基于统计过程控制的QAR数据风险预测方法

孙瑞山，张思远，汪 磊

（中国民航大学 民航安全科学研究所，天津 300300）

0 引言

飞行记录数据（FDR/QAR/ACARS）包括大量飞行、操作和环境信息，目前主要应用于飞机故障检测和简单的运行超限管理，大量数据的利用缺乏系统性，没有得到有效、系统地利用，造成信息浪费。

在飞行品质监控方面，民航业对飞行数据的使用大多数还是以基于触发逻辑的“超限管理”为主，依靠FDR和QAR数据中出现的超限事件的等级与次数来监控航班及飞行员，根据各个超限事件的“软、硬”监控标准来考核飞行安全。

传统的“超限管理”存在以下不足：

（1）由于超限监测软件只是监测触发逻辑表达式的事件，因此大量的没有触及限值的飞行数据信息被浪费，特别是处在超限范围内接近触发而没有触发超限事件的信息，因为被过滤掉而没有得到科学合理的整合、分析和运用。

（2）缺乏对噪音的管理。影响飞行品质的因素可以大致分为两类因素：偶然因素和异常因素。偶然因素是始终存在的并且不能被彻底消除的，例如飞机的起飞滑跑路径不可能是一条直线；飞机飞行的航迹不可能与航线严丝合缝等；异常因素时而存在，对飞行品质影响很大，但是异常因素是可以被消除的，例如由于飞行员过于疲劳导致飞机飞离飞行包线等。

倘若在飞行中由于较大的偶然因素和较小的异常因素引起了超限，那么在传统的超限管理中责任的界定将是困难的。

（3）虚发警报和漏发警报。在实际飞行中，单纯地由偶然因素引起超限的概率虽然很小，但不是绝对不可能发生的。倘若发生，传统的超限管理根据“数据超限即告警”的原则发出“虚假的”警报。这种错误将会造成相关人员寻找并不存在的异常因素，对航空安全管理资源造成了浪费。如图1，数据在很长的一段时间内都处于正常，突然有一个点出现异常，之后又迅速回归正常。这种异常很有可能是由于偶然因素引起的。

图1 虚发警报

同样地，在实际飞行中，尽管出现了异常因素，但是尚未引起超限。在这种情况中，传统的超限管理就会漏发警报。如图2，假设数据大于等于1.6为超限，那么所有的数据均未超限，在当前的判断逻辑下不会发出告警，但此时飞机已经处于危险的边缘，应当发出告警，此种情况称为“漏发警报”[1]。

图2 漏发警报

1 改进的QAR数据分析方法

过程控制的概念与实施过程监控的方法在20世纪20年代就由美国的休哈特（W.A.Shewhart）提出，它能科学地区分出过程中的偶然波动与异常波动，从而对过程的异常及时告警。控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

传统的QAR数据超限分析没有对飞行中的偶然因素和异常因素进行有效的界定。为了区分异常因素，我们首先可以假设过程中只存在偶然因素，不存在异常因素或者异常因素已经被消除。根据当前图中的最小波动，应用统计学原理我们可以设计出控制图的控制限[2]。

1.1 QAR数据风险告警的关口前移

实现QAR数据风险告警的关口前移就必须对若干个特征值进行系统的分析，尽可能多地发现尚未引起超限的异常因素，如下图3：

图3 告警关口前移

这样就做到了风险告警关口前移，起到了预防作用。

在某些情况下，没有任何先兆，控制图会突然显示异常，这时需要查出异常因素，采取相关措施，保证消除异常因素并不再出现，并将其纳入标准。每进行一次这样循环，就会消除一个影响飞行品质的异常因素，令其永不再出现，也起到了预防作用[3～5]。

1.2 控制限的确定

1.2.1 ±3σ原理

我们将虚发警报这类错误称为第I类错误，发生第I类错误的概率记为α；将漏发警报的错误称为第II类错误，发生第II类错误的概率记为β。

孤立地看，这两类错误都可以减少甚至消除，但是同时避免两类错误是不可能的。如果放宽控制界限可以减少第I类错误例如将控制界限从μ±3σ放宽至μ±5σ，则

此时α=0.0001%，即每百万次约有一次第I类错误，但是由于控制界限的放宽，使得第II类错误更容易出现，即β增大。如果压缩控制界限，可以减小第II类错误的发生概率β，但会增加第I类错误的发生概率α。经验证明，休哈特所提出的±3σ控制限在很多情况下都接近最优。这个原理也被称为±3σ原理。

需要特别指出的是，±3σ控制限是一个用来参考的控制限，在实际应用中，由于应用背景的差异，如果我们认为α过大而β过小，我们可以根据分析需要随时更改控制限[6～8]。

1.2.2 改进后的风险预测告警准则

若统计量服从正态分布，根据±3σ原理，α=1-p(x-μ)≤0.27%，这是一个相当小的概率值，我们几乎可以肯定，只要有一个点超限就意味着飞行中出现了异常。但正如上文中的分析，α很小就意味着β很大，如果我们只看到一个点未超限是远远不能判断整个飞行过程是合乎规范的。若取得连续的若干个飞行数据，设为n个，根据乘法原理，总的βn会比单个点的β小很多。由此，我们可以得到结论：在控制限内连续的若干点，即使有个别的点超限，整个飞行过程仍然可以被看做是合格的。

由以上结论我们得到如下三个判断飞行过程合格的情况：

（1）连续25个点都未超过控制限；

（2）连续35个点最多有1个点超过控制限；

（3）连续100个点最多有2个点超过控制限；

这是一个与同数量级的小概率。同理，计算得到α1=0.0654，α3=0.0026 。

有了三种判断飞行过程合格的判断准则，同理，我们不难得到判断飞行过程异常的准则。ISO8258：1991即国标GB/T4091-2001引用了8种判断异常的准则，在没有积累相关QAR数据分析经验的情况下，我们不妨直接引用，待积累足够的相关经验后可以做出适应飞行品质管理的相应的调整。

如下是8种判断飞行过程出现异常因素的判断准则：

（1）一点落在控制限外；

（2）连续9点落在控制限一侧；

（3）连续6点递增或递减；

（4）连续14点中相邻的点上下交替；

（5）连续3点中有2点落在中心线同一侧的2σ区以外。如图5。

图4 准则5图示

（6）连续5点中有4点落在中心线同一侧的1σ区以外，如图5。

图5 准则6图示

（7）连续15点在1σ区中心线上下。

（8）连续8点在中心线两侧，且无一个在1σ区中。

需要特别指出的是，控制限和超限警告限不是一个概念，超限警告限是一种规范，而控制限是用来区分飞行中的偶然因素和异常因素的，二者不能混淆[9,10]。

2 案例演示

2.1 QAR原始数据

目前飞机重着陆的诊断判定主要是依赖QAR数据，关键指标是着陆接地瞬间主起落架的垂直加速度，在空地电门转换瞬间，机载QAR设备可有效记录飞机垂直加速度值的变化VERT ACCEL为Vertical Acceleration的缩写，代表飞机垂直加速度，QAR原始数据表中缩写为VRTG，对应各数值意为重力加速度g的倍数。限于篇幅原始数据表略。

2.2 建立控制图

分析“飞机重着陆风险”，依据惯例，截取QAR数据中飞机着陆前2秒和着陆后5秒的数据进行分析，截取的数据如下表1。

表1 截取后的QAR数据

QAR以1/16秒为间隔记录飞机垂直加速度的数据，按照时间顺序将数据输入MINITAB软件运行得到单值-移动极差控制图。

图6 QAR数据均值-移动极差控制图

依据判断准则，可以得到QAR着陆数据的单值控制图检验结果如表2所示。

控制图共发出8个告警，他们可能由于异常因素引起的。事实上，对于这组未超限的QAR数据来说，这次检验的虚发警报太多了，故我们可以放宽控制限，也可以减少判断异常的准则，例如，我们不妨将控制限放宽到±4σ，将判断为异常的准则只留下“1.一点落在控制限外”。重新得到分析结果如下图。

图7 修正后的QAR数据均值-移动极差控制图

表2 QAR着陆数据分析结果

检验结果如表3所示。

表3 修正后的QAR着陆数据分析结果

取两个图告警结果的交集，得到点43已经非常接近超限，查阅原数据得知点43为1.441，距离B738着陆垂直载荷轻度超限1.68已经非常接近，超限风险较大，应当提前引起注意。

3 结束语

本文中对于偶然因素和一场因素的判断准则引用了ISO8258：1991的规定，实际上，该判断准则在生产领域应用广泛，在民航业的数据分析中适用性可能降低。

在运用本文方法进行QAR数据分析时需要根据经验重新设定判断准则，但控制限的设定原则是不变的，应当基于ISO8258：1991推荐的判断准则，在此基础上科学合理地增加或者删除。

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