基坑开挖引起既有桩基侧摩阻力中性点位置分析

苟尧泊，俞 峰，杨 予

（浙江理工大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310018）

1 引 言

随着地下空间开发的兴起，各地的深基坑工程层出不穷。桩基础通常先行设置，深基坑开挖将打破原有的平衡状态。由于土体卸荷，坑底土和既有桩基均会产生不同程度的回弹。在坑底附近，土体位移大于工程桩位移，土对桩产生向上的摩阻力；而桩端附近，土体位移小于桩的回弹位移，土对桩产生向下的摩阻力，这就导致了桩身受拉。对于深大基坑，这种作用更加显著。Iwasaki 等[1]最早报道了土体卸荷回弹影响桩基受力性状的工程现象。朱火根等[2]分析了一个因深基坑开挖引起坑底土体回弹致使工程桩断裂的工程实例，并着重强调了工程桩的受拉作用。如果能够准确地判断出受拉作用的集中区域，将对预防此类事故意义重大。

中性点的概念往往与负摩阻力的产生有关，传统意义上，当桩周土因自身固结、浸水湿陷、场地填土、地面堆载、地下水位下降等原因而产生的沉降大于桩体沉降时，桩侧将产生负摩阻力[3]，通常将一根桩上由负摩阻力过渡到正摩阻力的分界点称为中性点，该点同样是桩土相对位移相等、摩阻力等于0 的特征点[4]。桩身轴力也在中性点处达到最大值，所以判断出中性点位置，也就等于确定出桩身最不利位置。

本文研究的负摩阻力特指基坑开挖时坑内土体相对既有桩基向下位移引起的附加侧摩阻力。通过汇总其他学者的研究数据，结合理论分析，总结出基坑开挖过程中坑底工程桩中性点位置的变化规律，继而提出预测桩身中性点位置的方法。

2 基坑开挖的桩身中性点

有关基坑开挖的示意简图如图1 所示。其中：Δ为基坑开挖深度，L为桩长，l为中性点深度。

图1 开挖过程示意简图Fig.1 Schematic diagram of excavation process

与传统意义上的中性点有所不同，基坑开挖过程中，桩身上部产生向上的正摩阻力，桩身下部产生向下的负摩阻力，即桩顶到桩端的侧摩阻力由正变负，中性点处侧摩阻力为0。中性点以上轴向拉力随深度递增，中性点以下轴向拉力随深度递减，在中性点处拉力达到最大。

2.1 理论分析

2.1.1 基坑开挖后桩侧摩阻力计算

以图1为例，基坑开挖后的桩侧单位面积极限阻力 fu为

式中：K为土的侧压力系数；δ为桩土接触面摩擦角；σv为计算点的竖向有效应力。为便于分析，桩侧取单一土体，则σv为惟一变量。

2.1.2 应用Mindlin 应力解计算σv

土体地面下z 处的竖向有效应力为

式中：γ′为土层有效重度；σz为计算点的竖向附加应力。若宽度为a 的条形均布荷载p 作用在各向同性的均质弹性半空间内部深度h 处，如图2 所示，则边缘点下z 处的竖向附加应力公式为

式中：p为土体中作用的条形均布荷载；ν为土体泊松比；a为条形荷载的作用宽度；

图2 Mindlin 应力解示意图Fig.2 Schematic diagram of Mindlin′s stress solution

考虑基坑开挖的对称性，假定单桩处于开挖宽度的对称轴上，即开挖宽度为2a，忽略桩体对土中应力的影响，则桩周土体由于在深度h 处卸载p 引起计算点z 处的竖向有效应力减少为

开挖微小高度dh 土体时p=γ′dh，则开挖地面下深度h 范围内土体引起计算点处的竖向有效应力减少量（修正后）为

式中：pt为开挖h 深度土体引起的计算点处竖向有效应力减少量。

则基坑开挖前竖向有效应力为

基坑开挖后竖向有效应力为

进一步得出基坑开挖后桩侧极限摩阻力为

可以看出，基坑开挖后竖向有效应力会减小，但整体呈增长趋势。这说明基坑开挖后桩侧摩阻力的特殊分布与桩土相对位移有关，不同的相对位移量引起不同程度的桩侧摩阻力发挥量。

2.1.3 中性点变化规律的理论分析

基坑开挖后，坑底土和既有桩基均会产生不同程度的回弹，黄茂松等[5]指出，桩在上拔时，桩-土相对位移是从上往下形成的。以中性点为界，中性点以上土体回弹大于桩身回弹，桩侧产生正摩阻力，中性点以下土体回弹小于桩身，桩侧产生负摩阻力。将桩-土相对位移与桩侧摩阻力分布联系起来，简化关系如图3 所示。其中：S1、S2分别为正、负侧摩阻力的面积，l1、l2分别为正、负摩阻力的分布长度，ωr为桩-土界面相对位移，ωr′为桩-土界面极限相对位移，m1、m2分别为达到正、负极限相对位移所需的深度。

图3 开挖回弹及桩侧摩阻力形成示意简图Fig.3 Schematic diagram of excavation-induced rebound and formation of pile shaft friction

需要指出，郑刚等[6]的研究表明，基坑开挖后，桩长超过60 m 时，桩身上部出现侧阻达到极限的现象，且当桩长超过40 m 时，桩端附近侧阻可达反向极限。

基坑开挖后，为了维持桩体平衡，在忽略桩体自重的前提下，桩侧摩阻力之和应为0，也可理解为正、负摩阻力围成的面积S1、S2相等。

当桩长一定，开挖深度增加时，桩土相对位移增加，正、负摩阻力面积S1、S2均呈增大趋势。由于中性点以下部分的竖向有效应力更大，导致S2的增长幅度更大，为了维持桩体平衡，S1也需相应增加，故正摩阻力的分布长度l1增加，中性点位置下移。

当开挖条件深度一定、桩长增加时，桩土间的相对滑动趋势减弱，但桩端附近的竖向有效应力更大，S2仍会增大，但其增长趋势变缓。为了维持桩体平衡，正摩阻力的分布长度l1增加，即中性点位置下移，但其下移速率减小。

当开挖深度和桩长一定，桩侧土体土质越好，桩长范围内的侧摩阻力越大，导致S1、S2增大。同样由于 S2的增长趋势更大，为了维持桩体平衡，中性点位置下移。

对于未设置围护结构的基坑开挖，坑底的侧向挤压更严重，致使桩土界面的法向应力更大，与桩侧土体土质加强类似，中性点位置同样会下移。

对于扩底桩，由于土体对扩头部分的约束作用，相当于间接地增加 S2，为了与之平衡，正摩阻力的范围1l 会增加，即中性点位置下移。

2.2 中性点变化规律的验证

笔者在其他学者研究的基础上[5−15]，选取桩长和开挖深度的相关数据作为变量，研究中性点深度的变化规律。坑底桩基均为灌注桩，相关数据如表1 所示。其中：γ为土体重度，c为土体黏聚力，φ为土体内摩擦角，E为土体弹性模量。

表1 开挖条件下中性点数据统计表Table 1 Statistical data of neutral points during excavation

2.2.1 基坑开挖深度、桩长与中性点的关系

以基坑开挖深度与桩长的比值为横坐标，中性点深度与桩长的比值为纵坐标，将表1 中数据汇总绘制如图4 所示。

图4 中性点位置与开挖深度及桩长的关系Fig.4 Variation of neutral point with excavation depth and pile length

从图中可以看出，中性点深度与桩长比值 l/L值在0.35～0.81 间变化，可以大致看作中性点的变化范围。在同等开挖条件下，扩底桩的中性点位置比等截面桩更深，且更易达到最大值，这与理论分析结果吻合。同时，不设置围护结构的桩，中性点的位置也更深。为了进一步分析其变化规律，将各坐标点进行线性拟合，拟合结果如图5 所示。

图5 数据点线性拟合图Fig.5 Linear fitting of data points

从图中可以看出，基坑开挖后，Δ/L 与 l/L 基本符合线性关系，这也说明桩长和开挖深度是影响桩侧摩阻力变化的直接因素。当桩长一定时，随着基坑开挖深度的增加，中性点位置下移，中性点深度与桩长的比值线性增加。当基坑开挖深度一定时，随着桩长的增加，中性点深度与桩长的比值线性减小。

2.2.2 桩侧土体参数与中性点的关系

刘金砺等[16]的研究表明，桩侧土层的性质与分布是影响侧阻性状与分布的主要因素之一。中性点位置的变化同样与桩侧土体的力学参数联系密切。通过固定 Δ/L 的取值，来研究土体重度和内摩擦角对中性点位置的影响。为了便于总结规律，当桩侧土体为多层时，土体参数取桩长范围内的最大值。具体的变化规律如图6 所示。

图6 桩侧土体参数与中性点的关系Fig.6 Variation of neutral point with parameters of surrounding soil

从图中可以看出，当桩长和开挖深度一定时，随着桩侧土体重度和内摩擦角的增加，中性点深度增加。但这种影响是各项土体参数综合作用的结果，并不能准确地分离出单项指标的作用。

假定γ 和φ 与 l/L 均呈线性关系，将图6 中Δ/L 等值的各点线性拟合，发现拟合所得直线的倾角α 和截距b 与 Δ/L也基本满足线性关系。综上可得中性点深度的简化计算模型。

关于γ ：

关于φ：

式中：ηγ、ηφ分别是关于γ 和φ 的修正系数。由此可在已知开挖深度、桩长的前提下，根据已知的土体重度或内摩擦角，快速推算出 l/L 的取值，即预测出中性点的位置。

3 实例对比

根据已有的计算案例[9,11−12,17]，采用简化的计算模型推算中性点深度，具体参数和对比结果如表2 所示。

表2 计算参数及结果对比Table 2 Calculation parameters and comparison of results

可以看出，对于设置围护结构的等截面桩，预测结果与实际值较为吻合。而对于未设置围护结构或者扩底桩，实际的中性点位置则更深。为了考虑这两种增大效应，通过分析已有数据，确定出未设置围护结构和扩底桩的增大系数为1.12 和1.05，修正后的值与实际值较为吻合。

4 结 论

（1）通过对相关研究的数据汇总，得出了桩长、基坑开挖深度、桩侧土体性质等因素与中性点深度的关系，变化规律与理论分析较为吻合。在此基础上提出了一种快速预测中性点位置的简化模型，计算结果与数值分析的结果较为吻合。

（2）桩长一定时，随着基坑开挖深度的增加，中性点位置下移，且中性点深度与桩长的比值 l/L近似线性增加。

（3）开挖深度一定时，随着桩长的增加，中性点位置会下移，但中性点深度与桩长的比值 l/L 近似线性减小。

（4）桩长和开挖深度一定时，随着桩侧土体重度或内摩擦角的增加，中性点位置会下移。若基坑不设置围护结构或桩端采用扩大头形式，也会引起中性点位置的下移。

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