核密度法绘制1999年和2012年的的收入分布图，以及年龄、受教育程度、工作经验和所在行业等指标等处在1999年而各种收入回报率在2012年水平上的反事实收入分布图(图1中2012C lgw)。

图1 1999和2012实际收入分布和反事实收入分布对比

从图1可以发现，2012年的反事实收入分布与2012年实际分布极其接近，这说明从1999～2012年虽然劳动者所在劳动力市场的特点（如劳动者平均受教育水平等比例提高）的确变化明显，但是从分布图来看，以上变化对收入分布变化的影响不很显著。同时，2012年的反事实收入分布与1999年实际分布则差异明显，则表明从1999～2012年收入差距的变化应该归结为收入结构效应或别的不可观测因素，而非由于收入组成效应。实际上，上述结论也可以通过RIF回归分解结果来得到，在表1中收入差距衡量指标基尼系数的分解来看，1999年和2012年收入结构效应为0.231和0.294，均高于相应年份的收入组成效应0.231和0.207。

通过反事实收入分布和实际分布的比较，得出“收入结构效应”是导致1999～2012年间收入差距扩大的主要原因的结论后，我们有必要进一步分析，探究在影响收入结构效应的因素中，各个影响因素对工资结构效应的贡献值，究竟是教育回报率的提高，还是不同职业和行业回报率的扩大。在计算时，我们使用STATA软件计算三种衡量收入差距的指标，包括基尼系数、10～50%和10～90%，分别显示的是总体收入差距以及收入分布上半部分高收入群体里和下半部分低收入群体里的收入差距。如10～90%就是处在收入分布90分位与处在10分位上的人收入的比例。表1即为RIF回归分解的结果。

在1999年间，首先是年龄，其次是受教育程度和所在行业对收入结构效应的贡献度最大，这说明年龄回报率，教育回报率和所在行业的收入回报率的变化是引起收入差距扩大的主要原因，此外从占收入分布的比例来看以上因素对低收入群体里影响更大，这意味着它们主要是通过导致低收入群体的收入差距扩大造成整个社会总体差距扩大。此外，通过1999年和2012年的对比可以发现，1999年收入结构效应在收入差距成因分解中具有优势地位，年龄，教育程度和行业因素贡献度最大；2012年收入组成效应则处于主导地位，这意味着此时劳动者整体平均教育水平比例提高造成的变化在收入差距成因分解中具有优势地位。这些表明在改革开放以来，产业层次的升级导致收入差距扩大的原因逐渐变化，高的收入依赖高的教育程度和技能，而非年龄和性别等低层次的个体因素，这也为我们有针对性的扶贫措施提供了政策建议。

表1 1999和2012年收入差距分解和贡献度表（%）

3 结论

本文对收入差距测度和分解的传统方法提出商榷，提出能够准确分解收入分布差异并具体测度其影响因素变化对收入差距贡献度的新方法。利用“反事实分析方法”和半参统计方法构造并估计整个分布函数的“反事实”收入分布，通过RIF函数将收入分布的差异分解为收入组成效应和结构效应，得到各解释变量变化对于整体收入分布变动的贡献度。本文采用该方法估计了1999年和2012年我国城镇居民的收入分布，并对收入分布变迁的成因做出分解，发现收入结构效应是导致收入差距扩大的主要原因。

[1]Firpo S,Fortin N,Lemieux T.Decomposing Wage Distribution Using Recentered Influence Function Regression[J].Econometrics，2007，(6).

[2]Powell D.Unconditional Quantile Regression For Exogenous or Endogenous Treatment Variables[J].Econometrics，2010，(2).

[3]黎波,迟巍,余秋梅.一种新的收入差距研究的计量方法—基于分布函数的半参数化估计[J].数量经济技术经济研究，2007，(8).

[4]朱平芳,张征宇.无条件分位数回归:文献综述与应用实例[J].统计研究,2012,(3).